基于DEA-Tobit 模型的中國大型體育場館投入產出效率評價及影響因素研究

田 廣 ,郭 敏

根據郭艷華的研究得出,從大型體育場館座位數來看,我國以超過韓國、日本、俄羅斯等國家,與美國、德國的差距在不斷縮小[1]。可以肯定,大型體育場館給舉辦城市的政治、經濟、社會、文化、教育、產業等方面都帶來了積極作用。但在大型體育場館規劃、建設、運營、財稅、管理、策略、融資、政策、對外開放等多個方面暴露出不少問題。導致這些問題的原因錯綜復雜,其中,最為關鍵的還是對大型體育場館投入產出效率的認識不足有關。

1 研究模型設定及數據來源

本文采用DEA-Tobit 兩階段法,第一階段利用數據包絡技術求出我國大型體育場館投入產出效率值;第二階段利用Tobit 回歸模型分析影響我國大型體育場館投入產出效率的外生性社會環境因素。[2-4]

1.1 一階段DEA 模型

1.1.1 CCR 模型

CCR 模型設決策單元(DMU)的個數為n,DMU 的輸入向量為Xj=(X1j,X2j,…,Xmj),輸出向量Yj=(Y1j,Y2j,…,Ymj),生產可能性的集合為:

在滿足錐性、無效性、最小性及凹性的假設條件下,CCR模型為:

(1)式中,θ表示某一決策單元的相對效率;λj表示DMU 參考集合的權重;和分別表示第r種產出冗余和第i種投入不足。由模型可知,DMU 的效率值可以通過求解目標函數的值而求得。當目標函數hj0=1,且==0時,表明此時投入最小,且不存在冗余或不足時,認為DMU效率值為1;當hj0=1,但、均不為0 時,認為DMU 弱效率;當hj0值不為1,則認為DMU 無效率,為使效率值達到1,可進一步分析投入與產出的調整方向及調整的大小。

1.1.2 BCC 模型

Banker、Chames 和Cooper(1984)對CCR 模型進行修訂,他們把固定規模報酬假設改為非遞增規模報酬,即BCC 模型。BCC 模型具體表示為:

(2)式中,θ表示相對效率;λj表示DMU 參考集合的權重;表示第r種產出冗余;表示第i中投入不足。當時,表示規模報酬遞增;當時,表示規模報酬遞減。

在使用時，通過設置橫桿2，當需要清理白板1的版面時，通過移動橫桿2到適當的位置，下壓把手16，帶動橫桿2向下運動，可使圓筒擦8和方擦15與白板1接觸，通過設置圓筒擦8兩側的方擦15，可三重清理白板1的表面，從而達到清理白板1表面更加干凈的目的，通過設置固定塊3和滑塊4，使橫桿2的移動更加穩定、快速和方便，通過設置固定桿9底部的滾輪11與滾槽10，不僅可支撐橫桿2，且使橫桿2的移動更加穩定，且通過設置限位彈簧7，在不需要清理時，圓筒擦8與白板1不接觸。

1.1.3 指標選取

本研究的投入產出指標是5 個,DMU 的數量是指標的6倍,滿足DEA 效率分析條件,具體指標定義,見表1。

表1 我國大型體育場館投入產出指標定義Table 1 Definition of input-output indicators of large-scale stadiums in China

1.2 兩階段Tobit 模型建立

結合多位學者的研究成果[5-7],構建了我國大型體育場館投入產出效率的經濟、政治、文化、社會、生態五個外生性社會環境影響因素。因大型體育場館對生態的影響不便于測量,本研究中沒有考慮生態方面的指標。最終,以DEA 模型所得出的大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率、規模效率作為因變量,以地區經濟發展水平(DGDP)、政府意愿(ZFYY)、城鎮化(DCZH)、人口密度(RKMD)、地理位置(D1,D3)、人力資本(RLZB)影響因素作為自變量,具體指標含義見表2。

表2 我國大型體育場館投入產出效率的外生性社會環境系統指標定義Table 2 Definition of exogenous social environmental system indicators for the input-output efficiency of large-scale stadiums in China

我國大型體育場館投入產出效率影響因素Tobit 模型[8],如下:

式(3)中,εi～N(0,σ2),β 為回歸參數向量,xi為自變量向量,為因變量向量,yi為效率值向量,由此能夠得到β 和σ 的一致性。最終,回歸模型設定為:LSCRi=C+b1

式(4)、(5)、(6)中,C 表示截距項,b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7分別為各自變量的回歸系數,i表示我國31 個省、市、自治區(i=1,2,3,…,m;m=31),ei是各方程的殘差項。

