進出口壓比對渦流管特性影響的試驗研究

王舒，余曉明，方文敏

（200093 上海市 上海理工大學 能源與動力工程學院）

0 引言

由于渦流管具有結構緊湊、占用空間小等優點，在許多特殊場合都有著其它制冷設備無可比擬的優點。隨著全球綠色環保要求的提高，如何提高能源的利用率在制冷研究中備受推崇。關于渦流管的原理與應用和研究渦流管運行的最佳工況是科研人員目前的研究方向。

如Fulton[1]等所述，氣體在渦流管的中心區域和外圍區域之間存在內部摩擦，并且在噴出渦流管之前，外部氣體會損失內能獲得更多的動能，因此，外圍區域產生溫度更高的氣體。中心區域氣體損失動能，從而在中心區域產生較低溫度的氣體。Parulekar[2]等提出，導致能量分離的原因是壁面和渦流管氣流之間的摩擦。由于模型中包含了大量難以獲得或求解的湍流參數，因此，湍流模型和摩擦模型是不全面的。除上述之外，這些模型大都基于理想化的假設，并且沒有考慮幾何效應，限制了這些模型的通用性。Bazgir[3]等通過數值分析與實驗數據相結合得出，渦流管內的能量分離是由壓力損失直接引起的，隨著壓力損失的增大而增大。同時，壓力損失增大了冷熱出口的總溫差。與冷端出口能量分離隨冷流率的線性增加相反，熱端出口能量分離先略有增加后逐漸減小。曹勇[4]等利用熱力學第一、第二定律，采用嫡產分析方法建立了渦流管的熱力學數學模型，推導出滿足渦流管產生預想溫差的最小壓比，分析了渦流管制冷效率低的原因。昌錕[5]等對渦流管進行氣動分析并進行實驗驗證，結果表明，渦流管性能受噴嘴流道的總截面積影響，當噴嘴流道總截面積與錐形渦流管截面積之比為0.153 時，制冷效應較為理想。

本文通過試驗研究進出口壓比對渦流管特性的影響，首先對多個型號的渦流管進行初步的試驗分析，又以較具代表性的直線型渦流管為例，通過試驗數據，分析討論了渦流管的狀態參數對其運行特性的影響，為渦流管的實際生產與應用提供參考。

1 試驗系統與數據處理

1.1 試驗系統

圖1 和圖2 分別為試驗臺實物圖和渦流管試驗系統原理圖，表1 為渦流管試驗設備表。試驗系統主要由氣源調節處理系統和測量采集系統兩部分組成。其中，氣源調節處理系統由空壓機、儲氣罐、一級空氣過濾器、冷凍式干燥機、二級空氣過濾器、調壓閥、加濕器（油霧器）、過濾保護裝置和恒溫器組成。試驗系統工作時，空壓機對空氣加壓后進入儲氣罐，儲氣罐可以穩定渦流管進氣壓力，對空壓機輸出的工質進行預冷，同時，具有分離空壓機排氣帶入系統中的水分和空壓機冷卻油的作用。在儲氣罐和一級空氣過濾器的作用下初步降低壓縮空氣中的水分，然后進入冷干機進一步冷卻干燥，也可選擇開啟旁通閥將冷干機的干空氣與濕空氣按比例混合輸送到調壓閥，經過調壓閥節流至預定濕度與壓力，高壓氣體混合加濕器產生的水蒸氣一同流向渦流管進口，高壓氣體在渦流管內急劇膨脹，分離出冷熱兩股氣流分別從渦流管冷熱兩端排出。

圖1 渦流管試驗臺Fig.1 Vortex tube test bench

圖2 試驗系統原理圖Fig.2 Schematic diagram of experimental system

1.2 測量采集系統

測量采集系統由壓力傳感器、濕度傳感器、溫度傳感器、熱式流量計、信號采集端子板、信號采集板卡、信號采集工控機及實時數據采集軟件組成。

壓力傳感器采用擴散硅壓阻式壓力變送器，測量精度為±0.5% 。濕度傳感器采用風管螺紋溫濕度變送器，濕度在20%～80%RH 時，測量精度為±3%RH。溫度傳感器采用PT100 鉑熱電阻傳感器，測量精度為±0.1%。流量通過熱式流量計進行測量，精度為±0.5%。

實時數據采集軟件由Visual Basic 語言編成，連接工控機，能在顯示器上提供渦流管的進出口實時測量數據與波動曲線。信號采集的工控機采用的是研華ADVANTECH 的PCA-6010VG-CN 系統。

