基于莖干水分包絡分析的活立木凍融檢測方法

趙燕東 劉宇琦 田 昊 趙 玥

(1.北京林業大學工學院， 北京 100083； 2.城鄉生態環境北京實驗室， 北京 100083；3.北京工商大學計算機與信息工程學院， 北京 100048; 4.智慧林業研究中心， 北京 100083)

0 引言

溫度是植物生長的主要環境因素之一[1-2]，低溫所引發的植物凍融災害是一種全球范圍內普遍存在的自然災害，每年都會導致巨大的經濟損失[3-4]。為此，文獻[5-6]提出基于生態、形態、代謝和生化指標的植物凍融狀況評估檢測方法，但存在測量結果誤差較大，且難以實時檢測的缺點。隨著科技的發展，文獻[7-8]將核磁成像技術用于對植物凍融狀況的分析，但該檢測方法檢測設備昂貴、存在輻射風險和破壞植物結構等內在缺陷，所以應用領域受限。此外超聲波聲發射分析技術[9-12]也被用于檢測植物凍融變化狀況，該技術能實現無損檢測，應用前景良好，但相關儀器設備昂貴，難以在農林業大規模應用。

可見，現有文獻中的活立木凍融狀況檢測原理適用范圍局限性較大，檢測性能也有待提高。當前有學者提出利用電磁波在不同介質中的傳播速度的差異來構成檢測樹莖含水率進而獲取樹莖凍融信息的原理，這類原理可以歸為兩類：一類是基于時域反射技術(Time-domain reflectometry,TDR)[13-15]，利用送入傳輸線脈沖信號的反射能量來反映活立木莖干(簡稱樹莖)凍融狀況；另一類是基于駐波比技術(Voltage standing wave ration,SWR)[16-21]，利用傳輸線上駐波信號的幅值之比來反映樹莖凍融狀況。SWR法不存在測量時間差，所以更易實現在線的實時檢測。然而現有的基于SWR技術并融合潛熱效應原理的檢測方法[22]存在數據需要連續獲取、對樹木破壞性大和受環境因素干擾大等缺點，不是凍融狀況檢測的最佳方法。

本文在上述研究基礎上，以實現凍融狀況的無損、實時檢測為研究目標，分析越冬期活立木的凍融狀況與樹莖水分含量及環境溫度的聯系，將SWR技術與包絡分析原理相融合，提出基于包絡分析的活立木凍融狀況檢測方法，以期為植物的防凍保溫提供有效預警，并為其抗寒性評估提供數據支持。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

采用具有獨立知識產權的活立木莖干水分及環境溫度復合傳感器[22](統稱為活立木凍融檢測傳感器)，實現對樹莖凍融過程中樹莖水分含量(簡稱水分指標)及環境溫度的同步、實時獲取。傳感器測量原理與結構如圖1所示。

其中水分指標信息由環形探頭獲取，探頭使用304不銹鋼彈片長條制作，彈片長條的中部固定在傳感器外殼上，并與內部測量電路相連，安裝時只需將環形探頭套于樹莖上，探頭的彈性可確保傳感器位置固定；水分指標由基于駐波比法的水分測量電路[23]確定(圖1綠色部分)。傳感器輸出的電壓(U)與樹莖體積含水率線性對應，然而本文研究對象為樹莖的凍融狀況，無需得到體積含水率的真實數值，因此，直接用傳感器輸出的電壓表征水分指標(W)[24]。

環境溫度信息由柱形探頭獲取，探頭使用金屬鉑制作，探頭一端固定在傳感器外殼上，并與內部測量電路相連，另一端貼近樹莖外表皮；環境溫度由基于鉑電阻法的溫度測量電路[25]確定(圖1紫色部分)，電路輸出的電壓信號可轉換為環境溫度(T)。

