基于儲能優化及荷電狀態均衡的直流微電網控制研究

彭冬宇，馬曉磊，郝雨辰

(1.國家電投集團山東能源發展有限公司，山東 濟南 250000； 2.國網新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830092；3.國網江蘇省電力有限公司調控中心，江蘇 南京 210024)

隨著能源的日益短缺以及能源需求的持續升高，通過可再生能源作為電源的分布式發電方法也獲得了飛速進步[1-2]。同時，大量的直流設備也應運而生，進而改善電網結構，讓電源以及負載的結構發生了變化，使得直流微電網也獲得了快速進歩[3-4]。直流微電網對光伏發電、風力發電等具有更強的適應性，更強的電能轉換效率以及控制簡單等優勢。因此，直流微電網得到越來越廣泛的關注與研究[5]。

由于新能源發電主要是風力發電、光伏發電等為主，具有一定的間歇性以及不穩定性，通過配置儲能設備可以平衡系統功率[6-7]。儲能設備中，蓄電池儲能方式具有應用廣泛以及結構簡便等優勢，然而當在系統中配備多臺蓄電池儲能設備時，雖然能在一定程度上均衡系統功率，但因運行環境存在差異，其并聯運行時會出現荷電狀態不一的情況[8-10]。如此，不僅會造成蓄電池充放電效率降低、運行壽命也大大受影響。因此，需要對蓄電池儲能裝置優化方法以及運行時荷電狀態平衡方法進行研究。

在微電網中蓄電池儲能受限于自己特性以及運行環境。在直流微電網內，目前常用的蓄電池控制策略中，利用較為廣泛的是電壓電流PI控制[11-12]。該方法主要通過參考電壓和母線電壓對蓄電池充放電進行有效控制，然而功率出現突然變化時，會出現較大的暫態沖擊。通過在蓄電池PI控制中增加虛擬慣性[13]，進而彌補直流微電網缺少慣性的不足，但是該法對蓄電池荷電狀態值調節能力欠缺。因此，引入下垂控制的同步電壓源控制方法可以讓負載功率按比例維持平衡。通過引入荷電狀態值或者虛擬阻抗，對下垂系數控制方法進行改進，從而改善蓄電池儲能的荷電狀態平衡情況[14-15]。然而，目前下垂控制方法仍易造成直流母線電壓小于參考電壓，進而造成母線電壓恢復時間較長。因此，需研究一種儲能優化及荷電狀態均衡的直流微電網控制方法。

本文針對直流微電網中基于儲能優化控制策略及荷電狀態均衡控制策略展開了研究。首先，針對直流微電網結構和儲能模型進行了深入分析；然后，基于模擬電機特性控制和雙閉環PI控制，構建儲能優化控制策略；其次，基于模擬電機特性構建蓄電池荷電狀態控制策略；最后，通過建立對應的仿真模型驗證所提策略的有效性。

1 微電網及儲能裝置基本模型

1.1 直流微電網結構

直流微電網系統主要是由光伏發電、用電負荷、直流母線以及分布式能源等組成，各個分布式能源是并聯在直流母線上，其系統如圖1所示。

圖1 直流微電網系統Fig.1 DC microgrid system

在直流微電網系統中，直流母線是分布式電源、儲能裝置以及用電負載的聯絡點，其狀態關系到整個系統的穩定運行。然而，直流母線會受到微電源以及負載等因素影響，合理利用儲能設備可以調整充放電功率，進而實現直流母線功率的實時平衡。在該調節過程中，明確有效的控制策略，保障分布式電源的荷電狀態平均分配負荷，即儲能裝置在放電情況里荷電狀態變化大，而在充電情況里荷電狀態變化小。

1.2 儲能原理及其模型

在直流微電網系統中，合理利用儲能裝置可以改善電源電能質量。儲能方式主要有化學、機械以及電磁3種，化學儲能是目前應用最廣、成本最低的儲能方式，最為代表性的就是蓄電池儲能，該法可以隨著外電路的變化實現電能與化學能之間的變換[16]。

蓄電池儲能裝置結構形式較多，這里選擇較為典型的鋰電池形式進行分析，其結構如圖2所示。

圖2 蓄電池等效電路Fig.2 Equivalent circuit of battery

其中，輸出電壓U和電流I公式可定義為：

(1)