1.3 渦流管結構參數

選取逆流式渦流管的渦流室直徑Dvc為20 mm，渦流管冷端直徑Dc為4 mm，熱端直徑Dh為10 mm，熱端管長度Lh為200 mm，冷熱雙徑比Dc/Dh為0.4，長徑比Lh/Dh為20，熱端雙徑比Dvc/Dh為2。

針對噴嘴的流道線型的研究尤為重要，本文以3 種噴嘴類型做性能研究試驗。如圖3 所示，噴嘴類型選用的是直線型、縮放型與阿基米德型。所有噴嘴的最小截面相同，均為2 mm× 2 mm 的矩形，入口處的圓弧半徑為16 mm，出口處的圓弧半徑是10 mm。其中，縮放型噴嘴漸縮段的圓弧半徑為10 mm，漸擴段的圓弧半徑為2 mm；阿基米德螺旋線的角度與半徑滿足漸縮段的其中一側與入口的圓弧相切，另一側則是半徑為35 mm 的圓弧。

圖3 噴嘴流道形式Fig.3 The form of nozzle channel

1.4 數據處理

本試驗裝置采用體積流量傳感器測得濕空氣（水蒸氣和干空氣混合物）的體積流量，需要經過下列推導分別計算濕空氣中的水蒸氣和干空氣的質量流量。

首先，分別計算濕空氣中所含干空氣和水蒸氣的體積流量。

在濕空氣中與每千克干空氣并存的水蒸氣的質量，即含濕量

式中：φ——相對濕度；Ps——飽和蒸汽壓，Pa；P——濕空氣壓，Pa。

求解濕空氣中與每千克干空氣并存的水蒸氣的體積

式中：ρwater——水的密度，kg/ m3。

流量為qm，dryair的干空氣所伴隨水蒸氣的體積，即水蒸氣的體積流量

流量傳感器實際測得

假設qv,water也是干空氣體積流量，則流量傳感器測得的全是干空氣的體積流量，有

把qm代替（3）中的qm，dryair，可得：

從式（6）可推導出

式中φ，P 可由傳感器測得，Ps，ρdryair，ρwater可通過溫度和壓力查表獲得。

因此，水蒸氣的質量流量為

干空氣的體積流量為

干空氣的質量流量為

因此，濕空氣的質量流量為

2 試驗結果和分析

2.1 不同線型噴嘴對渦流管性能的影響

不同渦流管噴嘴線型對其性能影響的試驗在壓比ε分別為5，4，3 條件下進行。被測渦流管長徑比Lh/Dh=20，熱端出口管徑Dh=10 mm，冷端出口管徑為4 mm，圖4—圖9 為在進出口壓比ε分別為3，4，5 時，3 種不同線型的渦流管的“μ—ΔTc/ΔTh”特性曲線。

冷流率是渦流管的一個重要變量，它的變化直接影響了渦流管制冷、制熱效果[6]。由圖4—圖6 對比分析可得，在壓比相同的情況下，隨著冷流率μ值的增大，冷端溫差效應逐漸減弱。當渦流管進出口壓比與冷流率均處于較低范圍時，圓弧縮放噴嘴的渦流管的制冷溫度效應略優于另外兩種線型的噴嘴，而直線型噴嘴效應相對較差；當壓比升高時，直線型噴嘴的渦流管制冷溫度效應優于圓弧縮放噴嘴。

圖4 ε=3 時冷端與環境的溫差ΔTc 隨冷流率的變化Fig.4 Change of temperature difference ΔTc between cold end and environment with cooling flow rate when ε=3

圖5 ε=4 時冷端與環境的溫差ΔTc 隨冷流率 的變化Fig.5 Change of temperature difference ΔTc between cold end and environment with cooling flow ratewhen ε=4

圖6 ε=5 時冷端與環境的溫差ΔTc 隨冷流率的變化Fig.6 Change of temperature difference ΔTc between cold end and environment with cooling flow ratewhen ε=5

由圖7—圖9 對比分析可得，在未達到制熱溫度效應的最大值處時，冷流率升高制熱溫度效應隨之提升，當冷流率μ到達0.8 左右時，制熱溫度效應達到最大值，之后隨著冷流率的上升，制熱溫度效應逐漸降低，其中位于最大值點處的冷流率值隨著壓比ε的升高而升高[7-8]。這是因為在峰值冷流率下，熱端調節閥臨近關閉狀態，熱端氣體流量的份額過少成為影響熱端溫差ΔTh的主要因素。

圖7 ε =3 時熱端與環境的溫差ΔTh 隨冷流率的變化Fig.7 Change of temperature difference ΔTh between hot end and environment with cooling flow ratewhen ε =3

圖8 ε =4 時熱端與環境的溫差ΔTh 隨冷流率 的變化Fig.8 Change of temperature difference ΔTh between hot end and environment with cooling flow ratewhen ε =4

