木榫旋轉焊接抗拉拔力的影響因素響應曲面分析?

張 劍 朱 海 陳家瑞 劉瑞豐

（1.東北林業大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040;2.深圳市美好創億醫療科技有限公司，廣東 深圳 518116）

現代家具制造中廣泛采用膠黏劑與五金件實現木材的連接[1]。但以石化產品為原料的膠黏劑不僅成本高，固化時間長，而且在使用過程中會產生有毒物質。五金件在使用過程中易受環境影響，會發生銹蝕等現象，影響其使用性能。木材旋轉摩擦焊接技術[2]，通過木制構件在壓力作用下相互摩擦，在幾秒鐘內產生較高溫度，木材細胞聚合物受熱分解成木材纖維素單體粘性混合物，摩擦停止后這種粘性界面材料在壓力作用下凝固硬化[3]，從而實現木材的連接。這種無膠黏劑的連接方式可使連接強度達到木材結構應用所能達到的承載能力，而且理論上采用合適的焊接參數與條件，任何木材都可實現焊接。木材旋轉焊接技術具有生產效率高、無環境污染、可保留木材美觀性等優點，為現代家具制造和古典家具修復提供了新的思路與方法。國內外眾多學者基于當地樹種開展了一系列的研究[4-23]，從最初的小試件試驗，到后來開發專用的焊接設備[3,22-23]。Rodriguez等[24]利用2 種加拿大硬木樹種進行實驗，評估了不同因素對木材焊接帶力學強度的影響，觀察界面接觸區的掃描電鏡照片，結合其他試驗研究，認為木榫棒旋轉焊接的焊接帶界面層連接性能更多取決于木榫材質，焊接帶界面層材料大多來自于木榫；焊接時采用材質硬度較低的基材并配以材質硬度較高的木榫棒，可相對提高焊接界面強度。朱旭東[25]等選取落葉松為基材，采用CuCl2浸漬后的樺木木榫，研究CuCl2處理對木榫焊接性能的影響。結果表明：經CuCl2處理的木榫能明顯提高焊接界面的抗拉拔力。

響應曲面法(RSM)是一種新型的試驗分析方法[26]，其中的Box-Behnken設計方法(以下簡稱BBD法)可以構建對已知因素與試驗結果的回歸分析[27]，構建相應的數學模型，最終獲得試驗因素與結果之間的影響規律，響應面法具有更高的回歸精度，在殘差彎曲的基礎上可以獲得精細的二次方回歸方程[28]。

本研究采用東北地區特色樹種樟子松(Pinus sylvestrisvar.mongolicaLitv.)進行木榫旋轉焊接試驗，采用響應面試驗分析方法，系統研究進給速度、轉速、榫徑/孔徑比對抗拉拔力影響規律，并建立幾種影響因素與抗拉拔力間的數學關系，進而得到最佳焊接參數組合，提高焊接的可靠性。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗采用相同樹種的基材與榫棒，選用東北地區特色樹種樟子松，實驗材料取自黑龍江省牡丹江林區。基材試件尺寸為長40 mm、寬40 mm、高100 mm，紋理方向為順紋，預鉆孔直徑8 mm、深度45 mm，焊接深度30 mm。榫棒直徑規格分別為10、11、12 mm，榫棒長度為100 mm，榫棒前端設置倒角。試件含水率調節8%～12%。

1.2 設備

數控銑床，VH-850，臺灣綺發機械工業股份有限公司；萬能力學試驗機，Byes-2003，邦億精密量儀（上海）有限公司。

1.3 試驗方法

將表面有預鉆孔的基材固定在臺鉗上，焊接前清理基材表面及預鉆孔內的木屑，用銑刀夾具將榫棒夾緊，預緊力不要過大避免造成榫棒破壞。

木材焊接受諸多因素影響，除樹種、含水率等木材本身性質的影響外，還受進給速度、轉速、榫徑與孔徑差異等因素的影響。本文以進給速度、轉速、榫徑/孔徑比為研究的主要變量，采用BBD法研究工藝參數對焊接抗拉拔力的影響。選用Design-Expert8.0 軟件進行響應面試驗分析處理。

焊接試驗參數如表1 所示，試驗安排參照三因素三水平的響應面試驗計劃表，共計17 組試驗，每組試驗重復3 次。

表1 響應面試驗因素與水平表Tab.1 Factor level table of response surface test

焊接后試件在萬能力學試驗機上進行拉伸試驗，測量焊接抗拉拔力。拉伸試驗的加載速度為5 mm/min，直至榫棒被完全拔出。

2 結果與分析

2.1 響應面結果分析

根據BBD法基本要求進行試驗，通過預實驗得到較好工藝參數，利用Design Expert 8.0 軟件生成試驗表格，得到相應參數下的抗拉拔力，試驗方案及結果如表2 所示。

