弱客流地區(qū)客貨共享定制公交路線的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法

柏海艦，汪 俊，鐘劍鋒，衛(wèi)立陽(yáng)

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

將客運(yùn)需求與貨運(yùn)需求進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)輸能在減少資源使用的同時(shí)提高運(yùn)行效益。針對(duì)不同的運(yùn)輸環(huán)境，客貨聯(lián)運(yùn)模式已衍生出多種類型。

A. TRENTINI等[2]構(gòu)建了一個(gè)共享旅客和貨物流之間的運(yùn)輸資源運(yùn)輸模型，將客運(yùn)和貨運(yùn)流量整合到現(xiàn)有城市交通系統(tǒng)中，并對(duì)此種重疊進(jìn)行表征，即將兩種流量進(jìn)行量化。為了解決兩層交通問(wèn)題，R. MASSON等[2]創(chuàng)建了一個(gè)數(shù)學(xué)模型及一個(gè)自適應(yīng)大鄰域搜索算法。在第一層，貨物在城市公交車中從配送中心運(yùn)輸?shù)揭唤M公交車站，主要思想是利用公交車的剩余容量將貨物運(yùn)送到市中心；在第二層中，最終貨物由接近零排放的城市貨運(yùn)船隊(duì)分配。E. FATNASSI等[3]為了研究在城市地區(qū)整合共享商品和按需乘客快速運(yùn)輸系統(tǒng)的潛力，基于個(gè)人快速運(yùn)輸和貨運(yùn)快速運(yùn)輸?shù)墓餐攸c(diǎn)，提出了一種快速有效的運(yùn)輸解決方案，來(lái)提高城市物流的可持續(xù)性。賀韻竹等[4]以最優(yōu)的快遞運(yùn)輸總成本為目標(biāo)，構(gòu)建了一種自營(yíng)貨車與公交車協(xié)同配送的優(yōu)化模型。為解決帶有時(shí)間窗和計(jì)劃線路的接送問(wèn)題，V. GHILAS等[5]提出了一種自適應(yīng)大鄰域搜索啟發(fā)式算法(ALNS)。該算法有效地考慮了固定線路的時(shí)間表、同步與時(shí)間窗口約束等復(fù)雜方面。大量計(jì)算實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，ALNS在生成的PDPTW-SL(帶有時(shí)間窗和預(yù)定線路的取貨和交貨問(wèn)題)實(shí)例上找到高質(zhì)量的解決方案非常有效，該實(shí)例具有多達(dá)100個(gè)合理代表現(xiàn)實(shí)生活情況的貨運(yùn)請(qǐng)求。貨物運(yùn)輸對(duì)于城市和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)至關(guān)重要,A.MUOZ-VILLAMIZAR等[6]提出了一種使用OEE(總體設(shè)備有效性)度量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估城市貨運(yùn)系統(tǒng)有效性的新方法，OEE度量標(biāo)準(zhǔn)是精益制造框架中使用的眾所周知的比率。該方法使用具有幾個(gè)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)探索經(jīng)濟(jì)發(fā)展、質(zhì)量、績(jī)效和可利用性(OEE的部分利率)之間的關(guān)系和權(quán)衡，最終目標(biāo)是優(yōu)化OEE指標(biāo)和運(yùn)輸系統(tǒng)的盈利能力。

在乘車需求分布廣且需求密度低的弱客流地區(qū)，客運(yùn)車輛的載客率往往較低，若在弱客流地區(qū)進(jìn)行客貨聯(lián)運(yùn)，將能提高車輛的使用效率，減少車輛使用數(shù)。

筆者提出的運(yùn)輸模型對(duì)弱客流地區(qū)出現(xiàn)的客貨運(yùn)輸需求進(jìn)行車輛安排與線路規(guī)劃。筆者首先為場(chǎng)景建模，對(duì)不同類型的運(yùn)輸需求建立線路生成規(guī)則，然后通過(guò)算例來(lái)證明系統(tǒng)的可行性并比較在相同運(yùn)輸需求與運(yùn)行環(huán)境下，采用混合運(yùn)輸與不采用混合運(yùn)輸這兩類模式所需的車輛數(shù)以及線路情況。

