玉米條帶少耕作業驅動式破茬刀設計與試驗

王加一 趙淑紅 楊智杰 高連龍 楊悅乾

(東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030)

0 引言

我國東北地區屬寒溫帶大陸性季風氣候[1]，春季播種前多風少雨，播種期內土壤含水量低，播種后種子發芽期長、發芽率低[2]。自20世紀80年代以來，耕整地作業模式由動土量較大的全耕作業方式向少耕、不耕等免耕作業模式過渡[3-7]，耕作阻力是免耕技術的核心問題之一。

自19世紀中葉旋耕機出現以來，耕整地作業經歷了旋耕機的淺旋耕[8]、鏵式犁的深翻[9-11]、聯合耕整地[12-13]、免耕[14-16]等作業模式。在我國東北地區，全旋耕和鏵式犁深翻的作業方式應用較為廣泛，但因土壤耕作層變薄、水土流失等現象而促使我國對保護性耕作越來越重視。然而，目前耕整地的研究主要集中在機具耕作阻力等作業性能和耕整地作業效果方面[17-20]，如振動減阻[21-22]、仿生減阻[23-25]、分層減阻[26-28]、結構設計減阻[29]、表面涂層減阻[30-31]等，且在各方法和理論下對作業效果指標與因素的關系研究逐步深入，而對少耕的研究報道較少。

本文提出一種玉米條帶式少耕的作業方式，以降低動土量、保護土壤墑情、減小耕作阻力為目的，以理論推導和農藝學測量為依據，設計玉米條帶驅動式破茬刀，以期實現土壤的蓄水保墑與機具的減耗降阻。

1 驅動式破茬刀理論分析

本研究提出玉米條帶式少耕的作業方式，所設計的破茬刀采用驅動式，其作業時受力狀態如圖1所示。

其中，Ff為破茬刀作業過程中所受到的摩擦力，h為破茬刀入土的最大深度；v為破茬刀前進速度，ω為破茬刀旋轉的角速度，R為破茬刀的旋轉半徑，則v與ωR的合速度va與破茬刀刃口法向的夾角α為滑切角；F為破茬刀作業時，根茬和土壤對破茬刀的作用力，將其在n軸(刃口法線方向的反向)和τ軸(刃口的切線方向)方向分解，得到破茬刀受到的法向力Fn和切向力Fτ為

Fτ=Fsinα

(1)

Fn=Fcosα

(2)

由式(2)求得Ff為

Ff=μFn

(3)

其中

μ=tanφ

(4)

式中μ——根茬、土壤與驅動式破茬刀間的摩擦因數

φ——根茬和土壤摩擦角

若使驅動式破茬刀在作業過程中耕作阻力降低，應該減弱砍切力(刃口法線方向的力)，增加滑切力(刃口切線方向的力)，即滿足

(5)

因此，如果要求驅動式破茬刀在作業過程中省力，應在驅動式破茬刀結構參數上設計其刃口形狀，滿足破茬刀的滑切角大于與其接觸的根茬或土壤的摩擦角，這與文獻[32]的研究結果相同，故需要進一步對根茬和土壤的摩擦角進行測定。

2 根茬與土壤滑動摩擦角測量

于2019年10月20日在東北農業大學校內試驗田(為玉米收獲后秸稈還田的試驗地)取樣，并在室內進行根茬與土壤的滑動摩擦角測量。通過對試驗地測量得到地表平均留茬高度為100 mm左右，考慮到地表以下根茬密集區的深度約為80 mm[33]，主要的玉米地旋耕刀入土深度為80 mm[33]，因此以壟臺平面為零基準面，對地表以上0～100 mm的殘茬以及地表以下0～80 mm的根茬和土壤進行取樣(均稱為深度)，保存在鋁盒中，在實驗室內滑動摩擦儀(破茬刀的材料一般為65Mn鋼，故滑動摩擦儀的鋼板更換為65Mn鋼板)上對65Mn鋼與根茬和土壤間的滑動摩擦角進行測量。通過預試驗得到根茬和65Mn鋼的滑動摩擦角隨深度變化具有差異性，因此在深度上進行分組，分為0～100 mm、-20～0 mm、-40～-20 mm、-60～-40 mm和-80～-60 mm 5組，每組測量重復3次，取平均值作為試驗結果，如圖2所示。

