基于正交時頻空技術的低軌衛星通信的安全分析

李贊，胡俊凡，李兵，石嘉，司江勃

（1.西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2.陜西省電子技術研究所，陜西 西安 710032）

1 引言

低軌（LEO,low earth orbit）衛星通信系統憑借其覆蓋面積廣、鏈路損耗小、傳輸時延低等優點，在6G 中發揮重要的作用[1]。然而固有的廣域開放性和高速移動性，又使其面臨嚴峻的安全威脅。

目前，LEO 衛星通信的安全傳輸主要依靠上層的安全協議實現[2]，但是傳統的密鑰方案在足夠的計算能力下可以被破解。因此，近年來，以無線信道特性為基礎，利用物理層傳輸技術構造主信道和竊聽信道容量之差進而實現通信安全的物理層安全（PLS,physical layer security）技術得到廣泛關注[3]。文獻[4]提出了一種用于下行衛星通信的迫零波束成形方案。文獻[5]研究了衛星通信的協同干擾方案。此外，無人機（UAV,unmanned aerial vehicle）憑借其低成本、高速、無線覆蓋和可移動性等優點被廣泛應用于天地一體化的陸地移動通信網絡，通過作為友好干擾機廣播噪聲，提高系統保密性能[6-7]。然而，LEO 衛星的高速移動性會帶來嚴重的多普勒效應，產生的時變信道給安全傳輸帶來了嚴峻的挑戰，這在目前的研究中并未涉及。

現有克服星地通信相對高速移動性帶來的嚴重多普勒頻移的方法，大都為利用衛星軌道信息來構建地球地心固定坐標系的幾何模型[8-9]，計算出多普勒頻移曲線并預估多普勒頻移值，進而進行預頻偏補償，但這需要地面終端位置固定才能得到較高的預測精度，當考慮地面終端也具有高速移動性時，為了最小化多普勒頻移估計誤差，往往增加最大似然（ML,maximum likelihood）估計補償方法[10]，通過發送大量導頻信號，在接收端統計接收信號頻率差，利用ML 方法估計頻移，進而實施補償，以消除多普勒影響，然而此方法計算成本很高，難以適用于計算資源緊缺的衛星通信端。近年來，正交時頻空（OTFS,orthogonal time frequency space）技術通過構建一個全新的時延-多普勒域進行信號調制，區別于傳統的時頻域調制方案，通過二維傅里葉變換，可實現對傳統時頻域時變頻選雙色散無線信道的均化作用，轉換為時延多普勒域中近似非衰落的信道，使時延多普勒域信號經歷信道后的時間相關性為0，從而消除多普勒頻移影響，非常適用于具有高速移動性的低軌衛星通信場景。文獻[11-13]分別提出了基于消息傳遞算法、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法以及近似消息傳遞算法的OTFS 信號的檢測方法。文獻[14-15]研究了基于OTFS 技術的多址接入方案，文獻[14]提出的多址方法可以避免多用戶間干擾，文獻[15]提出的方案能有效降低誤碼率。目前還沒有將OTFS 技術應用于衛星通信中的相關研究。

在此背景下，本文研究了基于OTFS 的下行LEO 衛星通信系統的安全保密性能，主要貢獻包括以下幾個方面。

1) 推導了合法接收端的安全中斷概率（SOP,security outage probability）的閉式解表達式。

2) 驗證了OTFS 方案相對于正交頻分復用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）方案的SOP 優勢。

3) 驗證了無人機協同干擾對保證LEO 衛星通信保密傳輸的有效性。

2 系統模型與信號模型

2.1 系統模型

本文以LEO 衛星通信系統下行鏈路為研究對象，LEO 衛星（Alice）作為發送端傳輸私密信息到合法地面移動終端（Bob），過程中存在被竊聽者（Eve）竊聽的風險，系統模型如圖1 所示。假設在Bob 與Eve 距離較近的情況下，長距離星地信道條件極其相似，Alice 無法通過波束成形方案降低安全中斷概率，因此部署了一架靈活的協作式無人機干擾機（UAV-Jammer）向Eve 發射人工噪聲信號。Alice 和無人機干擾機分別配備NA和NJ條天線，其余節點均為單天線。

2.2 信號模型

為了克服低軌衛星及地面終端的移動性導致的多普勒頻移效應，本文引入OTFS 技術，其完整流程結構如圖2 所示。

首先，Alice 在時延-多普勒域發送NM個數據符號，表示為x[k,l]，0≤k≤N-1，0 ≤l≤M-1。UAV-Jammer 在其第i根天線上發送疊加了波束成形系數wi的偽隨機復高斯噪聲wiz[k,l]。然后通過逆有限辛傅里葉變換（ISFFT,inverse symplectic finite Fourier transform）運算，將這些信號從時延-多普勒域轉換到時頻域

其中，N和M為劃分時頻域的采樣參數，n和m的范圍為n∈{0,1,···,N-1}，m∈{0,1,···,M-1}，Ps和rP分別為Alice 和UAV-Jammer 的發送功率。

