關聯思維三要素在高中信息技術課程教學中的落實

莊燕 常國剛

如何讓核心素養在高中信息技術課程教學中落地？核心素養能否貫通教育目標、貫通知識與思維？為解決這些問題，筆者在教學中引入了一種通達思維的教育（教學）目標描述模型——核心素養三層結構，即學科知識層、問題解決層、學科思維層。這一教育（教學）目標模型以皮亞杰的發生認識論作為依據。

比格斯（BIGS）通過外顯的行為判斷學生在回答某一具體問題時呈現的思維結構狀態，并提出了SOLO（Structure of Observed Learning Outcomes）評價法，用前結構、單點結構、多點結構、關聯結構和拓展抽象結構描述不同的思維結構水平（如圖1）。其中關聯結構和拓展抽象結構被認為是高級思維，且拓展抽象結構以關聯結構為基礎，此關聯結構是高級思維的開端和基本要素。參照SOLO模型，我們可以描述學習者學習發生時是以何種形式進行思維的，并希望學習者能夠發生從關聯結構開始的高級思維，拓展抽象結構水平，跳出給定的情境發生抽象概括且能夠遷移到其他領域，這其實是更進一步的“關聯”。因此本文從“關聯結構”的教學實現入手進行思考。下面，筆者將對關聯的范圍、關聯的內容、關聯的深度這三個要素進行討論。

● 關聯的范圍

我們必須在比較廣泛的意義上理解關聯的范圍，如學科內的關聯、不同學科（領域）之間的關聯、與生活經驗的關聯等。所有范圍的“關聯”都有可能發生，但都必須預先考慮并納入教學設計。同時，若在教學目標描述中將其一一呈現會顯得主次不分，無法突出重點并解決問題，因此，在進行教學設計時可參照以往的“重點”“難點”來擇要描述。

案例：教科版《數據與計算》（必修1）第二章第三節“周而復始的循環”中，要求理解循環語句的工作原理并能夠使用循環語句解決實際問題。循環語句的工作原理是本節課的重點，計數循環和條件循環的算法的核心是不變的，所以在進行教學設計的時候，可以通過與數學學科的關聯來描述。

問：自然數1到5的和？

分步推導：1+2，（1+2）+3，（1+2+3）+4，（1+2+3+4）+5

問：自然數1到10的和？自然數1到100的和？自然數1到i的和？

推導通式：數學描述：Si=Si-1+i? ?計算機程序語言描述：S=S+i

Python語言描述：計數循環、條件循環

for i in range（100）：while I≤100：

s=s+i ? ? s=s+i

問：100以內奇數和？100以內偶數和？1到10的乘積？……

本案例通過關聯數學中數列的變式計算，逐步引導學生利用數學知識歸納總結出變式的程序設計算法，結合Python的循環語句格式，通過代碼實踐讓學生明白兩種循環的功能與要點，最終利用循環語句解決數列的變式求解。

● 關聯的內容

思維運行時需要調用特定的知識節點，并讓知識節點之間建立或新或舊的“關聯”，以此產生新的知識（知識結構）。可見，關聯的內容與學習者已有的知識（知識結構）有關。所以，不管是小學生、高中生還是大學生，都可以實現關聯或抽象拓展思維。從關聯的內容上來看，首先是知識點的關聯，即知識結構樹意義上的關聯，但這并不是可以關聯的內容（信息）的全部，還可以有方法上的關聯、應用場景的關聯等，這些方面都可以豐富學生的思考，提升學習效率，提高思維水平。思維水平實際上有兩個方面的含義，一個方面是SOLO模型所說的高級結構的意義，可稱其為結構性意義，在結構意義方面，不同學段學生的發展能力大致相同;另一個方面是基于什么樣的內容進行思考，高學段學生的思考內容往往更加豐富或有更高的抽象程度。關聯結構水平的學習者利用問題線索、相關素材及素材的相互關系解決問題，并能在設定的情境或已經歷的經驗范圍內利用相關知識進行概括。

案例：教科版《數據與計算》（必修1）第一章第二節“數據的計算”中，引用了一個經典的數學問題——雞兔同籠問題。《孫子算經》：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？部編版小學四年級數學下冊第9章第1節也是雞兔同籠問題。同樣的問題，小學生和高中生在解決的過程中均基于自身的知識開展關聯思維。

