基于Markov模型的社區骨質疏松人群健康狀態預測研究

魏百川 周鵬 竺瓊 胡健康 李娜 張溢 薛斌 單園菲 吳穎華 楊藍 秦丹 顧文欽

摘 要 目的：探討Markov模型在社區骨質疏松人群健康狀態預測中的應用。方法：以社區專病數據庫中2 199名有骨密度數據的人群為對象，年齡40～99歲，平均年齡為（70.97±9.03）歲；其中男性572例，女性1 627例。根據骨密度測定結果將其劃分為健康、低骨量、骨質疏松三種狀態，并進行Markov模型模擬，分析不同骨密度人群未來狀態分布的發展趨勢。結果：通過建立Markov模型的結果發現，健康轉換為低骨量的概率為11.8%，低骨量轉化為健康概率為4.2%，低骨量轉化為骨質疏松概率為17.7%，骨質疏松轉化為低骨量的概率為10.4%。該模型預測未來30年間，低骨量病例所占比例將減少，骨質疏松病例所占比例將增加，健康人數所占比例將基本保持不變。結論：Markov模型適用于骨質疏松健康狀態預測研究，對臨床工作有實際指導意義。

關鍵詞 骨質疏松；Markov模型；預測

中圖分類號：R681.5+5 文獻標志碼：A 文章編號：1006-1533（2021）14-0035-05

Research of prediction of health status of community osteoporosis population based on Markov mode

WEI Baichuan1， ZHOU Peng1， ZHU Qiong2， HU Jiankang1， LI Na1， ZHANG Yi1， XUE Bin1， SHAN Yuanfei1， WU Yinhua1， YANG Lan1， QIN Dan1， GU Wenqin1

（1. Rehabilitation Department of Fenglin Community Health Service Center of Xuhui District， Shanghai 200032， China； 2. Department of General Practice of Kangjian Community Health Service Center of Xuhui District， Shanghai 200233， China）

ABSTRACT Objectives： To explore the application of Markov mode in the prediction of health states among the community population with osteoporosis. Methods： A total of 2 199 people with bone density data in the community special disease database were selected as the objects， whose age was from 40 to 99 years old， with an average age of （70.97±9.03） years old； among them there were 572 males and 1 627 females. According to the bone density measurement results， they were divided into three states： healthy， low bone mass and osteoporosis， Markov mode simulation was used to analyze the development trend of the future state distribution of people with different bone densities. Results： Through the establishment of Markov mode， the results showed that the probability of transforming health into low bone mass was 11.8%， and the probability of transforming low bone mass into health was 4.2%， the probability of transforming low bone mass into osteoporosis was 17.7%， and the probability of transforming osteoporosis into low bone mass was 10.4%. The mode predicted that the proportion of low bone mass cases would decrease in the next 30 years， the proportion of osteoporosis cases would increase， and the proportion of healthy cases would remain unchanged. Conclusion： The Markov mode is suitable to be applied on the prediction of osteoporosis health states， which has practical guiding significance for clinical work.

KEY WORDS osteoporosis； Markov mode； prediction

截止到2020年底，我國骨質疏松患者已增至2.866億人[1]，其中骨質疏松性骨折的患者占10%以上[2]。骨質疏松防治工作目前正在社區逐步開展，但社區人群中骨質疏松罹患狀態缺乏相應數據報道，傳統的對照試驗也難以測量出社區防治的效果。

多狀態Markov模型可作為處理慢性病多狀態資料的有效工具，既可用于描述當下狀態和預測未來狀態，也可用于測量某種干預所產生的狀態變化總量，進一步將狀態變化折算為效用或效益，計算投入產出比[3]，提示利用Markov模型來了解社區骨質疏松人群的健康狀態并進行預測是十分必要且可行的。本研究旨在根據骨密度測量值構建社區骨質疏松防治人群的Markov模型，探究骨密度各狀態發展趨勢，為后續開展骨質疏松健康管理工作提供借鑒。

1 對象與方法

1.1 對象

選取2016年5月1日至2019年10月31日在上海市徐匯區楓林街道社區衛生服務中心骨質疏松專病數據庫中接受管理的有骨密度數據的人群作為研究對象，共計納入2 199份相關數據。研究對象年齡為40～99歲，平均年齡為（70.97±9.03）歲；其中男性572例，女性1 627例。研究對象的基本情況見表1。

1.2 方法

本研究使用的數據由上海市徐匯區楓林街道社區衛生服務中心信息技術人員通過骨質疏松專病管理信息系統調取，調取的信息包括人口學信息（姓名、性別、年齡、文化程度、婚姻狀況、民族等）以及骨密度的測量結果。根據骨密度診斷結果來劃分骨密度狀態[4]，可以分為健康、低骨量、骨質疏松三種[5-8]。

