外海開敞海域雙峰譜混合浪對海上風電場施工作業的影響探討

丁健，杜宇

（中交第三航務工程局有限公司，上海 200032）

0 引言

近年來，我國海上風電發展迅猛，風電場開發正從近海走向深遠海域。根據廣東、福建兩省的“十四五”和“十五五”海上風電規劃，未來十年兩省的海上風電開發將瞄向30～50 m水深的海域，而這些區域大多數位于離岸40～120 km的外海開敞海域。

外海開敞海域惡劣的海洋環境條件對海上風電場的施工作業造成了巨大的困難。開敞外海海浪通常是包含有長周期涌浪的混合浪[1]，且越往外海，涌浪的成分就越多。在外海海域涌浪未經歷充分的能量耗散，周期往往較長，給施工船舶造成較大的影響。由于我國海上風電場工程領域相關標準中未強制要求波浪數據中的風浪和涌浪成分進行分離，因此若不能充分辨識混合浪中的長周期涌浪成分，可能對我國未來外海開敞海域的海上風電場的施工帶來較大的決策風險。

本文以某打樁船為例，采用頻域分析的方法對雙峰譜混合浪條件下的打樁船運動響應進行研究，探討雙峰譜混合浪的不同處理方法對風電場施工作業可行性評價的影響。

1 雙峰譜混合浪

理論上當風浪和涌浪兩個單峰譜的譜峰所對應的頻率非常接近時，混合浪的波譜依然為單峰譜。當采用水文實測手段對波浪進行觀測時，觀測數據可以不進行風浪和涌浪的辨識，就可以得到滿足工程需要的波浪譜。然而，大多數情況下由于目標海域的混合浪中涌浪和風浪生成于不同的海域，往往風況條件不同，再加上涌浪在傳播過程中的演變，混合浪常常以雙峰譜的形式出現。此時，波浪譜中將同時存在一個低頻的涌浪譜峰和一個高頻的風浪譜峰。因此，一種較為直接且簡易的處理方法就是將混合浪雙峰譜描述成2個頻譜之和[2]，其中頻譜S1（ω）表征低頻涌浪，頻譜S2（ω）表征高頻風浪：

S1（ω）和S2（ω）均為單峰譜，在海洋工程領域常采用Pierson-Moskowitz譜、JONSWAP譜來表達。

1.1 風浪譜

Pierson-Moskowitz譜是利用20世紀五六十年代在北大西洋觀測的大量波浪資料分析總結得到[3]，其頻譜SPM（ω）的表達式為：

式中：α=0.008 1；β=0.74；g為重力加速度；ω為角頻；ω0為譜峰周期TP所對應的角頻，當風速已知時，風速和波浪頻率之間的關系：

式中：U19.5為海平面19.5 m以上高度的風速。

JONSWAP譜是另一個在國際上被廣泛使用的譜，可以認為是Pierson-Moskowitz譜的修正。Hasselmann等[4]對北海海域的波浪數據進行收集分析，發現波浪譜永遠無法“充分地發展”。因此，譜峰升高因子γ（一般人工取值，取值范圍為1～7）被提出用以修正Pierson-Moskowitz譜，從而得到了著名的JONSWAP譜：

式中：ωP為譜峰周期TP所對應的譜峰頻率，其定義為：

1.2 涌浪譜

當風浪傳播到風作用區域以外的海域時，就變成了涌浪。Pierson-Moskowitz譜和JONSWAP譜除了可以描述風浪以外，也可以描述涌浪[2]。此時，2個譜的表達只需要變成以長期收集的海洋資料所統計出來的譜峰頻率ωP和有義波高Hs兩個參數表達即可，如Pierson-Moskowitz譜：

而JONSWAP譜依然可以由式（4）和式（5）得到（由式（7）代入）。從上述表達式可以發現，單一涌浪的波浪譜依然是單峰譜。

1.3 雙峰譜混合浪

在得到風浪譜和涌浪譜之后，采用式（1）即可得到雙峰譜混合浪的波譜。結合我國幾座在建的開敞外海海域海上風電場的典型波浪條件，構造一個混合浪譜：風浪對應的譜峰周期為6 s、有義波高3 m，而涌浪對應的譜峰周期為10 s、有義波高1.5 m。

