串聯彈性驅動器設計、建模及在機器人上的應用

孫寧 程龍

驅動裝置作為機器人系統運動和驅動力的輸入單元,其性能優劣對機器人系統的整體性能具有很大影響.傳統機器人多采用剛性驅動器,能夠精確地傳遞運動,而人或其他動物的驅動裝置是肌肉組織,具有柔順性,導致人或其他動物在運動、安全與能源效率等方面遠遠超過傳統機器人系統.因此,剛性驅動器已經阻礙高性能機器人的發展.為解決該問題,研究人員提出一種模擬生物肌肉的柔順性驅動器—串聯彈性驅動器(Series elastic actuator,SEA),其主要是在驅動裝置與末端執行器之間增加具有彈性和阻尼特性的裝置,解除驅動裝置和末端執行器之間的耦合關系,同時使SEA 輸出力與其形變量、相對速度成一定關系.與傳統的剛性驅動器相比,SEA 具有被動柔順性、阻抗低、抗沖擊、力感知等優點[1],已被廣泛地應用于各種場合.

1995 年Pratt 等首次提出SEA,其由驅動裝置、減速裝置、彈性元件、末端執行器以及位置傳感器串聯而成,具有彈性特性,應用于腿足式機器人中,以實現力控制[2].在此基礎上,研究人員依據應用場景需求對其彈性和阻尼特性進行研究,進而分別提出串聯阻尼驅動器[3]和串聯粘彈性驅動器[4].本文將以上三種結構相似的驅動器都視為SEA.同時,因為電機(包含減速裝置)具有體積小、易于控制等特點,通常將其作為SEA 的驅動裝置.因此,本文僅介紹以電機作為驅動裝置的SEA.

到目前為止,研究人員已經將各種SEA 廣泛地應用于外骨骼機器人[5?10]、腿足式機器人[11?17]、假肢機器人[18?22]、仿人型機器人[23?27]等領域.為適應不同的應用需求,發展出了各種特定的SEA,這些方案都是依賴于應用場景的具體解決方案,沒有能夠滿足不同應用場景需求的最好設計.因此,對SEA的現有機械設計技術、建模方法以及在機器人系統上的應用進行概述,幫助設計者充分理解SEA 的特點,為得到合適的機械設計、精確的力感知能力和穩定的控制提供指導是有必要的.

為解決該問題,Lee 等依據彈性元件相對于減速器和末端執行器的安裝位置,對SEA 進行分類介紹,并對各類SEA 的動力學模型進行描述[28],為SEA 的機構設計和控制提供指導.Vanderborght等依據可變彈性和可變阻尼的實現方式,對變阻抗彈性驅動器(SEA 的上層概念)進行分類介紹,以指導變剛度驅動器的機構設計,但沒有針對SEA進行詳細描述[29].魏敦文等對仿生靈感下的彈性驅動器(SEA 的上層概念)的結構組成、功能特性和應用等方面的研究現狀進行闡述,但是未對SEA 的機械實現方式和作為力傳感器的建模方法進行詳細介紹[30].綜上所述,現有文獻未對SEA 電機與末端執行器之間的機械實現方式進行介紹,并且未概述其作為力傳感器的建模方法.因此,依據驅動器與末端執行器之間的彈性和阻尼特性,本文對SEA進行分類,并詳細描述彈性和阻尼特性的機械實現方式,對其作為力傳感器的建模方法進行介紹,以及描述其在機器人系統上的應用,從而幫助設計人員提出適合應用場景的SEA 設計方案.

文章首先介紹SEA 的發展背景,然后分4 部分對SEA 進行介紹.第1 部分,依據SEA 的彈性和阻尼特性將其劃分為彈性型串聯彈性驅動器(Elastic series elastic actuator,ESEA)、阻尼型串聯彈性驅動器(Damped series elastic actuator,DSEA)以及彈性-阻尼型串聯彈性驅動器(Elastic-damped series elastic actuator,E-DSEA),介紹各種SEA的優缺點,并詳細描述驅動器與末端執行器之間的彈性和阻尼特性的機械實現方式.第2 部分對不同種類的SEA 作為力傳感器的建模方法進行介紹.第3 部分敘述SEA 在機器人系統中的主要應用,如力傳感器、安全保護、降低能耗.第4 部分展望SEA的未來發展方向.

1 串聯彈性驅動器的機械實現方式

近年來,研究人員針對不同應用場景提出各種SEA 的機械設計方案.SEA 的機械實現方式不同,會引起系統的物理特性存在差別,進而導致其在機器人系統中會產生不同的作用效果.例如,Chew 等基于磁流變液阻尼器設計一種表現為阻尼特性的SEA,相比于表現為彈性特性的SEA,其能夠消除系統震蕩[3].Hurst 等通過研究表現為彈性和阻尼特性的SEA 得出,相比于表現為彈性特性的SEA,其能夠提高系統的零運動力帶寬并避免震蕩[4].同時,機械實現方式對SEA 的輸出力形式、體積以及制造成本等產生影響.因此,對SEA 的機械實現方式進行介紹是有必要的.盡管SEA 的機械設計方案不同,但是系統表現的物理特性主要是彈性、阻尼或彈性-阻尼特性.因此,本節依據彈性和阻尼特性將SEA 劃分為ESEA、DSEA 和E-DSEA,分類介紹其機械實現方式.

1.1 彈性型串聯彈性驅動器

ESEA 是由電機(包含減速裝置)、彈性裝置、末端執行器(負載端)、位置傳感器串聯而成,其負載端與電機之間表現彈性特性(圖1 為其示意簡圖).ESEA 的彈性特性是通過彈性裝置實現的,是一種儲能元件,能夠降低電機與負載端的連接剛度,同時其形變量可以通過位置傳感器測得,從而獲得SEA的輸出力,使ESEA 具有抗沖擊、良好的反向驅動能力、穩定的力控制、儲存能量等優點.但是,此裝置降低了機械系統的零運動力帶寬(負載端的位置保持不變時,力輸出能力),無法避免震蕩現象.

圖1 彈性型串聯彈性驅動器的示意簡圖Fig.1 Schematic diagram of elastic series elastic actuator

ESEA 的基本彈性元件主要是直線壓縮彈簧、直線拉伸彈簧、螺旋扭轉彈簧、結構彈簧等金屬彈簧.其彈性裝置可以是這些基本彈性元件,也可以是這些基本彈性元件的組合.直線壓縮彈簧、直線拉伸彈簧和螺旋扭轉彈簧是標準化彈簧,具有恒定的剛度系數,都只能夠承受單向力,分別能夠承受軸向直線壓縮力、直線拉伸力、旋轉轉矩.而金屬結構彈簧是定制化彈簧,可以設計變剛度系數,能夠依據應用場景的需要設計為單向或雙向受力,幾何形狀靈活多變.相比于標準化彈簧,金屬結構彈簧具有空間適應性強、結構緊湊、輕量化、體積小、剛度系數可變等優點,但是設計復雜、成本高.基于以上基本彈性元件,設計人員提出各種ESEA 的機械實現方式,具體如下所述.

