一種彈載雷達輔助地速測量的實現方案

趙毅寰 尹建勇 楊紅喬 陳偉 廖華山

摘 要： 為了解決衛星信號不可用條件下長航時導彈精確導航的問題，提出了一種復用彈載制導雷達進行載體地速測量的一體化設計方案。對“X”型、“T”型天線布局方式下三維地速測量的計算方法進行了推導，設計天線波束參數、波形參數、射頻組件和信號處理架構。對該系統的測速誤差進行了分析。結果表明，復用彈載制導雷達進行載體地速的輔助測量，能夠滿足載體導航速度修正的需求，提高了設備集成度。

關鍵詞：導航;多普勒測試;制導雷達;速度修正;地速測量

中圖分類號：TJ760; V448 ??文獻標識碼： A? 文章編號：1673-5048（2021）03-0065-06

0 引? 言

由于單一的導航手段無法滿足遠程精確導航的需要，現代長航時飛行器和大射程導彈通常利用慣性導航和衛星導航組合的方式保證導航精度。在衛星信號不可用時，對航路規劃敏感的武器系統（如基于成像匹配彈道糾偏的導彈）需要一種不依賴于外界資源的完全自主式的組合導航方式[1]。多普勒測速儀結合慣性導航就是其中一種重要手段。

導彈和無人機等飛行載體對設備尺寸、重量和成本有嚴格限制，在一種設備上盡可能實現較多的功能將是發展方向[2-3]。具有雷達載荷的長航時飛行器，再增加多普勒測速儀進行航路修正，大大增加傳感器載荷的體積、重量和成本。因此，將制導雷達與多普勒測速儀一體化集成設計，是空面攻擊大射程導彈的一個可選技術方向。近年來，脈沖多普勒體制制導雷達廣泛應用于精確制導武器， 多普勒測速儀在直升機等飛行器上也獲得了應用。二者的工作原理和產品研制技術已趨于成熟，而利用彈載制導雷達復合進行地速輔助測量的集成化設計技術尚未見公開報道。

1 多普勒測速原理

多普勒測速儀以大地為反射面，回波信號強，所以僅輻射有限的功率就能保證正常工作[4]。如圖1所示，安裝在載體上的雷達向前下方地面發射一條較窄波束的電磁波，下視角為γ0、信號頻率為f0;彈速在天線波束方向的速度投影V與地速Vx存在如下投影關系：

Vx=V/cosγ0

電磁波打到地面上并漫反射到天線成為回波信號。由于多普勒效應，接收信號的頻率發生變化，接收頻率和發射頻率之間存在的頻差，即多普勒頻率：

fd=2Vλcosγ0

可見，當λ和γ0確定后，fd與V成正比。多普勒測速儀就是通過測量多普勒頻率來獲得飛行器的速度信息。

按照波束配置， 多普勒測速儀分為單波束、雙波束、三波束、四波束測速儀[5-6]。由于單波束多普勒雷達存在由垂直速度引起的誤差嚴重的缺點， 因而在實踐中并未得到使用。實踐中廣泛使用的是能消除上述缺點的雙波束、三波束、四波束多普勒測速儀。因而通過設置多波束，可以得到雷達載體速度矢量的各個分量，即沿著航向的縱向速度、與航向垂直的橫向速度和垂直速度。典型四波束配置方法如圖2所示。

