基于二進(jìn)小波和抗噪形態(tài)學(xué)的煙霧邊緣檢測算法

高英姿,姚愛琴,孫運(yùn)強(qiáng),張麗娜

(中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,山西 太原 030051)

0 引言

槍械作為軍隊(duì)中使用率較高的武器之一，在戰(zhàn)場上發(fā)揮的作用至關(guān)重要。近些年，中國的科技發(fā)展突飛猛進(jìn)，對(duì)身管武器的研究也日臻完善[1]。槍械發(fā)射的原理是由于彈殼里面裝的發(fā)射藥點(diǎn)燃的剎時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大力量，從而使彈丸實(shí)現(xiàn)快速射擊[2]。槍械在射擊的過程中，常常伴有煙霧、噪聲、槍口焰和有害氣體排放等現(xiàn)象產(chǎn)生，煙霧是其中的一個(gè)有害現(xiàn)象[3]。在戰(zhàn)場上使用槍口產(chǎn)生大量煙霧的槍械進(jìn)行射擊，極易暴露射擊手的位置，這會(huì)威脅射擊手的生命安全，也會(huì)影響二次射擊的精準(zhǔn)性；發(fā)射藥不徹底燃燒會(huì)形成槍械出口煙霧較多的現(xiàn)象，能量不能得到有效利用造成大量浪費(fèi)[4]。因此，設(shè)計(jì)低煙霧產(chǎn)生的發(fā)射藥，可以對(duì)槍械等身管武器的進(jìn)一步發(fā)展提供依據(jù)，對(duì)我國武器的研究有很大價(jià)值[5]。

槍口煙霧圖像邊緣檢測的研究，是煙霧濃度檢測中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它可以為后續(xù)煙霧濃度檢測技術(shù)的研究提供依據(jù)[6]。由于煙霧擴(kuò)散是無規(guī)則的，不同于一般的物體擁有規(guī)則的外形輪廓，傳統(tǒng)的邊緣檢測算法并不適用于煙霧的邊緣檢測，于是學(xué)者們利用各種各樣的數(shù)學(xué)工具和理論進(jìn)行分析，并且將其研究成果應(yīng)用到圖像的邊緣檢測中，他們提出了許多新算法，例如，用小波變換邊緣檢測算法得出的圖像，輪廓可以被精準(zhǔn)定位并且在去噪領(lǐng)域有較好的效果；用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法得出的圖像，不清晰的輪廓可以檢測出來并且能留下細(xì)節(jié)信息[7]。本文設(shè)計(jì)的算法是利用小波變換邊緣檢測算法去噪效果佳的優(yōu)點(diǎn)以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法能留下細(xì)節(jié)信息的優(yōu)點(diǎn)，將二者優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合設(shè)計(jì)了一種算法，對(duì)采集到的槍口煙霧圖像進(jìn)行邊緣檢測，該算法與其他邊緣檢測算法相比更適用于煙霧邊緣信息的提取，檢測出來的煙霧圖像邊緣定位準(zhǔn)確且清晰完整，能有效抑制噪聲，可為后續(xù)的研究提供依據(jù)。

1 煙霧圖像采集技術(shù)

1.1 煙霧圖像采集原理

圖像型煙霧檢測主要是以PC為中心，基于圖像處理與識(shí)別技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)以及通信原理等理論，對(duì)采集到的煙霧圖像序列進(jìn)行研究分析。采集煙霧圖像的過程主要是用高速攝像機(jī)對(duì)煙霧圖像進(jìn)行拍攝以及煙霧信號(hào)獲取，光電傳感器把接收器接收到的煙霧信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，然后上傳到PC端進(jìn)行煙霧數(shù)據(jù)采集。拍攝過程中，加以外加光和背景布。煙霧圖像采集原理如圖1所示。

圖1 煙霧圖像采集原理

1.2 煙霧圖像采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

高速攝像機(jī)鏡頭對(duì)準(zhǔn)煙霧部分，實(shí)驗(yàn)需要觸發(fā)線開始觸發(fā)，它含有1個(gè)觸發(fā)按鍵以及2個(gè)觸發(fā)接口，其中，一個(gè)接口接入高速攝像機(jī)部分的觸發(fā)接入端口，另一個(gè)觸發(fā)接口接入采集卡的外部數(shù)字量觸發(fā)端口，采集卡與電腦建立連接是通過USB實(shí)現(xiàn)通信。當(dāng)所有硬件連接搭建成功后，按動(dòng)觸發(fā)鍵，高速攝像機(jī)與采集卡同步收到信號(hào)，開始圖像的拍攝和煙霧信號(hào)的采集。圖像中間部分即為槍口煙的區(qū)域，其與兩端都保持了安全、有效的距離，煙霧的后面是背景布。從獲得的照片序列中選取火焰消散后煙霧變化明顯的3幅圖像，分別是槍口焰剛消失時(shí)的煙霧圖、煙霧濃度最高時(shí)的煙霧圖和煙霧快消散時(shí)的煙霧圖。

