電動方程式賽車外流場的數值模擬

高偉,余偉，易強，劉磊

（442002 湖北省 十堰市 湖北汽車工業學院 汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室）

0 引言

隨著全國大學生方程式大賽（FSC）競爭愈來愈激烈，賽車發動機和底盤技術逐漸走向成熟，賽車的空氣動力學性能已經成為各車隊關注的重點。賽車車身及空氣動力學套件的氣動性能對賽車動力性、燃油經濟性、操縱穩定性及制動性能等有重要的影響[1]。賽車高速行駛時，僅依靠自身的重力不能夠產生足夠的抓地力。據研究，賽車行駛時，80%的抓地力是由負升力即下壓力產生，輪胎提供的抓地力僅占20%[2]。目前的賽車均通過安裝空氣動力學套件實現負升力的增加，以提高賽車的過彎速度及操縱穩定性[3]，前翼和尾翼提供的下壓力合計可達60%左右[4]，因此，空氣動力學套件的合理設計對改善賽車的空氣動力學性能尤為重要。本文利用CFD 技術對電動方程式賽車的車身和空氣動力學套件進行了設計，并對加裝空套的賽車的氣動特性進行了仿真分析，旨在改善賽車的空氣動力學性能，提高賽車的操縱穩定性。

1 賽車氣動特性數值模擬理論基礎

1.1 控制方程

為了便于對各控制方程進行分析，并用同一程序對各控制方程進行求解，建立各基本控制方程通用形式[2]，如式（1）所示：

式中：——通用變量，可以代表u，v，w，T等求解變量；?！獜V義擴散系數；s——廣義源項。對于特定的方程，，Γ，S 具有特定的形式。表1 為3 個符號與特定方程的對應關系。

表1 通用控制方程中各符號具體形式Tab.1 Specific form of each symbol in general governing equation

1.2 湍流模型

汽車外流場數值模擬常用的湍流模型有4 種即：標準k-ε，Realizable k-ε模型，RNG k-ε模型，SST k-ε模型。經大量試驗表明，Realizable k-ε模型在阻力及升力的仿真計算結果精度較高，可以模擬不同類型的流動，比較適合汽車外部流場仿真[5]。在Realizable k-ε模型中關于k 和ε的傳輸方程為[6]

2 空氣套件設計及CFD 分析

2.1 翼型選擇

由于主、襟翼合理的組合可以使在阻力增加的可控范圍內盡量加大下壓力，故本文中的前翼及尾翼均采用主、襟翼組合的負升力翼。其中，前翼為兩片式結構，尾翼為三片式結構。在Profili 軟件中通過對各翼型進行對比分析，最終前翼及尾翼的主翼翼型選用GOE430，襟翼翼型選用GOE441。這兩種翼型的主要參數如表2 所示，主、襟翼翼型形狀如圖1 所示，兩種翼型升力系數Cl和阻力系數Cd的關系見圖2。

表2 各翼型的主要參數Tab.2 Main parameters of each airfoil

圖1 主、襟翼翼型形狀Fig.1 Main and flap airfoil shape

圖2 升力系數和阻力系數關系Fig.2 Relationship between lift coefficient and drag coefficient

2.2 前翼設計

前翼作為賽車中最先與來流接觸的部件，決定著氣流的走向，從而直接影響整車氣動升力和阻力，因此前翼的設計至關重要。由于FSAE 賽車具有開輪開倉的特點，前輪暴露在外，會產生氣動阻力；此外，賽車高速行駛時產生的氣動升力有抬起前輪的趨勢，不利于賽車過彎。賽車前翼可產生用于平衡整車升力的下壓力，以增大前輪的抓地力，并對來流進行了疏導[7]。鼻翼采用兩片式結構，不僅可以提供更多的下壓力，而且還可以引導高速氣流避開輪胎和懸架轉向桿件，減小其對賽車流場的干擾，保證氣流有序流動。同時，在前翼添加中間隔板和端板，可以起到分隔擾流的作用，使前翼更好地發揮其作用。本文將Profili 軟件中已經選好的翼型數據導入到CATIA 中生成翼型草圖，建立了前翼三維模型（如圖3 所示）。