fd1=2λ（Vxcosα1sinβ1-Vycosβ1-Vzsinα1sinβ1）

fd2=2λ（Vxcosα2sinβ2-Vycosβ2Vzsinα2sinβ2）

fd3=2λ（-Vxcosα3sinβ3-Vycosβ3-Vzsinα3sinβ3）

fd4=2λ（-Vxcosα4sinβ4-Vycosβ4+Vzsinα4sinβ4）

實際產品中可設置四個波束的αi和βi均相等，記為α0和β0。簡化利用上面4個算式中的3個，求解飛行器的三維速度：

Vx=λ4cosα0sinβ0（fd1-fd3）

Vz=λ4sinα0sinβ0（fd4-fd3）

Vy=-λ4cosβ0（fd1+fd4）

其中，第四個波束可以用于二次檢驗測量結果的準確性，也可以不用[5]。

2 彈載雷達輔助測速的可行性

彈上制導雷達通常采用伺服平臺或數字捷聯去耦的方式隔離彈體運動對波束指向的影響。類似地，多普勒測速儀的天線在飛行器上也有兩種安裝方式。一種是天線固定安裝在飛行器上不能轉動，在解算飛行器三維速度時，引入飛行器的姿態信息（俯仰角、滾轉角、航向角等），運算較復雜[6-7]。另一種是天線依靠伺服平臺在俯仰或滾轉方向上穩定，隔離載體姿態信息。同時，制導雷達和多普勒測速儀在信號生成、發射、接收、處理等環節存在極大的相似性。制導雷達增加多普勒測速功能的可行性，表現在如下幾個方面：

（1） 可以利用制導雷達本身的二維穩定平臺，實現測速雷達天線的穩定，避免解算速度時引入飛行器姿態信息而增加算法復雜度和解算誤差。

（2） 復用制導雷達的頻率源、發射電路、天線等功能，采用脈沖工作方式，實現多普勒測速。需要增加相應的專用天線、接收通道和信號處理板，給出三維速度測量結果。

（3） 復用制導雷達天線，可采取的方案包括同向雙天線方案實現側向速度的測量、“X”型布局三天線方案實現三維速度測量、“T”型布局三天線方案實現三維速度測量。

制導雷達復合多普勒測速功能，也給系統方案的選取提出了一些限制條件：

（1） 制導雷達采用機掃天線，與增加的測速雷達一起放置于二維穩定平臺上，實現高精度速度測量;同時由于要持續測速，雷達散熱問題決定了不宜采用相控陣天線體制或需要特定的散熱措施。

（2） 考慮到新增的輔助天線難以做到制導雷達天線那么大的尺寸，制導雷達天線采用4分區， 信號處理采用數字和差方式，保證測速模式下能夠只使用導引雷達天線的一個分區參與測速。這種設計給天線饋電網絡的設計增加了一定難度， 需要4個分區單獨配置功率放大器。

（3） 由于硬件復用，在彈道中段需要制導雷達工作時（如SAR匹配導航），多普勒測速功能暫停;二者需要實現分時工作。

3 彈載雷達輔助測速方案

利用制導雷達完成地速測量，需要對天線布局方式和波束參數、波形參數、射頻組件、信號處理方式進行專門設計。

3.1 天線布局設計

通常長航時精確導航面臨的最大挑戰是慣導側向速度的漂移[6]。如果只需要測量側向速度，可采用雙波束測速法。如果需要測量三維速度，可采用三波束法和四波束法。三波束法可以采用“T”型和“Y”型配置方式，而四波束法是三波束配置方式的擴展，有“X”型和“十”字型配置方式。為了實現系統的最小化集成，可以在制導雷達波束的基礎上增加兩個后向測速波束，組成三波束測速天線系統，完成三維速度測量，如圖3所示。

“X”型天線布局下，三維速度的測量結果為

Vx=λ4cosα0sinβ0（fd1-fd3）

Vz=λ4sinα0sinβ0（fd4-fd3）

Vy=-λ4cosβ0（fd1+fd4）

復用制導雷達完成測速也可以采用“T”型天線布局，復用的雷達天線波束指向飛行方向，在側后方添加兩個輔助天線，如圖4所示。

“T”型天線布局下，三維速度的測量結果為

Vz=λ4sinα0sinβ0（fd4-fd3）

Vx=λ4（1+cosα0）sinβ0（2fd1-fd4-fd3）

Vy=λ4cosβ02fd1-2fd1-fd4-fd31+cosβ0

如果產品體積、成本因素比較敏感，也可根據導航系統速度補償的需求，僅測量側向速度。這種情況下，可以采用橫向排列的雙波束天線系統，復用制導雷達波束，同時增加一個測速波束，完成橫向速度測量，如圖5所示。