表2 Box-Behnken 響應面試驗設計和抗拉拔力測試結果Tab.2 Box-Behnken Design of response surface test and test results of tensile strength

利用軟件Design Expert 8.0 對試驗數據進行二次多項式回歸及擬合，得到以抗拉拔力為響應值，進給速度（A）、轉速（B）和榫徑/孔徑比（C）為自變量的三元二次回歸方程，如式（l）所示:

對試驗結果進行方差分析，結果如表3 中所示。

表3 Box-Behnken 響應面試驗方差分析結果Tab.3 Box-Behnken variance analysis results of response surface test

由表3 可見，擬合P值為0.001 6，小于0.05，說明擬合結果具有顯著性。單因素方面，榫徑/孔徑比(C)的P值為0.000 6，小于顯著性水平0.05，影響顯著，而進給速度(A)、轉速(B)均大于0.05，其影響不顯著，分析表明：在上述3 個工藝參數中，榫徑/孔徑比對抗拉拔力的影響作用最大，單因素對抗拉拔力影響作用的顯著程度排序為榫徑/孔徑比(C)＞轉速(B)＞進給速度(A)。交互項方面，三者的P值均大于0.05，說明3 種因素的交互作用對抗拉拔力的影響不大。二次項方面，A、B、C的二次項P值均小于0.05，具有顯著性差異，表明各因素對試驗抗拉拔力并非一般的線性影響。模型的失擬項P＞0.05，說明該模型的回歸方程具有較好的擬合度和可信度，試驗誤差相對較小。

圖1 為抗拉拔力回歸響應模型的殘差正態分布圖和試驗值與預測值的對應分析。殘差正態分布圖和試驗值與預測值的對應情況可有效反映模型的實際關聯程度。圖1a試驗中殘差分布基本呈線性分布，說明殘差以正態分布在試驗中，表明模型可準確呈現各因素的影響規律和彼此的交互作用。圖1b為模型對試驗值和預測值的對比圖，試驗值與預測值均勻分布在一條斜線兩側，反映了模型預測的準確性較高。

2.2 響應面模型分析

響應曲面等高線圖反映了各影響因素之間的交互作用，圖2顯示了固定某一工藝參數時，另外兩個參數共同作用下對抗拉拔力的影響，如圖2a、b、c。

圖2 等高線圖Fig.2 Contour map

分析圖2響應面等高線，越接近圓形交互因素越不顯著。由圖可知，交互因素的響應面曲線均接近圓形，未表現為顯著時的橢圓形，其交互因素影響均為不顯著，與之前方差分析中的結論相一致。但當交互因素中含有榫徑/孔徑比時，圖像表現出了更大的波動性，也證明了榫徑/孔徑比大小對最終的抗拉拔力有較大影響，其影響程度遠遠大于其他工藝參數。

2.3 抗拉拔力影響參數優化

通過對工藝參數三元二次回歸方程的優化求解，確定了最優的抗拉拔力參數，結果接近于進給速度16 mm/s，轉速3 000 r/min，榫徑/孔徑比為1.5。根據等高線分析，分布規律也基本吻合。因此，按回歸方程極值選取的最優工藝參數組合進行木榫旋轉焊接驗證，結果如表4所示。

表4 木榫旋轉焊接最佳工藝參數Tab.4 Optimum process parameters of wood dowel welding

從表4可以看出，按表中工藝參數進行試驗后得到的抗拉拔力與預測優化結果十分接近，抗拉拔力誤差僅為2%。 表明回歸模型及優化具有較高的精準性。

3 結論

采用樟子松進行了同樹種的圓棒榫旋轉摩擦焊接試驗，利用BBD法進行了進給速度、轉速、榫徑/孔徑比對抗拉拔力影響規律試驗研究，結果表明：在進給速度、轉速、榫徑/孔徑比中，抗拉拔力的單因素影響顯著性排序為榫徑/孔徑比＞轉速＞進給速度。對響應面試驗結果進行方差分析，模型整體擬合情況良好。建立并驗證以抗拉拔力為響應值的數學模型，其優化后焊接工藝參數組合為進給速度16 mm/s，轉速3 000 r/min，榫徑/孔徑比為12/8，在此條件下產生的抗拉拔力為2 197.4 N，模型具有較高的準確性。