式中，Uoc、U分別為系統開路的電壓和輸出端的電壓；I為輸電電流；R0、R1以及R2分別為損耗電阻、電化學極化電阻以及濃度極化電阻；C1、C2分別為電化學極化以及濃度極化的瞬時響應。

進一步可得到蓄電池的U與I兩者的時域方程為：

(2)

蓄電池的開路電壓值和其剩余的容量相聯系，該容量通過荷電狀態值H進行分析，荷電狀態值S即為剩余電量與系統起始電量H0的比值：

(3)

式中，δ為蓄電池的充放電庫侖效率；t1和t2分別為充電時間和放電時間；C、C1分別為蓄電池的起始容量以及本身消耗的放電量；IC、IF分別為充電電流和放電電流。

2 儲能裝置控制優化策略

2.1 模擬直流電機特性控制原理

在微電網系統中，直流母線的穩定運行將影響整個系統的穩定。對儲能裝置的接口優化控制，能夠有效保障直流母線的穩定運行。目前針對單蓄電池的接口控制普遍使用雙閉環PI控制，其框圖如圖3所示。該控制是對直流母線的實時電壓值UDC進行測量，并與參考電壓Ur作差，利用PI對其進行調節后得到內環參考電流ir，將電流值ib與參考電流ir作差，再利用內環PI控制完成對蓄電池充放電的控制。

圖3 雙閉環PI控制框圖Fig.3 Double closed loop PI control block diagram

雙閉環的PI控制方法容易搭建，且可以在一定程度維持母線電壓的穩定，然而當出現功率突然變化時，會出現較大的暫態沖擊，對敏感負荷不利。因此，在該雙閉環控制里引入了直流電機功能，構造三環控制方式，從而進一步保障直流母線的平穩。

直流電機可以使用雙向Buck/Boost接口的結構，一邊連接儲能裝置，另一邊則與公共母線進行對接，即為一個二端口的元器件，其對應模型如圖4所示。圖4中電機的等效電勢E與蓄電池側的電壓Ub相連接，而電機等效電壓U則與母線側電壓UB相連接，從而充分利用直流電機的特性，增強系統的穩定性。其中，Rm和Im分別為電機的電樞等效電阻以及輸出電流；Ib、Iout分別為蓄電池的輸出電流以及Buck/Boost接口輸出電流。

圖4 直流電機對接模型Fig.4 DC motor docking model

2.2 模擬直流電機特性控制模型

直流電機主要通過旋轉的轉子以及線圈繞組完成動能與電能之間的變換。利用轉子旋轉的動能給電機造成慣性，一旦電機受到外部影響時，利用轉子帶來的慣性可以平穩實現狀態變換，從而減小由于干擾造成的波動。直流電機的數學模型：

(4)

式中，Te、Tm分別為電機的電磁轉矩以及輸入的機械轉矩；ω0、ω分別為電機額定角速度和實際角速度；D、g、CT、θ分別為電機的阻尼系數、慣性系數、轉矩系數以及磁通；P為電機的電磁功率。

根據該數學模型能夠建立其模擬電機特性的系統結構，如圖5所示。

圖5 模擬電機特性的系統Fig.5 System of analog motor characteristics

通過式(4)能夠獲得電機的電磁功率和電機角速度的表達式為：

(5)

電機電磁轉矩和電機角速度的表達式為：

(6)

最終得到模擬電機特性控制環的傳遞方程：

(7)

從式(7)中能夠得出模擬電機特性控制效果，將蓄電池輸出附加了延時作用，進而實現當蓄電池受到外部影響時，其對接處可以進行平緩的變化狀態，從而讓母線電壓能夠穩定恢復狀態，呈現出一定慣性效果。

2.3 蓄電池接口的三環控制模型

將模擬電機特性控制環引入蓄電池的雙閉環PI控制中，構建蓄電池接口的三環控制，其結構如圖6所示。該流程主要為：①在電壓環系統中，直流母線參考電壓Ur與直流母線實時電壓UB相對比，利用PI控制器進行調整后再和參考電壓相減得到電機的輸入功率P；②輸入功率通過模擬直流電機特性控制環調整后獲得母線側的參考電流Ir1。