側向速度測量結果為

Vz=λ4sinα0sinβ0（fd4-fd3）

上述3種布局方式都能滿足側向速度補償的需求。在結構布局允許的情況下，建議采用“T”型三波束多普勒測速天線布局方式。

3.2 波束參數設計

雷達測量地速的靈敏度隨著β角的增大而增加，因此選擇較大的β角是有利的。但是，當β角增大時，波束入射角減小，在地面和海面上空工作時，由于散射系數的減小而使反射信號的功率顯著下降，這對雷達的工作是不利的[7]。從這點考慮，β角應當選擇小一些。綜合測量精度和回波能量因素，β角通常選擇為10°～25°。

選擇α角要考慮雷達測速的范圍和靈敏度，但在選取α角時，應當同時兼顧導引雷達方位向框架角范圍，并且不能使入射角太小，避免造成回波功率過小，降低雷達的性能。

在天線口徑允許的情況下，波束越窄，速度測量的精度越高[8]。在海面或地面飛行高度20～80 m低飛條件下，為了盡量減小多普勒信號頻譜的寬度，以提高雷達的測量精度，總是希望波束寬度盡量小，但由于該參數與天線口徑尺寸直接相關，一般波束寬度多設計在2°～10°之間。由于添加的輔助測速天線尺寸難以做大，取導引雷達天線的1/4尺寸;可設計測速天線波束寬度為10°，導引雷達天線用作測速時，只使用4個分區中的左下分區。

3.3 波形參數設計

純連續波是測速雷達的最優發射信號，但其對雷達收發通道間的隔離度要求較高，一般要求大于80 dB。而雷達的收發隔離度，不僅取決于射頻前端收發通道的密封性和發射信號沿本振通道的泄漏量，還取決于發射天線和接收天線之間的隔離度，很難做到80 dB。

為了克服這個缺點，同時適應導引雷達的脈沖工作方式，選取脈沖調制信號進行測速。其射頻信號的發射和接收分時進行，即對外發射時不接收，接收回波時不發射，有效克服了純連續波發射信號泄露強的缺點，其收發隔離度可以做得很高，因此，雷達系統收發通道的隔離度只要大于40 dB就足夠。但是該信號存在占空系數，相比連續波信號功率利用率低，同時在飛行高度方面存在高度下限問題。對于50 m飛行高度的要求，可設計脈沖寬度300 ns，脈沖重復頻率80～100 kHz。

3.4 射頻收發設計

發射電路和頻率源復用導引雷達的發射電路和頻率源，在測速工作模式下，信號處理機發出模式控制指令，發射電路進入小功率測速模式[9-10]。信號處理機產生的測速基帶波形（或不產生脈內調制信號，僅產生300 ns脈寬的發射調制信號），送往射頻發射電路，經混頻放大后，通過耦合方式將500 mW的發射激勵信號同時送往3路天線輻射出去。

脈沖接收期間，3路天線接收到的回波信號通過接收組件放大、下變頻，變為10 MHz中頻信號后，送往測速信號處理板完成信號采樣。發射接收組件的組成原理如圖6所示。

3.5 信號處理設計

為了不影響制導雷達的性能，避免出現邏輯切換可靠性問題和增加軟件實現難度，測速雷達的功能通過獨立的信號處理板完成。

如圖7所示，信號處理機對射頻收發組件送來的3路中頻信號進行采樣和預處理，按照信號處理算法進行速度解算，并通過串口通信將測速結果發送給導引雷達信號處理機，統一上報給平臺綜控機，完成飛行平臺速度的補償[11]。