試驗結果如表1所示。依次得到0～100 mm、-20～0 mm、-40～-20 mm、-60～-40 mm和-80～-60 mm范圍內65Mn鋼與根茬和土壤的滑動摩擦角的變化范圍，以此為依據，并結合公式(5)中的滑切角與摩擦角之間的關系，來確定驅動式破茬刀的形狀。

表1 根茬與土壤的滑動摩擦角測量結果

3 驅動式破茬刀設計

本文所設計的驅動式破茬刀應用于滅茬機上，滅茬機結構如圖3所示，其由三點懸掛架、限深輪、滅茬刀輥、機架、起壟罩等組成。驅動式破茬刀安裝于滅茬刀輥的位置，主要由刀片、刀盤和刀軸構成。

3.1 作業半徑確定

驅動式破茬刀在切割根茬時，將根茬視為質點，根茬的受力分析狀態如圖4所示。

圖4中，N1為土壤對根茬的支持力，N2為驅動式破茬刀作業狀態下對根茬的法向力，β為作用點與旋轉中心的連線和豎直方向的夾角，F2為驅動式破茬刀對根茬的切向力，F1為土壤對根茬的摩擦力。

若保證根茬被切斷，在豎直方向和水平方向上分別需要滿足

N1=N2cosβ+F2sinβ

(6)

F1+F2cosβ>N2sinβ

(7)

其中

F1=N1tanφ1

(8)

F2=N2tanφ2

(9)

式中φ1——土壤與根茬間摩擦角，(°)

φ2——驅動式破茬刀與根茬間摩擦角，(°)

將式(8)、(9)代入式(7)得到

N1tanφ1+N2tanφ2cosβ>N2sinβ

(10)

將式(6)代入式(10)得到

N2cosβtanφ1+N2tanφ2sinβtanφ1+N2tanφ2cosβ>N2sinβ

(11)

因此

β<φ1+φ2

(12)

且β角滿足

(13)

將式(13)代入式(12)中，得到

(14)

對于式(13)，當R一定時，β隨h的增大而增大，對于式(14)，β越小越能滿足切斷條件，故h越小越易切斷根茬，但驅動式破茬刀入土深度應滿足耕作要求，針對東北地區玉米壟作區確定h=80 mm；當h一定，R取值增大時，β隨之減小，因此增大驅動式破茬刀作業半徑R，易于切割根茬。

在第2節基礎上，將滑動摩擦儀的65Mn鋼板取下，槽內裝滿試驗田-80～0 mm深度范圍內的土壤，測得土壤與根茬間的平均滑動摩擦角為27.1°，65Mn鋼與根茬間的平均滑動摩擦角為22.3°，因此φ1=27.1°，φ2=22.3°，代入式(14)中，計算得到R>229.08 mm，故本文將驅動式破茬刀的作業半徑設計為230 mm。

3.2 刀片長度確定

根據東北地區玉米壟作的農藝學要求，種溝深度為50～80 mm，且已設計的驅動式破茬刀作業半徑230 mm，入土深度80 mm，刀片通過兩個M10的螺栓孔安裝固定于刀盤上，為了保證破茬作業的穩定性，確定驅動式破茬刀刀片固定端與轉軸中心的最近距離為50 mm，刀片的總長度為180 mm，豎直方向上長度為142 mm，如圖5所示。

3.3 刃口曲線設計

對表1中試驗數據通過Matlab軟件編寫程序，得到根茬和土壤的滑動摩擦角隨深度變化的擬合曲線及其擬合方程，如圖6所示，地表以上100 mm處對應橫坐標50 mm，地表以下-80 mm處對應橫坐標230 mm。

