“單位名稱”教學：意義理解是正道

劉艷

摘要：學生計算解決實際問題時單位名稱出錯的情況屢見不鮮，究其原因，主要在于學生對四則運算相關意義的理解存在偏差。對此，從量詞含義、數量關系、算理、算法等四個維度提出獲得意義理解的幾種做法。

關鍵詞：單位;量詞;數量關系;算理;算法

在一節《表內乘、除法》復習課上，教師設計了一道螞蟻喝豆漿問題，學生核對答案時出現了圖1所示的算式正確、單位名稱出錯的情況。經統計，班上有近20%的學生解決這道題時在單位名稱上出現了錯誤。最后的單位究竟是“杯”還是“只”，一部分學生分不清楚。

有教師將此類錯誤歸結為學生的粗心，只反復和學生強調答題時要細心;也有教師要求學生圈畫出問題中“多少”“幾”等后面的字，讓學生機械地從問句中找單位名稱，導致對于“媽媽一共用去多少錢”的問題，學生出現“10（錢）”這樣的錯誤。其實，單位名稱出錯的主要原因在于學生對四則運算相關意義的理解存在偏差。

事實上，與單位名稱有關的四則運算意義主要有四個：量詞含義、數量關系、算理、算法。規范表達、數形結合、操作體驗、說清步驟就是獲得意義理解的幾種做法。

一、訓練規范表達，理解量詞含義

雖然蘇教版小學數學教材從一年級上冊《20以內的進位加法》單元開始示范寫單位名稱，從一年級下冊“求被減數的簡單實際問題”開始要求學生在得數后面標上單位并進行相應的口答，但在實際教學中，從學生入學起就應該訓練規范的量詞表達。例如，教學一年級第一節課《數一數》時，筆者引導學生規范使用量詞表達物體的數量，如“4架小飛機、5只蝴蝶、8棵大樹、10個小朋友”等。再如，教學《認識1—5》一課時，筆者引導學生在“1個男孩、1架手風琴、1塊黑板”等豐富的素材中抽象出數字符號“1”，并說說“1”還可以表示什么，于交流中規范量詞的使用與表達。

二、利用數形結合，理解數量關系

“數缺形時少直觀。”數量關系獲得幾何解釋，可以使問題變得直觀易懂，使人易于洞察問題的本質。因此，教師要引導學生善用數形結合解決問題，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，將數量之間的關系以圖的形式表達出來。例如，教學“周期問題”時，筆者讓學生結合分一分、圈一圈的過程，畫出示意圖（如圖2），并結合圖說一說算式中每個數的具體含義——雖然商與余數都是3，但從圖中能清楚地看出，商3表示圈了3組，余數3表示剩余3個，表示的意義不同，單位名稱自然也不同。

三、結合操作體驗，理解算理

算理，顧名思義，就是運算過程中的道理，解決“為什么這樣算”的問題。小學生以具體形象思維為主，不太容易理解抽象的算理，需要經歷動手操作等具身認知過程。例如，對于“認識除法”，教材安排先認識平均分，再認識除法，將平均分的過程與除法算式及含義建立充分的聯系。但學生實際解決問題時，只知道平均分用除法計算，對平均分的過程卻不細加思考，導致單位名稱出錯。針對這樣的情況，在進行平均分的教學時，筆者讓學生結合分小棒操作，明晰平均分的過程和方法，知道分的是什么，怎么分的，分的結果是什么。然后，結合平均分的具體情境，教學除法算式的寫法和含義，使學生不僅體會到除法是解決平均分問題的一種運算方法，還認識到被除數是要分的總數，除數是平均分的份數或每份數，商是平均分的結果。真正將除法算式與平均分的過程建立聯系，將平均分的過程與算式中的每個數對應起來，從而深刻理解算理。

四、說清解題步驟，理解算法

兩步或三步計算的實際問題，涉及的量較多，單位名稱不盡相同。有時一道題目往往不只有一種解法，解題思路不同，每一步的單位名稱也可能會不同。因此，說清楚每一步求的是什么就顯得尤為重要。例如，教學“兩步連乘實際問題”（如圖3）時，學生出現了三種算法：（1）2×5=10，10×6=60;（2）5×6=30，30×2=60;（3）2×6=12，12×5=60。方法（1）先求1袋乒乓球多少元，方法（2）先求一共有多少個乒乓球，因此第一步的單位名稱不同，一個是“元”，一個是“個”。有學生因為感覺解決這個問題需要把三個數乘起來，故萌生了方法（3），但對第一步的單位名稱卻猶豫不定。這時，結合情境圖，筆者引導學生發現，“2×6”求的是“如果每袋有1個乒乓球，一共要多少元”，即“一‘行乒乓球12元”，從而確定單位是“元”。學生在三種算法的闡述與說理中明確解題思路，找準單位名稱;同時，單位名稱的確定也佐證了學生的思路，啟發學生多角度思考問題，理解不同的解題方法。

參考文獻：

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