1 系統(tǒng)搭建

1.1 場(chǎng)景描述與運(yùn)行流程

運(yùn)輸系統(tǒng)在發(fā)車前會(huì)根據(jù)提前收到的乘車需求對(duì)該班次的車輛數(shù)與線路進(jìn)行規(guī)劃，使得運(yùn)輸需求在規(guī)定的時(shí)間窗內(nèi)完成，同時(shí)應(yīng)滿足一些優(yōu)化目標(biāo)，如系統(tǒng)總體運(yùn)行時(shí)間最小或運(yùn)行成本最低等。系統(tǒng)總體運(yùn)行結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 系統(tǒng)總體運(yùn)行流程Fig. 1 Overall system operation process

車輛與線路初始化完成后，系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)行，若運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)運(yùn)輸需求，在使車輛原運(yùn)輸需求的時(shí)間窗依舊滿足及車輛容量允許的條件下，可將動(dòng)態(tài)需求插入到車輛運(yùn)輸線路中去。

該系統(tǒng)運(yùn)行前需要知曉各站點(diǎn)之間的連通性及各站點(diǎn)之間的最短路徑和距離。

在筆者的客貨共享的運(yùn)輸模式中，車輛按班次發(fā)車，乘客與貨物的運(yùn)輸需求分為動(dòng)態(tài)需求與靜態(tài)需求。車輛在運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)的乘車需求定為動(dòng)態(tài)需求，車輛發(fā)車前收集到的乘車需求為本班次的靜態(tài)需求，該班次無(wú)法滿足的動(dòng)態(tài)需求會(huì)劃歸到下一班次的靜態(tài)需求中。

運(yùn)行時(shí)，車輛從起始點(diǎn)出發(fā)，途徑各個(gè)需求起始點(diǎn)，最終到達(dá)終點(diǎn)站。車輛能容納的最大客貨量分別為Q與Qh。發(fā)車前根據(jù)收集到的靜態(tài)需求生初始線路，并在車輛運(yùn)行時(shí)，根據(jù)動(dòng)態(tài)需求的信息在考慮初始乘客和動(dòng)態(tài)需求的時(shí)間窗約束下，進(jìn)行路線動(dòng)態(tài)規(guī)劃。

1.2 初始路線生成

將上一班次運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)的、未被滿足的動(dòng)態(tài)運(yùn)輸需求以及上一班次結(jié)束后出現(xiàn)的運(yùn)輸需求定為下一班次的靜態(tài)運(yùn)輸需求。在筆者構(gòu)建的運(yùn)行模型下，乘客與貨物需提前向系統(tǒng)提交自己的運(yùn)輸需求，需求信息應(yīng)包含需求的起始站點(diǎn)，客貨各自期待被接送的時(shí)間窗(e,l)與(eh,lh)，需求的大小qh與qkh以及各自能夠接受的最遲送達(dá)時(shí)刻lj與ljh。當(dāng)車輛在期望送達(dá)時(shí)間窗前到達(dá)需求站點(diǎn)時(shí)，車輛需要進(jìn)行等待,總等待時(shí)間記為TW，直至到達(dá)時(shí)刻e或eh。

以系統(tǒng)中靜態(tài)需求規(guī)劃生成的車輛線路應(yīng)當(dāng)滿足約束：①minαTH+βKT；②maxTA。其中：TA為線路余度，反映的是線路的可插入度；TH,TK為系統(tǒng)中一個(gè)班次車輛總的貨運(yùn)時(shí)間與總的客運(yùn)時(shí)間；α,β為車輛貨運(yùn)總時(shí)間與客運(yùn)總時(shí)間各自所占的權(quán)重，可人為調(diào)節(jié)。其中：

(1)

s.t.

(2)

(3)

ti≤li

(4)

tih≤lih

(5)

tij≤lij

(6)

tijh≤lijh

(7)

(8)

(9)

在時(shí)間窗之前到站的車輛需要進(jìn)行等待，直至?xí)r間窗起點(diǎn)時(shí)刻。

約束條件可分為4大類：式(2)、式(3)為車輛容量約束，即在車輛運(yùn)行的各個(gè)時(shí)刻，在線客運(yùn)需求與貨運(yùn)需求均不可超過(guò)車輛的客容量與貨容量上限；式(4)～式(7)為時(shí)間窗約束，即車輛需要在需求提交的時(shí)間窗前或時(shí)間窗內(nèi)完成需求的接送任務(wù)；式(8)為車輛數(shù)約束，即出發(fā)車輛數(shù)與最終到站車輛數(shù)目應(yīng)相同，一個(gè)班次內(nèi)從始發(fā)點(diǎn)出發(fā)的車輛數(shù)與到達(dá)終點(diǎn)站的車輛數(shù)相同；式(9)為防止運(yùn)輸線路出現(xiàn)子回路的約束。

