考慮異常因素的機械加工生產智能排程方法研究*

2021-08-23 08:47:08袁夢陽楊曉英肖博文

機電工程 2021年8期

關鍵詞：生產

袁夢陽,楊曉英,張琪,肖博文

(河南科技大學機電工程學院,河南洛陽 471003)

0 引言

作為傳統制造業的重要組成部分,機械加工生產企業為了應對客戶個性化需求,目前已初步形成了產品按客戶需求進行設計,按訂單進行生產的模式,具有產品類型多、結構復雜、制造周期長、生產使用的設備以通用型為主等特征。然而,現行的生產作業排程優化模型與規則結合不緊密、算法智能化程度低,導致面對異常情況響應速度慢、生產不精益。為此,研究能夠快速響應需求,且具有智能決策功能的機械加工生產作業排程,實時、動態、智能地完成生產作業計劃的制訂,對促進企業轉型升級具有重要的理論意義和應用價值。

機械加工生產作業排程屬NP-hard問題,目前具有代表性的成果有:

(1)模型方面:孫華岳、楊曉英等人[1,2]以某重機企業為研究對象,在改進田口質量損失函數的基礎上,建立了質量、工期與成本之間的非線性關系;吳子軒、李鐵克等人[3,4]將工藝路線這一因素引入熱軋鋼管訂單的生產中,建立了以最佳工藝路線切換、準時化制造和最小化機器設備調整為優化目標的排程模型;CARLIE J等人[5]研究了機器無空閑約束的最小化大完工時間問題,證明了這類模型是集中于任務完成時間分段線性遞減和非線性的單機排程問題;

(2)算法方面:吳永明等[6]設計了一種求解排程模型的GA-IPSO算法;GONG X等[7]設計了一種模因算法用于解決具有工人柔性的多目標柔性車間調度;ZHENG X等[8]提出了一種基于知識導向的果蠅優化算法求解具有雙資源約束的柔性作業車間調度問題等。

綜合國內外研究現狀[9-12]:對機械加工生產排程方法的研究日趨成熟,但主要針對模型與算法方面進行相關改進,尚未將規則、模型、算法三者相互結合。在實際生產過程中會發生各種異常情況,現行的排程模型和算法面對異常情況響應速度慢,難以實現智能化排程的目標[13-15]。

本文以某重型機械產品為研究對象,考慮生產過程中的實際情況,提出基于異常因素的動態排程規則和優化模型;綜合考慮工藝、生產、設備等約束,運用運籌學方法,建立以最小完工時間和最低能耗為目標的生產排程模型;采用非支配排序遺傳算法求解多目標優化模型,研究該方法對車間生產過程中發生的異常情況時的響應能力。

1 考慮異常因素的動態排程規則

1.1 異常因素

由于機械加工屬于訂制化生產模式,生產周期長,加工過程錯綜復雜,插單、撤單及故障等異常現象時有發生。常見的異常因素主要包括以下幾個方面:

(1)訂單異常:包括急件訂單插單、訂單交貨期臨時發生改變以及訂單撤單等需求變化情況;

(2)機床異常:包括機床出現故障和正在被修復等情況;

(3)質量異常:包括加工過程出現加工質量和毛坯質量等情況;

(4)物料異常:包括物料缺失、物料供給不及時以及物料質量問題等情況。

1.2 基于異常因素的動態排程規則

生產過程中發生異常情況需進行智能響應,在此基礎上提出基于異常因素的動態排程規則,能夠實時應對生產過程中的環境變化,能夠快速有效地處理生產過程中發生的異常。

為了解決機械加工生產智能排程這一問題,本文采用滾動窗口技術來實現動態排程。將訂單的各道工序分為緊急工序集、窗口工序集和已完成工序集3個集合:

(1)緊急工序集就是兩次動態排程之間出現的新任務工序;

(2)窗口工序集就是當前排程優化區間中正在進行任務的工序集合;

(3)已完成工序集是已經加工完成任務的工序集合。

如果一道工序任務在新一輪動態排程開始之后到達,則該工序加入緊急工序集,并等待進入窗口工序集。當某一工序任務加工完畢,該工序從窗口工序集進人已完成任務工序集。

規則1:訂單異常排程規則。當插單現象發生時,將該訂單上工件所涉及的工序和其余工件未完成工序放入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進行新一輪的動態排程。當撤單現象發生時,將該訂單上工件所涉及的工序從窗口工序集和緊急工序集中刪除,其余工件未完成工序放入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進行新一輪的動態排程;

規則2:機床異常排程規則。機床發生故障時,機床無法正常使用,需要在上面進行的工序和其余工件未完成工序放入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進行新一輪的動態排程。異常的機床被修復后,機床可以正常安排工序,形成新的滾動窗口,進行新一輪的動態排程;