用h表示驅動式破茬刀的切割深度(此深度包含地表以上100 mm的根茬)。

50 mm≤h<150 mm時，有

φ=0.16h+9 (R2=1)

(15)

150 mm≤h<230 mm時，有

φ=1.253×10-6h4-9.177×10-4h3+0.249 2h2-29.56h+1 308 (R2=0.980 2)

(16)

為了使所設計的驅動式破茬刀入土過程中能夠產生滑切作用，降低耕作阻力，在破茬刀片刃口上距離旋轉中心50、100、150、160、170、180、190、200、210、220、230 mm處各取一點作為研究對象，共11點，以230 mm處為分析起始點，最終擬合成10段曲線，將其光滑整合為最終刃口曲線。

對于第11點，即當R=230 mm時，破茬刀整個作業行程所對應的圓周線速度方向與y軸負方向夾角ε范圍為12.556°≤ε≤90°，如圖7所示。且h與ε關系式為

h=230sinε

(17)

結合式(15)～(17)能夠得到根茬與土壤的滑動摩擦角隨圓周線速度方向與y軸負方向夾角變化的擬合曲線(圖8所示)及方程(89°和90°為突變點，將其剔除)

φ=0.16×230sinε+9(12.556°≤ε<40.706°)

(18)

φ=1.253×10-6(230sinε)4-9.177×10-4(230sinε)3+0.249 2(230sinε)2-29.56(230sinε)+1 308(40.706°≤ε<89°)

(19)

將驅動式破茬刀在切割根茬和土壤時理想化為平面運動，故速度分為隨同機體的前進速度v和繞軸轉動的圓周速度vp，因此設刃口曲線上某點速度為va，該速度與y軸負方向的夾角為δ，則有

(20)

式中ωp——刃口曲線上第11點的角速度，rad/s

R11——刃口曲線上第11點的半徑，mm

vp11——刃口曲線上第11點的圓周線速度，m/s

vx——刃口曲線上第11點x方向合速度，m/s

由于速度直接影響破茬刀的滑切角，故綜合得到東北地區旋耕刀耕整地速度為2～3 km/h，本文計算時取0.56 m/s，轉速約為235 r/min，即24.609 14 rad/s[34]，代入式(20)，并將所得結果輸入Matlab軟件，編寫程序可以得出δ隨ε變化的規律(圖8)，擬合方程為

δ=-4.762×10-7ε5+1.104×10-4ε4-

0.009 568ε3+0.380 2ε2-7.262ε+85.77 (R2=0.992 6)

(21)

為了確定所設計的驅動式破茬刀片刃口曲線的法線方向(要求其與速度方向夾角大于或等于相應入土深度時根茬和土壤的摩擦角)，對摩擦角φ與δ分別求和及求差，計算原理圖如圖9所示。

得到作業半徑為230 mm時，刃口曲線法線與y軸負方向夾角在整個作業行程中的變化曲線，如圖10所示。

對求和結果進行分析，當刃口曲線在該點處法線與y軸負方向夾角取最大值時，則在整個作業行程中，都能保證滑切角大于摩擦角，故通過Matlab軟件求解其最大值，得到x=36.856 0°，y=57.954 6°；對求差結果進行分析，當刃口曲線在該點處法線與y軸負方向夾角取最小值時，則在整個作業行程中，都能保證滑切角大于摩擦角，通過Matlab軟件求解其最小值，得到x=87.956 0°，y=-54.138 8°。

依次將剩余各個點按以上分析方法及流程分析完畢，將分析計算所得到的每點求和及求差的刃口曲線法線與y軸負方向夾角轉化為刃口曲線與x軸負方向夾角γ進行對比，結果如表2所示。

表2 各點求和及求差結果

為降低破茬刀的耕作阻力，減小破茬刀與土壤的相互作用，降低動土量，還需要滿足破茬刀強度要求，本文將所設計的驅動式破茬刀刃口曲線平滑過渡優化，優化后破茬刀刃口曲線與x軸負方向夾角γ如表3所示。