圖3 前翼三維模型Fig.3 Three-dimensional model of front wing

2.3 尾翼設計及其氣動特性仿真分析

對于尾翼而言，不僅要最大限度地提供下壓力，而且要減小駕駛員后部渦流尺寸以減小阻力增加下壓力。由于不同翼型組合能夠獲得更大的尾翼攻角，大幅提高下壓力，因此，本文將尾翼設計為三片式組合尾翼，其三維模型如圖4 所示。

圖4 尾翼三維模型Fig.4 Three-dimensional model of rear wing

當氣流流過尾翼上表面時會使其產生向上運動的趨勢，使其攻角相對減小，但是合理的尾翼攻角的設計可以解決這一問題。合理的尾翼攻角不僅可以產生較大的負升力，而且還可以改善整車尾部氣流，從而達到減小氣動阻力的目的[8]，因此尾翼攻角的合理設計非常重要。本文通過數值模擬分析了當主翼攻角為15°、第2 襟翼攻角為25°時，第1 襟翼攻角分別為10°，20°，30°，35°，40°時尾翼的氣動特性，仿真結果如表3 所示。由表3 可知，隨著第1 襟翼攻角的增加，阻力和升力都增大，且負升力增加的幅度比阻力增加的幅度大，當第1 襟翼的攻角為35°時，負升力較大阻力較小，此攻角為第1 襟翼的最佳攻角。

表3 不同攻角下的氣動參數Tab.3 Aerodynamic parameters at different angles of attack

3 賽車氣動特性仿真分析

3.1 車身三維模型的建立

本文依據大賽規則在CATIA 軟件中建立了車身的三維模型如圖5 所示，安裝空套后整車模型如圖6 所示。

圖5 車身三維模型Fig.5 Three-dimensional model of car body

圖6 整車三維模型Fig.6 Three-dimensional model of whole racing car

3.2 計算域的建立和網格劃分

在對汽車的外流場進行CFD 仿真時，計算域的設置直接影響計算速度結果的精確性，為了保證入口氣流的速度均勻分布，同時，尾流充分發展，避免回流的產生，本文的計算域采用長方體。具體尺寸設置如下：計算域的入口距離車頭為3 倍車長，出口距離車尾為7 倍車長，頂面距離車身頂部為4 倍車高；側面距離車身側面分別為4 倍車寬。賽車的計算域如圖7 所示。

圖7 賽車計算域示意圖Fig.7 Schematic diagram of racing car calculation domain

利用ANSYS ICEM 軟件進行了劃分網格，網格單元的類型為四面體+三棱柱。為了提高計算精度，在整車周圍設置了密度盒進行了局部加密，密度盒內網格尺寸設置為0.010 m，車身及空套表面的網格尺寸設置為0.005 m；為了消除壁面函數的影響，同時在車身及空套表面添加了三棱柱網格以模擬車身表面的邊界層，具體的設置為：第1 層的厚度為0.001 m，增長率為1.2%，層數為3 層，生成的網格模型如圖8 所示。

圖8 網格示意圖Fig.8 Grid diagram

3.3 邊界條件及求解參數的設置

賽車氣動特性數值模擬的邊界條件的具體設置如表4 所示。

表4 邊界條件設置Tab.4 Boundary condition setting

本文在對賽車的外流場進行數值模擬時，湍流模型選用Realizable k-ε 模型，壁面函數選擇標準壁面函數，計算方法選用SIMPLE 算法，空間離散格式采用二階迎風格式，計算殘差設為1×10-6，迭代步數為2 000 步。

4 仿真結果分析

4.1 氣動參數分析

通過CFD 仿真，得到有、無空套時賽車的氣動參數如表5、表6 所示。由表5 可知，加裝空套后輪胎產生的阻力占整車阻力的23.91%，而升力占整車的9.90%；車身和駕駛員阻力占整車的28.06%，升力占整車的6.83%左右。然而前翼和尾翼產生的負升力占整車的83.26%。