圖9 ε =5 時熱端與環境的溫差ΔTh 隨冷流率的變化Fig.9 Change of temperature difference ΔTh between hot end and environment with cooling flow ratewhen ε =5

當渦流管進出口壓比較低且冷流率較高時，圓弧縮放噴嘴的渦流管制熱溫度效應略優于另外兩種線型的噴嘴；而在其它壓比與冷流率工況條件下，流道線型對渦流管制熱溫度效應的影響基本可按如下順序排列，直線型噴嘴＞圓弧縮放型噴嘴＞阿基米德型噴嘴[9]。

2.2 渦流管進出口壓比對其運行特性的影響

圖10、圖11 分別為直噴嘴的渦流管在不同進出口壓比條件下的制冷、制熱溫度效應隨冷流率的變化規律。

分析圖10、圖11 可得，當其他入口參數不變的情況下，如進氣溫度、冷流率和進氣濕度固定時，從理論上說，隨著壓比的增加，渦流管內流體的速度越高，摩擦和擾動增加，隨之產生的渦流分離效應越強，體現出的溫差就越大，渦流管的能量分離效果則越強[9-12]。

圖10 不同壓比下冷端與環境的溫差ΔTc 隨冷流率 的變化Fig.10 Change of temperature difference ΔTc between cold end and environment with cooling flow rate under different pressure ratios

圖11 不同壓比下熱端與環境的溫差ΔTh 隨冷流率 的變化Fig.11 Change of temperature difference ΔTh between hot end and environmentwith cooling flow rate under different pressure ratios

當壓比大于5.5 時，氣體在渦流管內所受阻力隨著壓比的增大而增大，導致能量損失增加，同時，由于氣體具有可壓縮性，壓比增大也會使輸入系統的氣體質量流量增加，當流量達到氣體流動狀態臨界時，部分氣體將會以被壓縮的狀態排出，因而使得壓力能未被充分利用。

圖12 為不同進出口壓比條件下直噴嘴渦流管制冷量隨冷流率的變化規律。圖13 為不同壓比條件下直噴嘴渦流管單位質量制冷率隨冷流率的變化規律。由圖12 知，在同一冷流率下，隨著壓比逐漸增加，制冷量有單調遞增的趨勢，且增長速度隨著壓比增大趨于平緩[13]。雖然制冷溫度效應ΔTc在壓比超過5.5 后降低，但制冷量并未受到制冷溫度效應降低的影響，這是因為壓比增大，單位時間內輸入渦流管的質量流量增大，且其影響超過了溫差減小的影響；同時，冷端背壓不變，定壓比熱容cp也保持定值，因此制冷量與壓比呈正相關。

圖12 不同壓比下制冷量Qc 隨冷流率 的變化Fig.12 Change of cooling capacity Qc with cooling flow rateunder different pressure ratios

圖13 不同壓比下單位質量制冷量Qc 隨冷流率 的變化Fig.13 Change of cooling capacity per unit mass Qc with cooling flow rateunder different pressure ratios

在同一壓比下，隨著冷流率的增加，渦流管制冷量先逐漸增加后逐漸降低，峰值出現在冷流率為0.5～0.6 之間。這是因為在峰值冷流率前，隨著冷流率的增大，冷端氣體的質量流量份額開始增加的影響超過制冷溫度效應ΔTc帶來的影響，因此，冷流率在0～0.5 之間的制冷量處于增長階段。由圖10 壓比與冷端溫差分布的關系可以看出，隨著冷流率的繼續增加，制冷溫度效應ΔTc隨著冷流率的減小而降低，制冷溫度效應ΔTc成為影響制冷量的主導因素。冷流率與質量制冷量間的關系亦如此。

3 結論

本文通過渦流管性能試驗臺搭建并進行了渦流管的運行特性試驗，結論如下：

（1）增大渦流管進氣壓力與冷端出口壓力的比值，可以使其制冷、制熱溫度效應同時增加，但存在臨界壓比，適當控制壓比可以獲得溫差、制冷量、質量制冷量和干燥的顯著效果，當加大到一定程度，各個參數變化趨勢趨于平緩，最終甚至會導致制冷、制熱性能的降低。

（2）冷流率是渦流管運行特性的重要參數，在其它參數一定的情況下，可以通過調節冷氣流分量來改變渦流管的性能指標。冷流率增大會使制熱能力提高，制冷和干燥能力降低。冷流率降低會使制冷能力提高，但當冷流率過高時，制熱能力反而會降低。

（3）在同一冷流率下，制冷量與壓比成正比，但增長速率隨著壓比的增大而減少。在同一壓比下，制冷量隨冷流率的增加先增加后減小，冷流率在0.5～0.6 范圍時，出現峰值。