圖6 蓄電池三環控制系統Fig.6 Battery three ring control system

此時，假定電路無損耗，則存在：

Ur×Ir1=Ub×Ir

(8)

因此，母線側的參考電流Ir1與電流環的參考電流Ir的表達式為：

(9)

將電流環的參考電流Ir和電流環實時電流Ib相對比，并利用PI控制器生成控制信息，發出PWM脈沖，進而對蓄電池能量進行控制，實現對系統功率的調節。

3 荷電狀態均衡控制策略

直流微電網普遍存在電源較為分散且出力不平衡的情況。因此，需要裝設多臺蓄電池儲能裝置對系統功率進行平衡，但是由于運行條件的不同，蓄電池在并聯運行時易造成荷電狀態存在差異，進而導致蓄電池的充放電深度下降，降低其運行性能以及壽命。提出基于模擬電機特性和下垂系數控制對蓄電池荷電狀態進行控制的策略，通過讓蓄電池動態調整自己的荷電狀態值，實現蓄電池荷電狀態的平衡，進而保障蓄電池的有效充放電，抑制母線電壓跌落，增強直流母線的穩定性。

3.1 蓄電池并聯運行控制

多個蓄電池并聯運行時的系統如圖7所示。

圖7 蓄電池并聯運行系統Fig.7 Battery parallel operation system

各個蓄電池通過變換器并聯在公共直流母線上，利用有效的控制策略將功率進行差額分配至每個蓄電池。直流微電網系統的功率主要由微電源功率Pw、負載功率Pl以及儲能裝置功率Pb三大塊構成，此3部分功率越是均衡，該直流母線就越是穩定，其功率關系為：

Pb=Pl-Pw

(10)

因此，當負載功率高于微電源功率時，其儲能蓄電池調節的功率為正，即表示儲能裝置為輸出功率；若負載功率低于微電源功率時，其儲能蓄電池調節的功率為負，即表示儲能裝置正處于吸收功率階段；若負載功率與微電源功率相等，儲能蓄電池不參與功率調節，此時系統處于平衡狀態。系統的主要相關參數：轉動慣量g=4 kg·m2；阻尼系數D=15；起始角速度ω0=100π；CTθ=5.1；電壓環比20.0∶0.3；電流環比0.1∶0.5。

3.2 蓄電池荷電功率平衡策略

由于蓄電池并聯運行時荷電狀態存在差異。因此，針對各個蓄電池功率進行修正，從而達到功率平衡。將下垂控制引入蓄電池控制的內環電流里，進而使蓄電池能夠依據自身的荷電狀態值S修正下垂系數控制實現功率調節。讓S值低的蓄電池在功率不足時能夠補充較少的差額功率，且在功率過剩時吸納較多的差額功率；而讓S值高的蓄電池在功率不足時能夠補充較多的差額功率，且在功率過剩時吸納較少的差額功率；最終實現讓系統的荷電狀態達到平衡。

令有M臺蓄電池并聯運行，其荷電狀態值分別是S1，S2，…，SM，當所有蓄電池的S值均在額定的0.2～0.8時，其荷電狀態差值系數λi表達式為：

(11)

由于蓄電池的荷電狀態不同時，其λi值也不一致，初始電量越大，表明荷電狀態值和平均值的差距也越多，則差值系數值也越大。根據蓄電池的功率Pb，引入修正系數rbi對其λi值展開修正，修正后的蓄電池下垂系數ubi表達式為：

(12)

其中，ξ為起始下垂控制系數；Sa為M個并聯蓄電池的平均荷電狀態值。此外，修正系數rbi被定義為：

(13)

結合圖7能夠獲得蓄電池控制內環參考電流值Iri表達式為：

Iri=ΔI-Ibiubi

(14)

式中，Ibiubi為電流修正量；ΔI為蓄電池控制外環的電流值。

利用下垂控制能夠讓荷電狀態值高的蓄電池在運行中能產生更大電能，而荷電狀態值低的則吸收更多電能，進而減少每個蓄電池的功率差異，最終讓系統達到并聯蓄電池里荷電狀態相同的平衡。下垂控制策略能夠有效調節蓄電池間的功率平衡，但其會受到線路阻抗的影響，造成當系統功率不足時母線電壓會出現跌落現象，因此提出在蓄電池外環控制中引入模擬電機特性控制環，提高母線電壓的抗干擾性，此時荷電狀態控制的內環參考電流Iri被定義為：