2 煙霧圖像的預(yù)處理技術(shù)

本文主要任務(wù)是提取出槍口煙霧的邊緣區(qū)域，煙霧圖像的清晰程度對(duì)于煙霧邊緣特征的提取以及特征的有效性十分重要。圖像的預(yù)處理能夠有效地減少噪聲對(duì)煙霧圖像帶來的影響，以減少模糊數(shù)據(jù)帶來的干擾問題。

2.1 煙霧圖像增強(qiáng)

在煙霧數(shù)據(jù)收集的過程中由于外部環(huán)境和攝像機(jī)本身的抖動(dòng)問題，使得圖像成像會(huì)存在一些不清楚的現(xiàn)象。對(duì)煙霧圖像的增強(qiáng)處理會(huì)增加采集的煙霧圖像整體的對(duì)比度，使得煙霧區(qū)域更加明顯，便于特征提取。為了使低對(duì)比度的煙霧圖像對(duì)比度提高，采用了灰度圖像均衡化的方法。將采集到的煙霧圖像灰度均衡化處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 煙霧增強(qiáng)結(jié)果

2.2 煙霧圖像去噪

在目標(biāo)識(shí)別、物體檢測時(shí)，圖像成像質(zhì)量越好對(duì)算法的提升也越明顯。在采集圖像的時(shí)候相機(jī)的抖動(dòng)會(huì)產(chǎn)生一些不可避免的噪聲，如圖像中的一些暗點(diǎn)和亮點(diǎn)。在目標(biāo)檢測的過程中容易對(duì)物體的邊界造成影響，使得結(jié)果不準(zhǔn)確[8-10]。

采用小波閾值去噪法對(duì)煙霧圖像進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)煙霧圖像中高頻系數(shù)的濾波，選取sym4作為小波基，首先，將wavedec2函數(shù)小波分解；然后，利用wthcoef2函數(shù)對(duì)煙霧圖像里的高頻系數(shù)進(jìn)行濾波處理；最后，用函數(shù)waverec2得到圖像的重構(gòu)。如圖3所示，煙霧圖在經(jīng)過小波變換處理之后，更加突出了邊緣信息，水平和垂直的邊緣信息的得到了加強(qiáng)。

圖3 小波去噪圖

3 基于二進(jìn)小波和抗噪形態(tài)學(xué)的煙霧圖像邊緣檢測技術(shù)

3.1 二進(jìn)小波邊緣檢測算法

a.通過二元四次B樣條二進(jìn)小波θ(x,y)對(duì)圖像f(x,y)濾波處理，定義2個(gè)小波函數(shù)為：

(1)

(2)

(3)

沿著y方向的二進(jìn)小波變換為

(4)

從x和y方向的分量值，可以求出梯度矢量，即

(5)

b.相同尺度的條件下，求圖像f(x,y)的幅角以及模值為：

(6)

(7)

c.求圖像的突變點(diǎn)。平滑后圖像的突變點(diǎn)與在模值中沿著幅角方位測出的局部極大值點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，圖像的邊緣點(diǎn)是這些匯總在一起的突變點(diǎn)組成的。

3.2 改進(jìn)的抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法

3.2.1 改進(jìn)的抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子

由于采用1種或者2種結(jié)構(gòu)元素會(huì)產(chǎn)生圖像邊緣丟失、邊緣細(xì)節(jié)不全面的現(xiàn)象，所以本文為了改進(jìn)算法的抗噪聲能力，展示更多的邊緣信息，通過大量實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù)，并選取以下3個(gè)結(jié)構(gòu)元素B1、B2和B3：

在之前學(xué)者提出的抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，最后本文的抗噪形態(tài)學(xué)算子為：

Yd=F1⊕B3°B3-F1·B3

(8)

Ye=F1·B3-F1?B3·B3

(9)

Yde=Yd+Ye

(10)

Yd為抗噪膨脹型算子；F1為混合濾波圖像,F1=0.5(F°B1·B2+F·B1°B2);Ye為抗噪腐蝕型算子；Yde為圖像邊緣算子。在同等噪聲濃度的條件下，通過式(8)和式(9)能測出更多的邊緣細(xì)節(jié)。為了優(yōu)化式(10)的抗噪性能還可以留下較多的邊緣信息，對(duì)邊緣算子Yde進(jìn)行改進(jìn)，得到最終的圖像邊緣，即

Y=Yde+λ(Emax-Emin)

(11)

