基于GeoGebra軟件力的圖示
——以“四力平衡”為例

謝恩東 阮宜冬

(安慶市第一中學 安徽 安慶 246003)

用GeoGebra軟件中的向量可以表示物理中的矢量，向量可以通過工具欄中的工具完成，也可以通過指令欄輸入指令實現，無論是哪種方式矢量的獲取都需要用到點，即起點和終點.物理學中最常見的矢量是力，用GeoGebra軟件中的向量作出力的圖示不僅精準而且還有動態變化的特點，在動態平衡問題中應用特別常見.在三力平衡類問題時，通常利用平行四邊形法則，可以通過GeoGebra軟件中平行線的方法來實現力的圖示[1].四力或四力以上物體平衡時則要采用正交分解法，在GeoGebra中可以通過點的橫、縱坐標來實現正交分解.

圖1 例題圖

A．小球b的機械能守恒

B．小球b受到的庫侖力大小始終為3mg

C．懸線OE的拉力先增大后減小

D．懸線OC的拉力先增大后減小

答案：A，B，D.

圖2 正交分解法

三角形法：兩細線拉力形成的原因是重力和庫侖力，這兩者是相互獨立的，且重力是恒力，在分析細線拉力變化情況時，考慮重力與不考慮重力結論是一致.圖3所示為不考慮重力情況下小球a的受力示意圖，從力的三角形中可以看出懸線OC的拉力先增大后減小，OE的拉力一直增大.

圖3 三角形法

GeoGebra方法與技巧：

(1)如圖4所示，按題圖1在GeoGebra軟件中作圖，O為坐標原點，動點b表示物體b位置，滑動條只有“1”和“0”兩個數值，分別表示考慮重力和不考慮重力兩種情況，點F，G，H，I，J分別與力對應，其位置與物理意義如表1所示.

圖4 GeoGebra中力的圖示制作方法

表1 各點的位置及對應的物理意義

(2)用“向量”工具將點連成向量表示相應的力，如，連O與H的向量表示庫侖力，隱藏部分對象后效果如圖2，3所示，圖3中力F末端的圓弧為J點軌跡.

(3)設置部分對象的顯示條件可方便課堂教學演示，如，表示兩繩對小球a拉力的合力F的顯示條件：滑動條a=0，可以實現合力F只在無重力情形顯示，其他對象可參考同樣方法.