(15)

式中，kp、ki為PI控制的系數；G(s)為模擬電機特性控制環的傳遞方程。

基于模擬電機特性對蓄電池荷電狀態控制框圖如圖8所示。為了保障蓄電池的荷電狀態值S在額定的0.2～0.8運行。因此，當蓄電池組的S值>0.8或者<0.2時，分別將其進行充電閉鎖或者放電閉鎖，僅在微電源功率輸出不足或過剩時，蓄電池組分別進行放電控制和充電控制。將各個蓄電池均調節為平均荷電狀態后，對整個蓄電池組實施統一的充放電操作。

圖8 蓄電池荷電狀態控制框圖Fig.8 Battery state of charge control block diagram

4 仿真模型搭建

4.1 儲能優化控制仿真模型

為了驗證儲能優化控制策略的作用效果，在Simulink中建立蓄電池雙向DC/DC接口模擬電機特性的控制模型，其仿真模型如圖9所示。該系統中設計了1臺光伏發電、1臺風力機、1個蓄電池儲能以及阻性直流負載。風力機和光伏發電分別利用Buck電路與直流母線進行對接，其中風力機通過爬山法對最大風能進行跟蹤；光伏發電通過擾動觀測對最大功率進行跟蹤；儲能裝置則設定為鋰電池模型，通過雙向Boost/Buck電路與直流母線對接，其自身通過模擬電機控制進行能量流動調節。

圖9 儲能優化控制仿真模型Fig.9 Simulation model of energy storage optimal control

儲能優化控制仿真參數設置：光伏Boost電容1 mF；光伏Boost電感6×10-2H；光伏裝置最大功率4 kW；風機槳距角0°；風機Buck電容1 mF；風機Buck電感2 mH；蓄電池荷電狀態初值0.8；蓄電池容量20 Ah；蓄電池DC/DC電容1 mF；蓄電池DC/DC電感2 mH。

4.2 荷電狀態均衡控制仿真模型

為了驗證蓄電池荷電功率平衡策略的效果，建立包含并聯蓄電池的獨立直流微電網的仿真電路，荷電狀態均衡控制仿真模型如圖10所示。

圖10 荷電狀態均衡控制仿真模型Fig.10 Simulation model of SOC equalization control

該系統中設置了2臺光伏裝置以及1臺永磁風力機，負載通過DC/AC逆變器并接入直流母線中，逆變器采用恒頻控制，將400 V的直流電壓轉變成幅值為311 V的交流電。系統各部分主要參數設置：直流母線電壓VB=400 V；光伏最大輸出功率Pmg=4 kW；風機最大輸出功率Pmf=25 kW；蓄電池額定電壓Ub=100 V；交流負載功率P=2 kW；起始下垂系數ξ=0.5。

5 仿真結果與分析

5.1 儲能優化控制仿真結果

(1)光伏輸出功率波動。模擬在光伏裝置出現波動時的控制效果，令仿真過程中設定永磁風力機的風速固定為9 m/s，仿真時長為10 s。并且在運行過程中設計幾個波動階段，每平方米的光照設置為：初設為1 kW，2 s時增加至1.2 kW，6 s時降低至0.7 kW，8 s時再降低至0.5 kW；同時環境溫度設置：0～4 s為25 ℃，4～6 s為40 ℃，6～10 s為25 ℃。負荷功率、風機輸出功率、光伏輸出功率以及蓄電池補充功率仿真結果如圖11所示。從圖11(a)中能夠得出，風機輸出功率在0.3 s時基本達到接近設定值，保持在約8.6 kW，負荷功率保持在11 kW。光伏輸出功率在不斷變化，同時蓄電池補充功率也對應改變，以維持系統平衡。在0～2 s內，光伏輸出功率為4 kW，蓄電池則反之吸收1.6 kW的功率；在2～4 s內，光伏輸出功率為5 kW，蓄電池吸收功率也升高至2.6 kW；在6～8 s內，系統功率處于平衡狀態，因此蓄電池不參與功率調節；在8～10 s內，光伏輸出功率為1.7 kW，蓄電池則也需要輸出0.7 kW的功率以維持功率平衡。從圖11(b)中能夠得出，母線電壓僅在啟動起始階段產生近20 V的超調，其余階段最大波動幅度僅為1.6%，進而表明了當光伏輸出功率出現波動時，模擬電機特性控制下蓄電池能夠有效抑制母線電壓波動，保障系統的穩定運行。