利用計算機輔助設計軟件Auto CAD，確定驅動式破茬刀刀片刃口曲線的形狀，并對每一段曲線進行求解，得到各段刃口曲線的擬合曲線和擬合方程，如圖11所示(其中半徑50～100 mm的刃口曲線定義為第1段，50 mm處通過位置確定)。

破茬刀各段刃口曲線擬合方程為

由圖8可以看出，儲罐氣相壓力從0.42 MPa到1 MPa，需要時間大于58 h。由此可以判斷:①對于加液卸液頻繁的LNG加氣站，則可以實現槽車的BOG回收;②對于加液不頻繁的LNG加氣站，則保守估計可以維持2～3天時間無排放存儲。

y=-0.155 5x2+15.05x-170.8 (R2=0.977 7)y=-0.010 18x2+3.447x-32.98 (R2=1)

表3 破茬刀刃口曲線優化后切線夾角

y=-0.013 26x2+3.702x-38.25 (R2=1)y=0.046 41x2-0.363 1x+30.93 (R2=0.999 9)y=0.026 5x2+0.839 7x+12.75 (R2=1)y=0.018 81x2+1.23x+7.789 (R2=1)y=-0.002 1x2+2.083x-0.911 3 (R2=1)y=-0.085 76x2+4.552x-19.12 (R2=1)y=0.096 24x2+0.571 7x+2.599 (R2=1)y=0.036 34x2+1.353x+0.010 63 (R2=1)

在CATIA軟件中對各段曲線進行作圖，得到破茬刀刃口曲線如圖12所示。

3.4 刀片厚度、刀軸和刀盤參數確定

本文確定驅動式破茬刀刀片厚度為4 mm，采用65Mn鋼材料，淬火加工。考慮到強度要求，確定破茬刀刀軸外徑為68 mm，內徑為52 mm[35]。確定破茬刀盤半徑為100 mm，刀盤厚度為6 mm，設計M10螺栓孔6組，間隔角度為60°，刀盤上安裝6把破茬刀。根據東北玉米壟作農藝要求，種溝寬度為50～80 mm，故整個刀輥上設計3個刀盤，刀盤的間距為40 mm，破茬刀片錯落排布，排布方式為3、6、3，如圖13所示。

4 仿真試驗

由于本文所設計的驅動式破茬刀僅針對玉米壟臺根茬密集區，因此作業強度較大，且本文提出的耕作模式動土量較小，相對于旋耕刀結構簡單(與傳統耕作模式不同)，因此需要在有限元軟件Ansys Workbench中對所設計的驅動式破茬刀進行工況模擬，并在離散元軟件EDEM中與現有破茬刀工作性能進行對比。

4.1 破茬刀輥自由模態分析

本文所設計的驅動式破茬刀輥在作業過程中，由于受拖拉機輸出軸的帶動，會對刀輥本身產生隨機激振。如果激振的頻率和刀輥的某一固有振動頻率相接近就會產生共振現象，造成其可能出現被破壞的情況。若仿真分析結果顯示，其在作業過程中可能發生共振現象，則需要通過調整破茬刀輥結構設計來避開以上振源的激勵頻率。

模態分析主要有自由模態分析和約束模態分析，下面對破茬刀輥結構進行自由模態分析[36]，即對其不施加任何約束及載荷的模態分析。由于主動式破茬刀的轉速約為235 r/min(3.92 Hz)，頻率較低，因此僅對破茬刀輥的前12階自由模態進行提取及分析。

