基于SISM模型和畦灌技術的冬小麥最小灌水定額研究

史 源 白美健 李益農 章少輝 李亦凡 戴 瑋

(中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室， 北京 100038)

0 引言

目前，地面灌溉是我國乃至世界范圍內應用最為廣泛的灌溉方法，具有基礎設施簡單、操作簡便、成本低廉等特點[1]。在世界范圍內，地面灌溉面積占總灌溉面積90%以上[2]，美國占比為50.7%[3]，我國占比為86.4%[4]。冬小麥是華北地區主要糧食作物，以畦灌為主的地面灌溉是冬小麥普遍采用的灌溉方法，但由于田間管理粗放、相關畦灌要素設置及管理不合理等因素，導致田間灌水質量不高、灌水效率較低。

現有的地面灌溉優化研究主要集中在畦田規格、入畦流量、田間微地形、改口成數等灌水技術要素及灌水質量評價優化等方面。林性粹等[5]建議按照農機設備作業寬度的整數倍來確定地面灌溉畦田寬度，一般取1.5～5 m，窄畦有利于獲得較好的灌水質量，建議不超過3 m，畦田長度按照田面坡度、土壤質地及透水性能來確定，自流灌區建議取50～100 m，井灌區建議取10～50 m，我國《節水灌溉工程技術標準》[6]建議畦田長度不宜超過75 m。對于田面坡度，郭元裕[7]認為0.1%～0.3%的田面坡度較為適宜。入畦單寬流量取決于畦長、土壤入滲能力、田面坡度等因素，王京等[8]認為砂壤土較為適宜的入畦單寬流量為4～9 L/(s·m)，粘壤土為3～6 L/(s·m)，畦長較短、田面坡度較大時建議取小些，反之取大些。劉鈺等[9]在河北省雄縣采用ISAREG模型對不同灌溉制度的田間試驗成果進行了模擬，結果顯示，現行灌溉定額大大超過灌溉需水量，其原因是受地面灌水技術的制約，并定性提出了改進地面灌溉技術的優化方案。史學斌[10]在關中平原灌區進行了試驗，得到不同土壤和灌溉條件下的最佳灌水技術組合，可以保證灌水效率和灌水均勻度在80%以上。李援農等[11]選擇開孔直徑、開孔率、單寬流量和地面坡度4個因素，采用正交試驗方法獲得合理的地面灌溉技術要素組合。白美健等[12]提出了畦灌控制指標R和畦灌關口時間優化方法，通過數值模擬得出不同灌溉條件下畦灌關口控制模式。

隨著華北地區“節水壓采”行動的開展及最嚴格水資源管理制度的實施，對冬小麥等糧食作物用水總量及灌溉定額的控制提出了明確的要求，以北京市為例，明確要求以冬小麥為主的灌溉糧田、露地蔬菜年灌溉定額不超過300 mm[13]。在灌水總量的限制下，優化灌溉制度的實施在很大程度上取決于地面灌溉技術的改進與完善。目前，考慮灌水技術約束下灌溉制度優化的研究成果較少，現有作物灌溉制度優化研究較適用于噴灌、滴灌及較為精細的小區試驗條件，而地面灌溉下由于水流直接以田面為載體運動，要滿足水流覆蓋整個畦田，灌溉水量必須達到一定值，相關研究并未考慮受地面灌溉技術約束的最小灌水定額要求。

本文采用地面灌溉水流運動模擬模型(SISM)模擬不同技術要素組合下的灌水過程，獲得相應的畦灌性能指標值，分析確定研究區冬小麥不同畦灌要素組合下的最小單次灌水定額，以提供具有較強可操作性的畦田布置應用模式。

1 材料與方法

1.1 地面灌溉水流運動模擬模型SISM

采用作者所在課題組開發的地面灌溉水流運動模擬模型(SISM模型)進行地面灌溉過程的模擬研究[14]。SISM模型可以針對一維、二維畦灌、溝灌等地面灌溉過程進行模擬。該模型以圣維南全水動力學方程為基礎，建立地面灌溉水流運動流速、水深和畦田內任意斷面間的水力關系，利用二階時空離散精度的混合數值解法來求解全水動力學方程[15-16]，該模型雖然求解較為復雜，但模型方程求解方法具有更強的穩定性和收斂性，模擬精度高，適用范圍廣，能精確地描述畦灌水動力學過程[17]。