1)直線壓縮彈簧

基于直線壓縮彈簧的ESEA 的彈性裝置主要有:a)單個直線壓縮彈簧放置于電機與輸出端之間,輸出單向直線力(圖2(a)所示);b)為增大輸出力,多個直線壓縮彈簧并聯放置于電機和輸出端之間,輸出單向直線力(圖2(b)所示);c)輸出滑塊兩端對抗放置直線壓縮彈簧,輸出雙向直線力(圖2(c)所示);d) 兩個對抗放置的直線壓縮彈簧通過繩傳動分別與輸出端和電機相連接,輸出雙向旋轉扭矩(圖2(d)所示);e)多個直線壓縮彈簧放置于兩個相對轉動的同軸元件之間,輸出雙向旋轉扭矩(圖2(e)所示).例如,Hsieh 等設計了一款應用于肩關節康復的單向力感知ESEA,其采用單個直線壓縮彈簧串聯于直線步進電機和滑塊之間,通過壓縮彈簧產生單向直線輸出力[31].Lee 等把兩個直線壓縮彈簧并排放置于滾珠絲杠驅動滑塊與輸出滑塊之間,增大ESEA 的單向直線輸出力且減小滾珠絲杠的長度,應用于起重輔助設備中[32].孫雷等把三個直線壓縮彈簧并排放置于圓弧軌道與輸出端之間,設計輸出非線性單向扭矩的ESEA[33].Rouse 等在滾珠絲杠輸出滑塊兩側對抗放置兩個直線壓縮彈簧,并通過繩傳動驅動輸出端,設計雙向直線輸出力的ESEA,應用于膝關節假肢機器人[34].以上幾種彈性裝置均產生直線輸出力,而以下基于直線壓縮彈簧的彈性裝置可產生旋轉扭矩.例如,Agarwal等把兩個對抗配置的直線壓縮彈簧串聯于鋼絲繩之中,提出輸出雙向旋轉扭矩的ESEA.為保證鋼絲繩始終處于漲緊狀態,兩個線性壓縮彈簧均以最大期望輸出力預緊[35].Tsagarakis 等采用兩個相對轉動的同軸輸入輸出元件并對抗放置6 個直線壓縮彈簧,從而設計出一款應用于小型仿人機器人的ESEA,輸出雙向旋轉扭矩[27].相似地,Marconi 等提出一款由兩個相對轉動的同軸輸入輸出元件、對抗放置的4 組直線壓縮彈簧(每組包含4 個直線壓縮彈簧) 等元器件組成的ESEA.該ESEA 能夠輸出雙向旋轉扭矩,保證手部外骨骼機器人的柔順性[36].

圖2 基于直線壓縮彈簧的彈性裝置Fig.2 The elastic device based on linear compression spring

盡管直線壓縮彈簧僅能輸出單向直線力,但是通過對多個直線壓縮彈簧進行合理配置,基于直線壓縮彈簧的ESEA 可產生單/雙向的直線力或旋轉扭矩.并排放置直線壓縮彈簧可以增大ESEA 的剛度系數從而提高其力帶寬、峰值輸出力/力矩以及減小直線壓縮彈簧長度方向引起的尺寸增大,但是易導致大而重的彈性裝置且降低力/力矩測量精度.為保證高力帶寬和力/力矩測量精度,可以分段放置高低剛度直線壓縮彈簧,實現變剛度彈性裝置,即當輸出力/力矩較小時,采用低剛度彈簧實現高力/力矩測量精度;當輸出力/力矩較大時,采用高剛度彈簧實現高力帶寬.直線壓縮彈簧輸出旋轉扭矩時,其扭轉剛度是由剛度系數和作用半徑的乘積獲得的,因此可以設計連續變化的作用半徑實現變扭轉剛度,保證ESEA 的力帶寬和力/力矩測量精度.值得注意的是,基于壓縮彈簧的ESEA 初始狀態所占空間即為最大空間,無需考慮工作過程中所需占用的空間.

2)直線拉伸彈簧

基于直線拉伸彈簧的彈性裝置與基于直線壓縮彈簧的彈性裝置相似,能夠產生直線輸出力和旋轉扭矩,主要有:a)多個直線拉伸彈簧并聯放置于電機與輸出端之間,輸出單向直線力(圖3(a)所示);b)輸出滑塊兩端對抗放置直線拉伸彈簧,輸出雙向直線力(圖3(b)所示);c)兩個對抗放置的直線拉伸彈簧通過繩傳動分別與輸出端和電機相連接,輸出雙向旋轉扭矩(圖3(c)所示);d)多個直線拉伸彈簧放置于同軸的輪式輸入端和輪式輸出端之間,輸出雙向旋轉扭矩(圖3(d)所示).例如,Gim 等采用滾珠絲杠機構把電機的旋轉運動轉換為直線運動,在絲杠輸出滑塊與末端執行器之間并聯放置兩個直線拉伸彈簧,從而設計一款應用于運動康復機構的ESEA[37].Yu 等將兩個串聯于繩傳動中的直線拉伸彈簧對抗配置在輸出滑塊兩端,設計雙向直線輸出力的ESEA[38?39].Rao 等把兩個對抗配置的直線拉伸彈簧串聯于鋼絲繩傳動之中,鋼絲繩一端固定于輸出端上,另一端與驅動器相連接,從而設計了一款輸出雙向旋轉扭矩的ESEA,應用于靈巧手指中[40?41].文獻[42?43]把兩個對抗配置的直線拉伸彈簧放置于諧波減速器與輸出連桿之間,設計出一款輸出雙向旋轉扭矩的ESEA.Chen 等把多個直線拉伸彈簧放置于同軸的大輪子和小輪子之間,能夠產生雙向旋轉扭矩,從而提出一款應用于肘部康復機器人的ESEA[44].

圖3 基于直線拉伸彈簧的彈性裝置Fig.3 The elastic device based on linear tension spring

與直線壓縮彈簧的ESEA 相似,基于直線拉伸彈簧的ESEA 也可以通過合理配置直線拉伸彈簧產生單/雙向直線輸出力或旋轉扭矩.通過并排放置多個直線拉伸彈簧可以增大系統剛度從而提高力帶寬和峰值輸出力,但是降低了力/力矩測量精度并且導致大而重的彈性裝置.相似地,分段采用高低剛度直線拉伸彈簧或者變化直線拉伸彈簧的工作半徑可以實現高力帶寬和力/力矩測量精度.特別地,基于拉伸彈簧的ESEA 初始狀態所占用的空間是最小空間,設計過程中需考慮其工作過程中所需占用的空間.

