卷煙濾嘴三維重建及流場特性分析

王 戈，譚 蔚，孫志偉，杜 文*，文建輝，王志國，朱國瑞*

1.天津大學化工學院，天津市津南區雅觀路135號 300350

2.湖南中煙工業有限責任公司，長沙市勞動中路386號 410007

卷煙濾嘴作為吸煙者與主流煙氣之間聯系的橋梁，可有效截留煙氣中的部分有害成分，降低煙氣對人體的損害［1-5］。卷煙濾嘴尺寸較小，且纖維絲相互纏繞，內部微觀結構復雜，采用傳統測量法難以獲得主流煙氣在濾嘴內部空間的微觀流場信息。因此，與應用數學相結合的數值模擬法逐漸成為研究卷煙濾嘴中流場特性的常用手段［6-8］，可采用數值模擬法對濾嘴段建立吸阻模型，并分析濾嘴段的流場特性。目前，通過計算機仿真技術對濾嘴中纖維結構信息獲取及重建的研究已取得了階段性進展。Jaganathan等［9］提出了一種算法，可依據真實纖維介質的二維圖像實現重建，并進行流體流動仿真。Faessel等［10］將數學形態學衍生的圖像分析工具用于處理獲得的木質纖維圖像，實現了部分結構的可視化。目前，基于以上不同的纖維介質模型構建方法，圍繞卷煙濾嘴的流場分析研究逐漸展開。金穎等［11］采用Fluent軟件得到煙氣擴散與煙氣流速等的關系，并驗證了該軟件模擬煙氣擴散的可行性。孫志偉［12］以多孔介質模型為基礎，通過建立卷煙濾嘴二維模型模擬了濾嘴中煙氣的過濾截留過程。余其昌等［13］將煙絲和卷煙視為均勻多孔介質，以一氧化碳為代表組分對煙氣擴散過程進行了分析。杜亮［14］以二維圖像為基礎，通過Interface連接，構建出了拼接而成的整體煙支模型，并進行了煙絲流道內的流場模擬。然而，以上通過傳統理論模型獲得的纖維絲結構經過了簡化處理，導致流場模擬結果與實驗結果差別較大，流場真實情況仍有待深入研究。為此，基于CT掃描法和逆向工程技術，獲得更接近實際卷煙濾嘴結構的三維模型，通過計算流體力學方法，實現濾嘴中氣體擴散過程的數值模擬，旨在為卷煙濾嘴內的流場研究奠定基礎。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

XZY7500加熱卷煙吸阻檢測儀（青島頤中科技有限公司），X射線工業微米CT（最高分辨能力0.5μm，nanoVoxel-3502E，中國天津三英精密儀器有限公司）、卷煙濾棒（長120 mm，直徑7 mm，湖南中煙工業有限責任公司）。

1.2 方法

1.2.1 卷煙濾嘴吸阻實驗

接通加熱卷煙吸阻檢測儀電源，預熱使其穩定。接通氣路，通過不產生對等影響的氣流校準器確定流量，即當空氣持續流動直到系統達到熱平衡時標準件輸出端的體積流量為（17.5±0.3）mL/s，相應流速為0.45 m/s。用標準棒校準儀器，使儀器示值與標準棒的標準相對誤差不超過1%。測試前校準一次，如溫度變化超過2℃或相對濕度變化超過5%，重新校準儀器。把試樣插入測試儀中，卷煙樣品輸出端插入測試儀包覆的深度為9 mm，濾棒試樣完全包覆于測試儀中，且包覆層不漏氣。在記錄壓降讀數之前，讓試樣留在測試儀中保留2～3 s；重復上述步驟，共進行3組實驗，每組實驗重復10次。

1.2.2 卷煙濾嘴計算模型構建

1.2.2.1 卷煙濾嘴三維模型重建

基于卷煙濾嘴的真實空間結構，通過三維重建技術建立具有三維真實空間結構且可實現空間信息讀取的計算模型。首先，采用CT掃描法對具有復雜結構的卷煙濾嘴進行掃描，并由此CT切片獲取濾嘴三維點云；然后，對該點云進行實體化處理，使具有復雜結構的卷煙濾嘴實現三維重建。

