基于simulationX 的錐齒輪傳動系統建模仿真與分析

陳 瑋， 馬 濤， 楊羲昊， 班永華， 張 磊， 武榮國， 高 宇

（特種車輛及其傳動系統智能制造國家重點實驗室， 內蒙古 包頭014030）

0 引言

橋傳動箱作為特種車輛傳動系統的關鍵組成部件，主要包括錐齒輪、軸、滾動軸承等部件，H 型傳動是特種車輛傳動裝置的一種結構形式， 用于將發動機的動力從變速箱輸入，經分動箱將動力輸出到各橋側傳動箱，再經輪邊減速器傳給各橋車輪。 橋傳動箱用于將分動箱傳來的動力送給輪邊減速器， 并通過螺旋錐齒輪改變力矩傳遞方向，完成90°的方向變換。

SimulationX 是德國ITI 公司開發的一款基于標準物理對象建模語言Modelica 的分析評價技術系統內各部件相互作用的權威軟件，是多學科領域建模、仿真和分析的通用CAE 工具， 并具有強大標準元件庫。 鑒于SimulationX 具有用戶界面友好、建模方式先進等特點，文中采用該軟件作為仿真平臺[1]。

SimulationX 軟件的特點包括： ①可以在統一平臺上建立不同的學科模型，并進行仿真；②建模理念是元素的組合建模，這種建模理念比傳統數學建模更加簡潔，節省了大量的時間，提高了開發人員的工作效率；③二次開發平臺非常完善，具有標準化、規范化以及圖形化等特點。用戶在二次開發平臺上創建的模型可以通過C 代碼移植到SimulationX 平臺，用戶在SimulationX 軟件中即可完成模型的修改；④該軟件的建模方式分為3 個層次：基本元素層、方程層和模塊化圖像層，用戶可以根據自己的需要選擇相應的建模層次；⑤仿真功能強大，具有時域瞬態仿真、平衡計算、可靠性分析、振動模態分析等多種仿真功能，滿足不同開發領域的仿真需求[2-6]。

本文以特種車輛傳動系統的橋傳動箱為研究對象，在SimulationX 軟件中建立了橋傳動箱的系統模型，并對其性能進行了仿真分析。

1 錐齒輪傳動模型結構

橋傳動箱的主要結構為錐齒輪傳動結構，錐齒輪傳動模型包括軸段、滾動軸承、錐齒輪等相關零部件，見圖1。

通過圖1，建立錐齒輪傳動系統模型，扭矩分支點和慣量相連接（分段軸和齒輪）。 模型軸段代表了機械系統中軸（如齒輪箱軸）或機械系統中軸段的轉動質量模型，見圖2， 該模型根據輸入的幾何形狀和材料數據計算軸的慣量和剛度。 假設該軸段為具有恒定幾何截面形狀的柱體，長度可以參數化。

圖1 錐齒輪傳動模型示意

圖2 軸段質量模型

錐齒輪利用模型庫自帶的錐齒輪模型進行建模，根據實際錐齒輪的幾何參數，在錐齒輪模型參數定義界面定義相關標準幾何參數，比如模數、壓力角、齒寬、齒間隙、齒數等等，錐齒輪模型幾何參數定義界面見圖3。

圖3 錐齒輪模型幾何參數定義界面

2 橋傳動箱系統建模

對物理系統建模主要有2 種方法：基于數學關系的建模和基于物理對象的建模。前者需對物理部件蘊含的數學關系十分清楚， 通過編程或利用Simulink 之類軟件的基本數學模塊搭建模型， 往往簡單的物理系統需要龐大的數學模型來表征。 后者將物理系統分解成工程系統的各種最小要素， 這些要素可由專門的建模軟件提供， 用戶即便在不了解內在數學關系的情況下，也能夠根據物理結構用最小要素搭建系統模型，不但搭建過程簡便快捷， 而且系統模型比數學模型簡潔的多，很適合復雜、龐大物理系統的建模[7]。

橋傳動箱內的錐齒輪對主要包括橫向兩軸承支撐的錐齒輪，縱向軸承支撐的錐齒輪，錐齒輪結構參數，見圖4，兩錐齒輪嚙合，見圖5。

圖4 錐齒輪結構參數

在錐齒輪模型中， 齒輪和傳動軸可以看做是兩個剛體， 齒面接觸在模型設置時可以是剛性的， 也可以是彈性的。齒輪裝配（軸承之間的局部距離、 重心和負載中心）見圖5。 為了在一維模型中考慮這種裝配尺寸， 采用plane transformer元件。 剛性軸的平面模型考慮了在y和z 方向上的位移以及圍繞x 軸上的偏轉。 plane transformer 元件轉換軸承支承點、錐齒輪（受力點）和重心之間的力和運動量。 利用彈簧阻尼器模擬軸承幾個方向的彈性剛度及阻尼，慣量及質量模型模擬軸及部件轉動慣量及相應質量。 橫向錐齒輪軸承建模主要包括兩支撐軸承，兩支撐軸承軸向、縱向的剛度阻尼用彈簧阻尼器模型來建模，轉動方向用扭轉阻尼器來建模，見圖6[8-10]。縱向軸承支撐建模同理，見圖7。

圖5 錐齒輪裝配體

圖6 橫向兩軸承建模

圖7 縱向軸承建模

相應的橫向軸承標準裝配尺寸， 在fixedEnd、floatingEnd、loadingPoint 模型元件定義， 見圖8。 SRA.BasicsSRA.Continuous.ChangeParameter（0.3，self.dyFault）中的0.3 為標準尺寸，self.dyFault 為相應公差； 縱向軸承標準裝配尺寸同理，在loadingPoint1、folatingEnd1 中定義。

圖8 裝配尺寸定義界面

為了驅動控制錐齒輪傳動， 加了控制系統控制相應的轉速變化， 并且可以通過speed 及load 控件實時調整控制轉速，基于上述錐齒輪及軸承支撐模型，搭建橋傳動箱系統模型見圖9。

圖9 橋傳動箱系統模型

3 仿真分析

根據橋傳動箱空損試驗要求， 錐齒輪嚙合間隙值需在0.18～0.4mm 之間，通過修改對應參數來設置錐齒輪嚙合間隙，見圖10。

圖10 錐齒輪嚙合間隙參數設置界面

公式P=P0+C0×intensity×scale 中C0默認為1，intensity一般為0～1 之間的數值，scale 代表數值的級別。 通過對系統模型進行轉速和扭矩的輸入， 得到功率損失曲線見圖11。

圖11 橋傳動箱功率損失曲線

（1）根據試驗要求，輸入轉速最大為1789rpm，最大扭矩為3760N·m，橋傳動箱功率損失≤5kW 為合格，系統模型仿真結果符合試驗要求。

（2） 橋傳動箱系統模型仿真結果與實際試驗結果基本一致，模型準確性較高，后期針對其他試驗將進一步開展仿真分析并對系統模型進行優化。

4 結束語

本文針對特種車輛傳動系統關鍵組成部件橋傳動箱， 通過基于參數的系統建模方法建立了橋傳動箱系統模型，并對系統模型進行了性能仿真分析，并驗證了模型的準確性， 為后續的新產品研發和復雜產品工藝優化奠定了基礎，能夠實現產品的快速制造，縮短研發周期，降低生產成本，提高產品質量。