由于自由模態仿真分析不需要添加任何邊界條件和外界載荷或約束，設置自由模態提取階數為12，提取仿真出來的破茬刀輥自由模態下的前12階固有頻率，如表4所示。

表4 破茬刀輥自由模態前12階固有頻率

由表4可以得出，破茬刀輥模型在自由模態下的前3階固有頻率為0 Hz，第4、5、6階的固有頻率也近似為0 Hz，這是由于在仿真分析中沒有對破茬刀輥施加約束和載荷，其剛體模態被檢測出來，而剛體本身不能振動，故這些模態為0 Hz或處于0 Hz附近。剛體模態對于機械結構整體的影響可以忽略不計，但其振型也對機械結構模型的設計與檢測提供了一定的參考。從第7階起，模型的固有頻率顯著增加，從第7階到第12階其固有頻率都穩定在154 Hz以上，而破茬刀輥的轉速約為235 r/min(3.92 Hz)，兩者的固有頻率相差較大，不會發生共振現象，故滿足設計要求。

破茬刀輥模型在自由模態下變形量較大階的模態振型圖如圖14所示。

由圖14可知，破茬刀輥總變形表現為刀片變形量最大，刀盤次之，刀軸變形量最小，在x軸方向上刀輥中心附近處幾乎沒有發生變形，而變形量隨著距離刀輥中心變大而變大，最大變形發生在破茬刀片端部；第3、4、5階振型相似，破茬刀輥總變形表現為刀軸變形量最大，刀片次之，刀盤變形量最小，在x軸方向上刀輥中心附近處變形量最小，且變形量隨著距離刀輥中心變大而變大，最大變形發生在刀軸固定端；第7～12階振型大致相似，破茬刀輥總變形表現為刀片變形量最大，刀盤和刀軸幾乎沒有發生變形，最大變形發生在刀片端部。

4.2 破茬刀輥約束模態分析

通過自由模態仿真分析可以得到驅動式破茬刀輥自身的固有振動特性，但實際作業時，會對破茬刀輥有一定的約束和載荷。因此，需要根據實際工況，進行約束模態分析[37]。

依據破茬刀輥實際作業條件，對刀軸兩端添加固定約束，破茬刀輥在切割根茬時，刀片上所受的力約為125 N[38]，故將力施加在參與作業的刀片上，方向垂直刃口曲線。由于驅動式破茬刀的轉速約為235 r/min(3.92 Hz)，頻率較低，因此僅對破茬刀輥的前12階約束模態進行提取及分析，結果如表5所示。

由表5可以得出，破茬刀輥模型在約束模態下不再出現剛體模態，從第1階到第12階其振動頻率都穩定在154 Hz以上，且呈現遞增趨勢，而破茬刀輥的轉速約為235 r/min(3.92 Hz)，兩者的振動頻率相差較大，不會發生共振現象，故滿足設計要求。破茬刀輥模型在約束模態下較大變形量階模態振型圖如圖15所示。

表5 破茬刀輥約束模態前12階頻率

由圖15可知，約束模態下第1、2、5階模態振型圖大致相似，破茬刀輥總變形表現為刀片變形量最大，刀盤和刀軸幾乎不會發生變形，在x軸方向上刀輥中心附近處幾乎沒有發生變形，刀片變形量隨著距離刀輥中心變大而變大，最大變形發生在破茬刀片端部。

4.3 強度與剛度校核

破茬刀在作業過程中的受力狀態直接影響其性能，受力不僅直接影響機具的功耗和油耗，還對刀具本身形成沖擊，故在刀片受力狀態下對其進行校核。依據破茬刀輥約束模態分析時的約束和載荷添加方式，對破茬刀片的兩個安裝孔添加固定約束，在破茬刀片刃口處施加125 N的力，力的方向垂直于刃口曲線，并設置其邊界條件進行仿真，仿真結果如圖16所示。

由圖16a可知，驅動式破茬刀片最小應力為0.000 532 MPa，最大應力為18.187 MPa，滿足65Mn鋼強度要求；由圖16b可知，破茬刀片最大形變量為0.024 341 mm，滿足65Mn鋼剛度要求，故在耕作阻力狀態下，驅動式破茬刀性能良好。

