無線攜能通信系統中的吞吐量最優化全雙工中繼選擇策略

施安妮，李陶深，2，王 哲，葛志輝

1(廣西大學 計算機與電子信息學院，南寧 530004) 2(南寧學院 信息工程學院，南寧 530200) 3(廣西民族大學 人工智能學院，南寧 530005)

1 引 言

5G的應用加劇了無線設備數量的增長，其設備性能、生命周期和系統規劃成為一項新的挑戰.在傳統的無線網絡中，無線設備通常由固定容量的電池供能，然而受限于設備體積，電池的容量直接決定了無線設備的生命周期[1，2].近年來，隨著低能耗芯片與無線能量傳輸技術的發展，無線設備的能量補給出現了新的解決方案.

為無線設備提供能量捕獲(Energy Harvesting，EH)技術成為延長網絡生命周期的有效途徑，然而該技術依賴于環境能量的穩定性，傳統的可再生能源如風、光、水等均無法滿足需求[3，4].因此，考慮將可控性和穩定性更高的射頻(Radio Frequency，RF)信號作為無線能量傳輸的載體，同時能夠兼具信息傳輸，繼而實現無線網絡中信息與能量的協同傳輸[5].無線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWITP)技術作為實現協同傳輸的有效方式之一，可利用功率分配(Power Splitting，PS)與時間切換(Time Switching，TS)等接收機制，即PS-SWIPT和TS-SWIPT，來實現節點同步或異步的能量捕獲與信息解碼.

為了實現更遠距離的SWIPT，近年來涌現諸多基于SWIPT的中繼協作通訊系統的研究.中繼協同通信主要有解碼轉發(Decode-and-Forward，DF)和放大轉發(AF，Amplify-and-Forward，AF)兩種轉發方式，以及全雙工和半雙工作機制.然而，當前研究工作主要集中于半雙工中繼協作網絡[6].這是因為在全雙工方式下，中繼對信號的接收和轉發都在同一時刻、同一頻帶上執行，這就導致中繼端存在較強的自干擾，大大降低了信息發送效率[7].隨著自干擾消除技術的進步，自能量回收技術在全雙工中繼網絡受到越來越多的關注[8].一些研究人員針對自能量回收技術，通過理論分析與實驗證明了自能量回收能夠帶來顯著的性能增益[9-12].Zhong等[13]提出了基于TS協議的雙跳全雙工中繼系統，分為兩個傳輸時隙，在第一時隙中繼進行能量捕獲，第二時隙則進行信息的同步接收和轉發工作，實驗證明該方案優于半雙工中繼系統.Mohammadi等[14]在Zhong等[13]研究的基礎上進行改進，將能量捕獲放到第二時隙，在消除自干擾的同時使自干擾變得對系統有益.Zeng等[15]提出了一種基于PS協議的全雙工中繼系統，中繼的信息接收和信息轉發工作均在一個時隙內完成，能夠進行不間斷轉發.Liu等[16]研究基于DF的SWIPT系統的性能，在目的節點采用選擇合并方案來合并來自不同鏈路的信號，提高了系統的性能.然而，上述的大部分文獻均是針對單個中繼系統開展研究，沒有考慮多中繼的情形.為了提升系統性能與穩定性，應考慮多中繼情形下的SWIPT系統運行規劃問題.

針對多中繼情形，不少研究在中繼協同通信系統中采用全雙工中繼方式，以此來提高系統的頻譜效率和系統性能.Krikidis等[17]提出一種混合型全雙工中繼策略，用以提高無線中繼系統的中斷性能.Fidan等[18]針對存在直傳鏈路的全雙工中繼系統，引入適用于該系統的最大比傳輸策略.但是在上述研究中，均沒有考慮EH節點的設置.Ikhlef 等[19]研究了SWIPT系統中的中繼選擇問題，中繼節點的設置分別考慮了EH中繼和非EH中繼作對比，仿真結果表明了EH節點的設置可以顯著提高系統的性能.Gautam等[20]提出了基于TS-SWIPT的緩存輔助中繼協作系統，在EH中繼的基礎上增加了緩存功能.Gautam等[21，22]在SWIPT中繼網絡中賦予目的節點EH功能，解決了最佳中繼選擇的問題.Xia等[23]通過計算基于統計信道狀態信息和完美信道狀態信息下的系統停機概率，分析了SWIPT中繼系統的中繼選擇性能.Nguyen[24]等利用交替凸搜索算法、二階導數和Hessian矩陣聯合優化TS和PS之比，推導出時延受限和時延容忍傳輸模式下的中斷概率和吞吐量的閉合表達式，優化了TS與PS的比率，顯著提高了數據速率.Liu等[25]研究了在瑞利衰落信道下，采用第n個最佳中繼選擇方案的NOMA協作中繼網絡的性能.

