考慮血液非牛頓效應的動脈狹窄對動脈瘤的影響多相流分析

陳新，張杭，許聞芯，崔格格，王俊凝，宋海南

（牡丹江醫學院 醫學影像學院，黑龍江 牡丹江 157011）

0 引言

目前，對腎動脈瘤的血流動力學檢查、研究存在技術的局限性，多普勒超聲檢查無法清晰地顯示體積較小小動脈瘤內的血流征象。應用計算流體力學（Computational fluid dynamics，CFD)分析血管內的血流動力學變化越來越普遍，CFD方法分析血流動力學指標可以實現壁切應力、血流速度等參數的分布分析。腎動脈的直徑超過0.5mm，屬于“大血管”范圍，有研究表明血液中紅細胞、白細胞、血小板等微粒的積聚在動脈粥樣硬化的形成過程中起到了關鍵的作用，其中紅細胞還可以顯著增強白細胞對內皮細胞層的附著能力[1-6]，而運用單相計算流體力學模型不能觀察模擬這些固體顆粒的運動和聚集。血液黏度的流變模型在整個血流動力學的模擬中也是一個關鍵的因素。盡管非牛頓的血液模型在大直徑血管中被認為對整個血液的流動參數影響較小，但是實際上血液的黏度分布對血液中微粒的遷移與聚集影響較大，當血液被考慮成是一種多相流體時，血液的非牛頓特性不可以被忽略[7-9]。

本文基于腎動脈瘤患者的CTA血管造影，應用CFD方法分析不同狹窄程度載瘤動脈對腎動脈瘤的血流動力學參數的影響，考慮紅細胞運動和黏度的非牛頓特性，為載瘤動脈的手術治療提供借鑒與指導。

1 資料與方法

1.1 一般資料

選取牡丹江醫學院附屬紅旗醫院腎動脈瘤伴動脈狹窄（25%狹窄率）患者影像CTA數據（以DICOM數據格式保存）作為研究對象。經牡丹江醫學院倫理委員會批準，患者知情同意并簽署知情同意書。

1.2 三維重建腎動脈瘤模型

應用MIMICS軟件（比利時，MATERIALISE公司）對腎動脈瘤DICOM格式影像數據進行閾值分割、蒙版編輯、三維重建初步模型，應用正向工程軟件3-matic（比利時，MATERIALISE公司）對三維模型進行優化三角面片、去除細小分支，最終形成STL格式的腎動脈瘤三維模型，在此基礎上人工構建同一病變長度的50%、75%狹窄率的腎動脈瘤模型。

1.3 有限元網格劃分

利用FLUENT MESHING對腎動脈瘤模型進行網格劃分，網格采用六面體核心的多面體網格，為保證計算精度，邊界層設為5層，增長率為1.2[10]。

1.4 計算設置

1.4.1 血液模式

本文計算采用多相流非牛頓流體模型。血液多相流非牛頓流體模型中，由兩相組成：血漿為連續相（液相），屬于牛頓流體；紅細胞為顆粒相（固相）。紅細胞顆粒直徑設為8μm。忽略二者之間的碰撞，不考慮重力。紅細胞黏度采用非牛頓的采用Carreau-Yasuda剪切變稀非牛頓的血液模型，表達式為

其中，μ為動力學黏度，低剪切黏度 0μ和高剪切黏度 ∞μ分別為0.022Pa·s和0.0022Pa·s，時間常數λ為0.110s，指數z和n分別為0.644和0.392[11-13]，γ為剪切應變率。血漿密度為1000kg/m3，黏度為0.0035Pa·s；紅細胞密度為1178kg/m3；在兩相流動中，紅細胞體積分數0.45，血漿體積分數0.55。

1.4.2 邊界條件

在兩相血液流動中，采用速度入口邊界條件，紅細胞、血漿采用同一入口速度（圖1)，出口壓力設為0。初始時刻設定紅細胞和血漿速度為0，紅細胞在整個流場均勻分為了使流場充分發展，得到穩定的模擬數據，采用第4個周期的計算結果進行討論分析。

圖1 入口速度曲線

2 結果

2.1 紅細胞體積分數

選取圖2所示P1位置點作為觀測點，觀察不同狹窄率（25%，50%，75%）條件下的P1位置的紅細胞體積分數分布情況。結果如圖3所示，圖中顯示25%、50%狹窄率的腎動脈瘤P1處的紅細胞體積分數分布基本一致，75%狹窄率的腎動脈瘤紅細胞體積分數隨著時間呈整體小于25%、50%狹窄率的腎動脈瘤，說明動脈瘤的狹窄程度超過50%對瘤體紅細胞聚集產生一定的影響。圖4為不同狹窄率的腎動脈瘤體積分布情況，由圖可見三種不同狹窄率的腎動脈瘤紅細胞體積分布中，50%狹窄程度的腎動脈瘤紅細胞分布存在集中情況，在管壁的分叉區域相較于其他狹窄程度位置較多，紅細胞在局部聚集易發生血栓病變[11-13]。

圖2 P1觀測點位置

圖3 P1觀測點位置不同狹窄率紅細胞體積分數變化曲線

圖4 紅細胞分布情況

2.2 壁切應力(Wall Shear Stress，WSS)分布

圖5為舒張期峰值時刻不同狹窄程度腎動脈瘤壁切應力分布情況，圖中在近瘤部位，表現為壁切應力隨狹窄率增加而增大，說明狹窄率的高低直接影響比切應力的分布，對壁切應力造成較大的影響。血液在流經狹窄區域后，狹窄率越高，血流沖擊的越嚴重，血管壁對血流的阻力越大、高壁切應力區域越大。

圖5 腎動脈瘤壁切應力分布云圖

2.3 血流速度場分布

不同狹窄率的腎動脈瘤血流速度場分布具有明顯區別，在血流進入瘤內時，隨著狹窄率的增高，瘤內的血流紊亂程度越高（圖6），血流形成的渦流越大，二次流程度越大。腎動脈瘤內的血流分布提示在腎動脈瘤手術處置中，必須考慮狹窄率導致的血流劇烈變化。

圖6 血液流線圖

3 討論

腎動脈瘤伴載瘤動脈狹窄屬于嚴重的動脈粥樣硬化和血管膨出，對其治療處置必須要考慮優先順序，動脈狹窄程度與動脈瘤破裂的關系決定手術的模式選擇。傳統醫學檢查手段無法分析腎動脈瘤的內部血流情況，借助CFD技術應用多相流、非牛頓流體力學方式，可評估紅細胞在腎動脈瘤血管中的分布情況，分析血栓病變的可能發生部位，借助于CFD血流動力學分析，可評估載瘤動脈狹窄率與動脈瘤破裂的關系，有助于臨床手術的選擇和指導。應用多相流、非牛頓流體模型分析可知，輕度載瘤動脈狹窄紅細胞分布較少，隨著狹窄率增加到50%時，血管壁多處形成紅細胞聚集，而狹窄率達到75%時，紅細胞聚集又降低，這可能提示高度狹窄降低紅細胞聚集，血栓形成的可能性降低，而中度狹窄最容易形成血栓等病變；壁切應力與腎動脈瘤載瘤動脈的狹窄率比較相關，腎動脈瘤載瘤動脈越狹窄，血流速度越高，動脈瘤的流場越紊亂、越形成渦流，因此，50%以上狹窄率的腎動脈瘤越容易破裂。