3)螺旋扭轉彈簧

基于螺旋扭轉彈簧的ESEA 的彈性裝置主要有:a)單個螺旋扭轉彈簧放置于電機與輸出端之間,輸出單向旋轉扭矩(圖4(a)所示);b)輸出端的兩端對抗放置螺旋扭轉彈簧,輸出雙向旋轉扭矩(圖4(b)所示).例如,Jung 等設計了一款基于螺旋扭轉彈簧的ESEA,其采用非對稱式繩傳動機構傳遞驅動力矩,應用于上肢康復外骨骼機器人中.螺旋扭轉彈簧串聯于驅動端和負載之間,其輸入端的一邊采用電機驅動而另一邊采用預拉伸的直線拉伸彈簧驅動,保證結構的緊湊性[45].DeBoon 等把螺旋扭轉彈簧串聯于電機與差動齒輪系之間,并采用干粉制動器作為離合器,從而提出具有離合作用的ESEA,輸出單向旋轉力矩[46].Ates 等把螺旋扭轉彈簧串聯于舵機與末端執行器之間,并把舵機、螺旋扭轉彈簧以及位置傳感器封裝在一起,從而設計出一種可應用于矯形器、假肢或機器人手的ESEA[47].Agarwal等把兩個螺旋扭轉彈簧對抗配置于輸出端兩端,從而設計了一種輸出雙向旋轉扭矩的ESEA,應用于手部康復外骨骼機器人上[48].

圖4 基于螺旋扭轉彈簧的彈性裝置Fig.4 The elastic device based on helical torsion spring

基于螺旋扭轉彈簧的ESEA 可以通過合理配置螺旋扭轉彈簧,產生單/雙向的旋轉扭矩,但是不能產生直線輸出力.其可采用高分辨率的位置傳感器和高剛度螺旋扭轉彈簧,實現系統的高力帶寬和力/力矩測量精度.相比于直線壓縮或拉伸彈簧,該彈性元件的徑向尺寸較大且剛度系數線性度差,因此該類ESEA 需要考慮如何在有限的外徑內實現高剛度以及因剛度非線性所造成的力/力矩測量誤差等問題.

4)結構彈簧

金屬結構彈簧是定制化彈簧,其設計過程一般是首先由工程師依據實際需求確定設計目標(如彈性元件尺寸、剛度系數等),然后確定一個能夠滿足上述要求的拓撲結構,接著基于拓撲結構確定優化目標對彈性元件進行優化,最后實驗測量彈性元件的參數.例如,Carpino 等基于有限元分析采用迭代優化方法設計輸出旋轉扭矩的金屬結構彈簧(圖5(a)所示),應用于下肢外骨骼機器人的ESEA,實現系統低剛度、緊湊和輕量化設計[49].Irmscher 等采用兩步優化策略設計輸出單向旋轉扭矩的金屬結構彈簧(圖5(b)所示),以滿足主動矯正器機器人對扭轉彈簧的所有要求.首先為彈性元件確定合適的拓撲結構,然后在有限元模型上以最小化馮米塞斯等效應力為優化目標對其形狀、尺寸進行優化[50].Ruiken等采用彎曲梁理論對平面扭轉結構彈簧進行建模,進而以最小化結構彈簧重量為優化目標設計應用于機器人系統的平面扭轉結構彈簧[51](圖5(c)所示).相似地,文獻[52?60]也對輸出旋轉扭矩的金屬結構彈簧進行研究,所設計的結構彈簧如圖5(d)～圖5(l)所示.Lee 等以最小化最大應力為優化目標設計直線輸出力金屬結構彈簧(圖5(m)所示),應用于仿人型手腕機器人的ESEA 中[61].Bianchi 等基于拓撲優化方法設計梁形金屬結構彈簧(圖5(n)所示),其與手部外骨骼機器人的傳動機構相融合,使結構緊湊[62].

圖5 基于結構彈簧的彈性裝置Fig.5 The elastic device based on structural spring

基于金屬結構彈簧的ESEA 能夠依據應用需求輸出單/雙向直線輸出力或旋轉扭矩.結構彈簧的剛度系數較高,具有較高的系統力帶寬,為了獲得高力/力矩測量精度,可采用高分辨率的位置傳感器.依據應用需求,研究人員可優化設計變剛度彈性元件實現高力帶寬和力/力矩測量精度,解決力帶寬和力/力矩測量精度之間的矛盾,同時可以對結構彈簧的拓撲結構、體積、重量等進行優化選擇,實現ESEA 的小型化、輕量化.但是其設計制造過程復雜,導致成本高且應用難度大.

1.2 阻尼型串聯彈性驅動器

DSEA 是由電機、阻尼裝置、末端執行器(負載端)、傳感器串聯而成,其負載端與電機之間表現阻尼特性(圖6 為其示意簡圖).DSEA 的阻尼特性是通過阻尼裝置實現的,是一種耗能元件,兩端的相對速度變化可產生瞬時輸出力.與ESEA 相比,DSEA 具有高力帶寬、避免產生震蕩、力/力矩變化范圍大等優點[3].但是DSEA 為獲得持續輸出力,需電機持續給系統輸入能量,傳動效率低;同時系統受到沖擊載荷時,會產生峰值較高的撞擊力,安全性差.

圖6 阻尼型串聯彈性驅動器示意簡圖Fig.6 Schematic diagram of damped series elastic actuator

關于DSEA 的主要工作有:Zhou 等設計了一款基于磁流變液阻尼器的DSEA(如圖7(a)所示),其存在的不足是為了獲得恒定的輸出力,電機必須始終消耗能量維持恒定的旋轉速度[63].磁流變液阻尼器把電機和負載端連接在一起,其兩端安裝兩個角位移傳感器來測量輸入角速度和輸出角速度,從而獲得輸出力大小.同時為了保證驅動器輸出力與阻尼器兩端相對速度成正比關系,該文作者設計了一種特殊的線性化算法應用到該驅動器上.進一步依據設計要求,該團隊對DSEA 的關鍵參數以及阻尼器和電機的選擇方法進行研究[64].Westerveld 等把直流電機和帶有阻尼流體的旋轉阻尼器(Kinetrol S-CRD,Kinetrol,Farnham,U.K.)串聯放置,從而提出一種應用于卒中后功能康復訓練末端機械手的DSEA(如圖7(b)所示)[65].

圖7 阻尼型串聯彈性驅動器Fig.7 Damped series elastic actuator

目前為止,DSEA 的阻尼裝置主要是磁流變液阻尼器以及帶有阻尼流體的旋轉阻尼器,能夠輸出雙向旋轉扭矩.阻尼裝置也可以是摩擦阻尼器、電流變阻尼器等.阻尼裝置可以通過施加控制方法實現變阻尼系數以提高系統的力帶寬和力/力矩測量精度.但是因該種SEA能耗高、傳動效率低,導致其在機器人系統中應用較少,因此本節未對各種阻尼裝置進行詳細描述.

1.3 彈性?阻尼型串聯彈性驅動器

E-DSEA 的電機和末端執行器之間表現彈性和阻尼特性,圖8 為其示意簡圖.該類驅動器既有儲能作用也有耗能作用,負載端的輸出力能夠依據彈性?阻尼裝置的形變量和相對速度而獲得.其是ESEA和DSEA 的組合體,具有提高力控制的可靠性和可控性、系統零運動力帶寬、避免系統震蕩等特點[4].但是相比于ESEA,E-DSEA 在撞擊開始時會產生一個力尖峰,易造成損害.