雞兔同籠小學版簡化問題：8個頭，26只腳，雞兔幾何？問題解決如圖2所示。

雞兔同籠高中版原題呈現：35個頭，94只腳，雞兔幾何？問題解決：人工方式解決雞兔同籠問題——列表法、假設法、抬腳法、方程法、公式法;借助電子表格解決雞兔同籠問題——以WPS電子表格為例;用程序解決雞兔同籠問題——以Python編程語言為例。

小學版、高中版“雞兔同籠”問題的解決，都在關聯情境（雞兔同籠）中利用已有的線索（頭、腳數量）、素材及素材間關系（雞1頭2腳，兔1頭4腳）和方法關聯（列表法、假設法、抬腳法等）解決問題并進行抽象概括，都要依托數學的加減乘除來實現關聯思維和拓展抽象思維。比較來看，小學的課堂可能更加活躍，因為他們的關聯思維更自由開放，但是需要對其關聯思維進行恰當引導;而高中的課堂可以進一步抽象得到人工方式、電子表格、程序解決等知識節點，這些知識節點既是知識結構中的新節點，又蘊含了更豐富的意義，知識節點彼此間的關聯顯得更為厚重，顯然引導得當可以實現更高的思維水平。所以筆者認為，關聯的內容以知識節點或知識結構為基礎，通過內容關聯讓其內涵更豐富厚重，繼而跳出既定的情境遷移到其他領域。

● 關聯的深度

根據SOLO模型，關聯結構和拓展抽象結構屬于高階思維水平。以連接（關聯）結構為例子，在進行問題解決時，思維的過程就是關聯發生的過程。關聯發生的過程有兩種形式：一是從一個知識節點開始思考，與這一知識節點相關的許多知識節點同時發生關聯進行問題解決;二是與知識節點相關的關聯逐一發生，直至關聯全部節點，所有知識節點再互相關聯，這其實已經有了“拓展抽象”層次的含義。因此，本文從關聯開始看高級思維結構，有著比較充分的合理性。同時，關聯的深度與關聯發生過程中調用知識節點的數量、知識節點之間的關聯復雜性有關。所以，在課堂教學中應注意知識節點的調用數量和節點之間的相互關聯，避免無效無限關聯。

案例：教科版《數據與計算》（必修1）第二章第四節“可以復用的代碼”中，要求理解函數的作用，通過函數的定義和調用，理解函數參數和返回值，明白函數參數的傳遞過程及變量的作用域。這個章節的知識節點很多，節點之間聯系緊密，如函數參數的實參與形參、全局變量與局部變量的作用域等，要將所有知識一一厘清，在進行教學設計時就要注意關聯深度的把握。

函數初中版（VB）：創建函數——冰箱裝（東西）rfg（x）（如圖3）。

函數高中版（Python）：十以內的四則運算器。

①加法版：從加法運算開始（如圖4）。②基礎版四則運算器：分組編寫減法、乘法、除法。③升級版四則運算器：拼裝加、減、乘、除法代碼。④升級版拓展2個功能：統計正確率、代碼共享。

初中版函數教學設計，通過創建“冰箱裝（東西）”這個函數，希望能建立一個模型，讓學生理解函數封裝的意義。設計者希望通過冰箱裝大象的故事關聯函數的定義、調用、參數傳遞等知識節點，但在問題解決的過程中調用Print（）函數一個知識節點，沒有其他知識節點，更沒有知識節點之間的關聯的產生，不能讓學生明白函數封裝的意義和具體過程，問題沒有解決，也就沒有思維發展。

高中版函數教學設計，從加法運算開始，讓學生理解加法模塊的定義方法，通過研究調用位置可能出現的兩種情況，掌握函數封裝和調用的方法。接下來通過微項目活動——十以內的四則運算器，從基礎版（分組編寫減法、乘法、除法）到升級版（四種運算的拼裝）到拓展功能完善，學生學會了多個函數的調用，明白了全局變量和局部變量的差異，體驗了模塊的共享和使用。十以內的四則運算與函數定義、調用進行關聯，在問題解決過程中，又與參數傳遞、返回值、變量作用域等知識節點發生關聯，高階思維也就順勢發生。

從以上兩個不同的教學設計很容易看出，即便是函數這個在程序設計中比較厚重的知識點，關聯深度把握不好，高階思維也無法產生。

● 結束語

筆者結合具體案例，從關聯的三個要素出發，嘗試探討關聯與高階思維產生的意義，希望能促進高中信息技術學科核心素養落地。但筆者所做的研究遠遠不夠，在實踐中還會遇到各種各樣的問題，如對應三層目標結構的學科思維評價如何實施等，希望今后能有更多的同行參與進來，做更加深入細致的研究。