重力勢能車的總體結構設計與優化

許興時， 楊沛佶， 李慧敏

（西北農林科技大學， 陜西 咸陽 712100）

0 引言

重力勢能車的設計與優化一直受到大學生工程訓練大賽參賽者的重視。 所謂重力勢能車即要求小車的行駛動力來自于砝碼重力勢能的轉化，同時，在行駛過程中小車能夠自動避障。 為獲得一輛行駛平穩、工作可靠、軌跡準確的小車，在設計、加工與調試方面的諸多細節問題是值得注意的。根據這種狀況，本文針對性地提出設計重力勢能車的設計方案， 討論與分析了重力勢能車各部分的結構與工藝， 為重力勢能車的結構設計和優化提供了新的思路，對相關研究具有參考價值。

1 重力勢能小車的總體結構設計

重力勢能小車整體應滿足結構緊湊、重心較低、軌跡準確、運行平穩、能量利用率高等多項要求[1]，在設計時應時刻謹記。根據功能要求，重力勢能車的結構可以大致劃分為∶車架、原動部分、傳動部分、轉向部分、行走部分等，見圖1。

圖1 重力勢能小車示意圖

1.1 車架

重力勢能車對車架底板的強度硬度要求較高，對精度要求較低。 首先重力勢能車運行時，底板在承受整車（包括砝碼） 重力的情況下發生彈性形變，將直接影響行走機構、轉向機構的精度要求；其次，在行程快要結束時，底板還會承受砝碼的沖擊力。 考慮到精度、重量和加工成本，車架底板可采用鋁合金等材料，其他部分采用樹脂材料。

1.2 原動部分

小車的動能來自于砝碼下落所消耗的重力勢能。 為了實現能量傳遞，同時將直線運動轉化為驅動軸的回轉運動，本文所設計的重力勢能小車將繩子作為傳力介質，第一段繩的兩端分別連接砝碼與定滑輪小端， 將砝碼的重力傳遞給定滑輪； 第二段繩的兩端分別纏繞驅動軸與定滑輪大端。 定滑輪小段和大段的比例將直接影響小車預期的行駛圈數，比例越大預期行駛圈數越大，但驅動力相對減小。 其次，考慮到重力勢能小車起步時阻力較大，驅動軸應設計成階梯軸以保證啟動時所需的驅動力矩。

1.3 傳動部分

傳動機構的作用是將動力和運動傳遞給轉向機構和驅動輪[2]，保證轉向凸輪軸與驅動軸按照確定的傳動比運動。傳動比的大小會直接影響小車的行走距離，傳動比越大，小車行走距離就越遠。 但隨著傳動比增大，小車運動速度越高，越容易發生側翻[3]。 文章所設計的小車傳動比較大，且要求傳動比穩定，易于制造，因此考慮采用兩級齒輪傳動。

1.4 轉向部分

轉向機構的合理設計是保證重力勢能小車行駛路線準確的基礎，直接決定著小車的整體性能。本文所設計的小車采用前輪單輪轉向。為將旋轉運動轉化為左右擺動，又考慮到‘環S’賽道對轉角要求較高，很難利用曲柄連桿等機構實現預定軌跡， 故采用凸輪搖桿一實現輪的前輪擺動。該方法結構簡單緊湊，只需設計一個合適的凸輪廓線，就可以使從動件獲得所需的任何運動。 其次，考慮到轉向輪在重力作用下的形變對運動軌跡的影響， 轉向部分應采用龍門式支撐結構以保證轉向機構的強度。

凸輪形狀設計是轉向部分的重點與難點。 以凸輪擺桿作為轉向系統的重力勢能車， 其凸輪的形狀直接決定小車的軌跡是否準確。 為得到正確的凸輪形狀， 可利用Matlab 軟件用多個函數對比賽軌跡進行設計與擬合，從而得到小車在軌跡上的不同位置時轉向輪的偏角大小，并最終根據凸輪擺桿處的三角形幾何關系以及傳動比關系推算凸輪尺寸。

1.5 行走部分

為實現轉向，除轉向輪外的其余兩輪應實現差速。在汽車等大型移動機械中， 常采用差速器以避免兩輪同步傳動的問題，但是就本機械而言，小型差速器價格昂貴、制造成本較高、精度亦難以保證。所以本文所設計的重力勢能車考慮采取單輪驅動的方式， 即驅動軸只帶動一側車輛轉動，另一側車輪空套在傳動軸上。這種方法為小車制作降低了成本， 同時避免了復雜結構的拆裝所帶來的麻煩。