圖8 彈性?阻尼型串聯彈性驅動器示意簡圖Fig.8 Schematic diagram of elastic-damped series elastic actuator

E-DSEA 彈性和阻尼特性的機械實現方式主要有三種:1)采用具有彈性和阻尼特性的單元件(粘彈性元件),即單個元件表現為彈性和阻尼特性,串聯于電機和末端執行器之間;2)把具有彈性特性的裝置和阻尼特性的裝置并聯起來,形成彈性與阻尼元件并聯組合裝置,放置于電機和末端執行器之間;3)把彈性元件放置于減速器之間或者減速器之前(彈性元件放置位置),利用彈性元件的彈性特性和電機或減速裝置的阻尼特性,從而實現E-DSEA 的彈性和阻尼特性.各種彈性和阻尼特性的機械實現方式的具體實現方案如下所述.

1)粘彈性元件

粘彈性元件包含基于有機非金屬材料彈簧(橡膠彈簧)和基于無機非金屬材料彈簧(玻璃纖維彈簧、碳纖維彈簧).其中橡膠彈簧是由橡膠材料(橡膠材料是一大類化學成分不同但分子結構和力學性能相似的材料的總稱)制成,玻璃纖維彈簧和碳纖維彈簧是由玻璃纖維、碳纖維等聚合物材料制成.

圓柱形、圓環形(圓錐形)、爪形(花瓣形)、方塊形等橡膠彈簧(圖9(a)～圖9(d)所示)已經廣泛地應用于E-DSEA 中.例如,Kim 等基于8 個圓柱形橡膠彈簧設計了一款應用于仿人型機器人的EDSEA,其把橡膠彈簧放置于相對轉動的同軸輸入/輸出件之間,通過電機帶動輸入端壓縮圓柱形橡膠彈簧輸出雙向旋轉扭矩[66].Rollinson 等以實現均勻剪切應力為目標,把圓環形橡膠彈簧優化為圓錐形彈簧,該彈簧兩端與兩塊金屬薄片粘接在一起,金屬薄片分別與電機和負載端連接,從而設計出一款應用于蛇形機器人的E-DSEA[67].Jarrett 等采用相對轉動的同軸輸入/輸出件和爪形(花瓣形)橡膠彈簧等元件,設計了一款應用于肘部外骨骼機器人的E-DSEA[68].Austin 等利用橡膠彈簧彈性系數非線性的特性,設計基于可變半徑凸輪和方塊形橡膠彈簧的E-DSEA,能夠實現其低輸出扭矩的高測量精度和高輸出扭矩的高力帶寬[69].

圖9 粘彈性元件Fig.9 The viscoelastic elements

梁形玻璃纖維彈簧和碳纖維彈簧(圖9(e)所示)已經被應用于E-DSEA 中.例如,Shepherd 等通過滾珠絲杠把電機的旋轉運動轉換為直線運動,其輸出端通過梁形玻璃纖維彈簧與末端執行器相連接,從而設計出一款應用于膝關節外骨骼機器人的E-DSEA[70].Van Dijk 等把梁形碳纖維彈簧放置于踝足假肢機器人的傳動鏈中,從而實現E-DSEA[71].文獻[72?74]也提出了基于各種聚合物梁形彈簧的E-DSEA.

類似于金屬結構彈簧,橡膠彈簧、玻璃纖維彈簧以及碳纖維彈簧是定制化元件,具有輕量化、體積小、結構緊湊等特點.玻璃纖維彈簧和碳纖維彈簧的幾何形狀多為梁形,可承受彎曲力;橡膠彈簧的幾何形狀靈活多變,可承受壓力、拉伸力以及剪切力.粘彈性元件具有彈性和阻尼特性,彈性系數是隨著形變量而變化的,因此研究人員利用變參數特性設計高力帶寬和力/力矩測量精度的E-DSEA.而其主要存在的問題是橡膠彈簧等非金屬彈簧具有蠕變、應力松弛等現象,存在靜力效應和遲滯效應,導致其形變量與輸出力/力矩之間存在非線性關系;同時粘彈性元件的形變量與力/力矩之間的關系受到輸出幅值、頻率等因素影響,難于估計其輸出力/力矩,導致產生大的力/力矩估計誤差.

2)彈性與阻尼元件并聯組合裝置

彈性與阻尼元件并聯組合裝置是把第1.1 節介紹的各種彈性裝置與第1.2 節介紹的阻尼裝置并聯放置于電機和末端執行器之間,從而設計出具有彈性和阻尼特性的裝置,應用于E-DSEA 之中.例如,文獻[75?76]采用直線拉伸彈簧和機械阻尼器并聯組成彈性與阻尼元件并聯組合裝置,串聯于鋼絲繩傳動之中,鋼絲繩一端與電機相連而另一端與負載端相連,實現設備與人的穩定接觸(圖10(a)所示).Iwata 等利用扭轉桿作為彈性元件、旋轉阻尼器作為阻尼器,連接到電動馬達與諧波傳動裝置之間,從而設計出一種新的E-DSEA[77](圖10(b)所示).Garcia 等提出一種基于滾珠絲杠傳動的E-DSEA,應用于腿足式機器人中[78],其并聯組合裝置的彈性元件和阻尼元件分別是對抗放置于滾珠絲杠輸出滑塊兩端的直線壓縮彈簧和驅動關節處的磁流變液旋轉阻尼器(圖10(c)所示).

圖10 基于彈性與阻尼元件并聯組合裝置的串聯彈性驅動器Fig.10 Series elastic actuator based on parallel combination of elastic and damping elements

該具有彈性和阻尼特性的組合裝置是兩種特性元件的組合體,能夠輸出單/雙向直線輸出力或旋轉扭矩.依據彈性元件和阻尼元件具體形式,設計變彈性和阻尼系數以處理力帶寬和力/力矩測量精度之間的矛盾.同時高分辨率的位置傳感器能夠有效地提高力/力矩測量精度.相比于粘彈性元件,該裝置具有結構復雜、所需安裝空間大、重量大等特點,從而易導致機器人系統體積和重量大大增加.

3)彈性元件放置位置

E-DSEA 的彈性和阻尼特性可以通過改變彈性元件與減速器的相對位置,利用彈性元件的彈性特性和電機或減速器的阻尼特性來實現.其機械實現方式主要有:a)彈性元件放置于減速器之前,即放置于電機和地面之間(圖11(a)所示)或者電機和減速器之間(圖11(b)所示);b)彈性元件放置于減速器內部(圖11(c)所示).例如,文獻[79?81]把電機定子通過對抗放置的兩個直線壓縮彈簧與地面連接,其旋轉運動通過滾珠絲杠轉化為直線平動運動,提出具有緊湊性、輕量化、大功率的E-DSEA.Lens等把電機與地面固結,在鋼絲繩–繩輪減速裝置之中放置直線拉伸彈簧,從而設計了應用于機器人手臂的E-DSEA[82].Lee 等把行星齒輪的太陽輪通過螺旋扭轉彈簧與地面相連接,即彈性元件放置于行星齒輪減速器之中,從而設計了一款基于彈性元件放置于減速器之中的E-DSEA[83].Lauria 等把空心電機與諧波減速器的波發生器相固連傳遞電機扭矩,采用螺旋扭轉彈簧將諧波減速器的柔輪與地面相連接,設計基于彈性元件放置于減速器之中的EDSEA[84].文獻[85?88]采用蝸輪蝸桿實現電機與末端執行器的傳動,并在蝸輪蝸桿之間安裝螺旋扭轉彈簧,提出應用于下肢康復機器人的E-DSEA.