當(dāng)所有僅在站點(diǎn)連通度上可行的線路生成后，再使用約束條件進(jìn)行挑選，生成滿足約束的線路，最后選出線路余度最大的線路作為最終的車輛行駛線路。線路生成應(yīng)以最小化客貨運(yùn)的等待時(shí)間為首要目標(biāo)，在等待時(shí)間相同的情況下，盡可能提高線路余度TA。

靜態(tài)需求的線路規(guī)劃以最小化乘客與貨物的運(yùn)行時(shí)間為目標(biāo)，通常貨物對(duì)于運(yùn)輸時(shí)間的耐受度要強(qiáng)于乘客，所以可以適當(dāng)調(diào)高α值。

1.3 路線的動(dòng)態(tài)規(guī)劃

車輛在運(yùn)行過(guò)程中，會(huì)有新的運(yùn)輸需求出現(xiàn)。同樣，新的運(yùn)輸需求需要提交的信息包含起始站點(diǎn)、客貨各自期待被接送的時(shí)間窗(e,l)與(eh,lh)、需求大小以及各自能夠接受的最遲送達(dá)時(shí)刻lj與ljh。系統(tǒng)會(huì)對(duì)這些需求進(jìn)行判斷，符合插入條件的運(yùn)輸需求會(huì)插入正在運(yùn)行的車輛線路中；對(duì)于不符合插入條件的運(yùn)輸需求，將其歸納到下一班次的靜態(tài)需求中進(jìn)行規(guī)劃。

新需求在插入時(shí)應(yīng)考慮原有已規(guī)劃好需求，在滿足原有需求的時(shí)間窗約束與車輛的容量約束的條件下，插入需求后生成的新線路盡可能提高系統(tǒng)的服務(wù)水平以原有乘車需求的滿意度。

插入動(dòng)態(tài)需求時(shí)的目標(biāo)函數(shù)以約束條件與靜態(tài)需求相同，插入動(dòng)態(tài)需求的新線路仍要對(duì)線路的余度進(jìn)行比較，以提高后續(xù)出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)需求的可插入性。

線路的余度大小反應(yīng)了線路的可調(diào)整性。當(dāng)在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)的運(yùn)輸需求，當(dāng)車輛響應(yīng)這些需求的時(shí)候，需要對(duì)原始的線路進(jìn)行調(diào)整。線路的余度越大，留給動(dòng)態(tài)需求的調(diào)整空間就越大，動(dòng)態(tài)需求也就越有可能被接受。

當(dāng)車輛的線路確定后，站點(diǎn)的到達(dá)順序亦隨之確定。由于每個(gè)需求均包含期望接到的時(shí)間窗以及最遲被送達(dá)時(shí)刻，所以兩相鄰站點(diǎn)之間存在一定的松弛時(shí)間，松弛時(shí)間的大小代表了站點(diǎn)間對(duì)于新需求的接收程度。站點(diǎn)間的松弛時(shí)間計(jì)算如式(10)、式(11)：

(10)

(11)

式中：L代表兩站點(diǎn)間的最短路徑距離；V代表車輛速度；e與l分別代表后一站點(diǎn)的期望最遲送達(dá)時(shí)間與前一站點(diǎn)的期望最早到達(dá)時(shí)間；l′為當(dāng)前一站點(diǎn)為需求起點(diǎn)時(shí)前一站點(diǎn)的期望最遲送達(dá)時(shí)間。采用TS1計(jì)算站點(diǎn)間的松弛時(shí)間。當(dāng)前一站點(diǎn)為需求終點(diǎn)時(shí)，采用TS2計(jì)算站點(diǎn)間的松弛時(shí)間。

由于松弛時(shí)間具有后向傳播性，即在線路中靠前的站點(diǎn)插入動(dòng)態(tài)需求所產(chǎn)生的延遲時(shí)間會(huì)對(duì)后續(xù)的站點(diǎn)產(chǎn)生影響。

產(chǎn)生影響的只有后向站點(diǎn)，不會(huì)對(duì)前向站點(diǎn)產(chǎn)生影響，如圖2。所以對(duì)于各個(gè)站點(diǎn)而言，最大余度為其前所有站點(diǎn)中最短的站點(diǎn)松弛時(shí)間。對(duì)應(yīng)整體線路而言，線路的最大余度為所有站點(diǎn)松弛時(shí)間的最小值。即：