1.3 統計學方法

使用SPSS 24.0和Excel 2016軟件對數據進行處理和統計分析。確定各Markov狀態，計算骨密度測量結果之間的轉移概率，最終建立Markov狀態轉移模型，預測未來30年上海楓林社區不同骨密度人群的概率分布。

2 結果

2.1 首次骨密度診斷結果

在2 199例的研究對象中，骨密度正常者246例，占比11.19%；低骨量者1 060例，占比48.20%；骨質疏松者893例，占比40.61%。

2.2 多狀態Markov模型

通過比較兩次診斷結果計算狀態轉移概率，構建各狀態間的轉移概率矩陣（根據連續2次骨密度測量的267人次數據進行計算），結合初始分布（根據首次骨密度的2 199人進行計算）計算出骨密度各狀態的轉移頻數矩陣（表2），各狀態的轉移概率矩陣（表3）和轉移概率圖（圖1）。

從圖1中可以看出在一個周期（即以1年為循環周期）內一種狀態向另一種狀態轉換的可能性大小。結果發現健康轉換為低骨量的概率為11.8%；低骨量轉化為健康概率為4.2%，轉化為骨質疏松概率為17.7%；骨質疏松轉化為低骨量的概率為10.4%。此外，健康狀態和骨質疏松狀態在一個周期不會發生相互轉換。

2.3 預測未來30年不同骨密度狀態概率分布

根據構建的Markov模型，預測骨密度從首次診斷后30年間骨密度處于各狀態所占的比例見表4，變化趨勢見圖2。由表4和圖2可以看到，隨著時間的推移，低骨量狀態人群所占比例將減少，骨質疏松狀態人群所占比例將增加，健康人群狀態所占比例將基本保持不變。

3 討論

模型結果初步展示了骨質疏松在發生、發展過程中的轉歸情況。鑒于1年內社區人群接受的防治干預總量有限，該轉移狀態更接近于社區人群的自然轉歸狀態，可作為自然狀態參照值。而關于骨質疏松自然轉歸狀態的研究數據目前國內較為缺乏，無法進行比較和驗證。而使用Markov模型的骨質疏松癥研究多是比較不同治療方案下的成本-效果和成本-效益；部分研究還是采取模擬賦值的方法，而不是真實世界的臨床研究[9-14]。

國際上有數個研究基于模擬賦值的方法開發了骨質疏松自然轉歸狀態模型并對其進行了驗證，預測結果顯示出較好的內外部一致性[15-17]。但由于其數據更為豐富，設置的骨質疏松Markov狀態更多，無法僅摘取其中的部分數據與本研究僅設置的三個狀態進行比較分析。但在整體趨勢上，文獻中人群分布與研究結果與本研究一致，即自然人群中的低骨量比例將減少，骨質疏松比例將增加，健康狀態比例基本保持不變。其余使用Markov模型研究骨質疏松的報道與國內趨勢一致，多以評價某種防治手段或某種干預策略為目的。引入Markov模型以進一步將產出折算為效用和效益進行經濟學上的換算和比較，所評價的對象涉及藥物、手術治療、醫療器械、篩查、國家防治策略等[18-33]。這可以直接地從干預的最終結果上來評價某種干預是否值得。這也是當前醫療服務系統的反思，醫療救治或防治的結果應該是為患者創造更多的質量調整生命年（QALY）或者降低患者的傷殘調整生命年（DALY），以及評價最終獲得的生命質量時間所創造的社會價值，這種評價方式更加以人為本，使得醫療服務的屬性更加回歸本質。

本研究所產生的骨質疏松Markov狀態結果可作為今后自然狀態下骨質疏松狀態轉移概率模型的初步參考，一定程度上可作為自然對照組用于防治干預的評價。但需要注意的是，這些結果來自于對象自然狀態下的自然檢測，相較于社區的整個人群，他們在疾病狀態上更加嚴重，在健康意識上更加積極。因此在使用本研究數據時，需要注意在相同環境下（如自然狀態）進行比較。

各狀態的轉移概率分析結果提示，相比糾正骨質疏松患者（轉換為低骨量），防止低骨量人群的進一步惡化更能阻斷更大基數的遠期危害發生，而臨床上對低骨量人群進行合理干預能有效控制骨質疏松癥[34]。低骨量人群本身，比起好轉（轉換為健康狀態），其更容易惡化（轉換為骨質疏松），同時，低骨量還與其他疾病之間存在高度相關性[35-36]，因此，低骨量人群應是整個防治群體中的重中之重，一旦進入骨質疏松狀態，患者就進入了常規的、無法中止的、醫療資源常年消耗的狀態，而治療對病情的逆轉作用十分有限。而健康人群也無法越過低骨量狀態，直接進入骨質疏松狀態。本研究結果提示，無論是在人群數量上，干預效果上，還是時間窗的優勢上，低骨量人群都是社區骨質疏松防治工作的重點，此外，健康人群轉歸為低骨量的概率也不低，在資源充足情況下同樣需要關注。