1.3 數據來源

本研究原始數據來自第六次全國體育場地普查數據匯編(http://www.sport.gov.cn/pucha/index.html),中國經濟社會大數據平臺(http://data.cnki.net/),本研究的數據不包含香港、澳門、臺灣。

2 我國大型體育場館投入產出效率實證分析

研究使用Deap 2.1 軟件對我國31 個省、市、自治區大型體育場館投入、產出指標的所有決策單元綜合技術效率、純技術效率、規模效率、目標值、規模收益等進行深入分析。

2.1 綜合技術效率分析

綜合技術效率表示對決策單元的資源配置能力、資源使用效率等多方面能力的綜合衡量與評價。[9]綜合技術效率值在0～1 之間,其值越大表示綜合技術效率越高;綜合技術效率等于1 時,表示該決策單元的投入產出是綜合有效的,即同時純技術有效和規模效率有效。

我國北京、黑龍江、上海等11 個省、市、自治區,大型體育場館投入產出綜合技術效率DEA 有效,占全國的35.48%有效,沒有達到DEA 有效的為20 個,即全國64.52%的省、市、自治區處于非DEA 有效。全國綜合技術效率均值為0.783,說明維持現有情況下,我國大型體育場館投入產出效率需要調整21.7%才能達到有效,有14 個省、市、自治區低于全國綜合技術效率平均水平。經檢驗,東部、中部、西部綜合技術效率不存在顯著性差異,西部(0.832) 〉 中部(0.797) 〉東部(0.719),見表3。一般認為發達的東部地區,在經濟發展水平、人口密度、地理位置等方面。應該更有條件和能力來改善大型體育場館的投入產出。顯然,DEA研究結果并未驗證此結論,卲偉鈺、袁春梅、游國鵬等的研究中也存在類似現象。但是,綜合技術效率有效并不代表該地區大型體育場館投入產出效率達到了最佳水平,而還要看純技術效率和規模效率。

表3 我國東、中、西部大型體育場館投入產出效率(X±S)Table 3 Input-output efficiency of large-scale stadiums in eastern,central and western China (X±S)

2.2 純技術效率分析

純技術效率衡量在同一規模的最小投入要素下的最大產出能力,反映各省、市、自治區大型體育場館投入產出資源配置和利用水平,即實現“投入最小,產出最大”[10]。純技術效率值在0～1 之間,其值越大表示純技術效率越高;純技術效率等于1 時,表示在目前的技術水平上,其投入資源的使用是有效率的,未能達到綜合有效的根本原因在于其規模無效,因此其改革的重點在于如何更好地發揮其規模效益。我國北京、黑龍江、上海等13 個省、市、自治區純技術效率DEA有效,剩下18 個即全國還有58%的省、市、自治區在給定投入下,還未實現產出最大化。全國純技術效率均值為0.830,15 個省、市、自治區低于全國純技術效率平均水平。經檢驗,東部、中部、西部純技術效率不存在顯著性差異,西部(0.859) 〉中部(0.856) 〉東部(0.778),見表3。當前,我國大型體育場館資源配置和利用水平中存在的主要問題有:一是賽后開發利用不足,缺少多部門的聯合與協作;二是大型體育場館涉及的冠名權、特許經營權、電視轉播權等非實物形態的無形資產挖掘不夠;三是社會效益與經濟效益不協調,市場化開發嚴重滯后。

2.3 規模效率分析

規模效率用來描述技術水平在一定條件下,同比例擴大或縮小輸入資源所帶來產出的變化情況,衡量了經濟主體在當期是否達到最優經濟規模[11]。規模效率值在0～1 之間,值越大表示規模效率越高;規模效率等于1 時,表示在目前的技術水平上,投入規模全部是有效率的,無需擴大擴面,未能達到綜合技術有效的根本原因在于其純技術效率低。因此其改革的重點在于如何配置好現有資源,重視制度改革,提高生產效率。我國北京、黑龍江、上海等12 個省、市、自治區規模效率DEA 有效,全國規模效率均值為0.936,有61.29%的省、市、自治區規模效率無效。從區域層面來看,東部、中部、西部規模效率不存在顯著性差異,西部(0.961)〉中部(0.925) 〉東部(0.915),見表3。可以看出,我國大型體育場館規模效率“虛胖”,未來要堅持“用好增量,盤活存量”,優化運營管理體制機制。導致規模效率高的主要原因是:一是大型體育場館建設的監管制度缺乏。部分地方的大型體育場館建設上以“人民為中心”的執政理念不到位;缺乏民主監督、民主規劃意識等;二是大型體育場館聽證會制度流于形式,不接地氣,形同虛設,人大、政協等部門及社會代表“失聲”;三是大型體育場館建設的標準執行缺位,運營模式單一,缺乏內生動力。

