基于超標倍數(shù)法的屬性識別模型在空氣質(zhì)量評價中的應用

胡起靖

（蘇州圖書館，蘇州 215002）

屬性識別理論模型是基于模糊數(shù)學綜合評判理論發(fā)展起來的綜合評價方法[1].目前已在隧道施工[2]、礦山開采[3]、安全生產(chǎn)[4]、教育研究[5]等領域的多指標評價中得到了廣泛應用.而在多指標評價系統(tǒng)中，指標權重確定的合理性直接影響綜合評價結果的準確性和可信度，因此，科學、合理地確定指標權重對評價模型的成功應用十分重要[6-7].當前屬性識別模型在空氣環(huán)境質(zhì)量評價的應用研究中，指標確定權重分配的方法多為熵權法[8-9].本研究采用超標倍數(shù)賦權法，根據(jù)各污染因子對空氣質(zhì)量影響的大小分別賦予不同的權重，既突出主要污染物的作用，又考慮到不同污染物標準值的差異[10].此外，在模型實際應用中，往往出現(xiàn)空氣污染物濃度超出空氣質(zhì)量最差等級濃度限值的情況，以往的研究論文中往往仍把該污染因子屬性測度識別為隸屬于空氣質(zhì)量最差等級[8-9]，因此不論空氣污染物濃度超過標準限值多少，最終的評價結果都是能達到空氣質(zhì)量標準的質(zhì)量最差等級.而如果按單項因子評價法對每項污染物因子進行評判，則很可能出現(xiàn)多項評價因子達不到空氣質(zhì)量最差等級標準.因此，這種評價結果與實際情況并不符合，也并不合理.本研究根據(jù)實際情況，結合單項因子評價法的評判思想，在評價標準質(zhì)量最差等級分組級別之外，增加超出質(zhì)量最差等級濃度限值的不達標組，建立更加符合實際情況的分類標準評價矩陣，實現(xiàn)模型的客觀科學應用.

1 模型基本理論與計算方法

1.1 建立分類標準矩陣

設評價對象空間X 有n 個評價對象，每個評價對象有m 個評價指標{I1，I2，…，Im}，每個評價指標有k 個評價等級{C1，C2，…，Ck}，對于每個評價指標Ij有相應的評價等級分類標準{aj1，aj2，…，ajk}，則評價對象空間X 的分類標準矩陣為[11]：

式中ajk滿足aj1＜aj2＜…＜ajk，或aj1＞aj2＞…＞ajk.

1.2 確定權重

采用超標倍數(shù)法，根據(jù)污染物的污染小權重則小和污染大權重則大的原則，來確定權重.計算公式為[12]：

式中，cj—評價因子的監(jiān)測值；sj—評價因子各濃度標準的數(shù)學平均值；Wj—評價因子的歸一化權重值.

1.3 確定樣本屬性測度

計算第i 個評價對象第j 個指標值xij屬于ct類（1≤t≤k）的屬性測度為uijt. 設aj1＜aj2＜…＜ajk，有：

1.4 綜合屬性測度

由單指標屬性測度和指標權重可以得到綜合屬性測度uit：

式中，wij—第i 個評價對象第j 個評價指標的歸一化權重；1≤i≤n，1≤t≤k.

1.5 對象的識別與排序

采用置信度識別準則.設置信度（0.5≤ ≤1，一般取0.6～0.7），用下式進行計算：

如果ti≥ ，則認為xi屬于ci級別.

按照評價準則進行評分，對評價對象進行比較分析，用下式進行計算：

式中，qxi—第i 個評價對象的評價分數(shù)；ni＝k＋1－i，為ci的分值，依次取k～1之間遞減的正整數(shù).

2 模型實例應用及驗證

2.1 分級標準中的模型應用

2.1.1 建立分類標準矩陣

以鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)為實例應用對象.數(shù)據(jù)如表1 所示.

表1 鄭州市城區(qū)2009 年-2013 年大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)[8] μg/m3

以《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》（GB3095-2012）為評價標準，以SO2、NO2、PM10 為評價指標，建立環(huán)境空氣質(zhì)量評價分類標準矩陣.