1.2.2.2 控制方程

真實煙氣成分多樣，隨著溫度的變化不斷有新物質生成，且動態的抽吸過程使邊界條件更加復雜。因此，為便于模擬計算做出如下假設：抽吸條件恒定，即入口速度恒定；抽吸速度較低，故該擴散過程是在層流條件下進行的；不考慮煙氣在濾嘴中的熱量交換。

當氣體在卷煙濾嘴內流動時應滿足連續性方程與動量守恒方程：

式中：ρ—流體密度，kg·m-3；t—時間，s；Sm—質量源項；p—靜壓，Pa—應力張量；—外力及相對應模型的源項。

1.2.2.3 邊界條件與其他設置

采用SIMPLC算法進行求解，計算邊界條件包括：入口采用速度入口邊界類型，速度大小與實驗流速對應（v=0.45 m/s）。出口采用壓力出口邊界類型。濾嘴中氣體流速較低，雷諾數較小，采用層流計算模型。圓柱模型的流動區域設置為多孔介質模型，孔隙率經壓汞儀測試為0.932 363，慣性阻力系數為38 860、黏性阻力系數為1.392×109。

2 結果與討論

2.1 卷煙濾嘴模型構建

2.1.1 卷煙濾嘴模型重建

對卷煙濾嘴進行螺旋掃描，獲取分辨率為5.36μm的1 209張橫向序列斷面切片圖，1 347張縱向序列斷面切片圖。圖1、圖2為濾嘴在不同截面上的切片圖，可清晰地觀察到卷煙濾嘴的內部結構，纖維介質在接裝紙的包裹下均勻地分布在整個空間內。

圖1 濾嘴橫向切片Fig.1 Horizontal slice of a filter

圖2 濾嘴縱向切片Fig.2 Longitudinal slice of a filter

將獲得的CT切片圖進行處理，通過三維模型重建技術將實物轉變為數字化模型，即將1 209張CT圖像信息進行疊加，實現卷煙濾嘴的三維重建可視化。具體步驟如下：首先對原始CT圖像（圖3a）進行預處理，強化圖像信息并凸顯目標區域，效果見圖3b。然后，通過設定圖像閾值使圖3b中的目標區域全部被綠色蒙罩覆蓋，同時去除其中由于噪點形成的微小瑕疵結構（圖4）。最終，對蒙罩劃分完成的CT圖像進行三維可視化處理，并進行初步打磨光順，得到濾嘴點云，重建效果見圖5。

圖3 CT圖像處理效果Fig.3 Pictures of horizontal slice before and after CT image processing

圖4 目標區域劃分效果Fig.4 An effect picture of a target area

由CT切片可見濾嘴孔隙分布均勻，為離散后續的數值計算區域，故在圖5所示濾嘴模型的徑向位置選取長1 mm、直徑1 mm的A、B、C 3個局部模型，其位置分別距軸心0.5、1.5及2.5 mm。

圖5 濾嘴點云Fig.5 Point cloud representation for a section of the filter

由模型A的點云初始效果圖（圖6）可見，構建出的濾嘴點云由三角形面網格組合而成，因受模型在交互過程中傳輸和轉換的影響，曲面片之間會產生曲率不協調、自相交、單點尖峰、小通道等問題，不利于點云到實體的轉換。因此，需進一步采取修復、松弛等處理，修復后模型見圖7，曲面片缺陷見圖8。

圖7 點云處理后效果圖Fig.7 Effect picture of point cloud after processing

圖8 曲面片缺陷示意圖Fig.8 Schematic diagram of defects of curved surface

此外，為進行后續的網格劃分和數據監測，需外嵌規整邊界，并通過布爾減運算得到流域計算模型，對模型B、C也進行相似處理后，最終生成的3部分計算模型，如圖9所示。同時，為驗證模型的精確性，創建了等比例的多孔介質模型進行驗證（圖9d）。濾嘴模型中的氣體流向均為自下向上。

