基于尺度效應的含瓦斯煤體力學性質研究

王廣宏，李 文

(中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037)

煤體中瓦斯分為游離態瓦斯和吸附態瓦斯，2種狀態瓦斯保持動態平衡，當煤體開采或受到擾動時，平衡狀態被打破，大量吸附態瓦斯被解吸，轉變為游離態瓦斯，并通過煤體中孔隙和裂隙運移到采掘工作面或巷道中[1-2]。巖石材料主要由多種晶體顆粒組成，巖石中晶體顆粒被膠接材料黏結在一起，強度和變形各不相同，是天然的非均質體。巖石材料強度尺度效應是巖石力學中熱點研究方向之一，許多學者通過數值模擬及試驗等方式，對不同直徑和不同高度的各種巖性的單軸抗壓強度、完整巖石強度的尺度效應、不同圍壓下巖石材料強度尺度效應等進行了大量研究[3-10]。對于煤體材料來說，其薄弱程度是由于本身不連續或缺陷引起的，其強度也取決于開裂損傷區域的分布形式，具有明顯的尺度效應，長期以來，它成為了許多學者試圖解決而又未能徹底解決的問題之一。煤巖材料的薄弱是由于本身不連續或缺陷引起的，其強度也取決于開裂損傷區域的分布形式，具有明顯的尺度效應，而富含瓦斯的煤體往往強度較低，煤的力學性質更加復雜多變[11-15]。

工程實踐中，人們越來越多地認識到選擇不同尺寸的巖石試件進行試驗時，其強度和變形有相當大的差別。文章以瓦斯飽和煤樣為研究對象，在強度尺度相關性試驗基礎上，總結煤樣尺度影響下的強度變化規律，為煤礦安全性評價提供部分理論依據，為瓦斯治理工程的設計和施工，采礦、地下工程中巖體變形和穩定性估計，提供更好、更接近實際的評估標準，提供更合理的安全保證。

1 含瓦斯煤樣單向抗壓強度尺度效應規律

巖石材料強度尺度效應理論模型適用于巖石材料模型，也適合煤樣的特性[16-18]。文章考慮的是含瓦斯煤的強度尺度效應，所以考慮了含瓦斯煤樣的力學性質，結合強度尺度效應指數型公式提出如下指數公式：

σc=σ1+exp(b/λ-p)

(1)

式中，σc為受力斷面邊長(長方柱巖體)或受力斷面直徑(長圓柱巖樣)為D的煤樣的單向抗壓強度；σ1為標準含瓦斯煤樣的強度，這里取所有試樣的平均值；λ為巖樣的長邊比或長徑比；b為待定材料參數，與煤的均質度、吸附性能、瓦斯壓力及孔隙率等有關；p為吸附平衡時的瓦斯壓力。

2 含瓦斯煤強度尺度RFPA數值模擬

RFPA2D(Rock Failure Process Analysis)軟件即巖石破裂過程分析系統，由東北大學巖石破裂與失穩研究中心開發。在RFPA中，將構成巖石材料的基本單位定義為基元，基元所代表的必須是巖石材料。構成材料的基元的力學屬性通過Weibul1分布φc(m，β)來描述，其中參數m為均質度系數，反映巖石材料力學性質的均勻性，β為反映巖石材料性質平均值的參數。運用RFPA2D軟件對不同尺寸、不同瓦斯壓力的含瓦斯煤樣的單軸抗壓強度試驗進行了數值模擬。為研究煤樣的強度尺度效應的關系，需要將找到與煤樣尺度相對應的強度。

2.1 模型建立

受瓦斯的影響，需要計算煤體瓦斯滲流問題。根據煤樣的材料參數，對煤樣的滲透特性進行設置：水平滲透系數為0.01 m/d，垂直滲透系數為0.01 m/d，孔隙率為0.1～0.4，本模擬取0.1，孔隙壓力系數0.6，均質度均為100。水頭值按需要設置，瓦斯壓力為0.2 MPa，彈性模量為10 GPa，材料均質度為3，煤的材料強度為10 MPa，均質度為5，泊松比設為0.3。含瓦斯煤的單軸抗壓試驗只在Y方向上加以載荷，初始壓力為0，加載步長為每步0.2 MPa，考慮到其抗壓強度為10 MPa，最大載荷設為25 MPa。因為含瓦斯煤樣實際處于地下深處，需考慮滲流問題，選擇承壓水；采用軸對稱加載形式，控制方式為120步。

劃分網格時，共6種煤樣模型：尺寸H×D為100 mm×20 mm(組A)的劃分為100×20；100 mm×25 mm(組B)的網格劃分為100×25；100 mm×40 mm(組C)的劃分為100×40；100 mm×60 mm(組D)的劃分為100×60；100 mm×80 mm(組E)的劃分為100×80；100 mm×100 mm(組F)的劃分為100×100。

2.2 模擬結果及分析

(1)定寬變高煤樣模擬結果。定寬變高數值模擬中，煤樣試件的尺寸及所受的瓦斯壓力見表1。

表1 模擬煤樣試件參數Tab.1 Parameters of simulated coal sample

首先，需要觀察煤樣模擬的破裂情況，破壞前所受的最大應力，即為煤樣的抗壓強度。將煤樣抗壓強度尺度擬合為指數函數的形式，不同瓦斯壓力下煤樣抗壓強度σ與高徑比λ擬合曲線如圖1所示。由圖1可知，相同瓦斯壓力下，煤樣的強度隨著高徑比的不斷增大而逐漸減小。

圖1 不同瓦斯壓力下煤樣抗壓強度σ與高徑比λ擬合曲線Fig.1 Compressive strength of coal samples under different gas pressure σ height diameter ratio λ fitting curve