值得注意的是，即使在給出年實測波浪數據的情況下，由于數據量的限制，確定風浪譜和涌浪譜的譜型都是非常困難的?？梢愿鶕话憬涷灒J為風浪譜的譜型在頻域上更加寬矮，而涌浪譜的譜型更加細高，從而采用PM譜描述風浪，而采用γ=3.3的JONSWAP譜來描述涌浪譜，并構成雙峰譜混合浪，如圖1所示。

圖1 雙峰譜混合浪波浪譜Fig.1 The wave spectrum of bimodal spectrum mixed wave

2 混合浪對海上風電場施工的影響

雙峰譜混合浪對海上風電場的設計相對影響較小，尤其是固定式風機。首先，由于需要避開波浪和風能量集中的頻率范圍以及風力發電機組葉片掃略頻率范圍，固定式風機的前幾階模態基本會在剛-剛和柔-剛的頻率范圍的高頻區（圖2）。而低頻的涌浪譜峰會落在低頻區，遠離固定式風機的一階模態。因此從動力學的角度上來看，涌浪部分對海上風電機組的激勵相對有限，一般不會造成共振。

圖2 海上風電機組荷載頻率范圍Fig.2 Load frequency range for offshore wind turbine

另外，與極限海況的波長相比，固定式風機的結構尺寸都屬于小尺度，波浪誘導荷載主要為與水質點速度平方成正比的拖曳力。因此，固定式風機對波浪誘導的水質點速度更加敏感，水質點速度越大波浪力就會越大。對于不同頻率的波浪來說，在相同的波高情況下，水質點的速度會隨著頻率的降低而減小，這樣具有相同有義波高的低頻涌浪所產生的波浪力總是比高頻風浪產生的波浪力要小。

然而，雙峰譜的混合浪對海上風電場的施工影響可能是巨大的，尤其是當所選擇的施工船舶為浮式作業時，由于浮式結構的固有頻率往往是低頻，處于圖2的柔-柔范圍，此時涌浪的譜峰頻率可能會激勵施工船舶劇烈的運動而導致無法施工。圖3在圖1的基礎上增加了某打樁船的垂蕩運動響應算子RAO，可以看出該船在涌浪頻率范圍內的激勵運動會更加劇烈。此時，可以采用頻域計算的方法計算打樁船在波浪譜所對應海況下的運動響應譜SShipResponse（ω）：

圖3 雙峰譜混合浪波浪譜與打樁船垂蕩響應算子Fig.3 The bimodal spectrum mixed wave and the heave response amplitude operator for the pile driving vessel

根據圖3的波浪譜與某打樁船（主尺度：船長108 m，型寬38 m，型深7.2 m，吃水4.6 m）的垂蕩運動響應算子RAO，可以計算出該打樁船分別在單獨風浪（有義波高3 m，譜峰周期6 s）、單獨涌浪（有義波高1.5 m，譜峰周期10 s）、以及兩者的混合浪3種海況下的船舶垂蕩運動響應譜，如圖4所示。從圖4可以看到原本在圖3的波浪譜中能量較小的涌浪，在打樁船垂蕩運動響應上卻貢獻很大，這主要是由于打樁船對于低頻的涌浪激勵更加敏感所引起的。

圖4 雙峰譜混合浪作用下的打樁船垂蕩運動響應譜Fig.4 Heave response spectrum for a pile driving vessel under the bimodal spectrum mixed wave

3 海洋觀測現狀與海上風電場施工決策風險

目前我國的海洋觀測國家標準主要包括GB/T 14914—2019《海洋觀測規范》和GB/T 12763—2016《海洋調查規范》，在海上風電領域同時也會考慮GB 51395—2019《海上風力發電場勘測標準》和JTS 132—2015《水運工程水文觀測規范》。這些標準對于雙峰譜的辨識都沒有足夠的重視。雖然國內相關標準將波型（風浪、涌浪或混合浪）作為觀測要素之一，但相關要求較低，如《海洋觀測規范》只給出了波型目測的相關條款，對采用數據量化分析波型沒有做強制要求。《海洋調查規范》同時給出了記錄的波浪數據的處理方法，所采用的基于跨零周期波的統計方法，實際上是將涌浪和風浪的雙峰譜混合成一個單峰譜。相當于將風浪譜的有義波高HS1和涌浪譜的有義波高HS2進行合成得到新的單峰譜的等效有義波高HS[5]。

