聲速誤差對平面波成像質量的影響

張靜雅，樊尚春，屈曉磊

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191)

X線CT(Computer Tomography，計算機斷層掃描)、MRI(Magnetic Resonance Imaging，磁共振成像)、ECT(Emission Computed Tomography，發射計算機斷層顯像)以及醫學超聲成像技術[1]，是現代醫學四大影像技術。與MRI、X線CT和ECT這3種技術相比，超聲成像技術的突出特點是無電離福射，其用于醫學臨床診斷時具有成本合理、便攜性、無傷害等優點，同時它又能提供人體斷面的實時動態圖像[1]。在超聲成像領域，近年來出現了新技術——超聲平面波超快速成像技術。對于許多需要在很短時間內獲得圖像的超聲成像應用來說，超快幀速率至關重要，例如捕獲心動周期中的心跳、檢測血流速度并跟蹤彈性成像中的剪切波的傳播[2]。若不使用平面波技術，可能無法達到每秒數千幀的超高幀速率，所以平面波技術在彈性成像、血流速度等領域中得到廣泛運用[3]。

1977年，Bruneel等[4]首次提出超快速成像的概念，使用了光學概念處理超聲信號的超高速回波成像系統。1979年，Delannoy等[5]又提出在該系統的接收端使用模擬并行處理器，從而可以在超聲發射的同時得到整幅圖像，1 s內可以獲得1000幀圖像，每幅圖像有70條掃描線。1984年，Shattuck等[6]完善了并行處理的方法，使用相控陣掃描儀通過在體實驗得到了驗證。1990年，Sandrin等[7]研制了模數轉換器的時間反轉鏡技術實現了并行處理，并提出了使用平面波發射和通過并行接收波束形成接收的高速超聲成像概念。后來，Cheng等[8]提出空間上以相干或非相干的方式復合不同轉向角度的平面波，提高圖像的分辨率、減少散斑。20世紀80年代初，Berson等[9]提出醫學成像中的超聲復合平面波成像，通過改變換能器發射角度或者頻率，疊加多幅圖像得到復合圖像，從而提高信噪比。2005年，Jensen等[10]提出合成孔徑法，用不同角度獲得圖像的相干平面波復合。

成像區域各組織的聲速都大不相同，從脂肪組織的1450 m/s到肌肉組織的1600 m/s[11]，但是大多臨床超聲成像系統都采用統一固定的假定聲速進行成像，該聲速通常為1540 m/s[12]。假定聲速和真實聲速之間的偏差會造成超聲圖像的空間相位偏移和散焦，從而降低圖像的質量。空間相位偏移是因為使用了假定聲速計算目標與換能器之間的距離，散焦是因為接收波束和發送波束形成延遲模式都是使用假定聲速設計的。波束形成延遲模式的誤差可能會導致波束焦點空間上的偏移。接收束焦點的空間移位會使點擴散函數變寬，并改變超聲圖像中散斑的統計特性[13]。由于空間相位偏移和散焦會降低圖像的質量，故研究聲速誤差對平面波成像質量的影響具有重要意義。

1 方法

1.1 平面波成像

1.1.1 成像基本原理

在傳統B-mode成像中，每條波束是通過一組換能器施加脈沖產生單個聚焦波束，如圖1(a)所示，最終圖像是將所有波束聚集在一個矩陣中，使用希爾伯特變換執行包絡檢測[14]。

平面波成像(Plane Wave Imaging,PWI)不同于傳統的B-mode成像。首先，超聲波束在PWI中不聚焦，即焦點位于無窮遠處；其次，使用所有的換能器元件作為發射器和接收器，而不是只選擇其中一部分作為發射孔徑。圖1(b)為平面波成像示意圖，N個傳感器(通常為128個)排列成線性陣列放置在被測介質上，x向平行于線性陣列，z向為圖像深度方向，垂直于線性陣列方向[15]。