然而在上述研究中，SWIPT中繼網絡的中繼選擇研究均限于半雙工.自干擾問題嚴重影響了全雙工系統整體性能，但隨著近年來自干擾消除技術的發展，全雙工通信系統的相關研究越來越多.Hu[26]在全雙工點對點系統中聯合應用了SWIPT和自能量回收技術，通過實驗證明，相比于半雙工系統，所提出系統能顯著提高性能增益.在中繼協作通信系統中，Wang等[27]考慮了全雙工能量收集中繼網絡中的中繼選擇問題，提出貪婪選擇算法，以實現端到端容量和系統吞吐量接近最優的性能.Wang等[28]在全雙工協作非正交多址接入系統中應用能量自回收技術，實驗證明所提出的自能量回收系統的性能得到顯著提高.Na等[29]結合自能量回收技術，提出一種基于時間交換的全雙工SWITP系統，在優化傳輸時間的同時也優化了功率，降低了系統的能耗.研究表明[30]，在全雙工能量收集網絡中，能量自回收技術的應用不僅能夠為節點帶來能量收益，而且還無需其它技術消除自干擾.因此，自能量回收技術在全雙工多中繼協作通信系統中的應用仍是一個值得研究和探討的挑戰性問題.

基于上述分析，本文針對全雙工中繼系統，采用有自能量回收的PS-SWIPT技術，建立基于AF方式的全雙工中繼網絡模型，提出一種新的基于功率分配協作的最優化全雙工中繼選擇策略.該策略基于通信服務質量與源節點發射功率等約束，通過聯合優化中繼發射功率和功率分配因子等參數，解決以系統吞吐量最大化為目標的最佳中繼選擇問題.最后通過仿真實驗，觀察關鍵參數對系統的影響，并與全雙工隨機中繼選擇策略[19]和傳統半雙工最佳中繼選擇策略[23]進行性能對比分析，說明本文所提出的策略能夠帶來顯著的性能增益.

2 系統模型

本文考慮一個基于PS協議下的SWIPT中繼協作系統(如圖1所示).系統由一個源節點S，K個中繼節點Ri(i=1，2，…，K)和一個目的節點D組成，所有設備均配備單根天線.由于網絡覆蓋范圍的限制，假設源節點和目的節點之間沒有直接鏈路，只能通過中繼節點進行通信.本文假設模型應用場景為:基站(源節點)通過多個小型基站(中繼節點)向遠端用戶(目的節點)發送信息.

圖1 全雙工SWIPT中繼協作系統

中繼架構圖如圖2所示，中繼接收來自源節點的信號，并同時將放大后的信號轉發給目的節點.中繼節點以AF模式運行，應用PS-SWIPT技術并以全雙工方式進行工作，并且能夠消除信息自干擾，對環路自干擾信號實現能量自回收，并對接收到的信號分別按照信息接收和能量捕獲的不同功率比進行處理.收集的能量被轉移到電池進行臨時存儲，然后用于驅動傳輸電路.

圖2 中繼架構示意圖

圖3描述了本文提出的基于PS協議下的SWIPT中繼協作系統的全雙工PS傳輸協議的時間分配.與其他中繼系統的分時隙傳輸不同，該系統的信息接收、能量捕獲和信息轉發都是在同一單位時隙T內進行，能夠保持不間斷信息流.