預測未來30年間各狀態的結果顯示，在不干預的狀態下社區人群中骨質疏松患者越來越多，基本是由低骨量人群轉移而來，這也意味著遠期所管理人群將會消耗更多的醫療資源。提示未來社區應當更早、更積極地將工作重點轉移到骨質疏松高危人群的防控上來。

本研究基于現有數據初步構建了本社區骨質疏松防治人群的Markov模型，但有初次骨密度值的2 199人研究對象中，僅267人有第二次的研究數據，較少的樣本量無疑影響了模擬全社區人群的精度，但在模擬自然狀態下持續接受隨訪管理人群時，有一定代表性和較高的參考價值。

本研究構建的Markov模型是令其為齊次的，也即假定在骨質疏松發展過程中，各狀態向其他狀態轉移的概率不隨時間的推移而改變。然而實際情況是，即使均被界定為健康狀態，隨著時間的推移，處于健康狀態的人群在不同時間點向低骨量或健康狀態轉移的概率必然是不同的，也即是非齊次的，因為疾病發展過程受多因素的調控。本研究囿于有限的研究數據和假定為齊次，可能與實際情況有偏差。在未來研究中可以基于更豐富的數據，建立非齊次的Markov模型，實現疾病狀態真實情況的動態模擬，切實改善和提升社區人群骨質疏松防治的效果和效率。

參考文獻

[1] 《原發性骨質疏松癥診療社區指導原則》編寫組. 原發性骨質疏松癥社區診療指導原則[J]. 中國全科醫學， 2019， 22（10）： 1125-1132.

[2] 胡軍， 張華， 牟青. 骨質疏松癥的流行病學趨勢與防治進展[J]. 臨床薈萃， 2011， 26（8）： 729-731.

[3] 劉迅， 凌莉， 王成陳， 等. 多狀態Markov模型在慢性腎臟病分級預后研究中的應用[J]. 第二軍醫大學學報， 2009， 7（30）：804-807

[4] 中華醫學會骨質疏松和骨礦鹽疾病分會. 原發性骨質疏松癥診療指南（2017）[J]. 中國骨質疏松雜志， 2019， 25（3）： 281-309.

[5] 李戈， 張春林， 蔡承驊， 等. 骨質疏松癥藥物及健康教育干預策略的成本-效益研究[J]. 中國骨質疏松雜志， 2006， 12（3）： 310-312.

[6] 馮鑫， 高穎， 潘雪梅， 等. 阿侖膦酸鈉預防絕經后婦女骨質疏松性骨折的成本-效用分析[J]. 中國藥房， 2017， 28（17）： 2313-2318.

[7] 蘇曉清， 黃樂松， 楊洲， 等. 阿侖膦酸鈉的成本-效果分析[J]. 中國老年學雜志， 2013， 33（15）： 3625-3628.

[8] Iglesias CP， Torgerson DJ， Bearne A， et al. The cost utility of bisphosphonate treatment in established osteoporosis[J]. QJM， 2002， 95（5）： 305-311.

[9] 張登福， 張艷寧， 袁和金. 小波域隱含馬爾可夫模型的骨質疏松定量評估研究[C]// 第六屆全國信號與信息處理聯合學術會議論文集， 北京： 中國航空學會， 中國體視學會， 中國圖象圖形學會， 中國生物醫學工程學會. 2007： 118-121.

[10] 李戈， 張春林， 蔡承驊. 骨質疏松癥干預的成本-效益研究進展[J]. 國外醫學情報， 2005， 26（8）： 6-9.

[11] 馮鑫， 高穎， 潘雪梅， 等. 阿侖膦酸鈉預防絕經后婦女骨質疏松性骨折的成本-效用分析[J]. 中國藥房， 2017（17）： 2313-2318.

[12] 崔凱， 馬愛霞. 四種二膦酸鹽類藥物的藥物經濟學評價——治療絕經后骨質疏松癥的成本效果分析[J]. 現代商貿工業， 2016， 37（10）： 99-101.

[13] 李戈， 張春林， 章振林， 等. 絕經后易跌倒骨質疏松癥患者的干預成本-效益研究[J]. 中國慢性病預防與控制， 2011， 19（1）： 17-19.

[14] 蘇曉清， 黃樂松， 楊洲， 等. 阿侖膦酸鈉的成本-效果分析[J]. 中國老年學， 2013， 33（15）： 3625-3628.