傳感器的整體結構由信號源(高頻電磁波、恒定激勵源)、水分測量探頭、溫度測量探頭、檢測與信號處理電路及保護外殼組成(圖1實物結構部分)。通過傳感器標定試驗，水分指標即為水分測量電路輸出電壓，在環形探頭內側介質從干燥樹莖變為潮濕樹莖，直至變為純水時，其輸出電壓從0.392 V增大到1.966 V；此外，環境溫度從-40℃變化到80℃時，溫度測量電路輸出電壓從1.969 V增大至2.905 V[22]。通過傳感器擾動因素分析試驗發現，所得數據可能受樹莖直徑、環境溫濕度和電導率的影響[16,24]。但試驗關注的重點為非鹽堿地植物的越冬期，這一時期，樹莖直徑因植物處于休眠期而變化不大[19]；環境溫度較低，傳感器輸出穩定[24]；環境濕度在雨天或積雪融化時會有所上升，從而使傳感器測得的水分指標略高于樹莖水分的實際值，然而考慮到此時環境溫度必然高于冰點，不會對凍融狀況的判斷產生影響。綜上所述，傳感器所得數據準確可靠，滿足實際測量要求。

1.2 活立木莖干水分凍融狀況

針對不同樹種，通過試驗發現，對于喬木類植物，當環境溫度突降至冰點時，樹莖內溫度滯后于環境溫度2 h左右下降至冰點，而結冰過程用時在6 h左右[22]。這說明前2 h的環境溫度影響著當前時刻的凍融狀況。然而環境溫度與植物的生理狀態間接相關，無法單獨成為凍融狀況的判斷依據[26]。

樹莖水分指標在進入越冬期后會隨著平均氣溫的變化而發生明顯的改變，越冬期樹木落葉并基本處于休眠狀態，蒸騰作用減小，根部吸水能力降低，樹木生理作用對水分指標影響微弱，凍融過程中樹莖內水與冰的相互轉化是水分指標變化的主要原因[19,22]，2017年9月27日—2018年6月27日期間，在內蒙古自治區呼和浩特市，使用具有獨立知識產權的自制活立木莖干水分傳感器實時獲取花楸樹的水分指標數據，如圖2所示(數據采集間隔為10 min，為直觀表現所得數據隨日期的變化情況，圖中橫坐標刻度以日期為間隔，下同)。由圖2可以看出，水分指標與同期的平均氣溫的變化存在相似的趨勢，水分指標在冬季和其他季節有著明顯不同的數據特征，冬季水分指標的日極差明顯高于其他季節，而且冬季水分指標的平均值明顯低于其他季節。這說明水分指標在冬季因樹莖內水與冰相互轉化而發生改變，其變化情況可反映植物的凍融狀況。

綜合上述研究得出，活立木的凍融狀況不僅與環境溫度相關，還與樹木的水分指標關系密切。因此，將水分指標與環境溫度相結合，嘗試性提出一種基于活立木莖干水分序列包絡分析的方法來實時檢測其凍融特性，為植物防凍災提供理論及技術支撐。

1.3 基于活立木莖干水分序列包絡分析的凍融狀況檢測原理

包絡分析[27]是時間序列信號處理的常用方法。對于一段時間長度的信號，根據設定的采樣間隔求取信號的峰值，將其峰值點連接起來，就可以得到信號數據上方和下方的兩條線，將其稱為包絡線。活立木水分指標和環境溫度隨時間規律性波動，屬于時間序列信號，可以采用包絡分析進行處理。

包絡分析需要選取合適的信號采樣間隔，以圖2中花楸樹的水分指標為例，本研究對比了不同采樣間隔(采樣間隔變化范圍360～1 800 min，變化梯度60 min)下水分指標的包絡線，圖3為其中最具代表性的3種采樣間隔(1 200、1 320、1 440 min)下的包絡分析圖像。可以看出，采樣間隔選取過小(圖3a虛線區域)，繪制的包絡線與水分指標的貼合程度過于緊密，部分水分指標的非極值信息被一并獲取；而采樣間隔選取過大(圖3c虛線區域)，繪制的包絡線與水分指標的貼合程度相對稀疏，部分水分指標的極值信息丟失；采樣間隔選取1 320 min(圖3b)，繪制的包絡線能較好地反映水分指標極值的變化趨勢。因此，本研究將包絡分析的采樣間隔選取為1 320 min。