一維地表畦灌水流運動過程如圖1所示，沿畦長方向任意斷面Δx，滿足質量守恒及動量守恒方程，即

(1)

(2)

式中h——地表水深，m

t——水流運動時間，s

q——灌水單寬流量，L/(s·m)

x——水平方向坐標，m

ic——地表水入滲率，L/(s·m2)

U——水流速度，m/s

g——重力加速度，m/s2

b——田面高程，m

Sf——畦田摩擦阻力

將式(1)、(2)進一步推導求解為顯-隱時間格式，通過空間離散形成矩陣方程組來求解，最終獲得沿畦長及任意垂向斷面的流場分布及數值模擬結果[14]。華北地區冬小麥耕作的畦田寬度普遍為1.5～3 m，因此比較適合采用SISM模型的畦灌一維模擬模塊進行數值模擬。本文作者所在團隊于2011—2016年在華北地區北京、河北等地進行了系統的田間試驗，進行模型參數的率定及驗證，模擬結果表明[17-19]，SISM模型對于一維畦灌水流運動過程表現出較好的收斂性和準確性，可以用于畦灌水流運動模擬。

1.2 地面灌溉模擬性能評價指標與方法

目前較為常用的地面灌溉灌水質量評價指標為灌水效率Ea、灌水均勻度Cu和儲水效率Es等3個評價指標[20]，灌水效率Ea是灌水后儲存在土壤計劃濕潤層的水量占總灌水量百分比，灌水均勻度Cu反映了沿畦長方向灌溉水量在田間入滲的分布均勻程度，儲水效率Es反映了作物灌水后計劃濕潤層的儲水量對作物需水量的滿足程度[21-22]。理想的地面灌溉技術組合參數應使上述3個評價指標達到最大值，但在實際應用中很難實現，因為灌水效率提高，儲水效率就會降低，兩者互為矛盾，因此，本文同時采用上述3個指標進行地面灌溉模擬性能評價。相關計算公式為

(3)

(4)

(5)

其中

VZR=(θb-θa)RD

式中VZR——灌水后儲存在土壤計劃濕潤層的水量(可以用灌水前后土壤體積含水量差值計算)，m3

θb、θa——土壤灌前、灌后計劃濕潤層平均體積含水量，cm3/cm3

RD——土壤計劃濕潤層深度，mm

VDP——土壤深層滲漏水量，m3

n——畦田測點數

Zi——第i個測點灌水深度，mm

Zavg——畦田平均灌水深度，mm

hi——灌水后第i個測點存儲在計劃濕潤層的水量深度，mm

Zreq——作物灌溉需水量，mm

1.3 數值模擬試驗設計

模型輸入的參數包括：畦長(m)、灌水時間(min)、灌溉需水量(mm)、灌溉入畦單寬流量(L/(s·m))、Kostiakov土壤入滲物理經驗參數k、糙率系數α、田面高程(m)、田面相對高程標準偏差(以下簡稱田面標準差)(cm)。根據相關文獻及作者所在研究團隊在華北等地田間試驗的實測值[20,23-24]，土壤質地選取砂壤土，Kostiakov土壤入滲參數采用田間試驗處理反求的入滲能力最大的一組作為模型輸入參數，即k=251，α=0.31，因為入滲能力最大，理論上其對應的最小灌水定額最大，畦灌關口控制指標，以最小灌水深度大于0，即Zmin>0為控制指標，模型輸入的畦灌要素組合見表1。

表1 畦灌數值模擬試驗要素組合

進一步考慮田面微地形的空間分布組合，采用白美健[25]的研究成果，應用田間微地形空間分布模擬軟件，生成相應的地形文件，作為SISM模型的地形輸入文件。田間微地形具有很大的空間變異性，相同的田面標準差，理論上可以對應無數種田間微地形(畦面相對高程)，對隨機生成的微地形空間樣本容量進行分析，當樣本容量達到一定數量時，其對應的地面灌溉性能指標值也趨于穩定[26]，樣本容量的均值和標準偏差，可以用其穩定值來近似代替。采用其研究成果，當田面標準差Sd分別為2、3、4、5、6 cm時，田間微地形的最小樣本數量分別為4、12、15、20、28個，即5種不同水平下田面標準差的地形，可以用79個田間微地形文件代表。