圖11 基于彈性元件放置位置的彈性-阻尼型串聯彈性驅動器示意簡圖Fig.11 Schematic diagram of an elastic-damped series elastic actuator based on the placement position of the elastic element

彈性元件放置于電機與地面之間的E-DSEA因彈性元件不必隨負載運動而使結構更緊湊,彈性元件剛度高以及系統阻尼可增大驅動器力帶寬.但是其降低了對沖擊載荷的保護,系統慣性等因素也致使力/力矩測量精度低,降低了力追蹤性能.彈性元件放置于電機和減速器之間或減速器之間的EDSEA 可以利用減速器力/力矩放大性能而采用低剛度彈性元件,減小彈性元件體積而使結構緊湊,提高彈性元件的輸出力/力矩測量精度、對沖擊載荷的保護以及保證合理力帶寬.但是減速裝置的摩擦力等非線性因素使驅動器的輸出力難于估計,降低了力控制能力.

1.4 小結

表1 展示各類SEA 的機械實現方式并進行性能比較.ESEA、DSEA 和E-DSEA 分別表現彈性、阻尼和彈性?阻尼特性.彈性特性能夠儲存能量和釋放能量,而阻尼特性只能消耗能量,因此ESEA的能量效率最高,DSEA 的能量效率最低.在受到沖擊載荷下,DSEA 和E-DSEA 因存在阻尼特性而產生一個較大力尖峰值,易造成損害.ESEA 的安全保護性能較好,DSEA 和E-DSEA 的安全保護性能較差.各類SEA 的柔性裝置降低了系統力帶寬而增加了系統柔性.DSEA 的系統力帶寬高于ESEA.E-DSEA因同時具有阻尼和彈性特性,因此其系統力帶寬要高于其他SEA.值得注意的是,各類SEA 彈性或阻尼系數的選擇影響其系統力帶寬、力/力矩測量精度、抗沖擊保護能力.系統力帶寬與剛度和阻尼系數成正比,力/力矩測量精度與剛度和阻尼系數成反比而與位置傳感器的分辨率成正比,抗沖擊保護能力與剛度和阻尼系數成反比,因此剛度或阻尼系數越高,系統力帶寬越高而力/力矩測量精度、抗沖擊保護能力越低.針對兩者之間的矛盾,可以設計變阻尼或剛度系數的柔性裝置,實現高系統力帶寬和力/力矩測量精度;提高位置傳感器的分辨率也可以提高力/力矩測量精度.

表1 各類串聯彈性驅動器機械實現方式及比較Table 1 Mechanical realization and comparison of various series elastic actuators

2 建模方法

SEA 作為力傳感器應用于機器人系統中,實現力控制.為精確感知SEA 的輸出力,研究者需對各種SEA作為力傳感器的輸出力模型進行研究.其中,ESEA 作為力傳感器的原理是依據彈性元件的形變量與其輸出力成正比;DSEA 作為力傳感器的原理是依據阻尼元件兩端的相對速度與其輸出力成一定關系;E-DSEA 作為力傳感器的原理是依據彈性-阻尼裝置的形變量、相對速度或加速度與其輸出力的關系.各種SEA 作為力傳感器的模型依據實際情況存在差異,此處僅對SEA 的一般情況進行介紹,并且提供依據實際情況的案例.

2.1 彈性型串聯彈性驅動器建模方法

ESEA 作為力傳感器主要依據其彈性特性來實現.依據前文所述,其彈性特性的實現方式主要是各種金屬彈簧及其組合.因此,往往其輸出力矩T s與彈性元件的角形變量?θs之間成正比關系[89?93],即胡克定律

其中,k s表示金屬彈簧的剛度系數.但是在對ESEA作為力傳感器進行建模時,研究人員需依據實際情況對胡克定律進行修正和改進.例如,文獻[94]考慮ESEA 在裝配過程中和在使用過程中存在的不理想情況進行建模.在裝配過程中,彈性元件的裝配位置和位置傳感器的讀數零位并不可能完全理想;在使用過程中,彈性元件的自然長度等特性會隨之發生變化,導致彈性元件兩側的位置傳感器讀數之差并不一定等同于彈性元件的形變量.因此,文獻[94]將ESEA 作為力傳感器的建模分為三種情況.

1)理想彈性元件模型

在彈性元件符合理想彈性元件特性的情況下,ESEA 輸出力模型可以建立為(圖12 為理想彈性元件模型特性曲線):

圖12 理想彈性元件模型特性曲線Fig.12 The characteristic curve of ideal elastic element

其中,T0為彈性元件兩端的位置差為0 時彈性元件的輸出力矩,代表彈性元件具有預壓縮量,將產生一個力矩偏移量.

2)具有間隙的彈性元件模型

當ESEA 使用較長時間后,其彈性元件的自然長度(自由角度)發生改變,此時彈性元件與其他零件會存在間隙.因此在某一段區域中,其輸出力將為0.同時,因為不能保證驅動器正向和反向受力的情況完全一致,因此在使用一段時間以后,彈性元件正向和反向的剛度系數會產生差別.此時需要采用不同剛度系數來表征彈性元件特性.圖13 展示具有間隙的彈性元件模型特性曲線,其輸出力的模型可以建立為:

圖13 具有間隙的彈性元件模型特性曲線Fig.13 The characteristic curve of elastic element with gap

其中,θsl,θsh分別為彈性元件無作用力區域的下界和上界;ksl,ksh分別為碼盤讀數差值在小于、大于無作用力區域時彈性元件的剛度系數.

3)具有預壓縮的彈性元件模型

在ESEA 安裝過程中,為了防止輸出力間隙特性出現,所采取的措施是在安裝時將正向和反向的彈性元件進行預壓縮.此時在零輸出力附近區域,輸出力是受到正向與反向的彈性元件共同作用產生的,而當離開這個區域時,將只有單方向的彈性元件產生作用,其輸出力模型如圖14 所示.此時ESEA的輸出力模型為:

圖14 具有預壓縮的彈性元件模型特性曲線Fig.14 The characteristic curve of elastic element with pre-compressed

其中,θspl,θsph分別是彈性元件共同作用的下界和上界;kspc是共同作用區域彈性元件的剛度系數;kspl,ksph分別是小于、大于共同作用區域時彈性元件的剛度系數;Tsph,Tspl分別是在彈性元件共同作用區域與上、下單獨作用區域的臨界位置處,彈性元件具有的預壓縮力.