分析圖3b可以發現，花楸樹在10月中旬進入越冬期后水分指標包絡上下線的數值均有所下降，且兩者差值明顯增大。同樣的，可以對環境溫度進行包絡分析，由1.2節可知，環境溫度無法準確表征凍融狀況，然而當環境溫度的最低值低于冰點時，樹莖才有可能在一定時間后出現凍融狀況，因此環境溫度的最低值(即環境溫度的包絡下線值)可作為凍融判斷的輔助指標[19]，對水分指標判斷出的凍融狀況進行一定程度的校準，環境溫度包絡分析的采樣間隔同樣選取為1 320 min。

因此，活立木的凍融狀況可借助包絡分析方法進行定量表示，即通過當前時刻下前1 320 min的數據，實時判斷當前時刻下后1 320 min以內可能出現的最大凍融狀況。進一步取水分指標包絡上下線的平均值(簡稱包絡均值)，并結合環境溫度的包絡下線值，建立更為直觀的活立木莖干凍融狀況評價指標(簡稱凍融指標)計算模型，為活立木凍融狀況的評估提供參考。

1.4 凍融指標計算模型

計算凍融指標首先需要判斷樹莖是否進入凍融狀態。由1.3節可知，當水分指標包絡線均值低于設定的閾值(該閾值因樹種和環境的不同而有所差異，在1 400～1 500 mV范圍內選取，為經驗值[22])，且環境溫度包絡下線值同時低于設定的閾值(對于非鹽堿地區的植物，該閾值一般取0℃[19])時，判定樹莖進入凍融狀態，即樹莖進入凍融狀態的必要條件為

(1)

(2)

Tε——環境溫度包絡下線值對應的閾值，℃

進而引入符號函數，將凍融狀態的判斷結果與-1、0或1直接對應，并通過當前測得的水分指標計算得到未經歸一化的凍融指標，即當

(3)

(4)

(5)

其中sgn()為符號函數，其取值為-1、0或1，即σ1、σ2均為0時表明樹莖開始進入凍融狀態(處于臨界狀態)，等于-1時表明樹莖處于凍融狀態中，因此σ1、σ2均不等于1時判斷樹莖進入凍融狀態(即此時為本試驗的主要研究時期)。I′i為第i時刻未經歸一化的凍融指標(mV)，對其進行歸一化處理，可得第i時刻的凍融指標(mV)

(6)

Ii取值范圍因歸一化處理而被限制在0～1之間，將式(1)、(2)、(5)代入式(6)，可最終得到凍融指標計算模型，即

(7)

式(7)成立的條件為σ1、σ2均不等于1。

通過包絡分析構建的凍融指標計算模型，將水分指標(W)和環境溫度(T)結合起來，并用凍融指標(I)加以表征，通過實時獲取凍融指標，可實現對活立木凍融狀況的有效評估。

1.5 試驗區概況

為驗證上述基于活立木莖干水分序列包絡分析方法在活立木凍融過程研究中的普適性，在北京市、內蒙古自治區及黑龍江省3地，選用闊葉樹種(紫薇、海棠及香楊樹)為代表進行為期5～9個月的試驗，其中紫薇樹試驗地點位于北京市海淀區北京林業大學三頃園苗圃(116°21′14″E，40°0′54″N)，屬于暖溫帶半濕潤半干旱季風氣候；海棠樹試驗地點位于內蒙古自治區呼和浩特市和林格爾縣和盛生態科技研究院苗圃(111°50′28″E，40°32′33″N)，屬于中溫帶大陸性季風氣候；香楊樹試驗地點位于黑龍江省哈爾濱市帽兒山東北林業大學試驗林場(127°34′48″E，45°16′12″N)，同屬于中溫帶大陸性季風氣候。