結合華北地區砂壤土的代表性土壤參數、Zmin>0的灌溉控制目標、50～200 m畦田長度下16類畦田規格、0～0.5%的6類田面坡度、2～8 L/(s·m)的7類入畦單寬流量，以及80 mm的作物灌溉需水量[27]，采用正交組合，共產生53 088種灌溉模擬情景，采用SISM模型進行數值模擬。模擬過程中根據灌溉控制指標試算反求出灌溉關口時間(min)，對于相同畦田規格的田間微地形文件，例如，田面坡度Sp為0.1%、畦長L為50 m、田面標準差Sd為4 cm下對應的田間微地形文件有15個，分析這15個灌溉情景對應模擬結果反求的灌溉關口時間的平均值，與該平均值最接近的灌溉關口時間(min)，定義為代表性關口時間，其對應的田間微地形文件及模型模擬結果，作為該地形組合的代表性模擬場景，故從53 088種灌溉模擬場景中選取3 360種模擬場景，作為灌溉要素組合對應的灌溉性能參數的數據庫。

模擬輸出數據包括：田面各點水流推進時間(min)、消退時間(min)、地表水深(mm)、入滲深度(mm)、入滲1/4畦田內最小灌水深度(mm)、平均灌水深度(mm)，以及儲水效率Es(%)、灌水效率Ea(%)、灌水均勻度Cu(%)等灌溉性能評價指標。

2 結果與分析

2.1 數值模擬試驗結果分析

根據以上數值模擬試驗結果，分析不同組合的畦灌技術要素對灌溉性能及平均灌水深度(灌水定額)的影響。受篇幅限制，本文未列出全部結果，根據試驗結果分析，田面標準差Sd的變化不會顯著改變上述指標值與畦長L、入畦單寬流量q、坡度Sp3個畦灌技術要素的響應關系，因此，首先設定Sd為3 cm，分析畦長L、入畦單寬流量q、田面坡度Sp的組合情景，對灌溉性能和平均灌水深度(灌水定額)的影響，其他畦灌要素組合的影響趨勢與Sd=3 cm時的變化趨勢相似。再設定L為50、100、150 m 3種代表性畦長和Sp為0.3%，分析田面標準差Sd、入畦單寬流量q的組合情景，對灌溉性能和平均灌水深度(灌水定額)的影響，其他畦灌要素組合的影響趨勢與L為50、100、150 m和Sp為0.3%時的變化趨勢相似。

2.1.1畦灌技術要素對灌溉性能的影響

畦灌技術要素對灌溉性能的影響如圖2～5所示。

由圖2～4可知，隨著畦長L的增加，灌溉水流推進的距離增加，推進到畦尾耗時耗水，灌水時間和灌水量增加，灌水效率Ea顯著減小，灌水均勻度Cu和儲水效率Es波動較大，但總體趨勢是逐漸增加，二者變化趨勢顯著程度不及灌水效率Ea，并且灌水均勻度Cu的變化趨勢顯著程度更小，總體而言，Ea和Es受L變化的影響比較大，參數敏感性較強(曲線斜率較大)，而Cu對L變化的參數敏感性較小。

由圖2～4可知，隨著入畦單寬流量q的增加，灌溉水流在畦田內推進速度加快，推進時間縮短，畦田土壤水分入滲分布更為均勻，灌水效率Ea顯著增加，灌水均勻度Cu逐漸增加，儲水效率Es逐漸減少，灌水均勻度Cu的變幅小于儲水效率Es的變幅，總體而言，Ea受q變化的影響比較大，參數敏感性較強，Cu和Es對q的變化也具有比較顯著的參數敏感性。

由圖2～4可知，坡度Sp會影響水流的推進速度，較大的坡度可以使灌溉水流較快推進到畦尾，提高灌水效率Ea，但較大的坡度又會導致畦尾積水，降低儲水效率Es，總體而言，灌水效率Ea、儲水效率Es受坡度Sp變化的影響比較大，參數敏感性較強，并且隨著入畦單寬流量q的增加，這種敏感程度更進一步加強，而灌水均勻度Cu對坡度Sp變化的參數敏感性較小。