圖3 傳輸時間分配

假設系統的所有信道均為靜態衰落信道，在同一個時隙內，信道狀態基本不變，因此系統中的信道狀態信息都是已知的.源節點S與中繼節點Ri之間的信道系數為hS，Ri，中繼節點Ri與目的節點D之間的信道系數為hRi，D，中繼節點Ri的自干擾信道系數為hRi，PS和PRi分別表示源節點發射功率和中繼節點Ri的發射功率.那么，中繼節點Ri接收到的信號為:

(1)

中繼節點的信息傳輸和能量捕獲表達式分別為:

(2)

(3)

(4)

噪聲產生的能量非常少，因此在能量捕獲表達式中忽略噪聲因素[31].中繼節點Ri捕獲了源節點發射信號的能量，并對自干擾信號進行自能量回收，最終捕獲的總能量為:

ERi=η(1-ρi)(PS|hS，Ri|2+PRi|hRi|2)

(5)

其中，η表示能量轉換效率.

目的節點D接收到的信號為:

(6)

源節點S到中繼節點Ri與中繼節點Ri到目的節點D的信噪比分別為:

(7)

(8)

中繼采用的是放大轉發協議，系統的總信噪比表示為:

(9)

(10)

3 問題描述與優化求解

3.1 問題的描述

在本節中，目標是在保證通信服務質量和源發射功率不超過限制的情況下，聯合優化中繼發射功率和功率分配因子等參數，選擇最佳中繼，實現能量受限的全雙工中繼系統的吞吐量最大化.

整體優化問題可以表示為:

(11)

s.tγ≤γ0

(11a)

PRi≤ERi+Q

(11b)

0

(11c)

0<ρi<1

(11d)

其中，k={1，…，K}為K個中繼編號;γ的表達式在式(9)中給出，γ0是信噪比閾值;ERi的表達式在式(5)中給出;Q表示中繼進一步傳輸信號所需的外部能量;P*為源節點最大發射功率約束.式(11)中的目標是優化系統吞吐量;約束式(11a)是保證通信服務質量(QoS)，使系統通信總信噪比不小于給定信噪比閾值;約束式(11b)是由于中繼節點的功率全部來自于收集到的RF信號能量和外部能量，所以中繼發射功率不能大于這個數值;約束式(11c)保證源發射功率不大于給定限制值;約束式(11d)中，ρi為功率分配比率.

對于優化問題P0中，吞吐量表達方程式過于復雜不易于計算，可將優化問題從最大化系統吞吐量轉化為一個更易解決的最小目標函數，轉化后的表達式為:

(12)

其中，因為γ大于1，因此吞吐量R的方程式是一個隨著γ遞增而遞增的函數.最大化吞吐量的方程式可轉化為最大化γ，對γ化簡過后，最終轉化為最小化γ*的目標函數.更新后的優化問題如下:

s.t. (11a)-(11d)

(13)

通過簡化目標函數后，整個優化問題是一個非線性混合整數規劃問題，這意味著中繼選擇以及聯合優化PRi和ρi仍然是難以解決的任務.因此，將優化問題P1重新定義為一對耦合優化問題，即選擇最優中繼的外部優化問題，以及聯合計算PRi和ρi的內部優化問題.在以下部分中，我們將分別討論內部優化和外部優化的最優解決方案.

3.2 動態PS因子和中繼發射功率的優化

為了聯合優化PRi和ρi這兩個參數，假設第i個中繼是活躍的.對應的子問題可以表述為:

s.t. (11a)-(11d)

(14)

這是一個非線性規劃問題，該問題的最優解涉及到PRi和ρi的聯合優化計算，要找到確切的解決方案是很有挑戰性的.為降低問題的復雜性，本文使用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件來解決這個問題.

子問題P2對應的拉格朗日可以表示為:

L(PRi，ρi;λ1，λ2，λ3)=F(PRi，ρi)+λ1G(PRi，ρi)+λ2H(PRi，ρi)+λ3I(PRi，ρi)

(15)

其中，

(16)

(17)

H(PRi，ρi)=PRi-Q-ERi=PRi-Q-η(1-ρi)(PS|hS，Ri|2+PRi|hRi|2)≤0

(18)

I(PRi，ρi)=ρi-1≤0

(19)

為得到局部最優，須保證?L(PRi，ρi;λ1，λ2，λ3)=0，因此，表示滿足最優性條件的方程為:

λ2(1-η(1-ρi)|hRi|2)

(20)

λ2η(PS|hS，Ri|2+PRi|hRi|2)+λ3

(21)

目標函數的可行條件表達式如式(16)-式(18)所示.其互補松弛表達式如下:

λ1G(PRi，ρi)=0

(22)

λ2H(PRi，ρi)=0

(23)

λ3I(PRi，ρi)=0

(24)

其中，非負參數有PRi，ρi，并且λ1，λ2，λ3≥0.可以很明顯地看出，若λ3≠0，則有I(PRi，ρi)=0，意味著ρi=1，這并不是一個可行的解決方案.因此，有λ3=0.若λ2=0，則式(21)和式(22)不成立.因此，可以推出兩個可能的解，在以下兩個命題中表述.