ESEA 主要是采用胡克定律對其輸出力/力矩與彈性元件的形變量之間的關系進行建模.該方法只需要確定彈性元件的剛度系數以及彈性元件的形變量.特別地,直線壓縮彈簧、直線拉伸彈簧以及螺旋扭轉彈簧商業化程度高,剛度系數易于確定;結構彈簧的剛度系數一般在實驗測試過程中得到.但是彈性元件的安裝間隙、剛度系數時變、預緊力偏差等因素給確定模型參數帶來困難,造成建模精度偏差.因此需考慮這些因素對胡克定律進行修正以提高模型的估計精度,或者制定詳細且合理的裝配調試方法以消除這些因素所帶來的建模誤差.

2.2 阻尼型串聯彈性驅動器建模方法

DSEA 作為力傳感器是依據阻尼特性實現的.目前為止,DSEA 的阻尼裝置主要是通過磁流變液阻尼器實現的,其阻尼系數是變化的,力學模型可采用Bingham 粘塑性模型、Bingham 粘彈?塑性模型、Bouc-Wen 模型、Spencer 模型以及修正的Bouc-Wen 模型等來描述[95].例如,Bingham 粘塑性模型為TmK m?ωm+(T f+T(B))·sign(?ωd),其中T m為磁流變液阻尼器輸出力矩;Km為無電場時的阻尼系數;?ωm為阻尼器兩端的相對速度;Tf為摩擦力矩;T(B) 代表變力矩,為磁通密度B的函數.但是在DSEA 應用過程中,設計人員將一種特殊的線性化算法應用于磁流變液阻尼器中,線性化算法可以根據工作條件改變阻尼系數,使其輸出力矩與阻尼器兩端的相對速度成正比例關系,簡化輸出力矩模型[3].因此,DSEA 采用線性粘性阻尼法作為力傳感器的輸出力矩模型:

其中,T d為DSEA 的輸出力矩;b d為線性化阻尼裝置的阻尼系數.

DSEA 采用線性粘性阻尼法進行建模,該模型需要確定系統的阻尼系數以及阻尼器兩端的相對速度.機器人系統一般采用位置傳感器測得轉軸位移,對測得的數據進行微分以獲得速度,因此該方法的計算量較大.驅動器的速度波動以及阻尼系數非線性等因素,導致模型參數難以確定,從而造成力/力矩估計誤差.

2.3 彈性?阻尼型串聯彈性驅動器建模方法

E-DSEA 作為力傳感器主要依據彈性和阻尼特性綜合實現.據前文所述,其機械實現方式主要有三種類型.因每類E-DSEA 實現彈性和阻尼特性的機械實現形式存在差別,使其作為力傳感器的模型存在差別,因此需對各類E-DSEA 作為力傳感器的建模方法進行分別描述.

1)粘彈性元件

粘彈性元件主要是橡膠彈簧、玻璃纖維彈簧和碳纖維彈簧.這些元件的剛度系數是變化的,能夠表現蠕變、應力松弛等現象.同時其因具有阻尼特性而存在遲滯現象,即加載過程和卸載過程應力-應變特性曲線不重合.針對基于粘彈性元件的E-DSEA的模型建立方法主要有基于物理特性建模和基于實驗觀測建模.基于物理特性建模是用彈簧和阻尼器組成的機械系統模擬各種彈性和阻尼特性元件的行為.基于實驗觀測建模是通過在E-DSEA 上加上一系列事先確定的輸入信號,激勵其輸出力發生改變,并通過力傳感器檢測其輸出力大小,運用數學手段分析數據結構,進而建立輸入與輸出之間的關系.

基于物理特性進行建模的方法主要有胡克定律(圖15(a)所示)、Kelvin-Voigt 模型(圖15(b)所示)、Maxwell 模型(圖15(c)所示)、Standard Linear Solid 模型(圖15(d)所示)、Burger＇s 模型(圖15(e) 所示) 等方法[96?98].胡克定律、Kelvin-Voigt 模型、Maxwell 模型是最基本的模型.胡克定律是把粘彈性元件看作為彈性元件(金屬彈簧),與ESEA 的建模方法類似.

圖15 基于具有彈性和阻尼特性元件物理特性的建模方法Fig.15 The modeling method of element with elastic and damping characteristics by the physical characteristics

Kelvin-Voigt 模型是把彈簧和阻尼器并聯起來組成的,其模型表達式為:

其中,σ為粘彈性元件的輸出應力,E為粘彈性元件的彈性模量,η為粘彈性元件的粘性系數,ε為粘彈性元件的應變量.Kelvin-Voigt 模型的應力松弛建模結果是需要一個瞬時無窮大的力使系統產生應變量(圖16(a)所示),這不符合自然規律,因此該模型不能表現應力松弛現象.其蠕變建模結果是給定一個恒定應力,模型應變量漸進上升并趨于穩定(圖16(b)所示).綜上所述,該模型能夠表示蠕變但不能表示應力松弛.

Maxwell 模型是把彈簧和阻尼器串聯起來組成的,其模型表達式為:

Maxwell 模型的應力松弛建模結果是給定一個應變量,應力漸進下降并趨于穩定(圖16(c)所示).其蠕變建模結果是給定恒定應力,應變量由一定初始形變量開始沿某一斜率上升(圖16(d)所示),而實際彈性元件的形變量不能無限增大,因此該模型不能表現蠕變現象.綜上所述,該模型能夠表示應力松弛但不能表示蠕變.

圖16 Kelvin-Voigt 模型和Maxwell 模型對應力松弛和蠕變的建模結果[97]Fig.16 Stress relaxation and creep behaviour of the Kelvin-Voigt model and the Maxwell model[97]

Standard Linear Solid 模型、Burger＇s 模型以及其他更復雜的模型是上述基本模型的組合體,能夠表現蠕變和應力松弛現象.值得注意的是,一個有更多元素的模型可以提供更高的建模精度,但是代價是數學模型更復雜且具有更高的階導數.

基于實驗觀測建模的方法主要有指數模型[99]、非線性間隙模型[100]、多項式模型[101]、黑盒建模法[102]及多種函數組合[66,68]等.首先根據阻尼和彈性特性元件的應力-應變曲線的影響因素(頻率、振幅等因素)確定E-DSEA 的輸入信號,然后通過力傳感器記錄其輸出力,最后確定數學模型,并依據輸入-輸出數據使用優化方法確定數學模型中的參數.例如,文獻[66]采用幅值不同的信號作為輸入,記錄驅動器系統相應的輸出,其輸入-輸出的特性曲線如圖17所示.采用多項式函數描述其加載過程,采用的三階多項式形式如下:

圖17 基于粘彈性元件串聯彈性驅動器角形變量與輸出力矩曲線[66]Fig.17 The curves of angle deformation and output torque of an series elastic actuator based on viscoelastic element[66]

其中,三階多項式函數由參數p1、p2、p3和p4表示,Tload為E-DSEA 加載過程的輸出力矩,?為粘彈性元件的角形變量.應用指數函數描述其卸載過程,采用的指數函數形式如下:

其中,指數函數由參數a、b、c和d表示,滿足彈性體的超彈性性能;Tunload為E-DSEA 卸載過程的輸出力矩.加載過程和卸載過程的轉換是通過載荷方向的變化來判斷的,加載和卸載過程的過渡階段是通過恒定剛度的胡克定律來描述.