2.4 目標值分析

目標值分析的核心是在有效前沿面上對各指標投入變量的可減少及產出變量的可增加,是對其非有效省、市、自治區投入產出改進的依據,目的是幫助各地方提高大型體育場館投入產出效率,達到DEA 有效[12]。由表4 可知,我國大型體育場館投入冗余和產出不足各有不同。因20 個DEA無效的省、市、自治區在戰略定位、發展階段、經濟形勢等要素上存在的程度不同,投入冗余三項指標中改進最多的有14 個省、市、自治區,產出不足的兩項指標中改進的分別有18 個省、市、自治區。所以,對于非DEA 有效省、市、自治區的決策、管理,不能一概而論,應結合地方實際來規劃、建設、管理、運營。

表4 我國大型體育場館投入冗余和產出不足Table 4 The Input redundancy and output insufficiency of large-scale stadiums in China

2.5 規模收益分析

規模收益分為三種類型:規模收益不變,規模收益遞增,規模收益遞減。規模收益不變是投入發生變動,產出則以相同的比例增加或減少,此階段達到投入規模合理有效;規模收益遞增是產出增加的比例大于投入增加比例;規模收益遞減,則相反,產出增加的比例小于投入增加比例[12]。我國北京、黑龍江、上海等12 個省、市、自治區規模效率為1,均處于規模收益不變階段。內蒙古、浙江、江西等7 個地區全部處于規模收益遞增階段。說明這些地區還有很大的發展潛力,決策者可以在現有水平上考慮增加投入,以期獲得更大的產出增加。剩余19 個省、市、自治區規模效率小于1,天津、河北、山西等12 個省、市、自治區處于規模收益遞減階段,這主要是投入規模的速度與管理水平的提升速度并未保持一致,造成供給與需求失衡,若繼續擴大投入,產出增加的比例將下降。因此,這些地區可以適當控制投入規模,急需從數量向質量轉變,改善場館結構,重視賽后場館的利用能力,整合社會資源,提高管理水平,盡快實現綜合技術效率達到有效。

3 影響我國大型體育場館投入產出效率的因素分析

研究采用Eviews 7.0 中受限因變量模型(Tobit 模型)對我國大型體育場館投入產出效率的六個影響因素進行實證分析,結果見表5。

表5 我國大型體育場館投入產出效率影響因素的Tobit 模型回歸結果Table 5 List of Tobit model regression results of factors affecting input-output efficiency of large-scale stadiums in China

3.1 地區經濟發展水平

見表5,地區經濟發展水平(DGDP)與大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率、規模效率均不存在正向的、顯著相關關系。本研究正好解釋前文東部、中部、西部大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率、規模效率的“倒置”現象。導致地區經濟發展水平與大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率、規模效率沒有“同增同減”的格局,主要原因可能在于地方政府期待的大型體育場館產生的社會效益和經濟效益沒有達到預期。廣州市人大代表、中國工程院院士鐘南山在2011 年2 月22 日參加廣州市十三屆人大六次會議的小組討論時說,廣州亞運的直接投入和間接投入很大。總投資2 577 億元,其中廣州投資1 950多億元,帶來債務2 100 多億元。針對鐘南山指出的問題,廣州市財政局負責人對此不置可否。廣東廣州都面臨如此窘境,其他地方可想而知。

3.2 政府意愿

政府意愿(ZFYY)與大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率、規模效率均不存在正向的、顯著相關關系。見表5,各級政府建設大型體育場館的初衷是什么? 實現強國夢、展現城市品位、提供健身場地、打造政績工程、追求官僚升遷等,究竟是哪一個?[13]張琴認為,最為直接的原因是地方政府建設大型體育場館著力凸顯地方文化、經濟和社會特色,旨在打造個性化產品,進而獲得政治加分和晉升收益。[8]。2013 年中央組織部印發《關于改進地方黨政領導班子和領導干部政績考核工作的通知》要求:“地方各級黨委政府不能簡單以地區生產總值及增長率排名評定下一級領導班子和領導干部的政績和考核等次。”2015 年,國家體育總局印發《體育場館運營管理辦法》。調研發現,很多地方還沒有建立相應的大型體育場館債務、績效、風險控制、效率、晉升、責任追究等考核制度。

