注重聯(lián)系 建構(gòu)模型
——《乘加、乘減》教學(xué)實(shí)錄

文|楊 犇

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二年級(jí)上冊(cè)第58 頁(yè)第四單元第5 課時(shí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)乘加、乘減模型理解含義，掌握乘加、乘減的運(yùn)算方法，體會(huì)運(yùn)算順序的合理性與必要性。

2.借助圖示展現(xiàn)同一物體數(shù)量不同的變化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受與理解乘法口訣間的聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察思考問(wèn)題，選擇不同方法解決問(wèn)題，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

理解乘加、乘減的含義，掌握乘加、乘減運(yùn)算順序，會(huì)多策略解決乘加、乘減的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你還記得它嗎？兔子警察朱迪。朱迪有這么多胡蘿卜，你能用算式解決一共有多少個(gè)胡蘿卜嗎？

生：這有4 個(gè)3，3×4=12（個(gè)）。

師：朱迪還有一個(gè)胡蘿卜，你能用算式表示一共有多少個(gè)胡蘿卜嗎？并說(shuō)說(shuō)表示的意思。

生：3×4+1=13（個(gè)），意思是4個(gè)3 還多1 個(gè)。

師：這個(gè)算式又有乘法又有加法，那要先算什么呢？

生：先算3×4=12 或4×3=12，再算12+1。就是先算乘法，再算加法。

師：還有其他算式可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：3×5－2=13（個(gè)），我想最后一堆里也要有3 個(gè)，那就是5 個(gè)3，但實(shí)際上少了2 個(gè)，所以要5個(gè)3 少2，就是3×5-2=13（個(gè)）。

師：說(shuō)得真清楚，哪位同學(xué)聽(tīng)明白了，再來(lái)說(shuō)說(shuō)看？

師：兩位同學(xué)說(shuō)得都很好，像這樣的方法，數(shù)學(xué)上稱為假設(shè)法。

師：這個(gè)算式有乘法又有減法，我們要先算什么再算什么？

生：先算3×5=15 再算15－2，先算乘法再算減法。

師：老師將這一根胡蘿卜移動(dòng)一下位置，想想可以怎么寫(xiě)算式呢？

生：1+3×4=13（個(gè)）。

師：1+3×4 與3×4+1 有什么相同與不同？

生：總數(shù)是相同的，沒(méi)有變，一個(gè)算式將乘法寫(xiě)在后面，一個(gè)是乘法算式寫(xiě)在前面的。

師：那乘法寫(xiě)在后面了，這個(gè)算式先算的什么？為什么呢？

生：都是先算乘法3×4，再算12+1，因?yàn)橄人慵臃ň蜁?huì)算錯(cuò)答案，表示的意思也不一樣。

生：因?yàn)?×4 表示的意義是4個(gè)3，不能先算加法的。

師：同學(xué)們說(shuō)得很有道理，像3×4+1=13，1+4×3=13 這樣有乘法、有加法的算式，我們都稱為乘加，無(wú)論乘法在前還是乘法在后，都是先算乘法。

師：剛才的問(wèn)題同學(xué)們從不同的角度解決了，我們?cè)賮?lái)解決這個(gè)問(wèn)題。有13 根胡蘿卜，從中拿走4 堆，還剩幾根呢？

生：13-3×4=1（根），其中的4堆就是3×4，一共13 根。

師：現(xiàn)在兔子警察朱迪的問(wèn)題都解決了，我們將同學(xué)們剛才的算式放在一起看看。

小結(jié)：一個(gè)算式中有乘法、又有加法，我們叫做乘加。一個(gè)算式中有乘法、又有減法，我們叫做乘減。無(wú)論乘法在前或在后，都是先算乘法。

二、深入探索乘加、乘減

1.對(duì)比練習(xí)，夯實(shí)算法。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)紙上第一題，并想想先算什么？

2.借助圖示，變式練習(xí)。

師：老師這里有4×3 朵花，增加一朵、兩朵、三朵，現(xiàn)在你能用算式表示嗎？

生：4×3+1=13（朵）。

生：4×3+2=14（朵）。

生：4×3+3=15（朵）。

師：有同學(xué)有不同的意見(jiàn)，加3 朵時(shí)怎么表示？

生：可以將多的3 朵小花排列在后面，就是5 個(gè)3，5×3=15（朵）。

師：同學(xué)們聽(tīng)明白他的意思了嗎？誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)看？

師：現(xiàn)在再多加一朵花，怎么列算式？你是怎么想的？

生：4×3+4=4×4=16（朵），我把四朵花豎著排的。

生：3 個(gè)4 加1 個(gè)4 就是4個(gè)4。

師：說(shuō)得真好，老師將算式排在一起，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

生：4×3+3 或4×3+4，可以寫(xiě)成一個(gè)只有乘法的算式。

師：乘加算式中有相同數(shù)時(shí)，我們可以將乘加寫(xiě)為乘法算式。

3.口訣中的秘密。

師：這條規(guī)律在我們的乘法口訣中也用得到。

三、運(yùn)用方法，熟練應(yīng)用

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙完成第一題，巧用方法，簡(jiǎn)便計(jì)算。

1+2+3+4+5+6+7+8+9=

4+4+4-3=

2+3+3+3=

A+A+A+A+4=

（學(xué)生匯報(bào)，教師指導(dǎo)）

師：請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)紙第二題，在一個(gè)正方形操場(chǎng)的四周插彩旗，每邊有5 面，一共插了多少面彩旗？請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)、圈一圈。

生：四個(gè)角都要，我就先畫(huà)了四個(gè)角，再補(bǔ)上每條邊。4 個(gè)4 個(gè)圈，就是4×4=16。

生：我是先算了兩頭的，5×2+3×2=16（個(gè)）。

生：我是想每條邊都是5 個(gè)，就是4×5，但有四個(gè)角上的重復(fù)了。所以是5×4-4=16（個(gè)）。

師：同學(xué)們的想法很多，真會(huì)思考。老師也分享一個(gè)方法，誰(shuí)看明白了？

生：老師假設(shè)有5 個(gè)5，但中間是沒(méi)有旗子的，所以要減去。5×5-9=16（個(gè)）。

師：很好，看來(lái)從不同的角度思考，我們可以有很多解決問(wèn)題的策略。這道題課后同學(xué)們還可以繼續(xù)探索。

四、課堂小結(jié)，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲

師：這節(jié)課有什么收獲嗎？

生：學(xué)習(xí)了什么是乘加、乘減算式。

生：知道了乘加、乘減都要先算乘法。

生：知道了乘法口訣的秘密，它們之間都是有聯(lián)系的。

師：很好，關(guān)于乘法還有很多知識(shí)，我們下節(jié)課繼續(xù)探索。