大直徑短樁的低應變檢測

吳雨源

（惠東縣建筑工程質量檢測站，廣東惠州 516300）

0 前言

在檢測樁身完整性的方法中，低應變法因設備簡便、檢測快捷、費用低、結果較可靠等優點，成為檢測機構中一種普查樁身質量的有力手段。目前，在廣東省地基基礎檢測標準中，低應變法的理論基礎是基于一維線彈性桿件模型這個假定，該假定要求受檢樁的長徑比、瞬態激勵脈沖有效高頻分量的波長與樁的橫截面尺寸之比均不宜小于5[1]。但是，在工程檢測中會經常遇到長徑比小于5的大直徑短樁，此類樁體的三維實體與一維波動理論之間的偏差導致對波速的影響，并隨著長徑比的不斷減小，對波速的影響就越大。針對上述工程情況，低應變法是否仍然適用，且應如何獲取準確的縱波波速以確定樁長和缺陷位置。

1 大直徑短樁的三維效應

目前被工程檢測人員廣泛采用的低應變法是反射波法，是基于應力波在樁中的傳播特性為理論基礎的方法。在反射波法中，樁被視為一維彈性桿件，桿件的變形滿足平截面假定，具體的說就是垂直于桿件軸線的各平截面（即桿的橫截面）在桿件受拉伸、壓縮或純彎曲而變形后仍然為平面，并且同變形后的桿件軸線垂直，再通過相容方程、運動方程和材料的本構方程σ=σ（ε）推導出波動方程

現實中的樁為三維實體，錘擊產生的應力波為三維應力波[2]，應力波不僅沿著樁身縱向傳播，還沿著徑向傳播，隨著長徑比的不斷減小，樁中質點橫向運動的慣性作用越來越明顯，這就是樁中應力波傳播的三維效應現象。三維效應現象在大直徑短樁的動測實踐中具體表現在兩個方面：①三維應力波在樁側的反射效應使樁頂實測信號出現比較嚴重的高頻干擾，從而增加樁頂實測信號的復雜性；②影響縱波波速繼而造成實際缺陷位置和樁底位置的誤判。

本質上講，大直徑短樁樁頂附近不可以完全套用一維應力波理論，取三維直角坐標系，則空間傳播的應力波受式（1）控制[3]：

經過一系列換算和求解，得到三維狀態下的縱波波速公式為：

式（2）建立起了三維縱波波速和一維理論縱波波速的關系。v為材料的泊松比，一般根式的數值是大于1的，即 CL＞Cb，這就是樁基動測實踐中，為什么淺部缺陷實際開挖的深度往往比理論計算的深度深的原因，因為忽略了波速區別。

2 工程概況及實測數據

廣東省惠東縣某項目A因作為持力層的基巖埋藏淺，采用人工挖孔樁，直徑為1.4m、1.6m和2.0m，長徑比L/D在3.3～8.0區間內，混凝土設計強度強度為C45。整批樁采用低應變法普查樁身完整性。根據一維理論縱波波速公式取 E=3.45×104MPa，ρ=2400kg/m3，計算得到一維理論縱波波速為 3791m/s，而根據低應變法樁底反射時間可以確定縱波波速在3800～3900m/s，與理論公式計算的偏差約在2.8%以內。結合鉆芯法的取樣結果，將縱波波速的范圍修正為3800～4050m/s之間，這個對應實際的三維縱波波速，它與一維理論波速的最大偏差約在6.8%，偏差較大。由此可以看出，一維波動理論只是一種近似假定，計算出來的縱波波速并不是一成不變的，它將隨許多因素的變化而改變。

其中，項目A的某樁如圖1所示。樁長為6.68m，樁徑為2m，L/D=3.34，低應變法實測信號見圖2。可知波速為4050m/s，如果按照一維理論縱波波速3791m/s去設置采樣波速，其低應變信號見圖3。樁長減少為6.25m，與實際樁長的偏差為6.9%。所以大直徑短樁的縱波波速不能單純地依靠一維理論縱波波速公式去設定，而是需要考慮樁的長徑比，否則會因為大直徑短樁的三維效應而低估了樁長或者淺判了樁身缺陷深度。

圖1 項目A的大直徑短樁

圖2 項目A中某樁的低應變信號（波速為4050m/s）

圖3 項目A中某樁的低應變信號（波速為3791m/s）

考慮到項目A工程樁的長徑比在3.3～8.0之間，因此在低應變檢測中使用了質地較硬的手錘，錘擊時產生高頻入射波有利于判別樁底以及樁身變化的反射信息。大直徑短樁的幾何尺寸不僅造成彌散現象，而且在樁頂附近傳播的應力波屬于三維球面波，這就要求回到三維狀態去分析對波速的影響。

此外，選取廣東省惠東縣某項目B進行參照，該項目灌注樁樁徑為1.2m，長徑比在12～15之間，混凝土設計強度強度為C35，根據一維理論縱波波速公式取 E=3.35×104MPa，ρ=2400kg/m3，計算得到一維縱波波速為3736m/s。結合鉆芯的樁長數據，該批樁的平均縱波波速為3795m/s。

3 大直徑短樁的長徑比對縱波波速的影響

從項目A和項目B中選取三種不同區間的長徑比的波速數據，分別與一維理論縱波波速以及王雪峰[3]三維理論縱波波速Cb=1.054Cb進行比較，見表1。

通過表1可知，當長徑比L/D小于5時，實際縱波波速與一維理論縱波波速的偏差在6%以上，與三維理論縱波波速的偏差約為1%，說明該區間的大直徑短樁的三維效應非常明顯，檢測時若將波速設置為一維理論縱波波速，必然會造成樁底和缺陷深度的淺判，此時采用王雪峰推薦的三維理論縱波波速計算公式會更加合適。當長徑比L/D介于5～10之間時，由于振源是頻率較高的硬質錘，即使長徑比L/D符合行業規范中受檢樁長徑比宜大于5的規定，實際縱波波速仍然比一維理論縱波波速大，偏差在4%左右，與三維理論縱波波速的偏差約為1.3%，此時采用王雪峰推薦的三維理論縱波波速計算公式也還是可以的。當長徑比L/D大于10時，實際縱波波速與一維理論縱波波速的偏差在1.6%左右，與三維理論縱波波速的偏差在3.5%左右，此時采用一維理論縱波波速計算公式更加合適。

表1 縱波波速比較

4 結語

通過對項目A和項目B的實際縱波波速來看，低應變法在大直徑短樁的樁身完整性檢測中依然是可行的。在思想上不必受限于長徑比宜大于5的規范要求。結合筆者的經驗，在大直徑短樁檢測中要著重采用質地較硬的高頻錘，通過變化錘擊位置得到對大直徑短樁樁身完整性的全面判斷。根據三維應力波傳播特征，利用縱波波速對不同長徑比的三維效應的響應，實際檢測中首先選取長徑比大于10的灌注樁以確定整批樁的一維平均縱波波速，長徑比越大，所獲得的一維平均縱波波速就越接近一維理論縱波波速。當檢測長徑比介于5～10的灌注樁時，可以通過將一維平均縱波波速提高4%作為實際縱波波速用于精確計算，也可以采用王雪峰推薦的三維理論縱波波速作為實際縱波波速。當檢測長徑比小于5的灌注樁時，可以通過將一維平均縱波波速提高6%～7%作為實際縱波波速用于精確計算，長徑比越小提高的越多，以避免對樁長的誤判，導致獲得一個假樁底。此外，對大直徑短樁淺部缺陷位置的判斷同樣需要利用三維應力波傳播特征，以避免缺陷位置被淺判。