圖11 光伏輸出波動時系統運行結果Fig.11 Operation results of system when photovoltaic output fluctuates

(2)風機輸出功率波動。模擬在風機裝置出現波動時的控制效果，令仿真過程中設定光伏輸出功率為4 kW，風機輸出功率則通過模擬自然風情況下，其風速如圖12所示。此外，仿真時長仍設定為10 s，負荷功率維持在10 kW。此時，負荷功率、風機輸出功率、光伏輸出功率以及蓄電池補充功率仿真結果如圖13所示。

圖12 風機風速變化曲線Fig.12 Wind speed variation curve of fan

從圖13(a)中能夠得到，隨著風速的變化，其風力輸出功率也在不斷變化，同時蓄電池輸出功率也隨之改變，進而補充由于風力輸出功率波動所造成的功率差。即在0～2 s和4～10 s階段，由于風力輸出功率不足，因此蓄電池也輸出功率；在2～4 s階段，風力和光伏輸出功率過剩，因此蓄電池進行功率吸收，進而實現系統功率平衡。從圖13(b)中能夠得到，母線電壓在起始階段有近12 V的超調量，其余階段最大波動幅度均在2 V以內，進而表明了當風力輸出功率出現波動時，模擬電機特性控制下蓄電池能夠有效抑制母線電壓波動。

圖13 風力輸出波動時系統運行結果Fig.13 Operation results of system when wind output fluctuates

(3)不同控制策略對比效果。為了進一步驗證模擬電機特性控制的儲能優化控制效果，選擇雙閉環電壓電流PI控制方法進行對比。仿真時間設定為6 s，風機風速變化：0～1 s階段風速為9 m/s，1～5 s階段風速為8 m/s；光伏的每平方米光照設置為：0～2 s階段為1 kW，2～5 s階段為1.1 kW，5～6 s階段為0.9 kW；負荷功率變化設置為：0～3 s階段為7 kW，3～4 s階段為11 kW，4～6 s階段為9 kW。此時，負荷功率、風機輸出功率、光伏輸出功率以及蓄電池補充功率仿真結果如圖14所示。

從圖14(a)可知，隨著風速、光照的變化，其風力輸出功率和光伏輸出功率也不斷變化，為了保障各部分輸出功率的平衡，蓄電池依據各階段的功率差額展開功率補充。從圖14(b)可知，在系統起始階段，模擬電機特性控制下直流母線電壓的超調量僅26 V，而雙閉環PI控制下其值達到88 V；在運行階段，受各部分輸出功率的影響，模擬電機特性控制下直流母線電壓波動最大幅度不超過5 V，且僅需0.2 s左右即恢復平穩；而電壓電流雙環PI控制下直流母線電壓波動最大幅度達到了25 V，并且需要接近0.4 s才恢復平穩，波動時間較長。從圖14(c)可知，當系統出現擾動時，模擬電機特性控制下蓄電池的輸出電流在極短時間內達到平穩，并抖動幅度小；而電壓電流雙環PI控制下的蓄電池輸出電流需要更長的恢復時間，接近0.1 s。綜上所述，結果表明模擬電機特性控制策略可以有效抑制功率變化時直流母線電壓的波動，更快地恢復平衡狀態，有效優化蓄電池儲能控制特性，增強系統的平穩性。

圖14 不同控制策略下運行仿真結果Fig.14 Simulation results under different control strategies

5.2 蓄電池荷電狀態平衡控制仿真結果

為了驗證所提蓄電池荷電狀態平衡策略的有效性，設置仿真模型中直流負載、2臺容量為5 Ah的蓄電池參與運行，進而針對蓄電池在充放電各階段的荷電狀態值變化結果進行仿真分析。

(1)蓄電池充電過程仿真結果。為了驗證在蓄電池充電過程中所提蓄電池荷電狀態平衡控制策略的有效性，設置光伏輸出在25 ℃以及光照為1.6 kW/m2條件下，直流負載功率是4 kW，該情況下功率超過3 kW，設定2臺荷電狀態值為25%與35%的蓄電池進行功率吸收。仿真結果如圖15所示。

