同向嚙合雙螺桿固體顆粒輸送行為的研究

趙玉程，樊瑜瑾，唐軍，張超，王懷

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院；2 .650106 云南省 昆明市 昆明昆開專用數控設備有限責任公司；3.563000 貴州省 遵義市 貴州航天天馬機電有限公司）

0 引言

螺桿擠出機在擠出成型的過程中發揮著重要作用，在整個固體輸送過程中，螺紋元件的固體輸送段有著廣泛的應用。由于結構較為復雜，對固體輸送段的性能研究比較困難。為便于研究，本文對雙螺桿擠出機螺紋元件的固體輸送段提出假設與簡化處理。研究固體輸送段可以更為準確地評價擠出機的輸送和擠出性能及質量。

相關研究中，賀鵬[1]對單螺桿擠出機固體輸送段進行了研究，發現螺桿與顆粒間摩擦系數及溫度都會對其擠出率以及擠出質量產生影響。文獻[2-7]通過對同向嚙合雙螺桿擠出過程固體輸送段螺紋元件中的粒料輸送研究，發現輸送段非嚙合區螺槽內剪應力分布隨擠出量的增加趨于均勻,其平均值趨于下降,這有利于物料的融化及混合。文獻[8-11]對三螺桿擠出機固體輸送理論的實驗研究表明，在一定螺槽充滿度下，產量會隨著螺桿轉速的增大而升高并成線性關系。除此之外，研究人員還對新型螺桿擠出機固體輸送進行了研究，發現在相同的螺桿幾何參數和工藝條件下,螺桿旋轉機筒靜止和螺桿靜止機筒旋轉這兩種情況下固體輸送流率相差不大，而螺桿機筒同時旋轉情況下的固體輸送流率遠大于前兩種情況[12-17]。

本文利用全透明的機筒對同向嚙合雙螺桿固體輸送過程進行了仿真分析以及實驗驗證，研究了雙螺桿中螺紋元件輸送不同粒徑物料及不同螺桿轉速下對其輸送行為及輸送效率的影響。

1 固體輸送基本理論

固體輸送段作為雙螺桿擠出機工作段中的首要階段，對擠出機的工作效率和制品質量有直接影響，其輸送效率直接影響了擠出機的產量及擠出質量，因此，研究固體輸送段對提高擠出機工作效率具有重要意義。

為了研究雙螺桿固體輸送的優異，引入物料松密度和螺槽填充度兩個重要指標。松密度可用式（1）表示：

式中：ps——物料的松密度；m——被測物料的質量；vc——物料在測量容積中的體積。

然而，在實際的應用過程中，螺槽內顆粒都不會完全填充，物料完全充滿螺槽只會發生在溢流加料的情況下，用ε來表示螺槽內的填充度，可以用式（2）表示：

式中：M——螺桿每轉輸送物料量；va——一個導程螺槽的體積。

在物料的輸送過程中，物料受螺棱軸向速度的作用而不斷向前運動，螺桿每旋轉一周，螺槽內的物料就會沿著螺桿軸向移動一個導程，用式（3）表示。

式中：n——螺桿的轉速；L——螺紋導程。

則所測得物料的輸送量可用式（4）表示為

式中：V——螺槽的容積；vs——顆粒輸送的軸向速度；ε——螺槽內物料的填充率

顆粒在螺槽中的松密度和填充度都是衡量雙螺桿固體輸送效率的重要指標。松密度受固體顆粒粒徑大小以及形狀與狀態的影響，填充度則主要與顆粒粒徑、螺桿轉速以及粒子在螺槽中運動的速度等有關。其中，顆粒速度與摩擦力Fn有關，μs為靜摩擦系數。則顆粒速度可表示為

式中：μs——與接觸材料有關，但與接觸面積和粗糙度幾乎無關；Ri——顆粒質心到接觸點的距離；——接觸點處物體的單位角速度矢量。

當顆粒粒徑大小不同時，其顆粒與顆粒以及顆粒與機筒的接觸面積大小也不同，從而顆粒所受的接觸力也不同，進而影響顆粒在雙螺桿中的運動速度，接觸面越大，受到的摩擦力越大，因此，顆粒在螺槽中隨著螺桿運動的速度也會增大。

從輸送機理上講，嚙合同向雙螺桿固體輸送有正位移輸送，也有摩擦拖曳輸送和粘性拖曳輸送，這與物料的形狀、大小、狀態、螺桿轉速等有極大的關系。為研究它們之間的關系，同時能夠簡便地進行討論分析，將其輸送區域在垂直于兩螺桿軸線的截面內劃分成3 個固體輸送區域，分別為ABCDEFI 為上輸送區，CDEGH 為左輸送區，AIFGH 為右輸送區，具體如圖1 所示。