信號處理過程包括模數轉換、數字正交下變頻、低通濾波、信號抽取、噪聲抑制、多普勒頻率估計、信噪比計算、載機速度解算等主要功能模塊。對數字中頻接收機輸出的數字信號進行數據抽取，然后通過頻域加窗抑制噪聲影響;對抑制噪聲后的數據進行運算，提取多普勒頻譜;通過細化分析估計多普勒頻率，統計噪聲功率，實時計算信噪比，通過多個波束獲得的多普勒頻率，按照測速公式解算載體速度。隨后，將計算結果輸出到控制及接口模塊。

4 測速誤差分析

以“T”型天線布局為例，分析多普勒測速誤差，其組成包括發射頻率準確度、空氣中傳播速度變化、電路時鐘頻率偏差、接收通路群延遲、地面快速起伏等因素帶來的誤差。

4.1 晶振頻率準確度的影響

射頻信號的頻率準確度與晶振受到溫度、電壓等因素的影響有關，因此，射頻發射信號的頻率是存在短期和長期變化的[12]。由頻率準確度影響的測速誤差計算公式為短期頻率變化范圍占晶振額定頻率的百分比，即

Ev1? = δf j ×fj fj ×100%

假設彈載雷達工作于Ku波段，恒溫晶振的輸出頻率為105 MHz，若其短期頻率變化范圍為105±（20×10-6）MHz，則由于頻率變化帶來的測速誤差上限為0.002%。

4.2 電路時鐘的影響

信號處理過程中，電路時鐘的不穩定會帶來測速誤差，其計算公式為頻率偏差值δft 與電路時鐘ft的比值，即

Ev2? = δft ft ×100%

對100 MHz電路時鐘來說，若偏差為400 Hz，帶來的測速誤差為0.000 4%。

4.3 空氣介質的影響

與真空環境不同，電磁波在空氣中的實際傳播速度隨著空氣密度、濕度、成分組成等因素變化，表現在不同的氣候條件下，單位長度中半波長的個數不同，從而對測速產生影響。計算公式為空氣中電磁波傳播速度的最大變化值δv與真空中光速c的比值，即

Ev3=δvc×100%

假設空氣中，電磁波傳播速度的最大變化值δv為75 km/s， 則對測速誤差的貢獻為0.025%。

4.4 接收通路群延遲的影響

接收信號經過限幅器、放大器、衰減器和濾波器等射頻器件，相位會發生微小改變，測速過程中根據多普勒頻率的不同，相當于接收信號通過各級射頻器件的頻率是在變化的。由此所造成的測量誤差經驗值為Ev4=0.02%。

4.5 地面快速起伏的影響

發射信號照射到高低起伏的地面，如果左右波束照射的地面起伏差別比較大，會帶來視線方向多普勒測量的起伏，直接影響側向速度測量誤差[13-15]。其計算公式為地面起伏帶來的波束方向徑向距離變化率δr與波束視線方向徑向速度V的比值，即

Ev5=δrV×100%

假設載體低空飛行，平坦地面條件下波束徑向速度為200 m/s， 波束視線徑向距離為80 m，地面起伏帶來的左右波束徑向距離變化率為0.4 m/s，則地面起伏帶來的測速誤差為0.2%。

可見，對測速誤差影響最大的因素來自產品外部，即載體飛行經過的地面快速起伏程度。對80 kHz以上的脈沖重復頻率，其相鄰脈沖回波中由于地面起伏帶來的多普勒相差不會很大，但脈組間可能存在較大的多普勒跳躍，需要用多幀濾波的方式加以抑制。

上述5個測速誤差因素的實際影響效果與各個系統的雷達參數、飛行參數的具體取值有關。誤差分析中的取值為巡航飛行條件下彈載雷達系統的典型值。在該條件下，“T”型天線布局的測速誤差為