從圖15中可知，在充電開始時，荷電狀態值是35%的蓄電池吸收功率為1 kW，隨著系統運行，該蓄電池的吸收功率和荷電狀態值均逐漸上升；反之荷電狀態值是25%的蓄電池起始吸收功率為2 kW，隨著系統運行，其吸收功率逐漸降低，荷電狀態值逐漸上升。2臺蓄電池吸收功率和荷電狀態值逐漸靠近，在340 s時達到了平衡狀態。結果表明在蓄電池充電狀態下，所提的蓄電池荷電狀態平衡控制策略能有效平衡系統荷電狀態。

圖15 充電過程中蓄電池充電仿真結果Fig.15 Simulation results of battery charging during charging

(2)蓄電池放電過程仿真結果。為了驗證在蓄電池放電過程中所提蓄電池荷電狀態平衡控制策略的有效性，設置光伏輸出在25 ℃、光照為1 kW/m2條件下，直流負載功率是7 kW，該情況下功率還需補充3 kW，設定2臺荷電狀態值為65%與75%的蓄電池輸出功率。仿真結果如圖16所示。

從圖16中可知，在放電開始時，荷電狀態值是75%的蓄電池輸出功率為1.8kW，隨著系統運行，該蓄電池的輸出功率和荷電狀態值均逐漸降低；反正荷電狀態值是65%的蓄電池輸出功率為1.2 kW，隨著系統運行，該蓄電池的輸出功率上升，荷電狀態值降低；并且2臺蓄電池輸出功率和荷電狀態值逐漸靠近，在365 s時達到了平衡狀態。結果表明在蓄電池放電狀態下，所提的蓄電池荷電狀態平衡控制策略能有效平衡系統荷電狀態。

圖16 放電過程中蓄電池放電仿真結果Fig.16 Simulation results of battery discharge during discharge

(3)蓄電池充放電過程仿真結果。在蓄電池充放電過程中，負荷輸出為4 kW，光伏輸出在25 ℃且每平方米光照設置為：0～60 s階段為1.6 kW，60～120 s階段為0.8 kW，120 s后為1.6 kW。設定2臺荷電狀態值為30%與40%的蓄電池進行吸收功率，其仿真結果如圖17所示。

圖17 充放電過程中蓄電池運行仿真結果Fig.17 Results of battery operation during charging and discharging

從圖17中可知，在0～60 s階段里，荷電狀態為40%的蓄電池起始吸收功率為1 kW，而荷電狀態為30%的蓄電池起始吸收功率為2 kW，并且隨著系統運行，2臺蓄電池吸收功率逐漸靠近；在60～120 s階段里，荷電狀態為40%與30%的2臺蓄電池輸出功率分別為600、400 W；在120 s后，2臺蓄電池的荷電狀態和吸收功率逐漸靠近，并在355 s左右達到了平衡。結果表明，在蓄電池充放電狀態下，所提的蓄電池荷電狀態平衡控制策略能讓荷電狀態高的蓄電池輸出較多功率，而荷電狀態低的蓄電池則吸收較多功率，進而讓2臺蓄電池的荷電狀態值和補充功率最終趨于一致。

6 結論

本文研究了基于儲能優化及荷電狀態均衡的直流微電網控制策略。根據直流微電網結構和儲能模型，基于模擬電機特性控制和雙閉環PI控制，構建儲能優化控制策略以及基于模擬電機特性和下垂系數控制，構建對蓄電池荷電狀態控制策略，進而使蓄電池能夠依據自身的荷電狀態值修正下垂系數控制，實現功率調節。通過Simulink仿真得到：模擬電機特性控制策略可以有效抑制功率變化時直流母線電壓的波動，更快地恢復平衡狀態，有效優化蓄電池儲能控制特性，加強系統的抗干擾特性；讓蓄電池儲能的荷電狀態值能夠根據自身的荷電狀態值對充放電功率進行有效調整，進而使得并聯蓄電池裝置荷電狀態達到平衡，進一步提高了系統的慣性和阻尼特性。該結果對維持直流微電網系統穩定運行有重要參考意義。