設計車輪直徑大小時應考慮能力損耗情況與結構靈活性兩方面出發。車輪與賽道間的摩擦力是一定的，車輪直徑理論行程越長， 但車輪直徑過大會導致轉彎性能變差，通過兩樁中間區域的難度增大[4]。 一般主動輪車輪直徑以160～220mm 為宜。本文將主動輪與從動輪設計為大小不等的兩個鋁合金車輪，有效的解決了上述問題。

2 實際問題與解決方案

使用Inventor2018 建模，在無干涉且軌跡仿真無誤的條件下加工實體小車，并在賽道上進行實際測試，發現小車實際軌跡與理想軌跡具有一定偏差。針對這一問題，本文探究與分析了對小車軌跡所帶來不良影響的來源，并對其提出優化改良措施。

2.1 速度不穩造成軌跡誤差。

原機構的驅動力要求適中。 本文從兩個方面進行討論。首先從行駛準確性與行駛穩定性方面來考慮：當驅動力過大時，重力勢能小車行駛速度較快，轉彎半徑較小時易因慣性產生向外的滑移現象從而影響小車行駛軌跡。當驅動力過小時，小車行駛穩定性較差，容易因賽道摩擦產生中途停車的情況。其次從能量角度考慮：相同質量的砝碼在下落同等高度時， 砝碼重力勢能的減少量是相同的。在小車中，砝碼下落重力勢能絕大部分轉化成砝碼的動能、小車的動能和摩擦產生的熱能三部分。當砝碼下降速度較快時，重力勢能更多的轉化砝碼的動能，而小車所獲得的動能較小，能量利用率不高。

2.2 凸輪厚度影響擺桿角度

在強度允許的條件下，凸輪越薄越好。凸輪的厚度誤差是不能忽視的，以本文所設計的小車為例，小車向左轉向時擺桿接觸凸輪外側邊緣；相反，當小車向右轉向時，擺桿接觸凸輪內沿。 內外沿接觸情況的交替使得擺桿中心與凸輪實際接觸面的距離產生波動。 這一波動將使得轉向輪實際轉角與設計角度產生偏右的誤差。

2.3 起步困難

重力勢能小車在起步時所要求的驅動力矩較大，其原因有二。 首先，小車在啟動時，小車因初始速度為零所產生的停滯性以及小車內部各部件之間摩擦阻力較大，導致小車對起步時驅動力要求較大。其次，凸輪擺桿的接觸所產生的作用力的分力會對凸輪軸施加阻力轉矩。 這要求設計者在設計制作小車時， 要在保證小車整個行駛過程平穩的前提下保證啟動驅動力矩較大。 為解決這一問題，可將驅動軸設計為階梯軸，啟動時將線繞于半徑較大的部分以保證驅動力矩滿足啟動要求。

2.4 偏移誤差累計

由于各部件間摩擦磨損存在不均勻現象、 加工材料具有收縮率會造成凸輪尺寸偏差、 裝配尺寸存在偏差等情況是無法避免的， 所以重力勢能小車在行駛過程中會存在一定的偏移量。 這種偏移量會大大減少小車有效行駛圈數，嚴重影響比賽成績。 然而，這種偏移誤差由于成因較為復雜，通過正面分析校正較難實現，故在調試校正時可以通過采取“預留偏移量”的方法來消除誤差所帶來的影響。 這種方法即指在確定發車位置時預先保留出一定余量以抵消每圈所產生的偏移誤差。 改變不同的發車角度與發車位置，進行多次調試實驗并觀察小車軌跡，當小車可以順利完成最大期望圈數時， 即可以認為找到了一個理想的發車位置與發車角度[5]。

圖2 重力勢能小車

3 結束語

本文所設計的重力勢能小車從總體結構設計出發， 通過理論研究分析與實驗經驗積累， 討論了各組成部分的設計重點， 為其他參賽者之后的設計提供參與與幫助。 文中設計與制造的重力勢能小車在安裝調試后可在“環S”賽道上運行3.4 圈，且全程速度均勻， 起步平穩， 每圈軌跡偏移量較小， 進一步驗證了模型設計過程與優化過程的正確性和結論的合理性。