規則3:質量異常排程規則。工序返工發生時,返工工序和其余工件未完成的工序加入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進行新一輪的動態排程。工件報廢發生時,將該工件所涉及的工序從緊急工序集中刪除,將該工件所有的工序和其余工件未完成工序放入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,進行新一輪的動態排程。

規則4:物料異常排程規則。當物料發生異常時,將未完成的工序加入緊急工序集中,形成新的滾動窗口,等待物料到來,進行新一輪的動態排程。

當異常情況發生時,對新的滾動窗口中的緊急工序集和窗口工序集中的工序進行動態排程。考慮轉運物流浪費,未涉及故障的機床繼續對原工件進行加工,發生故障機床上的工件選擇其他合適且空閑的機床進行加工。

2 精益化的排程優化建模

2.1 問題描述

機械加工訂制化的生產模式是為了滿足客戶個性化需求,其生產周期長,生產過程中會發生插單、撤單、機床故障等異常情況。要求制訂生產計劃時,在滿足正常生產前提下,實現高質量、高效率、低成本地完成生產任務的目標。因此,優化模型既要保證產品質量,又要保證生產進度,同時要兼顧成本費用。車間的作業排程如何智能響應訂單需求與生產異常,如何實時動態應對車間現場環境復雜多變,如何實現精益化與智能化排程,成為當前急需解決的關鍵問題。

已知條件:(1)產品零件需求類型、數量、交貨期;(2)機床的類型及數量;(3)產品零件加工各道工序對應的機床集合,在各機床上的加工時間和能耗。

假設條件:(1)車間內各臺機器相互獨立,不同零部件的加工順序不存在先后關系;(2)每個工件只有完成上一道工序后,才能加工下一道工序;(3)每臺機床上完成現有的加工任務后,才能進行下一個加工任務;(4)每個工件的加工過程是連續進行的;(5)工件各道工序的工時定額是確定的,且在加工過程中不會發生改變。

基于以上條件,需要解決的關鍵問題是:建立機械加工生產作業排程優化數學模型,以最小完工時間和最低能耗量為優化目標,把每個工件的每道工序安排在最合適的機床上,并通過智能算法和異常驅動規則,自動給出每臺機床上每道工序的最佳順序和開始加工時間,使其能夠快速響應異常情況的發生。

2.2 優化模型

產品零件生產過程主要涉及毛坯的加工、半成品的轉運及成品質量檢驗等過程。對于機加過程,零件的加工時間和車間能耗量是重要考量標準。因此,本文以零件最小完工時間和最低能耗量為目標,進行優化建模。

(1)最小完工時間為各工件各道工序的完成時間減開始時間后與寬放時間之和的最大值的最小值,表示如下:

(1)

式中:ski—工序Oki的開始時間;cki—工序Oki的完成時間;ε—系統層允許的寬放值;J—工件集,J={1,2,…,k,…,n};Ik—工件k包含的總工序數。

(2)車間的最低能耗量由車間固有能耗E1、空轉能耗E2和加工能耗E3組成,表示如下:

FE=Min(E1+E2+E3)

(2)

其中,車間固有能耗E1為車間固定功率與工件完工時間的乘積,表示如下:

(3)

式中:α—車間固定功率。

空轉能耗E2為機床m的開機空閑時間與其固有功率的乘積,表示如下:

(4)

式中:xkim—如果Oki可以在機床m上加工,則xkim=1,否則xkim=0;EPm—機床m的固有功率;M—機床集合,M={1,2,…,m,…,o}。

加工能耗E3為各工序在機床m上的加工時間與其加工功率的乘積,表示如下:

(5)

式中:Pm—機床m的加工功率。

綜合以上分析,本文對完工時間、能耗同時取最小值，建立多目標優化模型如下:

F=(MinFT,MinFE)

(6)

同時滿足以下公式:

ski+xkim×tkim≤cki,k∈J,i∈P,m∈M

(7)

cki≤sk(i+1),k∈J,i∈P

(8)

ski+tkim≤shl+L(1-ykihlm),k∈J,h∈J,i∈P,
l∈P,m∈M

(9)

cki≤sk(i+1)+L(1-ykih(l+1)m),k∈J,
h∈J,i∈P,l∈P,m∈M

(10)

(11)

ski≥0,cki≥0

(12)

式中:L—一個足夠大的數;P—所有工件的工序集,P={pki,k=1,2,…,n;i=1,2,…,Ik};ykihlm—如果Oki先于Ohl在機床上加工,則ykihlm=1,否則ykihlm=0。

式(7,8)表示工序的順序約束,式(9,10)表示同一時刻同一臺可用機床只能加工一道工序,式(11)表示同一時刻一道工序只能選擇一臺機床進行加工,式(12)表示各參數變量均為正數。