命題1.λ1≠0，則有G(PRi，ρi)=0;λ2≠0，則有H(PRi，ρi)=0;λ3=0，則有I(PRi，ρi)≠0.

由此，得到最優解情況下的表達式:

(25)

(26)

命題2.λ1=0，則有G(PRi，ρi)≠0;λ2≠0，則有H(PRi，ρi)=0;λ3=0，則有I(PRi，ρi)≠0.

由此，得到最優解情況下的表達式:

λ2(1-η(1-ρi″)|hRi|2)=0

(27)

(28)

(29)

針對上述解決方案，我們設計內部優化問題求解算法，首先求出最小目標函數γ*的值，并將該值代入到求取最大化系統吞吐量R的公式中，最后返回最大吞吐量的值.內部優化問題求解算法描述如下:

算法.內部優化問題求解算法

輸入:已知參數hS，Ri，hRi，D，hRi，Q;

輸出:優化后的最小目標函數γ*值下的最大系統吞吐量Rmax

6.Rmax=max(R′，R″)

返回:Rmax

3.3 中繼節點的選擇

在本小節中，我們考慮中繼的優化選擇來解決(P1)的外部優化問題.利用內部優化問題求解算法，可以求得中繼的最大吞吐量.基于最大吞吐量，進行一維搜索最佳中繼節點.所選最佳中繼節點的索引可以表示為:

i*=arg mini∈{1，…，k}γ*= arg maxi∈{1，…，k}R

(30)

其中γ*為優化問題式(14)的最優解，R與γ*的交換表達式在式(12)中提及.

4 仿真實驗與分析

實驗將本文策略與全雙工隨機中繼選擇策略[19]、半雙工最佳中繼選擇策略[23]等進行比較.在全雙工隨機中繼選擇策略中，在可行解集中隨機抽取中繼節點來執行信息放大轉發，其他硬件配置和條件假設與本文提出的策略相同.在半雙工中繼選擇策略中，整個信息傳輸階段T分為兩段，前半段時間用于中繼節點對中繼節點的信息接收和能量捕獲(T/2)，后半段時間用于中繼將信息放大轉發給目的節點(T/2)，由于沒有自干擾信號，所以不存在能量自回收部分.

圖4給出了PS=35dbm時，本文策略與全雙工隨機中繼選擇策略、半雙工最佳中繼選擇策略以及半雙工隨機中繼選擇策略有關系統吞吐量的實驗比較結果.

圖4 系統吞吐量的比較

從實驗結果可以看出，在本文策略的實驗數據曲線中，橫軸上的R=11.54 bps對應的y軸值約為0.4，因此本文策略在R>11.54 bps的數據點所占比例約為60%.代表全雙工隨機中繼選擇的實驗數據曲線中，橫軸上的 R=11.54 bps對應的y軸約為0.78，因此該策略在R>11.54 bps的數據點所占比例約22%.在半雙工策略中，R<7 bps的概率為1.結果表明，在基SWIPT的中繼選擇協同通信系統中，無論是全雙工或半雙工方式，最佳中繼選擇策略都要優于隨機中繼選擇策略，而本文策略明顯優于傳統半雙工中繼選擇策略.

圖5給出了PS=35 dbm和PS=40 dbm兩種情況下，中繼產生的天線噪聲對吞吐量影響的對比實驗結果.從圖5中可看出，在天線噪聲大于-15 dbm后，本文策略的吞吐量開始變小，并且下降速度加快，當噪聲很大時，不同PS值下的吞吐量區別也越來越小.由于在全雙工隨機中繼選擇策略中，所選中繼在可行集中任意抽取，因此實驗曲線上下不一，但可看出，最大吞吐量的值并沒有超過本文策略，這也進一步表明隨機中繼選擇策略的不確定性.半雙工最佳中繼選擇策略的吞吐量在中繼天線噪聲大于-20dbm后開始下降，下降速度逐步增快，當噪聲很大時，與全雙工下的吞吐量值相差變小.總體而言，在不同天線噪聲情況下，半雙工中繼選擇策略的最大吞吐量均小于本文策略.