Ev=E2v1+E2v2+E2v3+E2v4+E2v5=0.203%

假設長航時飛行器或導彈的飛行速度和側向速度為330 m/s和30 m/s，則兩個方向的測速誤差分別為0.67 m/s和0.06 m/s，對于航路糾偏，尤其是側向誤差的校正具有足夠精度，能夠滿足應用需求。

5 結? 論

制導雷達和多普勒測速儀在天線形式以及信號發射、接收、處理等環節具有很多相似性，決定了在長航時空面導彈上對其進行功能整合的必要性和可行性。本文利用制導雷達進行地速輔助測量，完成了原理分析和方案設計，并對測速誤差進行了分析。結果表明，復用彈載制導雷達進行載體地速的輔助測量，能夠滿足載體導航速度修正的需求，提高了設備集成度。另外，地勢起伏等因素帶來的測速誤差不容忽視，誤差指標能否滿足特定飛行過程精確導航的需求，還需要根據具體應用環境進行分析。

參考文獻：

[1] 樊會濤， 張蓬蓬. 空空導彈面臨的挑戰[J]. 航空兵器， 2017（2）： 3-7.

Fan Huitao， Zhang Pengpeng. The Challenges for Air-to-Air Missile[J]. Aero Weaponry， 2017（2）： 3-7. （in Chinese）

[2] 秦瑞， 王順偉， 袁曉峰， 等. 多普勒測速儀/捷聯慣導組合導航技術研究[J]. 戰術導彈技術， 2006（6）： 68-72.

Qin Rui， Wang Shunwei， Yuan Xiaofeng， et al. Study of Integrated Navigation of Strap-Down Inertial Navigation Aided by DVL[J]. Tactical Missile Technology， 2006（6）： 68-72. （in Chinese）

[3] 孫志強. 基于MEMS/陸用多普勒測速儀組合的高精度陸用多普勒測速儀系統研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學， 2013.

Sun Zhiqiang. Research on High-Precision Land Doppler Velocimetry Based on MEMS/Land Doppler Velocimetry[D]. Harbin： Harbin Engineering University， 2013. （in Chinese）

[4] 趙毅寰， 王崳琦， 全英匯. 彈載毫米波SAR多普勒調頻率估計方法[J]. 航空兵器， 2012（5）： 24-26.

Zhao Yihuan， Wang Yuqi， Quan Yinghui. Doppler Rate Estimation for Millimetre-Wave Missile-Borne SAR[J]. Aero Weaponry， 2012（5）： 24-26. （in Chinese）

[5] 康志偉， 徐星滿， 劉勁， 等. 基于雙測量模型的多普勒測速及其組合導航[J]. 宇航學報， 2017， 38（9）： 964-970.

Kang Zhiwei， Xu Xingman， Liu Jin， et al. Doppler Velocity Mea-surement Based on Double Measurement Model and Its Integrated Navigation[J]. Journal of Astronautics， 2017， 38（9）： 964-970. （in Chinese）

[6] 孫超. 脈沖多普勒雷達測速關鍵問題研究[D]. 西安： 西安電子科技大學， 2014.

Sun Chao. Research on Key Issue of Velocity Measurement in Pulse Doppler Radar System[D]. Xian： Xidian University， 2014. （in Chinese）

[7] 李宏偉. 雷達測速傳感器及其測試系統研究[D]. 武漢： 華中科技大學， 2013.

Li Hongwei. Research on Radar Speed Measurement Sensor and Its Test System[D]. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2013. （in Chinese）

[8] 邢曉晴， 陸威， 莊子波. 基于最大似然估計的相干多普勒雷達信號處理[J]. 中國民航大學學報， 2018， 36（2）： 6-10.

Xing Xiaoqing， Lu Wei， Zhuang Zibo. Coherent Doppler Lidar Signal Processing Based on Maximum Likelihood Estimation[J]. Journal of Civil Aviation University of China， 2018， 36（2）： 6-10. （in Chinese）

[9] 高鵬鵬， 姚金杰. 多普勒雷達的微波上變頻模塊設計[J]. 國外電子測量技術， 2018， 37（2）： 16-20.