2 結果分析與討論

2.1 紫薇樹凍融狀況檢測

紫薇樹作為北京市園林綠化的常用樹種，其凍融特性日益受到關注。本試驗選取6株長勢良好的紫薇樹樣本作為試驗對象，樣本均高25 cm，傳感器安裝高度為10 cm，安裝處樹莖平均直徑4.5 cm(圖4)，監測紫薇樹2018年11月1日—2019年4月1日的水分指標、環境溫度及凍融狀況，6組樣本的數據變化趨勢相近，隨機選取其中1組，結果如圖5所示。

圖5a為傳感器采集到的水分指標和環境溫度數據，分析發現，紫薇樹越冬期的水分指標與環境溫度基本呈同步變化趨勢，水分指標在12月初期因植物進入休眠狀態而小幅度下降，其波動范圍也略有增加，在離開越冬期的過程中逐漸恢復至原水平。此外，在12月初環境溫度在較長的時間內下降明顯，此時水分指標的下降程度和波動范圍同樣發生了明顯的變化，類似的狀況也出現在了12月末。整體上看，越冬期內環境溫度基本都在冰點上下波動，紫薇樹水分指標的變化幅度不大，因此樹莖內只有少許水分凝結成冰，且結冰狀況隨溫度的波動而不斷處于凍結與融化的交替過程中，凍融狀況輕微且變化范圍微小。

進一步對上述數據進行包絡分析，求取包絡線均值，并由此計算出凍融指標，如圖5b所示。此時凍融指標較小，不易觀察，因此適當縮小凍融指標的坐標區間(圖5c)，可以發現，凍融主要發生在11月末到次年2月末，其中凍融指標相對明顯的時間段為12月初和12月末；整個越冬期凍融指標不斷波動但均未超過0.004。因此判斷出凍融狀況輕微，與圖5a的分析相吻合。

2.2 海棠樹凍融狀況檢測

海棠樹作為極具觀賞價值的園林綠化樹種，其凍融特性日益受到關注。本試驗選取6株長勢良好的海棠樹樣本作為試驗對象，樣本均高35 cm，傳感器安裝高度為13 cm，安裝處樹莖平均直徑5 cm(圖6)，監測海棠樹2018年9月1日—2019年6月1日的水分指標、環境溫度及凍融狀況，6組樣本的數據變化趨勢相近，隨機選取其中1組，結果如圖7所示。

分析圖7a發現，海棠樹越冬期水分指標在10月中旬因植物進入休眠狀態而小幅度下降，其波動范圍也略有增加；之后又隨著冬季環境溫度的降低，在11月以后下降程度逐漸增大，波動范圍也明顯增加；在離開越冬期的過程中逐漸恢復至原水平。此外，在12月初和1月初環境溫度在較長的時間內下降明顯，此時水分指標的下降程度和波動范圍同樣變化明顯。整體上看，越冬期內環境溫度基本都在冰點上下波動，但處于冰點下方的比例明顯增多，海棠樹水分指標的波動范圍較大，因此樹莖內有較多的水分凝結成冰，且結冰狀況隨溫度的波動而不斷處于凍結與融化的交替過程中，凍融狀況變化范圍較大。

進一步分析圖7b發現，凍融主要發生在10月末至次年4月初，且凍融指標變化幅度較大，最低時僅有0.1，最高時可達到0.7。因此判斷出凍融狀況在整個越冬期變化較大，嚴重時凍融程度較重，輕微時基本不存在凍融現象，與圖7a及2.1節中紫薇樹凍融狀況的分析相吻合。

2.3 香楊樹凍融狀況檢測

香楊樹作為集觀賞與用材于一身的園林綠化樹種，其凍融特性日益受到關注。本試驗選取6株長勢良好的香楊樹樣本作為試驗對象，樣本均高75 cm，傳感器安裝高度為30 cm，安裝處樹莖平均直徑7 cm(圖8)，監測香楊樹2018年10月1日—2019年5月1日的水分指標、環境溫度及凍融狀況，6組樣本的數據變化趨勢相近，隨機選取其中1組，結果如圖9所示。