此方法的基本理論是基于能量等效的方式對雙峰譜進行等效單峰譜的表達（表達為等效有義波高和等效譜峰周期）。依據能量等效，Goda[6]給出了等效波譜峰周期TP的表達式：

式中：TP1為風浪譜的譜峰周期；TP2為涌浪譜的譜峰周期。

然而這種處理方式忽略了雙峰譜中頻率對于工程問題的重要性。以圖1所示的混合浪為例，如果按照目前等效單峰譜的表達方式，其可對應一個有義波高為3.354 m、譜峰周期為6.425 s的單峰譜隨機波，在此等效單峰譜波浪作用下某打樁船的垂蕩運動響應譜如圖5所示，圖5同時對比了該打樁船在雙峰譜作用下的運動響應譜。根據API規范計算時域運動響應極值的推薦方法[7]，采用5組隨機種子計算在等效單峰譜下打樁船垂蕩運動最大可能極值為0.305 2 m；而采用相同方法計算在雙峰譜下打樁船的垂蕩運動最大可能極值為0.449 1 m，較等效單峰譜的計算結果高約50%。

圖5 單峰譜和雙峰譜波浪激勵下的打樁船垂蕩運動響應Fig.5 Heave response for a pile driving vessel under the excitation from single spectrum and bimodal spectrum

由此可見，基于等效單峰譜波浪要素計算得到的施工船舶運動響應可能遠小于采用雙峰譜波浪要素計算得到的值。因此美國海洋與大氣管理局從1997年開始在觀測海洋波浪數據時，采用Wave Steepness Method對風浪和涌浪進行分離，從而能夠給出含有風浪成分和涌浪成分的雙峰譜，以便工程上的使用。相似地，國際權威的法國氣象局全球海浪系統也將海浪進行風浪、主涌浪和次涌浪的分離。

目前我國海上風電場前期海洋水文調查和相關專題研究均采用國內現行的標準，若不做特殊處理和要求，所給出的海洋水文資源數據均是只包含1個譜峰周期和1個有義波高的等效單峰譜結果。根據本文的研究，這雖然對于海上電場固定式風機的設計所造成的差異不大，但由于海上風電場施工高度依賴浮式船舶，將給海上風電施工單位的前期決策帶來巨大風險[8-9]。隨著我國海上風電場逐漸向深遠開敞海域發展，絕大多數為混合浪條件，我國海上風電施工企業需要高度重視這些海域由于混合浪所帶來的決策風險，需要在前期加強對海洋水文的深入研究，制定合理的施工方案。

4 結語

1）目前一些工程常用的對波浪描述的波譜（如Pierson-Moskowitz譜、JONSWAP譜、文圣常譜）無論是描述風浪還是涌浪通常都是單峰譜，無法用1個譜描述具有2個譜峰的混合浪；

2）在外海開敞海域，往往涌浪成分占比較大，加之涌浪與風浪所生成的海域和海況條件不同，波浪譜通常為雙峰譜；

3）雙峰譜波浪對海上風電機組的設計影響并不顯著，但是含有一定低頻涌浪能量的雙峰譜波浪對施工船舶作業有較大的影響，低頻涌浪易激勵施工船舶較大的運動響應，導致無法施工；

4）國內已有的相關標準對于雙峰譜的辨識沒有足夠的重視，目前實測波浪數據常用的基于跨零周期波的統計方法所得到的波譜特征值是將混合浪處理為一個單峰譜波浪。這種處理方式忽略了雙峰譜中頻率對于工程問題的重要性。對外海開敞海域雙峰譜混合浪的辨識不充分，將給海上風電施工單位的前期決策帶來巨大的風險。因此，海上風電施工企業需要在前期加強對海洋水文的深入研究，制定合理的施工方案。