圖9 局部濾嘴模型Fig.9 Partial filter models

2.1.2 網格劃分

對2.1.1中構建的卷煙濾嘴局部模型A、B、C及多孔介質模型進行非結構網格劃分，生成計算域的離散形式，網格參數見表1，生成的網格見圖10。

表1 網格信息Tab.1 Grid information

2.2 模型驗證

對濾嘴進行壓降測試，所得結果見圖11。結果顯示，濾嘴的壓降保持在869 Pa至1 151 Pa之間。理論計算清潔狀態下卷煙濾嘴的壓力損失時廣泛采用半經驗公式［15］：

圖11 壓降測試Fig.11 Pressure drop test results

式中：μ—空氣的動力黏滯系數，kg·m-1·s-1；V—表觀過濾速度，m·s-1；H—纖維介質厚度，m；α—填充率，%；df—纖維直徑，m。

將表2中的濾嘴數據帶入公式（3）可得壓降理論計算值為2 376.76 Pa，與實驗值偏差約為135.32%。理論計算中假設濾嘴內的纖維均勻分布，通過對單個纖維直接積分進行宏觀壓降計算，而實際的纖維介質內各個纖維之間存在交錯、重疊，故該假設會使交錯重疊部分重復計算，造成理論計算值與實驗值之間產生較大的偏差。

表2 理論計算參數取值Tab.2 Input parameter values for theoretical calculation

當氣體以0.45 m/s的流速通過模型A、B、C時，可以得到其中的壓降變化曲線，如圖12所示。模型A的ΔΡ=10.988 79 Pa，模型B的ΔΡ=10.601 33 Pa，模型C的ΔΡ=11.638 38 Pa。雖然壓降曲線中部分位置由于受到實體阻擋出現斷層，但壓降總體變化均符合線性特征。與實驗結果相比，半經驗公式計算結果和多孔介質模型的偏差分別為135.32%、95.93%，遠高于數值模擬結果的31.7%。因此，基于三維模型重建的數值模擬計算結果更為精準，可為卷煙濾嘴壓降計算提供較好的預測。

圖12 不同模型模擬值、理論計算值及吸阻實驗值對比Fig.12 Comparing simulation values of different models，theoretical calculation values and experimental values of draw resistance

2.3 流場速度分布

在卷煙濾嘴模型中，當氣體流過濾嘴時，會受到纖維絲束流道的影響，造成濾嘴內部速度分布不均。以A模型為例，通過模擬計算得到距出口0.3、0.6和0.9 mm處截面的速度分布（圖13），可發現靠近纖維區域的速度明顯低于遠離纖維區域的速度，這是因為氣體流過纖維時，靠近纖維表面的流體受到較強的黏性和慣性阻力作用；且無論在徑向還是軸向，速度極大值均出現在較大孔徑處，這是由于在小孔徑處會產生較大的流動阻力，而大孔徑處流動阻力則較小，從而產生流速的差異。圖14為A模型中心截面處的軸向速度分布云圖。從入口端至出口端，濾嘴內速度總體呈逐漸減小的趨勢。

圖13 A模型徑向速度分布云圖Fig.13 Contoursof radial velocity distribution for model A

圖14 A模型軸向速度分布云圖Fig.14 Cloud picture of axial velocity distribution for model A

3 結論

基于CT掃描法和逆向工程技術重建卷煙濾嘴三維模型，通過計算流體力學方法對氣體擴散過程進行數值模擬，將三維重建模擬結果、半經驗公式計算結果、傳統多孔介質模型計算結果與吸阻實驗結果分析比對，得到以下結論：①與實驗結果相比，卷煙濾嘴壓降的數值計算結果偏差為31.7%，小于多孔介質模型偏差的95.93%和半經驗公式結果偏差的135.32%，該三維模型重建數值模擬方法與實驗結果呈現出了更好的一致性。②卷煙濾嘴內自入口至出口，壓降呈線性下降趨勢，且受孔隙的影響，速度場內出現了局部高速區。