圖1 固體輸送區域劃分圖Fig.1 Division of solid transportation area

2 固體顆粒輸送的數值模擬

2.1 基本假設

離散元理論是將研究對象認為是一定數量具有固定尺寸和質量的離散顆粒集合，并將每個顆粒看作一個獨立個體。為分析簡便，做以下假設：（1）物料顆粒默認為剛性物體；（2）顆粒進入機筒內不受熱產生融化，顆粒與顆粒間保持剛性接觸；（3）時間步長足夠小；（4）在每一計算時間步長內，各單元的速度和加速度穩定不變。

2.2 物理模型的建立

EDEM 與SolidWorks 具有良好的兼容性，選用SolidWorks 作為三維建模軟件，建立嚙合同向雙螺桿固體輸送段，如圖2 所示。

圖2 雙螺桿固體輸送段模型Fig.2 Model of twin screw solid conveying section

考慮到要與真實的情況吻合，所以將加料口設計在垂直于螺桿的正上方，其寬度則設計為與一個螺槽的寬度相等，長度與機筒寬度一致，這樣就保證物料不會受加料口位置影響，確保加料口下方機筒內的各個位置都有顆粒。輸送行為不受加料口位置的影響，進而有利于我們研究螺桿對物料的輸送作用影響。嚙合同向雙螺桿模型主要參數如表1 所示。

表1 模型主要幾何參數Tab.1 Main geometric parameters of the model

2.3 結果分析與討論

2.3.1 螺桿轉速對顆粒的輸送行為及速度影響分析

在計量加料的方式下保證其它影響因素不變，給雙螺桿不同的轉速研究其對顆粒輸送行為的影響。不同轉速下物料在雙螺桿中的分布如圖3 所示，由圖3 可知，嚙合區物料數量隨轉速的增加而增多。圖3（a）、3（b）中，當轉速在20 r/min 時，嚙合區與左側輸送區具有較明顯的空隙，左輸送區與右輸送區粒子分布基本均勻，各子輸送區都具有明顯的界限，說明轉速對顆粒在螺槽中的分布以及填充度有影響；圖3（c）、3（d）中，轉速為60 r/min 時，螺槽中的物料數量有明顯下降，特別是右輸送區的物料數量下降較快，但由于螺桿轉速的提高，顆粒獲得較大的軸向速度，顆粒輸送速度明顯增快且基本為正位移輸送；圖3（e）、3（f）中，轉速為100 r/min 時，物料多集中在左輸送區，而且與嚙合區之間沒有空隙，右輸送區物料的數量較少。隨著螺桿轉速的增加，在計量加料方式下，螺槽右輸送區內顆粒充滿程度是在不斷下降的，而嚙合區處的顆粒數量呈增加的現象。

圖3 不同轉速下物料在螺槽中的分布情況Fig.3 Distribution of materials in the groove at different speeds

從顆粒速度上分析，螺桿轉速為20 r/min 時，物料的平均速度為0.03 m/s；在60 r/min 下，物料的平均速度為0.05 m/s；轉速為100 r/min 時，物料的平均速度0.074 m/s。由圖4 可以發現，隨著螺桿轉速的不斷提高，物料在螺槽中的速度也在不斷提高。螺槽中顆粒的最高速度達到了0.093 m/s。螺桿轉速的提高可以使物料獲得較大的軸向速度，使輸送一定質量粒料的時間縮短，因此提高螺桿轉速可以提高輸送效率，在相同的時間內，螺桿轉速越大，其輸送粒料的質量越大。

圖4 不同轉速的速度分布Fig.4 Speed distribution at different speeds

不同螺桿轉速下螺槽填充度和物料輸送量Q的變化曲線如圖5、圖6 所示。

圖5 不同螺桿轉速下螺槽填充度的變化曲線Fig.5 Variation curve of groove filling degree under different screw speeds

圖6 不同螺桿轉速下輸送量Q 的變化曲線Fig.6 Variation curve of conveying quantity Q under different screw speeds

通過EDEM 后處理，導出所需數據得到圖5，圖6。由圖可知，螺槽內的填充度會隨著螺桿轉速的提高而有所下降，螺桿轉速提高，粒料進入料斗后獲得較大的軸線速度使單位時間內輸送的物料質量增多，由式（1）可知，粒料質量增多導致其松密度提高，進而由式（2）式（4）推得其填充度隨螺桿轉速提高而下降，物料輸送量Q則隨螺桿轉速的提高而增多。

2.3.2 不同顆粒粒徑對輸送行為的影響

在其他條件不變的情況下，利用不同大小的顆粒粒徑在相同的轉速條件下，采用計量加料的方式研究其在雙螺桿中的輸送形式以及輸送物料在螺槽中的分布情況，在保持螺桿轉速為100 r/min 的條件下，分別對粒徑為2.0，2.5，3.0 mm 的顆粒進行分析研究，其仿真效果如圖7 所示。