圖2 需求插入后的延遲傳播Fig. 2 Delayed propagation after demand insertion

TA=min(TS1,TS2,…,TSi) (i=N)

(12)

2 算法設(shè)計(jì)

系統(tǒng)準(zhǔn)備發(fā)車前，依據(jù)靜態(tài)運(yùn)輸需求，開(kāi)始初始車輛數(shù)以及各個(gè)車輛的線路確定，具體流程如圖3。

圖3 初始路線生成流程Fig. 3 Initial route generation flowchart

Step 1將需求集合中最早出現(xiàn)的需求放入車輛中，并通過(guò)將車上所有需求依次設(shè)為終點(diǎn)，采用深度優(yōu)先加回溯的方法生成線路。

Step 2判斷是否存有可行線路。若有可行線路，選擇線路余度最大的作為最優(yōu)解，同時(shí)將該需求從需求集合中去除，再次進(jìn)行Step 1操作；若無(wú)可行線路，選擇需求集合中后一需求進(jìn)行插入操作，若無(wú)可行線路繼續(xù)進(jìn)行該步驟，直至所有需求全部被選擇過(guò)。

Step 3判斷需求集合中是否還有存有需求。若有，則增添一輛新車，繼續(xù)從Step 1開(kāi)始產(chǎn)生線路;若無(wú)需求，則線路生成與車輛的數(shù)目確定就此結(jié)束。

Step 1中采用深度優(yōu)先加回溯的方法[7]，生成不考慮約束條件下的所有可行線路。該算法在圖論中可用于搜索兩點(diǎn)之間的所有可行線路，筆者采用該算法計(jì)算出依次以所有站點(diǎn)為終點(diǎn)的所有可行線路，此可行性僅為站點(diǎn)連通性方面的可行性。

M. BARKAOUI等[8]使用遺傳算法的自適應(yīng)進(jìn)化方法，解決在帶時(shí)間窗的動(dòng)態(tài)車輛路徑與遺傳算法收斂過(guò)程的策略選擇和運(yùn)算符的組合問(wèn)題；M. DIANA等[9]提出了一種并行后悔插入啟發(fā)式方法，以解決帶有時(shí)間窗的需求插入問(wèn)題并實(shí)施了新的路線初始化過(guò)程，該過(guò)程同時(shí)考慮了問(wèn)題的空間和時(shí)間方面，然后執(zhí)行后悔插入以服務(wù)其余的請(qǐng)求；LUO Ying 等[10]針對(duì)靜態(tài)多車輛“搭便車”問(wèn)題提出了一種新的啟發(fā)式方法，稱之為拒絕重新插入啟發(fā)式方法，其主要目標(biāo)是在服務(wù)質(zhì)量約束下，盡量減少用于滿足所有需求的車輛數(shù)量。

筆者采用2-opt的方法對(duì)線路進(jìn)行擾動(dòng)以產(chǎn)生新線路。當(dāng)動(dòng)態(tài)需求出現(xiàn)后，依據(jù)流程(圖4)進(jìn)行需求的可插入性判斷以及新線路的生成。其中，線路的擾動(dòng)采用2-opt的方法，其最早由文獻(xiàn)[11]提出。該方法屬于局部搜索算法，可用于解決TSP問(wèn)題，其基本思想是隨機(jī)取兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)線路進(jìn)行交換優(yōu)化，一直到無(wú)法優(yōu)化為止。

圖4 路線的動(dòng)態(tài)規(guī)劃流程Fig. 4 Dynamic planning flow chart of route

Step 1動(dòng)態(tài)需求產(chǎn)生后首先將其起終點(diǎn)就近插入到車輛的運(yùn)行線路中，如圖5。在將站點(diǎn)插入之后對(duì)線路進(jìn)行擾動(dòng)以產(chǎn)生新的線路，再對(duì)新的線路進(jìn)行判定是否可行，若可行，記錄并存儲(chǔ)。

圖5 動(dòng)態(tài)需求就近插入Fig. 5 Dynamic demand insertion nearby

Step 2將需求點(diǎn)插入線路中次近的位置中，繼續(xù)進(jìn)行線路的擾動(dòng)，存儲(chǔ)可行線路，直至線路中所有的位置都被插入過(guò)。