圖5 中繼天線噪聲變化時不同策略下的系統吞吐量比較

圖6給出了系統吞吐量R隨中繼發射功率PRi的變化，分別給出了PS=35dbm和PS=40dbm兩種不同情況的對比實驗結果.

圖6 不同方案下中繼發射功率對系統吞吐量的影響

從圖6可以看出，隨著中繼發射功率的不斷增大，3種對比策略下的系統吞吐量均隨之增大.PRi的大小由中繼捕獲的能量ERi決定的，PRi越大意味著捕獲的能量越多，因此可以從側面反映出捕獲的能量對系統性能有著顯著影響.在PRi=40dbm 后，系統吞吐量增長的速度增長曲線逐漸平緩并趨于穩定.這是因為當PRi的值超過一定限度后，分配給中繼信息接收的部分變得很小，嚴重影響了系統吞吐量，因此，得到一個能量速率的平衡點非常重要.

圖7給出的實驗結果反映了功率分配因子ρ的變化對系統吞吐量產生的影響.該實驗對于尋找一個合適的能量-速率平衡點非常重要.

圖7的實驗中，源發射功率PS分別設置為34、36、38、40、42dbm，用以模擬不同PS下系統吞吐量R隨功率分配因子ρ變化的趨勢函數.可以根據圖中不同的PS值的曲線找到最優功率分配因子ρ.其中，ρ部分功率用于信息接收，1-ρ部分功率用于能量捕獲.如圖所示，一開始隨著ρ的增大，系統吞吐量R并沒有因此受到嚴重影響，變化很小，一直處于最優吞吐量值狀態，可以看出，能量捕獲對于該系統的顯著影響.但當ρ接近0.8時，系統吞吐量開始呈明顯下降趨勢，并且下降速度增快.當ρ趨近于1時，吞吐量達到最小值.這是因為ρ值越大，中繼的信息接收部分在功率分配中所占的比例過大，導致能量率不平衡，系統吞吐量受到嚴重影響.

圖7 功率分配因子對系統吞吐量的影響

圖8 源發射功率對系統吞吐量的影響

從圖8可以看出，系統吞吐量R隨PS的增大而增大.而PS值越大，中繼的天線噪聲對系統吞吐量的影響越小.當，PS=30dbm時，相比于全雙工隨機中繼選擇策略與半雙工最佳中繼選擇策略，本文策略的吞吐量要高出2.7bps和7.2bps.隨著源發射功率的增大，全雙工和半雙工策略的吞吐量差值越來越大，不同中繼天線噪聲大小對系統吞吐量影響也趨于相同.顯然，相比于其他兩種策略，PS越大，本文策略的性能優勢更大.

5 結束語

針對全雙工中繼系統，本文提出了一種新的全雙工SWIPT中繼選擇策略.在該選擇策略中，AF中繼節點通過對自干擾信號進行自能量回收，使自干擾信號變得對系統有益.并且，中繼節點的信息接收、能量捕獲與信息的放大轉發的工作均在同一時隙T內完成，保持不間斷的信息流.在系統通信服務質量和源發射功率等約束條件下，通過聯合優化中繼發射功率、功率分配因子等參數，解決了在系統吞吐量最優化下的中繼選擇問題.針對該非線性混合整數規劃問題，采用耦合優化、KKT條件和拉格朗日函數等方法取得最優解.該中繼選擇策略具有以下優勢:1)挽回了自干擾帶來的性能損耗，并能夠有效利用自干擾能量實現中繼的自能量回收;2)相比于傳統半雙工最佳中繼選擇策略，本文系統中的全雙工中繼設計可以克服半雙工中繼帶來的頻譜效率損失;3)與隨機中繼選擇策略相比，本文策略能夠選擇最佳信道，實現最優化系統吞吐量的目標.