由圖7 可知，當顆粒粒徑由2 mm 逐步增加到3 mm 時，右輸送區的顆粒數量會有所下降，左輸送區與嚙合區顆粒數量變化不明顯,基本保持不變。圖7（a）中，當顆粒粒徑為2 mm 時，在螺槽中幾乎沒有滯留在機筒底部的顆粒，顆粒幾乎都隨著螺桿的正位移輸送而不斷向前運動；圖7（b）中，當顆粒粒徑為2.5 mm 時，螺槽中左輸送區的粒子有所增多且有不斷下落的趨勢，但隨著粒徑的增大，機筒底部的粒子會不斷地增多；圖7（c）中，當粒徑為3 mm 時，機筒底部滯留的粒子又會有所減少，部分粒子以摩擦拖曳的形式不斷向前輸送，這是其機筒底部顆粒數目減少的主要原因之一。由于加料速率是相同的，粒徑越大，顆粒的松密度會越低，顆粒在螺槽中的填充度也會下降，從而使其輸送效率降低，因此顆粒粒徑的增加降低了物料在螺槽中的填充率；在其他因素不變的情況下，螺桿轉速的提高則提升了雙螺桿固體輸送的輸送效率。

圖7 不同顆粒粒徑輸送圖Fig.7 Different particle size transport diagram

不同粒料粒徑下螺槽填充度和物料輸送量Q的變化曲線如圖8、圖9 所示。

由圖8，圖9 可知，粒料粒徑增大。由式（1）知其松密度增大，從式（2）推得其填充度減小；其次，物料粒徑增大，其質量增大，故物料輸送量Q 下降。

圖8 不同粒徑下螺槽填充度的變化曲線Fig.8 Variation curve of groove filling degree under different particle diameters

圖9 不同粒徑下輸送量Q 的變化曲線Fig.9 Variation curve of conveying quantity Q under different particle sizes

3 固體顆粒輸送實驗現象分析

3.1 顆粒主要參數

實驗所需顆粒的基本參數如表2 所示。

表2 顆粒材料的基本參數Tab.2 Basic parameters of granular materials

3.2 實驗裝置及步驟

實驗裝置包括同向嚙合雙螺桿、計量秤、三相異步電機（Y3—200L1—2Y）、實驗所需pp粒子。

準備好不同粒徑的PP 粒子，將顆粒以計量加料的方式倒入料斗，觀察其在雙螺桿中的輸送情況并拍照記錄，得到計量加料方式下雙螺桿的輸送規律。實驗過程中用電壓控制三相異步電機的轉速來帶動雙螺桿轉動，將轉速分別調為20，60，100 r/min，分別觀察放入不同粒徑物料在螺桿輸送過程中的輸送分布規律并拍照記錄，將得到的實驗輸送現象與仿真進行比較。

3.3 實驗現象與分析

實驗只列舉物料粒徑為2 mm 和3 mm 的實驗現象來進行分析討論。

從圖10 的實驗圖可以觀察到隨著螺桿轉速的不斷提高，圖10（a）中物料在螺槽中幾乎完全被充滿，當轉速超過20 r/min 時，物料在螺槽中的填充度有所下降，特別是右輸送區下降較為明顯。上輸送區與嚙合區的物料數量則隨著螺桿轉速的提高而不斷增多，此時可以發現幾乎沒有停留在機筒底部的物料，物料基本都靠正位移輸送不斷向前運動。

圖10 粒徑2 mm 下不同轉速的實驗現象Fig.10 Experimental phenomenon of different speeds under particle size of 2 mm

隨著顆粒粒徑的增大，從圖11（a）、11（b）、11（c）觀察到物料在螺槽中的填充度有所下降，這與仿真所得到的現象是一致的，特別是在右輸送區物料數量較少，機筒底部也有少部分物料堆積，此時,少部分物料會靠摩擦而不斷向前輸送，但還是依靠正位移輸送為主。

圖11 粒徑3 mm 下不同轉速的實驗現象Fig.11 Experimental phenomenon of different speeds under particle size of 3 mm

總之，當螺桿轉速提高時，螺槽內的粒子填充度會逐步減小，轉速為20 r/min 時，顆粒在螺槽中基本完全充滿，固體顆粒在螺槽中主要依靠正位移輸送而不斷向前運動，摩擦拖曳輸送會在粒徑增加至3 mm 時顯得較為明顯；當顆粒粒徑不斷增加時，粒子在螺槽中的松密度不斷降低，從而導致其填充率下降，輸送效率降低。經過實驗分析與仿真對比，實驗現象與仿真基本一致，輸送現象和輸送行為相同。

4 結論

（1）在相同的條件下，采用計量加料方式螺槽填充率會隨著螺桿轉速的提高而有所下降，但輸送效率會更高。計量加料方式中物料主要以正位移輸送為主，物料粒徑增加到3 mm 時，摩擦拖曳輸送會尤為明顯。

（2）在其他條件相同的情況下，改變螺桿轉速，發現螺桿轉速提高，上輸送區和嚙合區物料會增多，右輸送區的物料會隨轉速的提高而減少，物料粒徑的增大也會發生類似現象。

（3）在其他條件相同的情況下，使用不同粒徑的物料，發現物料粒徑增大，機筒螺槽底部堆積的物料會增多、螺槽填充率會下降，輸送效率減小。