分類評價標準矩陣構建如下：

2.1.2 各年份評價單指標屬性測度

根據(jù)1.3，代入表1 中各年度大氣污染物監(jiān)測值和表2 中相關污染物評價標準值，計算可得到各年度相關污染物的單指標屬性測度，結果如表3 所示. 以2009 年為例，其SO2年均濃度值53 介于一級標準值20 和二級標準值60 之間，隸屬于不達標級別的屬性測度為0，隸屬于一級的屬性測度為：（60-53）/（60-20）＝0.175，隸屬于二級的屬性測度為：（53-20）/（60-20）＝0.825；而其NO2和PM10 年均濃度均高于Ⅱ級標準限值，因此隸屬于不達標級別的屬性測度均為1，隸屬于一級和二級的屬性測度均為0.

表2 環(huán)境空氣質(zhì)量評價標準

表3 各年度相關污染物單指標屬性測度

2.1.3 權重值

根據(jù)式（1），代入各年度大氣污染物監(jiān)測值和相關污染物各濃度標準的數(shù)學平均值，可計算得到各年度相關污染物標的單指標權重，結果如表4 所示.以2009 年為例，其SO2的單指標權重計算為：（53÷46.667）/（46÷40+53÷46.667+99÷60）＝0.2886，相應地求得其他污染物單指標權重.

2.1.4 綜合屬性測度

根據(jù)各年度相關污染物標的單指標權重，結合式（2），可計算得到各年份評價對象綜合屬性測試，結果如表5 所示.以2009 年度為例，其一級屬性測度的計算為：0.175×0.288 6＋0×0.292 2＋0×0.419 2＝0.050 5；二級屬性測度的計算為：0.825×0.288 6＋0×0.292 2＋0×0.419 2＝0.238 1；不達標屬性測度的計算為：0×0.288 6＋1×0.292 2＋1×0.419 2＝0.711 4.

表5 各年度綜合屬性測度

設置信度 ＝0.7[13]，由式（3）判斷各年度環(huán)境空氣質(zhì)量綜合評價級別.以2009 年為例：當t＝3 時，0.050 5＋0.238 1＋0.711 4＞0.7.因此，判定2009 年的環(huán)境空氣質(zhì)量級別為不達標.同理，求得其他年份環(huán)境空氣質(zhì)量的評級.可知鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年各年度環(huán)境空氣質(zhì)量綜合評價等級均為不達標.

按式（4）計算各年份環(huán)境空氣質(zhì)量得分，分數(shù)越大，說明空氣質(zhì)量越好.以2009 年為例，得分計算為：3×0.050 5＋2×0.238 1＋1×0.711 4＝1.339 1. 同理，可求得其他年份環(huán)境空氣質(zhì)量得分，結果如表6 所示.

表6 各年度環(huán)境空氣質(zhì)量評分得分

2.1.5 評價結果驗證比較

采用文獻[14]中的綜合指數(shù)法評價模型進行評價結果驗證.該模型由各評價指標分指數(shù)有機組合而成，兼顧了最高分指數(shù)和平均分指數(shù).其計算公式如下：

式中，I 為空氣質(zhì)量指數(shù)，Ci為第i 種污染物濃度，Si為第i 種污染物評價標準值，n 為污染物個數(shù).

由表7 可知，以《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》（GB3095-2012）的二級標準值為評價標準，鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年大氣綜合指數(shù)均大于1，說明鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年大氣綜合質(zhì)量均達不到二級標準.為更直觀地進行比較分析，將文獻[8]與本研究的評價結果進行列表分析，結果如表8 所示.

表7 綜合指數(shù)法評價結果

表8 空氣質(zhì)量排名對比

由表8 可知，綜合指數(shù)法評價的各年份綜合空氣質(zhì)量等級與本研究評價結果完全一致，綜合指數(shù)法評價結果的綜合空氣質(zhì)量最優(yōu)年份和最差年份與本研究評價結果一致，印證了本研究中評價模型的可取性.鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)中，歷年NO2和PM10 的監(jiān)測值都是超過Ⅱ級標準的，文獻[8]卻仍將各年份的綜合空氣質(zhì)量等級評定為Ⅱ級，這與實際情況不符，文獻[8]的評價結果也與綜合指數(shù)法的評價結果相去甚遠，說明文獻[8]中的評價結果并沒能科學地反映客觀實際.