Step 3換一輛車?yán)^續(xù)進(jìn)行Step 1和Step 2的評(píng)估。

Step 4將所有可行線路進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)的線路作為最終的線路。

Step 5若所有情況下均無(wú)可行線路，則將該需求歸納為下一班次的靜態(tài)需求。

文獻(xiàn)[12]提出了一種可快速生成可行線路的2-opt 方法，采用該方法會(huì)產(chǎn)生與原始線路上下需求站點(diǎn)順序不同的線路，如圖6。

圖6 2-opt產(chǎn)生新線路Fig. 6 New lines generated by 2-opt

圖6中，圓圈內(nèi)數(shù)字及字母為站點(diǎn)號(hào)，0號(hào)站點(diǎn)代表車輛的起始點(diǎn)，+1、+2等代表第幾號(hào)運(yùn)輸需求上車，-1、-2等代表第幾號(hào)運(yùn)輸需求下車。S—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—E為車輛初始線路。在選擇了3—4和5—6兩對(duì)站點(diǎn)作為交換起終點(diǎn)后，車輛行駛線路變?yōu)镾—1—2—3—5—4—6—7—8—9—10—E。由于線路存在約束，在線路中進(jìn)行2-opt的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生不可行的線路，因此每當(dāng)新線路生成后，需要對(duì)其可行性進(jìn)行檢驗(yàn)。

一條原始線路在插入新的運(yùn)輸需求后會(huì)有多種擾動(dòng)產(chǎn)生的新線路，依次檢驗(yàn)可行性會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間。文獻(xiàn)[11]提出了一種通過(guò)縮小可行線路范圍而減少驗(yàn)證時(shí)間的方法。通過(guò)該方法可找到潛在可行的線路交換起始點(diǎn)，具體如表1。

表1 站點(diǎn)i與FD(i)值Table 1 Station i and FD (i) values

表1中：i為原始線路中的站點(diǎn)號(hào)；FD(i)為從第i號(hào)及其以后站點(diǎn)上車需求的第1個(gè)下客站點(diǎn)號(hào)，如FD(3)=5代表了從原線路第3號(hào)及其以后站點(diǎn)上車需求的最先下客點(diǎn)為5號(hào)站點(diǎn)。

可將第i個(gè)站點(diǎn)設(shè)為擾動(dòng)出點(diǎn)，F(xiàn)D(i)為擾動(dòng)線路的入點(diǎn)，第i+1號(hào)站點(diǎn)為第2段的出點(diǎn)，F(xiàn)D(i)+1為第2段的入點(diǎn)。例如以第5號(hào)站點(diǎn)為擾動(dòng)出點(diǎn)，F(xiàn)D(5)=7，第7號(hào)站點(diǎn)為擾動(dòng)線路的入點(diǎn)，第6號(hào)站點(diǎn)為第2段的出點(diǎn)，F(xiàn)D(5)+1=8，第8號(hào)站點(diǎn)為第2段的入點(diǎn)，如圖7。

圖7 新的可行路Fig. 7 New feasible road

新線路為S—1—2—3—4—5—7—6—8—9—10—E，在運(yùn)輸需求起終點(diǎn)順序上可行，下一步即可開(kāi)始約束條件的檢驗(yàn)。

通過(guò)該擾動(dòng)方法并不一定能完全能生成滿足運(yùn)輸需求起終點(diǎn)順序的新線路，但可縮減新可行線路的生成時(shí)間。

3 算例分析

3.1 可行性檢驗(yàn)

為驗(yàn)證筆者提出的客貨混運(yùn)模型的可行性，筆者進(jìn)行算例計(jì)算。隨機(jī)生成運(yùn)輸路網(wǎng)，結(jié)構(gòu)如圖8。

圖8 算例路網(wǎng)Fig. 8 Example road network

在運(yùn)行系統(tǒng)中，生成各個(gè)直連站點(diǎn)間的距離。假設(shè)車輛行駛速度恒定，根據(jù)路網(wǎng)站點(diǎn)間的連通性，用直連站點(diǎn)間的行駛時(shí)間表示距離。

表2中，S為車輛發(fā)車起點(diǎn)，E為車輛到達(dá)終點(diǎn)。在此算例中，設(shè)定初始靜態(tài)運(yùn)輸需求為 6 個(gè)，動(dòng)態(tài)運(yùn)輸需求數(shù)為 4 個(gè)，設(shè)車輛的可載客運(yùn)需求量為 3，可載貨運(yùn)需求量為 2。記系統(tǒng)中，該班次發(fā)車時(shí)刻為 0 時(shí)。運(yùn)輸靜態(tài)需求如表3。