3 算法設計

3.1 NSGA-Ⅱ算法

針對機械加工生產排程模型具有多目標、多約束、非線性等特點,普通的算法難以取得較好的求解效果,本文采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法,結合考慮異常因素的動態排程規則,對模型進行求解。

筆者考慮異常因素的動態排程規則進行優化求解,首先確定滾動窗口中緊急工序集中的各道工序,將各道工序往合適的機床上進行排程。

NSGA-Ⅱ算法流程圖如圖1所示:

圖1 NSGA-Ⅱ算法流程圖

3.2 算法具體設計

3.2.1 編碼和解碼設計

本文采用分段編碼法對染色體進行編碼,染色體由機床選擇和工序選擇兩個部分組成,長度為2a,2a表示所有工件涉及工序的總和,機床選擇和工序選擇均采用間接編碼的方式得以實現。用k表示某個工件的序號,則k在工序選擇中第幾次出現就是該工件的第幾道工序。在機床選擇當中,每道工序可對應一臺或幾臺相應的機床進行加工。機床選擇的數值表示為第一個工件的第一道工序到最后一個工件的最后一道工序,各工序所選擇的機床號。這樣,機床選擇和工序選擇就能夠相對應起來,這樣能大幅度縮減查找時間,對查找最優解的效率是很有提高的。

解碼過程通過從左到右遍歷工序選擇部分的染色體,確定工件號和工序號;然后根據所確定的工件號和工序號,對應可得到其加工機床和加工時間。

3.2.2 初始化種群和適應度計算

隨機產生一個樣本容量為N的種群,其中每個個體均用一條染色體表示。對于每一條染色體,在保證所有工件的所有工序數量均滿足條件的情況下隨機產生一個工序選擇序列,在保證該工件工序所對應機床能夠使用的情況下隨機產生一個機床選擇序列。本文通過局部搜索、全局搜索和隨機搜索等相結合的方式產生初始種群,能夠保證種群的基因的多樣性和初始解的質量,以此大幅減少查找可行解需要的時間。

由于目標函數都是求最小值的函數,本文直接將目標函數作為適應度函數。基于染色體所代表的方案,計算種群中每個個體的目標函數值FT和FE。

3.2.3 快速非支配排序算子設計

把Pareto域最優解作為最優目標,需進行非支配排序和擁擠距離計算。在此之前,需要考慮:每道工序可以選擇在不同的機床上進行加工、每臺機床在同一時刻只能加工一道工序、同一工件只有完成前一道工序才能進行下一道工序等約束。首先找出群體中的非支配解集,記為第一非支配層G1,其中的個體被賦予非支配序irank=1,并從整個群體中刪除;然后繼續找出剩余群體中非支配解集,記為第二非支配層G2,其中的個體被賦予非支配序irank=2;照此進行下去,直到整個種群分層完成,相同非支配層中所有個體均具有相同的非支配序irank。

3.2.4 擁擠距離算子設計

個體擁擠距離是為了能夠在具有相同的irank個體內進行選擇性排序。個體i的擁擠距離指目標空間中與i相鄰的兩個體i+1和i-1之間的距離,其計算步驟為:

(1)同層的個體初始化距離。令L[i]d=0(其中L[i]d—任意個體i的擁擠距離);

(2)同層的個體按FT、FE中一個函數值升序排列;

(3)排序邊緣上的個體具有選擇優勢,給定一個大數Z,令L[i]d=L[0]d=0;

(4)排序中間的個體,求擁擠距離:

(5)分別對目標函數FT和FE重復步驟(2)～(4),使得出的結果能夠在目標空間較均勻地分布,以此維持種群的多樣性。

3.2.5 選擇

3.2.6 交叉和變異

由于機械加工生產各道工序涉及一臺或多臺機床,各工件涉及的工序也有先后約束。本文采用洗牌交叉方式隨機選擇交叉個體,將一個父基因取一半,再加上來自另一個父基因的一半,構成一個新基因。這樣能夠擴大遺傳算法可行解中的搜索范圍,提高了算法的搜索能力,對獲得最優解提供有力的保證。

基于工序的染色體交叉操作是將原染色體固定不變,兩父代個體的其他工序依次進行交換,該操作僅僅改變了工序順序,機床信息和其他加工信息并沒有發生改變。基于機床的染色體交叉操作是將原染色體的各道工序進行交換,工序順序沒有發生改變,改變的只是原染色體各道工序所對應的機床。加工信息是與工序和機床相互對應的,因此加工信息也隨之發生改變。

變異采用基于工序的變異和基于機床的變異兩種方式,其變異過程是獨立進行的。假設工序總數為I,則基于工序的變異過程為隨機產生1-I的兩個自然數n1和n2,且n1≠n2,將n1和n2對應的工序互換。由于互換操作可能會使同一工件前后兩道工序的加工順序顛倒。

基于工序的流程修復圖如圖2所示。