4.4 離散元仿真對比試驗

4.4.1仿真設置

為了驗證所設計的驅動式破茬刀的耕作阻力與土壤擾動性能，選取驅動式圓盤刀組與其進行對比試驗。為控制無關變量的一致性，選擇在EDEM軟件中實施試驗，考慮到破茬刀作業時的工作范圍，建立長1 000 mm、寬400 mm、高500 mm的土槽模型，生成仿真所需的耕作土壤、地表殘留秸稈和玉米根茬模型。其中，顆粒與破茬刀之間設置為Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型，顆粒之間除Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型外，考慮到其粘結特性較強，設置Hertz-Mindlin with bonding接觸模型，設置Rayleigth時間步長為2.1×10-5s，固定時間步長為4.2×10-6s，參數設置如表6所示。

表6 離散元仿真微觀參數

土壤模型中設置顆粒半徑為4 mm，顆粒生成與沉降時間為6 s，生成耕作土壤1 000 mm×400 mm×400 mm；秸稈模型中設置顆粒半徑為20 mm，生成與沉降時間為4～6.06 s，由18個顆粒鑲嵌組成長條狀非球形顆粒，模擬玉米秸稈的形狀及組成，生成破茬刀作業區域內的地表殘留秸稈模型；根茬模型中設置顆粒半徑為1.5 mm，生成與沉降時間為4～6.11 s，利用將根茬幾何模型實體和根茬幾何模型虛擬體重合的方法，生成主根直徑為30 mm，總長度為225 mm，均勻分布于土槽中的玉米根茬模型3個，得到整個土槽模型，如圖17所示。

設置破茬刀移動速度為0.56 m/s，以刀軸為中心定軸轉動(正旋)，角速度為24.609 14 rad/s，運動時間為6.11～6.41 s，仿真如圖18所示。

4.4.2仿真結果

對離散元仿真分析結果作后處理，以時間為橫坐標，作業阻力為縱坐標，分別作驅動式破茬刀及驅動式圓盤刀組的摩擦阻力變化曲線，輸出為.xls格式，如圖19所示。

對所有輸出的驅動式破茬刀和驅動式圓盤刀組結果求平均值，得到所設計的驅動式破茬刀的耕作阻力為1 042.81 N，驅動式圓盤刀組的耕作阻力為1 299.97 N，所設計的驅動式破茬刀的耕作阻力相對于驅動式圓盤刀組的耕作阻力降低了19.78%，故所設計的驅動式破茬刀的耕作阻力性能較優。

對仿真后的溝形進行分析，依據文獻[36]的測試方法，對土槽模型進行了橫向截剖(隨機截取5個面)，監測驅動式破茬刀和驅動式圓盤刀組仿真過程中拋起的土壤顆粒數，并計算平均值，得到驅動式破茬刀作業時拋起的土壤顆粒數為1 098個(土壤顆粒的拋起數量反映了破茬刀的動土量[39])，驅動式圓盤刀組作業時拋起的土壤顆粒數為1 276個，所設計的驅動式破茬刀的土壤拋起數量相對于驅動式圓盤刀組的土壤拋起數量降低了13.95%，故所設計的驅動式破茬刀的土壤擾動性能較優。

5 結論

(1)提出一種條帶式少耕的作業方式，僅針對壟上根茬密集區進行作業，其動土量小、作業范圍窄，作業后土壤墑情優良。

(2)在入土深度為80 mm的工況下，結合理論分析與物料測量，得到所設計的驅動式破茬刀的作業半徑為230 mm，并獲得刀片的刃口曲線方程，進一步通過確定刀片幾何尺寸、刀軸和刀盤參數，得到驅動式破茬刀。

(3)有限元模態分析與剛度、強度校核表明，所設計的驅動式破茬刀作業性能良好，滿足破茬刀技術要求。離散元仿真對比試驗表明，所設計的驅動式破茬刀比驅動式圓盤刀組的耕作阻力降低了19.78%、土壤拋起數量降低了13.95%，因此本文設計的驅動式破茬刀能夠降低耕作阻力、減小土壤擾動。