圖1 超聲光束原理圖

在平面波成像中，通過并行處理單次聲波脈沖生成一整個幀，聲波因介質的異質性產生反向散射現象，陣列接收回波信號RF(x1,t)。因為發射波束沒有聚焦，所以圖像分辨率只能通過并行處理獲得。平面波發射示意圖如圖2所示。

圖2 平面波發射示意圖

對于平面波脈沖，如圖2(a)所示，從點(x,z)返回到x1位置處的換能器的傳播時間為

(1)

假定c為介質中傳播的恒定聲速，圖像中每個點(x,z)的強度通過疊加每個相干散射點的貢獻獲取，根據τ(x1,x,z)對回波信號RF(x1,t)進行延遲，并在延陣列x1方向上相加。

(2)

孔徑寬度為2a，孔徑必須考慮所有對信號有貢獻的換能器元件，并且孔徑寬度總是小于換能器陣列L的總長度，成像深度和孔徑寬度的比值F稱為F-number，計算公式為

(3)

F-number的可行性取決于陣列的方向性(典型值在1～2之間)，理想情況下F-number在整個圖像中必須恒定。動態孔徑隨著圖像深度的增加而增加，從而保持F-number的恒定，直到無法增加孔徑寬度為止[16]。

1.1.2 復合平面波

由于平面波成像時波束沒有焦點，因此圖像對比度和分辨率降低。為了提高PWI的成像質量，Berson等提出復合平面波(Compound Plane Wave Imaging,CPWI)技術，通過使用相干或者非相干的方式，復合或者平均由多個特定角度未聚焦波束生成的PWI圖像，實現最終圖像[16]。

如圖2(b)所示，發射一個傾斜角度為α的平面波，則到達點(x,z)的時間為

(4)

聲波從點(x,z)返回到x1位置處，換能器的傳播時間為

(5)

當平面波具有一定轉向角度時，總的傳播時間為發射延遲時間和接收延遲時間的總和：

τ(α,x,z)=τec+τrec

(6)

如式(6)所示，對延遲信號求和的波束形成操作稱為“延遲疊加”波束形成技術(Delay-and-Sum,DAS)[17]。在CPWI中，復合操作是在不同角度的波束形成之后進行的，CPWI的復合操作可以是相干也可以是非相干的。在非相干CPWI中，分別對每個角度的信號進行包絡檢測，然后對所有信號進行復合操作；在相干CPWI中，先對所有波束信號進行復合操作，然后再進行包絡檢測[15]。本文使用相干CPWI。

1.1.3 聲速誤差對波束形成的影響

首先，分析假定聲速和真實聲速的誤差對超聲波束形成的影響。由式(6)可得，每個位置發射波束的延遲時間中的速度c使用的是假定聲速cs，生成的波束焦點為F0，如圖3所示。設真實聲速為cr，則對應的真實發射波束聚焦深度F1為

圖3 超波束焦點的空間位移

(7)

對于真實接收波束，焦點的空間深度F2為

(8)

超聲波束在真實聚焦深度處最窄。因為真實光束焦點與假定光束焦點之間存在空間偏移，所以由假定聲速計算出的焦點深度處波束的寬度比真實聲速計算出的寬度要寬。空間偏移越大，真實波束的寬度將在假定聚焦深度處越寬。

對于單發射焦點和動態接收焦點的平面波圖像，焦點質量主要取決于接收波束寬度，該寬度受動態接收波束形成導致的聲速誤差的影響。當點擴展函數(Point Spread Function,PSF)直徑增加時，超聲圖像的聚焦質量會降低。PSF的直徑由脈沖回波的波束寬度決定，脈沖回波波束寬度由發射和接收波束寬度共同決定，計算公式為[18-19]：

(9)

式中，widthPE為脈沖回波波束寬度；widthT、widthR分別為發射和接收波束寬度。

式(9)解釋了如何將發射和接收波束寬度轉換為脈沖回波波束寬度。在常用的深度情況里，接收波束都比發射波束窄得多，所以，脈沖回波波束寬度主要取決于接收波束寬度。為節約計算量，在本文中僅接收波束使用了不同的假定聲速，采用動態接收波束來獲得具有不同聚焦質量的超聲圖像。在下文中將定量分析真實聲速和假定聲速誤差對超聲圖像質量產生的影響。