[15] Hiligsmann M ， Ethgen O ， Olivier Bruyère， et al. Development and validation of a Markov microsimulation model for the economic evaluation of treatments in osteoporosis[J]. Value in Health， 2009， 12（5）： 687-696.

[16] Li Z， Pack S. An application of Markov models in estimating transition probabilities for postmenopausal women with osteoporosis[J]. Drug Inf J， 2004， 38（1）：41-46.

[17] Cotte FE ，Fautrel B， De Pouvourville G. A Markov model simulation of the impact of treatment persistence in postmenopausal osteoporosis[J]. Medical Decision Making， 2009， 29（1）： 125-139.

[18] Keys PJ ，Touchette D. PHB8 cost-effectiveness of hormone therapy versus calcium therapy： an osteoporosis Markov model[J]. Value in Health， 2010， 1（1）： 65-66.

[19] Schwenkglenks M， Lippuner K. Simulation-based cost-utility analysis of population screening-based alendronate use in Switzerland[J]. Osteoporos Int， 2007， 18（11）： 1481-1491.

[20] Zarca K， Durand-Zaleski I， Roux C， et al. Cost-effectiveness analysis of hip fracture prevention with vitamin D supplementation： a Markov micro-simulation model applied to the French population over 65 years old without previous hip fracture[J]. Osteoporos Int， 2014， 25（6）： 1797-1806.

[21] Chapurlat R. Is it time for treat to target strategy in osteoporosis？[J]. Joint Bone Spine， 2016， 83（4）： 381-383.

[22] Brecht JG， Kruse HP， Mhrke W， et al. Health-economic comparison of three recommended drugs for the treatment of osteoporosis[J]. Int J Clin Pharmacol Res， 2004， 24（1）： 1-10.

[23] Borgstr？m F， Carlsson A， Sintonen H， et al. The cost- effectiveness of risedronate in the treatment of osteoporosis： an international perspective[J]. Osteoporos Int， 2006， 17（7）： 996-1007.

[24] Stollenwerk B， Bartmus T， Klug F， et al. Cost-effectiveness of hip protector use on a geriatric ward in Germany： a Markov model[J]. Osteoporos Int， 2015， 26（4）： 1367-1379.

[25] Abrahamsen B. Comment on Schott et al. Which screening strategy using BMD measurements would be most cost effective for hip fracture prevention in elderly women？ A decision analysis based on a Markov model[J]. Osteoporos Int， 2007， 25（6）： 699.

[26] Borgstr？m F， Johnell O， Kanis JA， et al. At what hip fracture risk is it cost-effective to treat？[J]. Osteoporos Int， 2006， 17（10）： 1459-1471.

[27] Gauthier A， Kanis JA， Jiang Y， et al. Epidemiological burden of postmenopausal osteoporosis in the UK from 2010 to 2021： estimations from a disease model[J]. Arch Osteoporos， 2011， 6（1-2）： 179-188.

[28] Tosteson ANA， IIi LJM， Dawson-Hughes B， 等. 成本效益的骨質疏松癥治療閾值： 美國的觀點[J]. 國際骨質疏松癥， 2008， 19（4）： 437-447.

[29] Burge R， Dawson-Hughes B， Solomon DH， et al. Incidence and economic burden of osteoporosis-related fractures in the United States， 2005-2025[J]. J Bone Miner Res， 2010， 22（3）： 465-475.

[30] Stein KV， Dorner T， Lawrence K， et al. Economic concepts for recording the medical costs of osteoporosis： Austria in an international comparison[J]. Vienna Medical Weekly， 2009， 159（9-10）： 253-261.

[31] Lamy O， Krieg MA. The necessity of cost-effectiveness analysis in osteoporosis[J]. Revue Médicale Suisse， 2007， 3（115）： 1521.

[32] Laroche M. Denosumab： Lifetime treatment of osteoporosis？[J]. Presse Med， 2016， 45（1）： 4-6.

[33] Zethraeus N， Borgstr？m F， Str？m O， et al. Cost-effectiveness of the treatment and prevention of osteoporosis -a review of the literature and a reference model[J]. Osteoporos Int， 2007， 18（1）： 9-23.

[34] 王小冬， 杜艷萍， 肖峰， 等. 阿托伐他汀對老年高膽固醇血癥合并低骨量患者骨量和肌力的作用效果研究[J]. 中國全科醫學， 2020， 23（21）： 2669-2672.

[35] 時惠， 周曉輝.低骨量與老年鈣化性心臟瓣膜病的相關研究[J]. 中國骨質疏松雜志， 2014， 20（9）： 1097-1103.

[36] 馮秀媛， 莫凌菲， 俱博苗， 等. 初發結締組織病患者低骨量及其相關危險因素分析[J]. 中國骨質疏松雜志， 2016， 22（7）： 809-814.