分析圖9a發現，香楊樹越冬期水分指標的變化分為多個階段：第1段在11月初到11月中旬，水分指標下降程度較低，波動范圍略有增加；第2段在11月中旬到12月初，水分指標的下降程度變大，波動范圍明顯增加；第3段在12月中旬到次年2月中旬，水分指標下降到極低的程度，其波動范圍略低于前兩個階段，但明顯高于未凍融階段；第4階段為離開越冬期的階段，水分指標逐漸在此過程中恢復至原水平。因此，第1階段，環境溫度下降到冰點附近，此時樹莖內少許水分凝結成冰，且結冰狀況隨溫度的波動而不斷處于凍結與融化的交替過程中，凍融狀況輕微；第2階段，環境溫度處于冰點下方的比例增多，此時樹莖內大量水分凝結成冰，且其中一部分冰還會隨溫度的波動而不斷處于凍結與融化的交替過程中，凍融狀況較重；第3階段，環境溫度處于極低的區間，此時樹莖內絕大部分水分凝結成冰，且只有小部分樹莖深處的冰會隨溫度的波動而不斷處于凍結與融化的交替過程中，凍融狀況嚴重。

進一步分析圖9b發現，凍融主要發生在11月中旬至次年4月中旬，且凍融指標最高可達到0.9，此時凍融狀況相對嚴重，與上述分析均吻合。此外，對比本團隊同期進行的基于潛熱效應的凍融檢測試驗結果[22]發現，凍融指標存在相近的變化趨勢，進一步證明該無損檢測新方法的可靠性。

2.4 討論

綜合分析2.1～2.3節可以發現，溫帶地區的2組試驗對象(海棠樹和香楊樹)與暖溫帶地區的試驗對象(紫薇樹)在越冬期內凍融過程既存在一定的聯系，同時又有明顯的差異。聯系之處在于3組試驗的水分指標均因進入越冬期而出現不同程度的下降，而在離開越冬期后逐漸恢復至原水平。差異之處在于3組試驗地點的所處緯度逐漸升高，越冬期環境最低溫度逐漸降低，導致凍融狀況出現不同的階段：紫薇樹僅存在由于植物進入(或離開)越冬期而使水分指標略微變化的階段，此階段對應的凍融指標同樣較小、變化微弱，凍融狀況輕微；海棠樹不僅存在上述階段，還出現了因環境溫度進一步降低而使水分指標大幅度變化的新階段，此階段的凍融指標同樣在0.3～0.7范圍內大幅波動變化，凍融狀況加重；香楊樹在具備海棠樹的2種凍融階段的前提下，還出現了隨著環境溫度完全低于0℃而使水分指標達到極低的新階段，此階段的凍融指標在0.9附近基本保持穩定，凍融狀況相比其他階段更加嚴重。試驗結果表明，凍融指標可準確地表征出凍融狀況的差異，本文方法準確可靠，滿足實際使用要求。

3 結論

(1)活立木莖干水分含量與環境溫度的變化可以作為活立木凍融狀況的表征參數。

(2)利用基于活立木莖干水分序列包絡分析的方法，確定最佳信號采樣間隔為1 320 min，構造了凍融狀況檢測的新方法，建立了凍融指標的計算模型，為凍融狀況判斷給出了一種參考指標，進而為活立木的凍融狀況檢測提供了一種技術手段。

(3)試驗發現，紫薇樹在越冬期的凍融狀況輕微，凍融指標最高為0.004；海棠樹的凍融狀況變化較大，凍融指標在0.1～0.7之間波動變化；香楊樹的凍融狀況相對嚴重，對應的凍融指標最高時可達0.9。試驗表明，所提新方法能準確反映活立木的凍融狀況，適用性好，可靠性高，且應用方便，適合在農林業推廣使用。