1.2 成像質量評估

1.2.1 對比度

對比度(Contrast Ratio,CR)是超聲圖像中相鄰的兩個能夠加以區別程度的結構的量度，即圖像中兩個不同亮度區域的量度之比，CR的值越大，圖像對比效果越好，質量越高。其計算公式為

(10)

式中，μ1、μ2分別為兩個不同亮度區域的平均強度值。

為了評價圖像不同亮度區域的對比程度，引入另一個評價標準：對比噪聲比(Contrast-to-Noise Ratio,CNR)，它是圖像中兩個不同亮度區域的標準偏差之比CNR的值越大，圖像對比效果越好，質量越高。其計算公式為

(11)

式中，σ1、σ2分別為兩個不同亮度區域的標準差。

1.2.2 PSF

PSF描述了一個超聲成像系統對一個散射點的響應，用于測量超聲系統空間分辨率的評估效率，從而評估成像的質量。為了進行分辨率的評估，將散射點圖像以局部極大值一半為閾值進行分割，在各向同性的介質中，該分割區域為圓形，其直徑可以視為PSF的直徑[20]，PSF的直徑越小，分辨率越高，圖像質量越好。

2 結果

為了定量評估聲速誤差對平面波成像質量的影響，利用Matlab的k-wave工具箱進行仿真實驗，這是一個高效的工具箱，用于在復雜且組織真實的介質中進行時域超聲仿真。在本實驗中，設置128個寬度為0.25 mm、高度為5 mm的換能器，其中心間隔為0.3 mm，均勻地排成線性陣列。聲波的中心頻率為2 MHz，超聲圖像寬度和深度均為40 mm。轉向角范圍設定為-20°～20°，復合角個數為17，F-number的值為1。

2.1.1 均一介質

為了利用CR、CNR和PSF定量分析聲速誤差對平面波成像質量的影響，實驗設置兩個模型：① 背景聲速為1540 m/s，密度為1020 kg/m3，設置一個長為40 mm、寬為20 mm的矩形高回聲囊性區域，其聲速均值為1540 m/s，密度為1020 kg/m3，標準差為3%。② 背景聲速為1540 m/s，密度為1020 kg/m3，設置9個散射點，縱向排列，間隔均為2.5 mm，聲速為2000 m/s，密度為1333 kg/m3。

真實聲速為1540 m/s，將假定聲速和真實聲速之間誤差設置以10 m/s為間隔，范圍為-100～100 m/s，分別根據模型1和模型2的設置進行仿真，如圖4所示。根據圖4(a)，分別劃分長為25 mm、寬為12 mm的矩形高回聲區域(紅色矩形區域)和長為25 mm、寬為12 mm的矩形背景區域(黃色矩形區域)，不同假定聲速下囊性模型的CR和CNR如圖4(b)、圖4(c)所示。

由圖4(b)、圖4(c)可以看出，當聲速誤差為0時，超聲圖像的CR和CNR最大，隨著假定聲速和真實聲速的誤差增大，圖像的對比度下降。

圖4 不同假定聲速下均一介質模型的對比度

不同假定聲速下均一介質模型的PSF如圖5所示。

圖5 不同假定聲速下均一介質模型的PSF

根據圖5(a)，存在9個深度不同的散射點，散射點1～9分別從上到下對應圖5(b)中的PSF標號，散射點1～9的PSF大小以假定聲速和真實聲速之間誤差等于0為基準。隨著聲速誤差值的增加，PSF的直徑以聲速誤差等于0為基準向兩邊遞增，隨著聲速誤差值的增加，PSF的直徑增加；圖5(c)中曲線為9個散射點PSF的平均大小，可知隨著聲速誤差的不斷增加，PSF的直徑不斷變大。