Gao Pengpeng， Yao Jinjie. Design of Microwave Upconversion Module for Doppler Radar[J]. Foreign Electronic Measurement Technology， 2018， 37（2）： 16-20. （in Chinese）

[10] 孟喬波， 姚金杰. 一種8 mm模塊化測速雷達前端的設計[J]. 國外電子測量技術， 2018， 37（12）： 76-80.

Meng Qiaobo， Yao Jinjie. Design of a 8 mm Modular Speed-Mea-suring Radar Front-End[J]. Foreign Electronic Measurement Technology， 2018， 37（12）： 76-80. （in Chinese）

[11] 李錦明， 張虎威， 高文剛， 等. 基于FPGA的多普勒雷達測速系統設計[J]. 電子器件， 2017， 40（6）： 1408-1413.

Li Jinming， Zhang Huwei， Gao Wengang， et al. Design of Doppler Radar Speed Measurement System Based on FPGA[J]. Chinese Journal of Electron Devices， 2017， 40（6）： 1408-1413. （in Chinese）

[12] 楊博， 梁允峰， 孟聯文， 等. 頻率源對雷達測速精度影響分析[J]. 宇航學報， 2018， 39（3）： 318-325.

Yang Bo， Liang Yunfeng， Meng Lianwen， et al. Analysis of the Effects of Frequency Source on the Velocity Measuring Precision of Radar[J]. Journal of Astronautics， 2018， 39（3）： 318-325. （in Chinese）

[13] 楊海東， 白書華. 一種提高多普勒測速儀測頻精度的方法[J]. 聲學技術， 2017， 36（6）： 539-544.

Yang Haidong， Bai Shuhua. A Method to Improve the Frequency Measurement Accuracy of Doppler Velocity Log[J]. Technical Acoustics， 2017， 36（6）： 539-544. （in Chinese）

[14] 李雪松. 卡爾曼濾波在多普勒測速中的應用研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學， 2019.

Li Xuesong. Application Research of Kalman Filter in Doppler Velocity Measurement[D]. Harbin： Harbin Engineering University， 2019. （in Chinese）

[15] 李萬里. 慣性/多普勒組合導航回溯算法研究[D]. 長沙： 國防科學技術大學， 2013.

Li Wanli. INS/DVL Integrated Navigation by Using Backtracking Scheme[D]. Changsha： National University of Defense Technology， 2013. （in Chinese）

A Scheme of Ground Velocity Measurement

Assisted by Missile-Borne Radar

Zhao Yihuan1， 2*， Yin Jianyong1 ， Yang Hongqiao1， Chen Wei3，Liao Huashan4

（1.Space Star Technology Co.， Ltd， Beijing 100086， China;

2.State Key Laboratory of Information

Technology for Integration of Heaven and Earth， Beijing 100086， China;

3.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons， Luoyang 471009， China;

4. The 29th Research Institute of CETC， Chengdu? 610036， China）

Abstract： In order to solve the problem of precise navigation of long endurance missile when satellite signal is unavailable， an integrated scheme for? ground velocity measurement of carrier by using missile-borne guidance radar is proposed. The calculation methods of three-dimensional? ground velocity measurement with "X" and "T" antenna layout are deduced. The antenna beam parameters， waveform parameters， RF components and signal processing architecture are designed. The measurement error of the system is analyzed. The results show that the auxiliary measurement of carrier? ground velocity can meet the needs of carrier navigation velocity correction and? improve the equipment integration.

Key words： navigation; Doppler test; guidance radar; velocity correction; velocity measurement

收稿日期：2020-06-29

基金項目：國防科技創新特區基金項目

作者簡介：趙毅寰（1982-），男，河南南陽人，博士，研究員，研究方向是雷達系統設計、雷達抗干擾技術、雷達成像技術等。