由圖5可知，田面標準差Sd的變化，對3個灌溉性能評價指標的影響都較為顯著，隨著田面標準差Sd的增加，畦田地表空間變異性增加，灌溉時間大幅增加，灌溉性能遞減加快，灌水效率Ea和灌水均勻度Cu顯著減小，儲水效率Es顯著增加，總體而言，3個灌溉性能評價指標對田面標準差Sd的變化都具有較強的參數敏感性，而畦長L、入畦單寬流量q、坡度Sp3個灌水技術參數的變化對田面標準差Sd的變化響應程度較小。

2.1.2畦灌技術要素對平均灌水深度的影響

畦灌技術要素對平均灌水深度的影響見圖6、7。

由圖6可知，隨著畦長L的增加，灌溉水流推進的距離增加，平均灌水深度Zavg顯著增加，尤其是在入畦單寬流量q較小(q≤4 L/(s·m))的情況下，總體而言，在q較小的情況下，Zavg對L變化的參數敏感性較強。

由圖6、7可知，隨著入畦單寬流量q的增加，灌溉水流在畦田內推進速度加快，推進時間縮短，平均灌水深度Zavg呈減小的趨勢，在畦長L≤120 m，且田面標準差較小的情況下，平均灌水深度Zavg隨入畦單寬流量q的變化較小，畦長L超過120 m后，若田面標準差較大，則Zavg對q變化的參數敏感性較強。

由圖6可知，不同的坡度Sp會影響水流的推進速度，較大的坡度可以使灌溉水流較快推進到畦尾，減小平均灌水深度Zavg，總體而言，平均灌水深度Zavg受坡度Sp變化的影響比較大，參數敏感性較強。

由圖7可知，田面標準差Sd的變化，對平均灌水深度Zavg的影響較為顯著，隨著田面標準差Sd的增加，畦田地表空間變異性增加，對地表水流推進消退時間、地表水深及入滲深度有較大影響，導致平均灌水深度Zavg顯著增加，總體而言，平均灌水深度Zavg對田面標準差Sd的變化具有較強的參數敏感性。

根據上述分析，對于灌溉評價指標，在砂壤土灌溉關口控制指標為Zmin>0的條件下，選取灌水效率Ea作為一維畦灌灌水質量評價的主要控制指標較為合理，而灌水均勻度Cu和儲水效率Es可以作為輔助控制指標。而平均灌水深度Zavg與各項畦灌控制指標也具有顯著的響應關系。地面畦灌過程中，灌溉水流直接以田面為載體，受其約束，畦灌最小灌水定額與畦灌技術要素組合密切相關，如果想輸入較小的灌水定額來獲得較好的灌水效果，在不進行畦灌技術要素優化的前提下，是難以實現的。

2.2 華北地區典型畦灌技術要素組合下的最小灌水定額

根據在華北地區現場調研及參照文獻[28-29]，華北地區大田作物畦灌的畦長普遍在50～150 m，因此選取3個代表性畦田長度50、100、150 m，根據以上數值模擬試驗結果，以非充分灌溉條件下最小灌水深度Zmin>0為灌溉性能控制條件，分析典型畦灌技術要素下的最小灌水定額。

2.2.1最小灌水定額確定

以代表性畦長50 m下的模擬試驗結果為例，共有210個處理，繪制所有模擬試驗處理中得到的平均灌水深度Zavg的頻數直方圖及累積頻率分布圖，見圖8a，Zavg在31～125 mm之間，平均值為64 mm，變異系數(CV)為0.32，其中大部分處理的Zavg在85 mm以內。類似的，100 m代表性畦長下210個模擬試驗結果中，Zavg在36～190 mm之間，平均值為84 mm，CV為0.38，其中大部分處理Zavg在120 mm以內；150 m代表性畦長下210個模擬試驗結果中，Zavg在41～260 mm之間，平均值為99 mm，CV為0.41，其中大部分處理的Zavg在140 mm以內。對各累積頻率曲線進行方程擬合，獲得平均灌水深度Zavg的累積頻率擬合方程。

對于最小灌水定額的確定，模擬試驗設計中的畦灌要素組合基本可以涵蓋實際工程中的各類現實條件，在實際的田間灌水操作中，從提高灌水效率、減少灌溉用水量的角度考慮，應當允許一定的“失敗”概率，即灌溉水流不能在100%的情況下推進到畦尾的灌水事件。因此，考慮實際灌水的工程需求，綜合設定80%的灌水事件成功保證率(頻率)，由累積頻率擬合方程推求，3種代表性畦長50、100、150 m下最小灌水定額分別為84、117、148 mm，即在不考慮畦田布置優化方案的條件下，3種代表性畦長畦灌最小灌水定額不宜低于上述值。

