基于現代信息技術的“高等數學”課程改革

李晶 郭強輝

[摘 要] 獨立學院高等數學的教學現狀反映了“高等數學”課程改革的重要性與急迫性。從學校人才培養目標出發，根據獨立學院學生的特點，通過調整教學內容、編寫適用的教材與配套的學習指導、改革考核方式等進行教學改革。在改革考核方式方面，應用現代信息技術建立了高等數學的機考試題庫，打破了以往的傳統數學考核方式，利用在學期中增加機考來實現對學生各階段學習情況的模塊化考核。通過實踐，這一改革方案有效地加強了對“高等數學”的課程管理，提升了教師的教學質量。

[關鍵詞] 獨立學院;高等數學;模塊化考核;機考試題庫

[基金項目] 2019年度南開大學濱海學院校級一流本科建設課程“高等數學（理工類）”（34）

[作者簡介] 李 晶（1981—），女（回族），江蘇揚州人，理學博士，南開大學濱海學院公共數學教學部講師，教工黨支部書記，理工類高等數學課程負責人，主要從事基礎數學研究;郭強輝（1981—），男，河南安陽人，理學博士，南開大學數學科學學院副教授（通信作者），主要從事組合數學研究。

[中圖分類號] G642.0? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）27-0061-04? ?[收稿日期] 2020-06-24

一、引言

在本科教育中，“高等數學”是作為必修課存在的，其重要性可見一斑。然而，要學好高等數學，對絕大多數大學生來說是一件難事。尤其是對于不從事理論研究的獨立學院的學生，只講授純粹的理論證明和邏輯推導顯然不適合學生未來發展的需求。因此，如何改進這門課的教學質量成為廣大教師的研究內容[1，2]。

教育部陳寶生部長在全國高等學校本科教育工作會議上提出了“要改變考試評價方式，嚴格過程考評”的要求，這給我們的高等數學教學提供了一個明確且有效的方向。在以往的教學過程中，我們“重結果輕過程、重知識輕能力”，這樣的教學效果很不理想。如今，我們將“高等數學”課程的過程評價與結果評價相結合，將知識考核與能力考核相結合，形成了一套科學化、規范化、客觀化的考核模式。以培養學生的數學素養和解決實際問題能力為主線，從考核“學習成績”向評價“學習成效”轉變，引導學生從注重“考試結果”向注重“學習過程”轉變，適當增加課程考核的難度，拓展課程考核的深度，從而增強學生學習的主動性，進而提高了學生的學習能力和工程實踐能力。結合獨立學院的人才培養特色，這樣的改革方向能極大程度地適應學院的發展，滿足社會的需求。

二、現狀分析

南開大學濱海學院自2004年建院以來，就面向全院各系各專業開設了“高等數學”這門課程。根據專業的類別，又將這門課程分成了三大類，分別是理工類、經管類和文科類。其中理工類“高等數學”課程的建設經歷了三個階段。第一階段為2004年建院初期，沿襲母校南開大學高等數學的分類體系，理工類分物電（面向電子系和計算機系，三學期）和環科（面向環科系，兩學期）兩類，并分“快慢班”進行分層次教學。第二階段為2010—2016年，物電類高等數學逐步改革調整為兩學期課程，并與環科類合并為統一的理工類。第三階段為2017年至今，進一步精簡調整原有的教學內容，融入思想政治和數學文化、數學建模和數學實驗等內容，提升學生的綜合素質和應用能力;與高等數學選講課配套改革，深化分層次教學。

高等數學的不及格率在學院總是名列前茅，依據多年的教學經驗來看，獨立學院的高等數學教育普遍存在以下問題。

（一）學生的學習風氣差，不利于課堂管理

學生成績兩極分化現象比較嚴重，不及格人數和成績優良（90分以上）的人數比例較高。產生這一結果的原因主要是因為學生的學習主動性較差，“等、靠、要”的學習風氣較為嚴重。部分學生的課堂紀律很差，每個班總會有10%～20%的學生上課基本不聽講，坐在教室后排聊天、玩手機，即使經任課教師在課堂上指出后仍不改正。

（二）教師隊伍不穩定，不便于教學監管

獨立學院普遍存在自有教師較少，外聘兼課教師較多的現象。這樣對教師的教學管理難度大，不便集中開展教學研討活動，也不便對教師的教學計劃執行情況進行實時監管。

（三）教學內容陳舊，不適應學生的職業需求

理工類高等數學的教學仍然沿用了蘇聯的模式，過于強調知識的系統性和嚴密性，弱化了應用，已經不適應各專業對培養人才的目標和要求。另外，教學內容仍包含較大篇幅的公式推導、定理的證明及冗長的計算過程，這部分內容在教學中占用了大量的時間，學生學起來枯燥乏味、晦澀難懂，從而極大地挫傷了學生對高等數學學習的積極性，導致學生一遇到實際問題就無從下手，甚至都不知道到哪本書上去尋找相應的技術支持。

（四）考核方式單一，不利于提高學生學習的積極性

“高等數學”課程成績的評定標準是平時成績占30%，包括出勤、作業及課堂表現，期末卷面成績占70%。從成績占比來看，總評成績極大程度上取決于最后的期末考試，并且考試內容是整個學期的教學內容，這樣就大大增加了學生學習數學的難度。

針對上述問題，我們重新制定了“高等數學”課程考核標準及評價方案。應用現代信息技術進行課程改革，通過機考來實現對學生學習情況的模塊化考核，加強了對“高等數學”課程的管理，提升了學生的學習效果，也有效彌補了外聘教師不穩定所帶來的相關問題。

三、教學改革的具體方案

我們從以下四個方面對“高等數學”課程進行了改革。

（一）教學內容

在重視知識傳承的同時，針對學院專業設置設計了更為實用優化的數學知識結構。強化對掌握本門課程及后續數學和各專業課程所必需的基礎知識與方法，精簡了理論性較強的煩瑣理論推導和定理證明及專業通用性較弱的內容。形成以微積分基礎為核心，并向空間解析幾何與向量代數、無窮級數、常微分方程等其他相關領域適度延伸的新課程體系。在“高等數學”課程中融入數學文化、數學建模思想和數學軟件工具的使用，以解決傳統教學方法中存在的弊端，同時激發學生的學習興趣，提高數學應用能力和創新能力，提升數學修養。為了保持理論體系的完整性，我們還配套了選修課“高等數學選講”，分專題將課程設置為極限計算綜述、數列的極限、復雜導數的計算、微分中值定理綜述、泰勒公式及其應用、導數在研究函數性質中的應用、復雜多元函數導數的計算、重積分與線面積分綜述、線面積分三大公式及其應用、冪級數及其應用、傅里葉級數及其應用等，分兩學期授課，將“高等數學”課程中刪除或簡略講述的部分內容在該選修課中進行補充和強化，以供參加學科競賽、考研和希望提高數學水平的理工科學生選修。這樣實現了分層次教學，適合了各種人才的需求。