2.1.2 復雜介質

為了模擬真實的乳房聲速分布，使用LabelMe軟件將6個不同的2D MRI真實圖像分割為皮膚、腺體和脂肪區域，然后分別為其分配聲速1600 m/s，(1570±7.85)m/s和(1470±1.47)m/s(平均值±標準差，7.85是1570的0.5%，1.47是1470的0.1%)。假定聲速設定為1540 m/s。為了更加符合實際，設置模型尺寸為40 mm×40 mm，如圖6所示，這些乳房模型具有不同的形狀、大小和乳房密度(腺體與脂肪組織的比率)。

圖6 分割6個不同的MRI乳腺圖像的聲速模型

為了定量分析復雜介質下聲速誤差對平面波成像的分辨率和對比度的影響，通過k-wave工具箱仿真得到6個不同乳腺聲速模型的DAS圖像結果，如圖7所示。

圖7 不同乳腺聲速模型生成的DAS圖像

以模型1為例，為了進行分辨率評估，在聲速模型中放置了3×12個具有極高聲速的散射點，如圖8(a)所示，散射點速度2000 m/s，間隔為2.5 mm。為了進行對比評估，在脂肪和腺體組織區域放置了隨機散點。

圖8(b)給出了具有隨機散射點的聲速模型的示例，脂肪和腺體組織區域的聲速值分別為1470 m/s和1570 m/s，其標準偏差分別為0.1%和0.5%，這使得圖像中腺組織區域的強度高于脂肪組織區域的強度。

圖8 用于分辨率和對比度評估的速度模型

根據圖8(a)中散射點的分布，分別計算6個不同乳腺聲速模型中所有散射點平均PSF直徑大小，結果如圖9(a)所示。根據圖8(b)，為進行對比度評估，分別選擇腺體組織區域中長為7 mm、寬為4 mm的紅色矩形區域和脂肪組織區域中長為7 mm、寬為4 mm的黃色矩形區域，腺體組織和脂肪組織的CR和CNR如圖8(b)、圖8(c)所示。

由圖9(a)可知，復雜介質分布模型的PSF直徑大小均值為dPSF=0.93 mm，在均一介質模型中，如圖4 (c)所示，當假定聲速為1540 m/s，即聲速誤差為0時，模型的PSF直徑大小均值為dPSF=0.90 mm，6個不同復雜介質模型的PSF直徑大小均值大于均一介質模型的PSF直徑大小；由圖9(b)可知，復雜介質分布模型的對比度均值為CR=15.21 dB，CNR=1.34，在均一介質模型中，如圖5(b)、圖5(c)所示，當假定聲速為1540 m/s時，圖像的CR=30.51 dB，CNR=2.46，則6個復雜介質分布的模型的CR和CNR均小于均一介質模型中的CR和CNR。

圖9 用于分辨率和對比度評估的速度模型

3 結束語

本文研究了在均一介質模型中不同聲速誤差和復雜介質模型中假定聲速對平面波成像質量的影響。通過CR、CNR和PSF定量分析圖像的對比度和分辨率，從而評估平面波成像的質量。在均一介質中，當聲速誤差為0時，模型所設散射點平均PSF直徑為0.90 mm，模型不同區域CR=30.51 dB，CNR=2.46。隨著聲速誤差的增加，PSF直徑的值變大，CR和CNR的值變小，分辨率和對比度下降，成像質量變差；在復雜介質中，選擇6個不同聲速分布的乳腺模型，其假定聲速均為1540 m/s，平均PSF直徑等于0.93 mm，腺體與脂肪區域的CR和CNR均值分別為15.21 dB和1.34，則假定聲速下復雜介質模型的PSF大于真實聲速下均一介質模型的PSF直徑，其CR和CNR小于真實聲速下均一介質模型中的CR和CNR，其分辨率和對比度下降，即由于假定聲速和真實聲速的差異，復雜介質模型的成像質量比均一介質模型中使用正確聲速的成像質量差。