2.2.2畦灌技術組合優化下的最小灌水定額確定

結合模擬試驗結果，并依據SL/T 246—2019《灌溉與排水工程技術管理規程》及相關試驗研究成果[10-11,28]，地面灌溉前田間灌溉設施應進行修整，土壤入滲能力強、田面坡度小、土地平整差，畦田長度宜短些，反之，畦田宜長些，灌水效率不應低于80%，灌水均勻度不應低于60%，田間水利用率應符合GB/T 50563—2018《節水灌溉工程技術標準》[6]的規定，井灌區不應低于0.8。綜上，3種代表性畦長下推薦的畦灌技術組合方案見表2，并從所有畦灌模擬試驗處理中篩選出符合條件的試驗處理，進行3種代表性畦長下最小灌水深度的確定。

表2 畦灌技術要素建議組合

代表性畦長50 m對應模擬試驗組合96個，繪制上述試驗處理中得到的平均灌水深度Zavg的頻數直方圖及累積頻率分布圖，見圖9a，Zavg在31～100 mm之間，平均值為56 mm，CV為0.28，其中大部分處理的Zavg在80 mm以內。類似的，代表性畦長100 m，對應模擬試驗組合64個，Zavg在39～102 mm之間，平均值為61 mm，CV為0.23，其中大部分處理的Zavg在82 mm以內；代表性畦長150 m，對應模擬試驗組合32個，Zavg在45～101 mm之間，平均值為66 mm，CV為0.19，其中大部分處理的Zavg在85 mm以內。

借鑒全部模擬場景下最小灌水定額確定的原則，綜合設定80%的灌水事件成功保證率(頻率)，由累積頻率擬合方程推求，3種代表性畦長50、100、150 m下最小灌水定額分別為71、75、79 mm，即在采用畦灌技術組合優化的條件下，3種代表性畦長畦灌最小灌水定額不宜低于上述值。

結合我國華北地區的實際情況，地面灌溉的技術要素約束中，田面坡度、田面標準差等技術參數，通常已由田塊實際情況確定，除非采用激光平地等土地精細平整措施，否則地面灌溉工程在生產實際中很難進一步優化。入畦單寬流量、灌水時間(改口成數)等管理參數，既取決于畦田技術約束，也取決于灌溉系統的性能約束，在生產實際進行優化需要考慮多方面的制約。因此，對于地面灌溉技術的改進，最有效的方法就是對畦田長度進行優化，以提高畦灌灌水性能。結合上述分析結果，無論是從灌水技術田間管理，還是從灌溉制度應用的角度，華北地區畦灌技術應用，建議采用50 m左右的短畦，可以取得較好的效果。

3 結論

(1)灌水效率Ea和儲水效率Es對各畦灌要素變化響應較為敏感，灌水效率Ea隨畦長L的減小、入畦單寬流量q的增加、坡度Sp的增加、田面標準差Sd的減小而顯著增加，儲水效率Es隨畦長L的增加、入畦單寬流量q的減小、坡度Sp的減小、田面標準差Sd的增加而逐漸增加，灌水均勻度Cu對畦灌要素的變化也有規律性的響應，但敏感性較小。總體而言，選取灌水效率Ea作為一維畦灌灌水質量評價的主要控制指標較為合理，而灌水均勻度Cu和儲水效率Es可以作為輔助控制指標。

(2)平均灌水深度Zavg與各畦灌要素也具有較為顯著的響應關系，平均灌水深度Zavg隨畦長L的增加(尤其是q≤4 L/(s·m)條件下)、入畦單寬流量q的減小(尤其是L>120 m條件下)、坡度Sp的減小、田面標準差Sd的增加而顯著增加。

(3)不同畦灌技術要素組合下，滿足水流覆蓋整個田面的最小灌水定額變化范圍較大。在不考慮優化技術要素組合的條件下，50、100、150 m 3種代表性畦長畦灌最小灌水定額不宜低于84、117、148 mm。基于在未來改進地面灌溉技術及畦田布置方案優化的基礎上，3種代表性畦長畦灌最小灌水定額不宜低于71、75、79 mm。

(4)華北地區畦灌技術應用建議采用50 m左右的短畦，可以取得較好的效果。