『故事串』讓數學復習課『趣』起來
——《20以內的退位減法》整理、復習設計與思考

文|朱希萍

【教學內容】

人教版一年級下冊第二單元。

【教學過程】

一、吹泡泡比賽中回憶算法

算式放在泡泡中，一個一個泡泡呈現，一個一個地進行口算。

1.吹出得數。

2.針對“15-9”復習算法。

算法一：15-9=10-9+5=6，即平時說的“破十法”。

算法二：想（ ）+9=15，即想加算減。

算法三：15-9=15-5-4=6 即我們平時說的“平十法”。

【說明：課一開始就用吹泡泡的形式讓學生在吹的過程中回憶20 以內退位減法的方法，用游戲的形式將口算用吹泡泡的形式展開能吸引一年級學生的興趣。】

二、在串泡泡的過程中自主梳理，構建聯系

1．串泡泡理算式。

（1）將剛才吹出的5 個泡泡（算式）放入下面的空格中。

（2）感知規律。

觀察這5 個算式的位置特點，你能將剩下的泡泡（算式）根據剛才的規律串起來嗎？

（3）學生嘗試用規律。

根據剛才串泡泡的方法，將剩下的空格中的泡泡（算式）都找出來，進行有規律地整理。

（4）全班完成退位減法表。

2．觀察比較發現規律。

（1）橫著看：

（2）豎著看：

（3）斜著看：

3．應用規律，提高計算能力。

（1）快速地隨機口算（指著表中的每一個算式）。

（2）找接著的泡泡。

因為發現了上面橫著看、豎著看、斜著看的規律，學生找14-7 周圍的泡泡興趣很濃，積極性很高。可以根據橫著看的規律找出14-7左邊的算式是14-8，右邊的算式是14-6；可以根據豎著看的規律找出14-7 上面的兩個算式是12-7、13-7，下面的算式是15-7、16-7；最精彩的是14-7 左下方的泡泡，可以根據14-7 左邊的14-8找，那么下面是15-8（按豎著看的規律）；也可以根據14-7 下面的15-7 找，那么左邊是15-8（按橫著看的規律）；也可以按斜著看的規律，直接由14-7 得到15-8，甚至還可以由16-7 斜著看得到……

【說明：孤立的一個算式看不出什么，但如果將20 以內退位減法的所有算式都有順序地排列在一起，學生就能從中發現好多的規律，橫著看有規律，豎著看有規律，斜著看也有規律，這就是結構化帶給我們的驚喜。】

（3）比一比，哪個泡泡大？

第1 組：14-8（ ），13-8（ ）。

第2 組：13-6（ ），13-7（ ）。

第3 組：15-9（ ），12-9（ ）。

第4 組：11-7（ ），16-9（ ）。

【說明：第二大環節通過多樣形式讓學生在練習中運用第一環節發現的規律，加強口算技能訓練。計算是一種心智操作技能，技能的形成要通過一定量的訓練。訓練要講究方法和技巧，尤其是一年級學生，如何讓學生練得開心、練得有效，學習材料的創設是關鍵。本環節在“串泡泡”的活動基礎上，讓學生繼續進行吹泡泡——隨機口算，找泡泡——根據規律找算式的前后左右式子，比泡泡——利用被減數與減數的變化特征來口算，能把剛才發現的規律進行多方位的運用，達到提高口算能力的目的。另外,材料設計獨具匠心，材料的設計有被減數相同，減數不同；也有被減數不同，減數相同的；還有被減數、減數都不同的式子。讓學生既訓練了口算能力又養成根據具體問題具體分析的習慣。】

三、解決實踐問題中梳理問題結構

1．一式多練。

出示如下三幅圖，列式計算。

【說明：這三道題列的算式都是11-5=6，列好后引發學生比較發現用同一算式解決的問題不一樣。第一題求相差數，第二、第三題已知總數、部分數，求部分數。但是學生會覺得有區別，第二題是拿走后剩下的部分數，是動態情境，第三題是已知總數、部分數，求另一部分數的情境是靜態的。這三種問題情境再加上二年級上冊會繼續學習已知大數與相差數，求小數也用減法計算。這四種情境將是小學生用減法解決的所有問題情境，教學時教師將問題整體呈現在學生面前，學生也就自然地整體認識了用減法解決的問題結構。】

2.自主編題，形成認知結構。

15-8 可能會解決生活中哪些問題？請獨立編題。

【說明：如果說上一環節讓學生在問題解決中初步感悟本單元的知識結構，現在通過自主編題讓這樣的結構進行內化，在正逆交互中形成認知結構。】

3．變式拓展提升能力。

【說明：接著剛才的11-5=6，在這里是解決第一行的11 朵花比第二行的6 朵花多5 朵。根據上面的問題情境，小麗和小林分別還可能表示多少呢？這樣自然過渡引發這一環節的練習，學生通過思考得出一系列的式子12-6=6，13-7=6，14-8=6，15-9=6。這樣以一題帶出一組式子達到結構化的訓練效果。】

【課后思考】

《20 以內的退位減法》整理和復習是人教版教材一年級下冊第二單元的內容。這一單元學習的十幾減幾的退位減法共3 個例題36 道式題，它是學生以后學習一切退位減法的基礎。本單元還涉及到用減法解決問題的三種結構，已知一共，取走部分，求剩下的部分（動態）；已知總數、部分數，求另一部分數（靜態）；已知大數、小數，求相差數。這三種結構的數學模型一直支撐著學生學習以后用減法解決的問題。因此這一單元的重要性不言而喻。

縱觀本節課體現如下幾個特點：

1.以故事串的形式讓復習課變得有趣。

復習課一直是一線教師感到最難上的課，尤其是低年級復習課。本節課將算式用學生感興趣的“泡泡”形式進行算、找、比、編，學生在玩泡泡的過程中進行了數學復習，學得開心高效。

2.以結構化材料讓知識達到結構化效果。

結構化教學要求我們在教學時將知識的各個方面以“適當”的形式整體地展現在學生面前，而且要讓學生能“自主感悟”到其中的知識結構，從而形成認知結構,這里的“適當”就是我們教師要用心設計的。本課在第三大環節的問題解決中呈現的材料就是經過精心設計的，將到目前為止學過的各種問題情境整體呈現在學生面前，學生在練后發現，同一算式可以解決不同的情境，然后緊跟著根據同一算式自主編出不同的問題并予以解決，這樣在整體互逆的學習過程中達到“自主感悟”知識結構的效果。第二環節的練習也是精心設計的，有被減數相同、有減數相同、有都不同的形式，學生在練中能靈活地進行觀察、比較和運用規律，達到結構化的效果。

3.以多種形式的訓練讓口算能力逐步提高。

本課通過設計5 道口算既用來復習口算方法，又訓練口算技能，跟著5 道口算找出一連串的算式，完整20 以內退位表。在完整20 以內退位表中隨機說得數又找了規律；在給定的一道算式后找出前后左右的算式，這是規律的活用；在比大小的過程中既培養學生的分析觀察能力又提升學生的口算能力；在猜同一結果可能有哪些不同情況時既鞏固問題解決知識，又訓練口算能力。

總之，本節課力求讓學生在有趣的故事情境中，在結構化的學習材料中，在多樣化的練習形式中達到回憶、溝通、提升的復習效能。