(2)定高變寬煤樣的模擬結果。煤樣統一為圓柱體形狀，高度為100 mm，高徑比分別為1、1.125、1.667、2.5、4、5，試驗煤樣試件的尺度及瓦斯壓力參數見表2。當煤樣加載至第112步時發生破壞，所以111步所對應的載荷為煤樣所能承受的最大載荷，此時的應力即為煤樣的強度22.2 MPa，加載中顯示了煤樣的破壞過程。將煤樣在相同瓦斯壓力下的強度與尺度繪制曲線，相同尺度下，煤樣隨瓦斯壓力的變化情況如圖2所示。從圖2可以看出，煤樣抗壓強度隨高徑比的增加逐漸減小，含瓦斯煤樣的強度因為含有瓦斯而降低，在相同瓦斯壓力條件下，煤樣的強度隨著高徑比的增大而減小，相同煤樣尺寸下，煤樣的強度隨著瓦斯壓力的增大而減小。

圖2 相同尺度下煤樣隨瓦斯壓力的變化情況Fig.2 Changes of coal samples with gas pressure at the same scale

表2 煤樣試件參數Tab.2 Coal sample parameters

3 含瓦斯煤樣單軸壓縮試驗

3.1 試驗儀器與試驗方法

單軸壓縮破壞試驗所用儀器為CSS-555000電子萬能試驗機、瓦斯飽和罐以及供瓦斯飽和用的瓦斯氣瓶罐。電子萬能試驗機主要做壓縮試驗，在試驗過程中可以實時獲得各種數據，如載荷、變性、位移、全程應力應變曲線、最大力、彈性模量、泊松比等數據。

瓦斯飽和裝置(圖3)要求完全密封，上下加載面平滑，與煤樣截面能較好的接觸。有進出氣嘴，上下蓋可擰開，實驗時放入煤樣，加減墊片使煤樣與加載面接觸。

圖3 瓦斯飽和裝置Fig.3 Gas saturation device

煤樣加工成橫斷面直徑為50 mm的圓柱，表面光滑平整，煤樣長度分別取直徑的0.7、1.0、1.5、2.0和3.0倍。5組煤樣試件如圖4所示。煤樣放在密封罐中進行飽和，飽和完成后，在CSS-555000電子萬能試驗機上對其進行加載試驗。試驗采用位移控制的加載方式進行單軸壓縮試驗，軸向加載速度0.004 mm/s，采樣頻率10 Hz。試驗煤樣的尺寸，初始加載壓力及瓦斯壓力值見表3。

圖4 五組煤樣試件Fig.4 Five groups of coal samples

表3 試驗煤樣的尺寸及加載情況Tab.3 Size and loading of experimental coal samples

3.2 試驗結果及分析

試驗后煤樣呈劈裂破壞(圖5)，破壞的程度存在差異，小的試件因強度較低，破壞程度較大。將各個煤樣通過試驗所測得的應力應變數據繪制曲線，確定破壞前最大拐點及相對應的應力值，此時的應力即為煤樣的抗壓強度。

圖5 試驗后煤樣的破壞情況Fig.5 Failure of coal sample after test

相同瓦斯壓力煤樣，不同高徑比下抗壓強度尺度擬合為指數函數，如圖6所示。從圖6中可以看出，瓦斯壓力0.5 MPa時煤樣強度尺度擬合曲線圖擬合差，離散性大，主要是由于煤樣的致密度不高，同時煤樣的制作過程也對煤體造成了影響。瓦斯壓力0.9 MPa時煤樣強度尺度擬合曲線擬合較好。

圖6 0.5、0.9 MPa時煤樣強度尺度擬合曲線Fig.6 Strength scale fitting curve of coal sample at 0.5 and 0.9 MPa

λ為1.5時煤樣強度與瓦斯壓力的擬合曲線如圖7所示。

圖7 λ為1.5時煤樣強度與瓦斯壓力的擬合曲線Fig.7 Fitting curve of coal sample strength and gas pressure at λ=1.5

由圖7可以看出，煤樣強度隨瓦斯壓力的增大而減小。

不同煤樣的應力—應變曲線如圖8所示。

圖8 各個煤樣的應力—應變曲線Fig.8 Stress-strain curve of each coal sample

由瓦斯吸附原理可知，當瓦斯壓力下降時，煤體中瓦斯發生解吸，煤體即產生了收縮變形。當煤吸附瓦斯氣體所表現的吸附性越大，殘余變形量也越大。現場實際中，煤壁附近含瓦斯煤體常出現結構疏松、煤體強度降低的情況。通過試驗可知，煤樣的強度因為含有瓦斯而變小，相同瓦斯壓力下，煤體的強度隨高徑比的增大而減小。相同高徑比下，煤樣強度隨瓦斯壓力的增大而減小，驗證了模擬結果。

4 結論

以瓦斯飽和煤樣為研究對象，通過數值模擬和煤樣試驗，總結煤樣尺度效應影響下的強度變化特征，以及瓦斯對煤體強度尺度效應的影響規律。

(1)瓦斯壓力對強度尺度效應的影響。煤樣發生瓦斯解吸，煤體強度下降，在一定的瓦斯壓力范圍內，煤樣的強度隨瓦斯壓力的增大而降低，當瓦斯壓力達到一定值時，煤樣的強度趨于不變。

(2)高徑比對強度尺度效應的影響。含瓦斯煤樣隨高徑比增加，破壞形式從縱向劈裂趨向斜向剪裂，主裂紋更趨清晰；相同瓦斯壓力下，煤體的強度隨高徑比的增大而明顯減小。