橡膠彈簧等非金屬彈簧的剛度系數是隨著形變量而變化的,其阻尼特性導致遲滯現象以及存在的應力松弛、蠕變現象使其輸出力模型為非線性模型,所需確定的模型參數多.模型參數隨著輸出力/力矩峰值、頻率等因素的變化而變化,并且各個非金屬彈簧的模型參數因制造加工過程的差異而不同.這些因素導致難以建立基于粘彈性元件的E-DSEA的力/力矩估計模型.相比于ESEA 和DSEA 的估計模型,其輸出力估計模型所需計算量大.

2)彈性與阻尼元件并聯組合裝置

彈性與阻尼元件并聯組合裝置是由阻尼器和彈性元件并聯組合而成.因此其力傳感器的模型為彈性和阻尼所產生力的相加,具體形式可根據阻尼器和彈性元件具體性質得出.其一般化的模型可以表示為[103]:

其中,Tsd為E-DSEA 的輸出力矩,bsd為彈性與阻尼元件并聯組合裝置中阻尼元件的阻尼系數,?ωsd為其阻尼器兩端的相對速度,ksd為彈性與阻尼元件并聯組合裝置中彈性元件的剛度系數,?θsd為其彈性元件的角形變量.

基于彈性與阻尼元件并聯組合裝置的E-DSEA力/力矩模型需要確定阻尼系數和剛度系數.類似于ESEA 和DSEA 的建模方法,該模型需要克服彈性元件的安裝間隙、阻尼系數與剛度系數不準確性、速度波動等因素所導致的估計誤差,對模型進行修正.

3)彈性元件放置位置

基于彈性元件放置位置的E-DSEA 主要存在兩種機械實現方式.該類型E-DSEA 的彈性特性是由彈性元件實現的,而阻尼特性是由電機或減速器的自身阻尼實現的.特別地,此類SEA 作為力傳感器的模型需考慮電機或減速器的慣性特性,以及彈性元件與末端執行器之間減速器的減速比.因此其作為力傳感器的模型應該是彈性、阻尼、慣性以及減速比的組合形式.

文獻[104]介紹了一種彈性元件放置于減速器之前的E-DSEA,并分析其作為力傳感器的模型.EDSEA 的輸出力矩Tpb與放置于電機與地面之間的彈性元件剛度系數kpb、電機轉子及減速器轉動部分的慣量Jpb以及阻尼系數Bpb有關,其作為力傳感器的模型為:

其中,N為減速器的減速比,θs為 彈性元件的角形變量.

文獻[83]提出一種彈性元件放置于行星齒輪的太陽輪與地面之間的E-DSEA,并分析其作為力傳感器的模型.E-DSEA 的輸出力矩Tpm與放置于太陽輪與地面之間的彈性元件剛度系數kpm、減速器轉動部分的慣量Jpm以及阻尼系數Bpm有關,其作為力傳感器的模型為:

基于彈性元件放置位置的力學模型需要確定電機或減速器的轉動慣量、阻尼系數、減速比以及彈性元件的剛度系數.其中減速裝置的摩擦力、間隙等因素易造成參數的不準確性,導致估計誤差.

2.4 小結

表2 展示了各類SEA 的建模方法及特點.ESEA和DSEA 的基本建模方法主要是線性模型,分別采用胡克定律和線性粘性阻尼法進行建模,都只需要確定一個模型參數.E-DSEA 依據實現方式不同而具有不同的建模方法,各種建模方法都需要確定多個模型參數,較復雜.基于粘彈性元件的E-DSEA主要是采用Maxwell 模型等物理建模法和指數模型等實驗建模法;基于彈性和阻尼元件并聯組合裝置的E-DSEA 采用胡克定律和線性粘性阻尼法相疊加進行建模;基于彈性元件放置位置的E-DSEA依據系統動力學對輸出力進行估計.

表2 各類串聯彈性驅動器建模方法Table 2 Modeling methods of various series elastic actuators

3 串聯彈性驅動器在機器人系統中的應用

SEA 作為一種模擬人或者其他動物肌肉組織的柔順性驅動器,廣泛地應用于機器人系統中,大大提高了機器人對非結構化、復雜化環境的適應能力.文章介紹SEA 最常見的幾種應用,分別是力傳感器、安全保護以及降低能耗.特別地,DSEA 表現為阻尼特性,不具備降低能耗的作用.

3.1 力傳感器

隨著機器人面對的環境向著非結構化、復雜化發展,SEA 作為力傳感器應用于仿人型機器人、腿足式機器人等系統中,感知機器人與外界的交互力大小,增強機器人對復雜環境的處理能力,同時有助于解決帶有力傳感器的機器人系統體積大、重量大以及成本高等問題.SEA 所測得的輸出力能夠作為機器人力控制的反饋量,實現力控制.具體地,SEA通過在彈性元件或阻尼器兩端安裝位置傳感器,測量彈性元件的形變量或阻尼器兩端的相對速度,得到其輸出力,從而將原力控制問題轉化為位移控制問題.目前為止,研究人員已經提出多種基于SEA的力控制方法,例如帶有擾動觀測器的比例積分微分(Proportional integral derivative,PID)控制法[105],魯棒控制法[106],基于加速器的魯棒運動控制法[107],修正模型參考自適應控制法[108],模型逆時延控制法[85]等.一般而言,力控制可以采用電流環控制電機驅動力,再經齒輪等傳動系統輸出期望力,或者可以采用位置環或速度環控制電機位移、速度等運動量,再經齒輪等傳動系統控制SEA柔性元件的形變量或相對速度而輸出期望力.因齒輪等傳動系統中存在的摩擦力等噪聲相比于位移等運動量難于估計,因此與基于電流環的力控制相比,把SEA 應用于力控制中,能夠大大提高控制精度.

3.2 安全保護

SEA 具有被動柔順性,能夠實現機器人與外界的沖擊保護,提高機器人與人交互的友好性[109].當剛性機器人與具有高慣量的剛體發生快速碰撞時,機器人與剛體之間會產生持續極短的高峰值撞擊力[110].因機器人存在慣性特性,無法通過控制方法消除撞擊力,因此機器人本身需具備緩沖或吸收沖擊的能力.不同于采用剛性驅動器與末端執行器直接相連的剛性機器人,基于SEA 的機器人能夠利用具有彈性或阻尼特性裝置,實現電機與末端執行器的解耦,吸收或者緩沖機器人與外界的撞擊沖擊.