表2 直連站點(diǎn)的時(shí)間距Table 2 Time interval of directly connected stations min

表3 靜態(tài)運(yùn)輸需求Table 3 Static transportation requirements

運(yùn)輸動(dòng)態(tài)需求如表4。

表4 動(dòng)態(tài)運(yùn)輸需求Table 4 Dynamic transportation requirements

按靜態(tài)需求的車輛線路生成流程圖，對(duì)表3的靜態(tài)需求進(jìn)行線路生成，結(jié)果如表5。

表5 初始運(yùn)行線路Table 5 Initial operation route

由表5可知，車輛無(wú)法滿足1號(hào)動(dòng)態(tài)運(yùn)輸需求，歸納到下一班次的靜態(tài)需求中去。車輛行駛軌跡如圖9。

圖9 初始線路車輛線路Fig. 9 Vehicle route of the initial line

按動(dòng)態(tài)需求的車輛線路生成流程，對(duì)表4的動(dòng)態(tài)需求進(jìn)行線路生成，結(jié)果如表6。

表6 插入動(dòng)態(tài)續(xù)需求后的新線路Table 6 New lines after inserting dynamic renewal requirements

由表6可知，車輛無(wú)法滿足1號(hào)動(dòng)態(tài)運(yùn)輸需求，歸納到下一班次的靜態(tài)需求中去。車輛行駛軌跡如圖10。

圖10 再規(guī)劃后車輛路線Fig. 10 Vehicle route after re-planning

以此，算例證明了該模型的可行性。

3.2 對(duì)比分析

為對(duì)比混合運(yùn)輸模型與非混合運(yùn)輸模型之間的差異，將兩類模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表7、表8生成了非混合運(yùn)輸時(shí)的靜態(tài)需求車輛路徑與動(dòng)態(tài)需求產(chǎn)生后的車輛路徑。

表7 非混合運(yùn)輸模型的靜態(tài)需求路徑Table 7 Static demand path of non-mixed transportation model

表8 非混合運(yùn)輸模型的動(dòng)態(tài)需求路徑Table 8 Dynamic demand path of non-mixed transportation model

由表8可知，動(dòng)態(tài)需求3、4因?yàn)闀r(shí)間窗約束無(wú)法被滿足，劃歸到下一班次的靜態(tài)需求中去。現(xiàn)將兩種運(yùn)輸模型的車輛運(yùn)行時(shí)間以及車輛空駛時(shí)間進(jìn)行比較，如圖11～12。

圖11 不同模式下車輛線路參數(shù)Fig. 11 Vehicle line parameters in different modes

圖12 兩種運(yùn)輸模式總體比較Fig. 12 Overall comparison of two transportation modes

由圖11～12可知，在相同的運(yùn)輸需求條件下，混合運(yùn)輸模型所需的車輛數(shù)、總空載時(shí)間即總空載里程數(shù)要小于非混合運(yùn)輸模型情況下的相應(yīng)值，混合運(yùn)輸模型下車輛的空載率要小于非混合運(yùn)輸模型情況下的空載率。

4 總結(jié)與展望

1)筆者構(gòu)建了一種弱客流環(huán)境下的客貨混合運(yùn)輸模型，該模型能實(shí)時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)中出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)需求。基于算例驗(yàn)證了該模型的可行性。在相同運(yùn)輸需求下，對(duì)比了混合運(yùn)輸模式與非混合運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)行情況，發(fā)現(xiàn)在混合運(yùn)輸時(shí)所需的運(yùn)行車輛數(shù)較少，并對(duì)動(dòng)態(tài)運(yùn)輸需求的滿足率較高，同時(shí)車輛的空載率小于非混合運(yùn)輸時(shí)的車輛空載率。混合運(yùn)輸可降低整體的運(yùn)輸成本。

2)筆者將發(fā)車班次間隔設(shè)為定值，但為貼切現(xiàn)實(shí)應(yīng)根據(jù)靜態(tài)需求的情況進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)在驗(yàn)證可行性時(shí)，將車輛速度設(shè)為定值，為貼切現(xiàn)實(shí)車輛的運(yùn)行情況，應(yīng)當(dāng)將速度設(shè)為與運(yùn)行時(shí)間、路段擁堵情況等相關(guān)的動(dòng)值，故而還需進(jìn)行深入研究。