3.3 城鎮化

地區城鎮化水平(DCZH)與大型體育場館投入產出綜合技術效率、規模效率存在正相關,與純技術效率存在負相關。見表5,這說明城鎮化率越高,大型體育場館的綜合技術效率就高,但這種高效率是“以量代質”,即依靠大規模的數量替代質量,暴露出城鎮化率高的城市對大型體育場館的資源配置和利用水平低。曾建明研究指出,當前,我國大型體育場館存在總體布局缺乏均衡性,布局結構不合理,部分體育場館布局過于中心化等問題。另外,社會生態理論強調建成環境對身體活動的影響作用,不僅因為身體活動習慣的形成有賴于其所發生的環境,而且建成環境可在較大范圍影響群體,而不僅僅是個體。[14-15]多位學者的實證研究成果表明,建成環境與身體活動呈正相關,即距離越近,身體活動就越頻繁。[16-18]未來大型體育場館的建設中,不能只考慮對城市的推動,還要兼顧對鄉村振興的拉動。

3.4 人口密度

人口密度(RKMD)與大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率、規模效率均存在正向的、部分系數顯著相關關系。見表5,盡管規模效率顯著性沒有獲得通過,但人口密度與規模效率呈低度正相關。導致人口密度與大型體育場館投入產出效率相關度低的主要原因:一是我國的大型體育場館主要圍繞“精英”競技體育,忽略廣大群眾參與的群眾體育,在一些體育發達國家的頂層設計中,競技體育、群眾體育、學校體育幾者之間是相互統一的,如新加坡實施的“體育設施藍圖計劃”、德國體育場館建設的“黃金計劃”等。二是相關規劃中“重總人口,輕人口密度”。如2003 年,建設部、國家體育總局就聯合發布了《體育建筑設計規范》,在3.0.3 市級體育設施用地面積中,分為四個人口等級,分別對體育場、體育館、游泳館的規模、用地面積上作出了明確要求。目前,還沒有形成集約建館的氛圍。

3.5 地理位置

東部地區(D1)與大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率不存在正向的、顯著性的相關關系;與規模效率存在正向的,但不顯著的相關關系;同樣,西部地區(D3)與大型體育場館投入產出純技術效率不存在正向的、顯著性的相關關系;與綜合技術效率、規模效率存在正向的,但不顯著的相關關系。見表5,一方面,對于東部地區來說,在資源稟賦上具有優勢,夏/冬季奧運會、亞運會、全運會幾乎無一例外全在東部城市舉辦。但在辦賽過程中許多地方出現不經濟行為。另一方面,舉辦體育大賽對交通、基礎配套設施、場地建設等多個方面都有嚴格的要求。對于西部地區,許多城市達不到高規格辦賽標準。外加,賽后因大型體育場館的維修費用昂貴、職業體育不成熟、體育消費意識淡薄等問題,也導致西部地區大型體育場館投入產出效率不高。

3.6 人力資本

人力資本(RLZY)與大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率是負相關,與規模效率存在正相關。見表5,袁曉玲,仲云云[19]的研究也得出類似結果,以各地區在校大學生數與當地人口總數的比值來表示人力資本,所得結果出乎意料,發現人力資本和經濟發展效率呈負相關。一是大學生的規模效應具有時滯性。從職業發展來看,大學生對當期作用效率不明顯,存在一定的滯后效應。二是高校培養的體育專業人才與市場需求脫節。現行的體育學類本科人才培養還達不到“懂體育,善經營,會管理”的綜合性、復合型人才的需求。三是高校資源自成體系。比如2004 年教育部辦公廳關于印發《普通高等學校體育場館設施、器材配備目錄》對不同學生規模的室外、室內場地設施等方面有具體的要求。

4 結論與建議

4.1 結論

(1)我國大型體育場館投入產出綜合技術效率、純技術效率、規模效率區域差異不顯著,但均呈“西高東低”現象;(2)我國大型體育場館投入產出綜合技術效率不高的原因,主要是大型體育場館投入產出資源配置和利用水平不高導致;(3)發達地區的大型體育場館投入冗余與產出不足并存,且投入冗余與產出不足均高于中、西部地區;(4)地區經濟發展水平、政府意愿、城鎮化、地理位置、人力資本因素不同程度抑制大型體育場館投入產出效率;而僅有人口密度能夠全面提升大型體育場館投入產出效率。

4.2 建議

(1)研制全國大型體育場館統一信息管理系統;(2)建立大型體育場館民主決策及相關管理與評價制度與機制;(3)深化大型體育場館融資、經營、產權改革;(4)大力發展職業體育,落實政企分開;(5)積極出臺落后地區大型體育場館建設、辦賽、資金等扶持政策;(6)實現大型體育場館規劃與經濟、社會、城市、人口多規合一的“一張藍圖”;(7)啟動大型體育場館與高校、社區“共建、共享、共贏”模式和加快體育場館專業人才培養體系等措施。