當機器人與外界的撞擊所產生的撞擊力高于具有彈性或阻尼特性裝置的承受范圍時,需要通過設計控制器控制機器人作出反應,即通過控制電機沿著機器人所受到的撞擊力方向驅動末端執行器以撞擊后的速度運動,防止超過具有彈性或阻尼特性裝置的無源偏轉極限.無源偏轉極限是指電機和末端執行器之間的具有彈性或阻尼特性裝置所能產生的最大形變量.需要注意的是,DSEA 不存在無源偏轉極限,因此無需為其設計控制算法緩沖撞擊.一般來說,SEA 的無源偏轉極限在幾度范圍內,能夠大大增加機器人運動反應所需要的時間.與剛性機器人的力矩控制相比,這將降低控制器和電機的力帶寬需求.當然,SEA 的無源偏轉極限越大,其抗沖擊保護作用越好,但是這將使SEA 的零運動力帶寬偏小,因此這是一個工程權衡問題,而不是單方面的最小化.

3.3 降低能耗

ESEA 和E-DSEA 都具有彈性特性,能夠利用其彈性元件實現儲存能量和釋放能量,從而降低機器人的能源消耗以及電機的峰值力矩[111].剛性機器人的能量流動是電機接收到電池或者驅動器的電能,然后將其轉化為電機以及末端執行機構的機械能和熱能,這部分能量被耗散.而基于彈性特性SEA的機器人能量流動是電機接收到電池或者驅動器的電能,一部分能量轉化為電機的機械能和熱能被耗散,另一部分傳遞給彈性裝置.彈性裝置可以儲存這部分能量,也可以傳遞給末端執行機構,從而通過合理利用儲存的能量能夠降低機器人系統的能量損耗.特別地,腿足式機器人在跳躍過程中利用基于彈性特性SEA 的儲能特性,在相同的跳躍高度時能夠有效地降低機器人的能源損耗以及減小電機的峰值力矩[11].當腿足式機器人從飛行狀態向支撐狀態過渡時,基于彈性特性SEA 的彈性元件受到沖擊產生形變量,機械能作為彈性勢能被儲存.當腿足式機器人從支撐狀態向飛行狀態轉變時,基于彈性特性SEA 的彈性元件形變量減小,其儲存的彈性勢能轉化為機器人的機械能.從而,腿足式機器人在跳躍過程中能夠減少所需的能量以及降低電機的峰值力矩.相似地,腿足式機器人在行走過程中,利用基于彈性特性SEA 彈性元件的儲能作用,也能有效地降低機器人能耗.

4 串聯彈性驅動器的未來發展方向

隨著機器人面對的環境向著非結構化、復雜化發展,SEA 作為一種模擬生物肌肉的柔順性驅動器,能夠克服傳統機器人采用剛性驅動器的不足,從而對于提高機器人對復雜環境的適應能力具有積極意義.盡管SEA 已經廣泛地應用于機器人系統中,但是SEA 仍然面臨著輕量化、小型化、精確力感知、參數選擇等方面的不足.因此仍需要對SEA的幾個方面展開研究.

4.1 輕量化、小型化以及降低成本

SEA 廣泛地應用于外骨骼機器人、仿人型機器人、假肢機器人等系統中,因這些機器人需要穿戴于人體上或者外形及重量像一個成年人或者更小,其尺寸和重量是非常有限的.而在機器人中SEA的重量和體積是一個主要因素.因此,SEA 必須實現輕量化、小型化,以適應這樣的系統.與剛性驅動裝置相比,SEA 因增加柔性裝置以及位置傳感器,導致其體積、重量以及成本較高.合適的柔性裝置對實現SEA 的小型化、輕量化以及降低成本是有積極作用的.橡膠彈簧等非金屬彈簧因具有剛度-體積比和剛度-質量比高的特點,有利于實現SEA 小型化、輕量化.但是現有的設計方法未對橡膠彈簧等非金屬彈簧進行優化,因此需要像設計金屬結構彈簧一樣,依據SEA 的應用要求,對橡膠彈簧的拓撲結構及尺寸參數進行優化選擇.相比于標準化彈簧,橡膠彈簧等非金屬彈簧是定制化彈簧,設計復雜且成本高,阻礙其廣泛應用于SEA 中.因此,研究標準化橡膠彈簧等非金屬彈簧拓撲結構及尺寸參數的優化設計方法,促進SEA 的小型化、輕量化以及降低設計成本,是一個有待探究的問題.

4.2 精確力感知模型研究

橡膠彈簧的輸出輸入特性會受到頻率、振幅、預緊力等因素影響,存在遲滯現象,這引入了粘彈性非線性,使E-DSEA 的精確力感知和控制復雜化.為了實現基于橡膠彈簧E-DSEA 的精確力控制并提高機器人與外界環境安全交互的質量,必須有一個考慮影響橡膠彈簧輸出輸入特性的所有因素且定義良好的精確力感知模型.盡管研究者已經提出了各種遲滯建模方法來解決橡膠彈簧的遲滯問題,但是受限于未考慮影響橡膠彈簧輸出輸入特性的各個因素以及模型非線性擬合局限性,它們對于執行精確的力矩控制還不夠精確.近年來,神經網絡、模糊系統、支撐向量機等智能建模方法對非線性系統建模取得了良好的效果.因此,研究如何綜合考慮頻率、振幅、預緊力等影響因素,利用智能化方法對基于橡膠彈簧E-DSEA 的遲滯非線性現象進行建模,實現精確感知機器人與外界環境的交互力,是一個值得研究的方向.

4.3 參數選擇

SEA 的彈性系數和阻尼系數對提高人與機器人交互的安全性、零運動力帶寬、力傳感器的分辨率,減小能量損耗、電機的峰值力矩以及避免系統震蕩具有決定性作用.Nieto 等設計一種以系統能量損耗和電機的峰值力矩最小化為目標的非參數凸優化方法來決定SEA 的彈性系數[111].Roozing 等基于關節應用要求提出了一種以最大化系統的零運動力帶寬為目標的SEA 最佳彈性系數選擇準則[112].盡管這些參數優化方法已經對SEA 的參數選擇提供解決方案,但是現有方法僅以SEA 幾個應用性能為目標進行優化.因此依據應用需求,綜合考慮SEA在機器人系統中的各種性能,優化設計SEA 彈性系數和阻尼系數,使SEA 最大化提高機器人性能,是未來需要開展的研究方向.

5 結束語

本文首先依據彈性和阻尼特性把SEA 劃分為三種類型,介紹各類SEA 在避免系統震蕩、零運動力帶寬等方面的優缺點,詳細概述各類SEA 的彈性和阻尼特性的機械實現方式.除了DSEA 發展較慢外,其他兩種SEA 的機械實現方式都得到充分發展.然后依據各類SEA 表現的物理特性以及機械實現方式不同,對SEA 作為力傳感器的一般建模方法及其典型案例進行敘述,以輔助設計者對SEA 進行建模.最后本文介紹了SEA 在機器人系統中作為力傳感器、安全保護以及降低能耗等方面的應用,并討論了SEA 在小型化、輕量化、力感知模型以及參數選擇等方面所需要進一步開展的研究內容.