2.2 未分級標準中的模型應用

2.2.1 建立分類標準矩陣

以某市四間裝修房間室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)為實例應用對象，數(shù)據(jù)如表9 所示.

表9 四間裝修房間室內(nèi)空氣質(zhì)量指標監(jiān)測值[15]

評價標準采用《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制標準》（GB50325-2020），根據(jù)該標準，民用建筑工程驗收時，室內(nèi)環(huán)境污染物濃度要滿足限量要求才能驗收通過.

表10 民用建筑室內(nèi)環(huán)境污染物限值標準

分類評價標準矩陣構建如下：

2.2.2 單指標屬性測度

表11 相關污染物單指標屬性測度

2.2.3 權重值

表12 相關污染物單指標權重

2.2.4 綜合屬性測度及評分

表13 各評價對象綜合屬性測度

設置信度 ＝0.7，由式（3）判斷得出這四個房間的室內(nèi)環(huán)境污染物濃度均達不到Ⅱ類民用建筑工程驗收的室內(nèi)空氣質(zhì)量要求.

表14 各評價對象空氣質(zhì)量評分得分

2.2.5 評價結果驗證比較

表15 綜合指數(shù)法評價結果

由表16 可以看出，該評價模型通過增加不達標等級分組，建立起分級等級評價標準矩陣，實現(xiàn)了模型的有效應用.其評價結果和優(yōu)劣排序與綜合污染指數(shù)完全一致.最優(yōu)與最差評價結果的評價對象與文獻[15]中的模糊數(shù)學評價結果一致.印證了該評價模型在未分級標準體系綜合評價應用中的可行性.

表16 幾種評價方法評價結果對比

3 結論

1）在建立分類標準分組時，結合單項因子評價法的評判思想，在評價標準質(zhì)量最差等級分組級別之外，增加超出質(zhì)量最差等級濃度限值的不達標組，建立起來的分類標準評價矩陣更加符合實際情況，經(jīng)綜合指數(shù)法驗證切實可行，評價結果更加符合客觀實際.

2）在目前的空氣質(zhì)量評價應用中，屬性識別模型僅見于有實行等級劃分標準體系的應用，對僅明確有一個濃度限值標準體系的評價應用并未見有公開報道.本研究通過增加不達標等級分組，實現(xiàn)了分級等級評價標準矩陣的構建，進而實現(xiàn)對未分級標準評價對象的模型應用.評價結果與綜合指數(shù)法及文獻中的模糊數(shù)學評價法的評價結果一致，說明該評價模型能夠用于未實行等級劃分標準體系的模型構建及應用，擴大了該模型的應用范圍.模型若通過設計程序制作相關計算機軟件加以應用，可以在廣泛的質(zhì)量評價和其他有關的問題中應用，因此具有更好的推廣應用潛力.

3）空氣質(zhì)量評價需要統(tǒng)籌考慮多指標的屬性，在空氣質(zhì)量評價中，不同評價對象、不同評價因子對隸屬類別的貢獻程度是不同的.采用超標倍數(shù)法，分別確定不同評價對象中每個評價因子的權重，能夠客觀地表達各單因素作用的大小，超標愈多，加權愈大.其綜合屬性測度計算的方式能夠區(qū)別超過評價標準界限值的評價因子對綜合評價影響的差異，信息利用度高，進行綜合屬性測度計算后，能夠反映評價因子的累積影響和綜合污染效應.相較于熵權系數(shù)法確定權重，超標倍數(shù)賦權法在考慮污染因子的綜合作用時，突出高濃度污染因子的作用，評價結果更符合實際，尤其在某項污染指標嚴重超出標準的情況下，且計算更加簡便[16].綜上，基于超標倍數(shù)賦權法的屬性識別模型豐富和改進了空氣質(zhì)量評價方法.