Emin=min{Yd,Ye)為圖像邊緣最小值;Emax=max{Yd,Ye}為圖像邊緣最大值。當(dāng)λ=1.8時(shí)，可以保留較為豐富的邊緣細(xì)節(jié)。

3.2.2 改進(jìn)的邊緣檢測算法

改進(jìn)的邊緣檢測算法步驟如下：

a.構(gòu)造結(jié)構(gòu)大小為3×3，方向包含有0°、45°、90°和135°方向的3個(gè)結(jié)構(gòu)元素B1、B2和B3。

b.把B1、B2和B3代入式(8)和式(9)，目的是提取圖像的邊緣Yd、Ye，求邊緣總值，則

Yde=Yd+Ye

(12)

c.計(jì)算圖像的細(xì)節(jié)信息。通過圖像邊緣Yd和Ye的最值得到，即

Emax=max{Yd,Ye)

(13)

Emin=min{Yd,Ye)

(14)

d.用改進(jìn)的算子得出最終圖像的邊緣，即

Y=Yde+1.8(Emax-Emin)

(15)

3.3 基于小波變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的煙霧邊緣檢測算法

將上文介紹的2種算法結(jié)合可以有效去噪，與此同時(shí)，能使圖像的形狀和位置不會(huì)發(fā)生改變，優(yōu)化了傳統(tǒng)算法檢測出的邊緣信息不完整、抗噪性能差等問題。總體算法流程如圖4所示。

圖4 算法步驟

算法具體步驟如下：

a.輸入原始槍口煙霧圖像，對(duì)其進(jìn)行邊緣檢測。在槍口煙霧圖像中加入椒鹽噪聲，通過改進(jìn)的二進(jìn)小波變換邊緣檢測算法，對(duì)槍口煙霧圖像進(jìn)行小波分解處理，同時(shí)，通過抗噪的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法，對(duì)加噪的槍口煙霧圖像也進(jìn)行小波分解處理，最后，分別得出槍口煙霧圖像的低頻分量以及高頻分量。

b.對(duì)第1步中得出的低頻分量用均值法得到低頻融合結(jié)果，與此同時(shí)，對(duì)高頻分量用絕對(duì)值極大值法得到高頻融合結(jié)果，利用結(jié)合后的低頻系數(shù)以及高頻系數(shù)，用小波逆變換重新構(gòu)造槍口煙霧圖像，對(duì)其進(jìn)行銳化處理，輸出槍口煙霧圖像的邊緣信息。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對(duì)去噪后的槍口煙霧圖像圖3加入濃度為0.01的椒鹽噪聲，用本文算法對(duì)加噪后的槍口煙霧圖像進(jìn)行邊緣檢測，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，分別用Canny算法、Sobel算法、小波算法以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法對(duì)槍口煙霧圖像圖3進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并選擇了峰值信噪比、均方誤差和平均結(jié)構(gòu)相似性這3種客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。客觀評(píng)價(jià)結(jié)果如表1、表2和表3所示。

表2 煙霧圖2客觀評(píng)價(jià)表

表3 煙霧圖3客觀評(píng)價(jià)表

由槍口煙霧圖像各種算法的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，本文設(shè)計(jì)的算法得出的邊緣信息值與其他幾種算法相比，峰值信噪比的值最高，均方誤差的值最小，平均結(jié)構(gòu)相似性的值最大，說明本文算法比其他幾種算法更適用于槍口煙霧圖像的邊緣檢測，得出的槍口煙霧圖像邊緣效果更佳。

5 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)的邊緣檢測算法無法高效的檢測出槍口煙霧圖像這一問題，提出了一種改進(jìn)的二進(jìn)小波和抗噪形態(tài)學(xué)融合的邊緣檢測算法。首先，在B樣條二進(jìn)小波基礎(chǔ)上，將二進(jìn)小波消失矩的階數(shù)提高到四階，利用二進(jìn)提升格式可以構(gòu)造具有高階消失矩的二進(jìn)小波濾波器，提升后的二進(jìn)小波光滑度進(jìn)一步提高。其次，選取了3個(gè)不同的結(jié)構(gòu)元素，并改進(jìn)形態(tài)學(xué)算子，得到了抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法。最后，將改進(jìn)后的二進(jìn)小波算法和抗噪形態(tài)學(xué)算法進(jìn)行融合，用小波逆變換重新構(gòu)造槍口煙霧圖像，對(duì)其進(jìn)行銳化處理，輸出邊緣信息。由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以知道，該算法既能保留槍口煙霧圖像輪廓的細(xì)節(jié)信息，還能使槍口煙霧邊緣連續(xù)順滑，能有效抑制噪聲，同時(shí)，客觀評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的結(jié)果也勝于傳統(tǒng)的邊緣檢測算法，因此，本文算法可為后續(xù)的煙霧檢測提供依據(jù)。