表5 加裝空套后賽車各部分氣動參數Tab.5 Aerodynamic parameters of each part of racing car after installing aerodynamic kits

由表6 可知，輪胎產生的阻力占整車阻力的58.77%，而升力占整車的78.60%，車身和駕駛員阻力占整車的41.22%，升力占整車的10.70%。通過對比分析可知，加裝前翼和尾翼后，輪胎的阻力和升力明顯下降，整車的升力從正值變為負值，且負升力增加顯著，而阻力系數僅增加了10.96%，有利于提高賽車的穩定性。

表6 未加裝空套賽車各部分氣動參數Tab.6 Aerodynamic parameters of each part of racing car without aerodynamic kits

4.2 壓力系數分布分析

有、無空氣套件的賽車車身表面壓力系數分布如圖9 所示。由圖9 可知，氣流流過沒有安裝空套的賽車車身表面時，由于缺乏前翼對氣流的導流作用，故氣流直接沖擊到賽車的車頭、前輪、駕駛員頭部及后輪上，從而在這些區域產生了較大面積的高壓區，車頭與駕駛艙接壤的區域、車尾均形成了低壓區，從而產生了壓差阻力，導致了阻力的產生。

圖9 整車車身表壓壓力系數分布云圖Fig.9 Diagram of pressure coefficient distribution on the whole racing car body

安裝空套后，賽車的車頭、前輪、駕駛員頭部及后輪區域高壓區的面積有所減小，主要是由于前翼的導流作用避開了氣流對駕駛員頭部、車底及車輪的直接沖擊。前翼、尾翼的上表面成為主要的高壓區，下表面為低壓區，從而產生了較大的負升力。

4.3 流線圖分析

有、無空套整車縱向對稱面流線圖如圖10所示。由圖10 可知，未安裝空套時，氣流在賽車尾部發生了氣流分離并產生了一個順時針方向和一個逆時針方向的旋渦。其中，逆時針旋渦的形成是由于賽車底部壓強較高，當氣流進入尾部時形成一股強大的倒流所致；而順時針旋渦是由于在駕駛員頭部區域發生了邊界層分離，氣流在此處突然失去限制，使氣流進入了自由邊界層，而它與賽車底部的氣流倒流從而產生了旋渦；此外，由于駕駛員對來流的阻塞作用及車頭和駕駛艙過渡處截面面積的突然改變，使駕駛艙內產生了一個較大的旋渦，這些區域旋渦的產生會消耗大量的能量，使此區域的壓強下降形成負壓區，從而產生壓差阻力。

圖10 整車縱向對稱面流線圖Fig.10 Longitudinal symmetry plane streamline diagram of the whole racing car

旋渦的產生會使賽車的升力增加，從而影響到賽車的抓地能力和操縱穩定性。安裝空套后，駕駛艙及賽車尾部雖然仍然產生了旋渦，但旋渦的尺寸有所減小，從而減小了氣動阻力，且增加了賽車尾部的下壓力，從而提高賽車的抓地能力，提高賽車過彎速度。但氣流流經前翼及尾翼時，也產生了渦流，從而消耗了更多的能量，從而使整車的氣動阻力有所增加。

5 結論

本文對賽車車身及其空氣動力學套件進行了設計并對有、無空套的賽車的外流場進行了數值模擬，得出了以下結論：

（1）隨著第1 襟翼攻角的增加，阻力和升力都增大，且負升力增加的幅度比阻力增加的幅度大，當第1 襟翼的攻角為35°時，負升力較大阻力較小，此攻角為第1 襟翼的最佳攻角。

（2）未安裝空套時，輪胎產生的阻力占整車阻力的58.77%，而升力占整車的78.60%，加裝空套后，輪胎產生的阻力占整車阻力的23.91%，而升力占整車的9.90%，空套的安裝使輪胎阻力和升力明顯減小。

（3）安裝空氣動力學套件雖然使整車的阻力增加了10.96%，但顯著增加了負升力（負升力系數由0.243 變為-0.886），從而增加了賽車的抓地力，有利于提高賽車的操縱穩定性。