接著，通過海森堡變換，將X[n,m] 和Z[n,m] 轉換為時域信號。假設發送和接收脈沖滿足雙正交性質[17]。在Bob 接收端，采用維格納變換得到時頻域信號為

其中，Hi,sd[n,m]和Alice 第i根天線的信道響應hi,sd(τ,υ)的轉換可以通過關系式Hi,sd[n,m]=獲得，Hi,jd[n,m]也有類似的表達式，Ud[n,m]為時頻域復高斯分布噪聲。

最后，利用有限辛傅里葉變換（SFFT,symplectic finite Fourier transform）對采樣數據Yd[n,m]進行處理，得到時延-多普勒域的接收數據符號為

根據收發信號對應關系，可用矩陣形式表示為

同樣地，Eve 端接收信號ye的矢量化形式表示為

3 安全性能分析

3.1 信噪比分析

3.2 安全中斷概率分析

當發射功率Ps和接收功率Pr較高，且Alice 到Bob 以及UAV-Jammer 到Eve 的信道陰影衰落減弱時，OTFS 方案具有較高的安全表現。

3.3 安全速率分析

安全速率也可以用來衡量安全通信性能，描述合法信道和竊聽信道可訪問數據速率之差，表示為。在本文基于OTFS 技術的LEO 衛星下行通信系統中，安全速率可表示為

如上文所述，當Eve 與Bob 非常接近，從Alice到Bob 和Eve 的信道近似相等時，假設高斯噪聲功率相等，則，因此可以得到。這證明了在竊聽端與合法接收端距離較近的最壞情況下，本文提出的合作模型能夠實現安全通信，且干擾機發射功率Pr越高，系統的安全性越好。

4 仿真分析

考慮在Bob 與Eve 距離較近，長距離星地信道條件極其相似的最壞情況下，在嚴重陰影（FHS,frequent heavy shadowing）、平均陰影（AS,average shadowing）、輕度陰影（ILS,infrequent light shadowing）衰落的3 種低軌衛星信道場景下的通信安全表現，信道參數[16]如表1 所示。考慮S 波段載波頻率為fc=2.4 GHz 的全球星（Globalstar）LEO 衛星通信系統，使用其一個轉發器的部分工作頻帶，即帶寬MΔf=0.96 MHz 用于與地面站的通信，具體的仿真參數如表2 所示。仿真中的OFDM 系統加入合理的循環前綴（CP 設置為1 μs，低軌衛星OFDM 系統下行城市區域信道多徑時延最大為0.25 μs[20]），來消除多徑效應帶來的ISI，并采用衛星軌道信息來構建基于地球地心固定坐標系的幾何模型，計算出多普勒頻移曲線并預估多普勒頻移值，進而進行預頻偏補償。

表1 SR 信道參數

表2 仿真參數

從圖3 和圖4 可以看出，OTFS 實現的SOP明顯低于OFDM，特別是在實際建立通信鏈路的情況下，即SOP<0.5，并且隨著星地信道條件（如ILS 和AS）和無人機地面信道條件（如當服從參數為mje=1、Ωje=3 的Nakagami-m 分布）的改善，OTFS 方案下的SOP 減小得更快。仿真中未考慮天線增益的幫助，因此在圖3(a)中，當保密信息傳輸速率Rs要求較高時，無論OTFS 還是OFDM 方案的安全表現都不理想，為了更直觀地理解，圖3(b)給出了在保密信息傳輸速率Rs要求較低時2 種方案的安全中斷情況。從圖3 和圖4 還可以看出，當SOP>0.5 時，無論在哪種信道條件下，OTFS 方案的安全性能略低于OFDM，這是因為OTFS 方案平均了信道衰落的影響。當SOP<0.5時才具有工程意義，因此總體而言，OTFS 系統在LEO 衛星場景下具有較好的安全性能。

圖5 通過研究地面合法接收端和竊聽者非常接近時的最壞情況，展示了協同無人機干擾的安全性能。以干擾發射端信噪比SNRr=6 dB 為例，驗證了近似解的正確性。從圖5 中可以看出，安全中斷在沒有無人機干擾機的協助下很大概率發生。無人機介入后，隨著干擾信號功率的增加，SOP 急劇下降。此外，從圖4 可知，當信道衰落減輕時，無人機干擾機提供更高的安全保障。

圖6 和圖7 中安全速率的單位為比特/頻道使用（BPCU,bit per channel use）。在沒有無人機干擾機的協助時，安全速率幾乎為0；無人機干擾機的加入大幅提升了OTFS 技術的下行LEO 衛星通信系統的安全性能，驗證了3.3 節對安全速率的分析。隨著干擾人工噪聲信號功率的增加，以及無人機干擾機與地面接收端之間信道條件的改善（如當服從參數為mje=1、Ωje=3 的Nakagami-m 分布時），系統安全速率明顯提升。此外，隨著星地信道衰落的減輕（如ILS 和AS），通信系統的安全表現更佳。

5 結束語

本文提出了一種基于OTFS 方案的下行LEO 衛星協同通信系統，討論了無人機干擾機通過發射人工噪聲來提高合法鏈路的安全性。此外，利用階矩匹配方法推導出了OTFS 方案下的SOP 的封閉解。仿真結果表明，與傳統的OFDM 方案相比，在無人機干擾能力的幫助下，OTFS 方案可以顯著提高下行LEO衛星通信系統在不同陰影衰落信道下的安全性能。