基于H∞復(fù)合控制的并網(wǎng)逆變器控制策略研究

張 成，趙 濤，朱愛華，陳 靜，曹蕓凱

(1.南京工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；2.國網(wǎng)紹興供電公司，浙江 紹興 312099)

0 引言

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，逆變器作為微網(wǎng)連接大電網(wǎng)的重要組成部分，在變流的同時，也能實現(xiàn)對諧波的抑制，提升電能質(zhì)量[1]。

并網(wǎng)逆變器通常采用LC、LCL、LLCL濾波器進行濾波，但是它們都存在諧振尖峰問題，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。現(xiàn)有的諧振尖峰抑制策略主要是有源阻尼和無源阻尼，與有源阻尼相比，無源阻尼需要在電容支路串聯(lián)一個電阻，增加成本的同時也會增加功耗[3]。

現(xiàn)有的逆變器并網(wǎng)控制策略主要有PI控制、PR控制、重復(fù)控制以及模型預(yù)測控制等，其中重復(fù)控制是現(xiàn)階段使用最多的控制策略之一[4]。傳統(tǒng)的重復(fù)控制器由重復(fù)控制內(nèi)膜組成，雖然能夠消除動態(tài)系統(tǒng)周期性誤差，但是其動態(tài)性能較差，因此，改進型重復(fù)控制器被提出[5]。文獻[6]給出了一種改進重復(fù)控制器的設(shè)計過程，該控制器解決了傳統(tǒng)重復(fù)控制器動態(tài)性能差的問題。文獻[7]給出了一種電網(wǎng)頻率自適應(yīng)的重復(fù)控制器，通過在控制器的重復(fù)內(nèi)膜引入頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)，以此提高控制器對電網(wǎng)頻率的適應(yīng)能力。

上述幾種改進重復(fù)控制器設(shè)計過程都較為復(fù)雜，而文獻[8]介紹了一種H∞控制的重復(fù)控制器，通過建立廣義控制對象來求解重復(fù)控制的補償器，實現(xiàn)對重復(fù)內(nèi)膜的穩(wěn)定補償，提高系統(tǒng)魯棒性。該方法求解過程簡便，易于實現(xiàn)，求得的補償器能夠降階成一階函數(shù)，且不會影響系統(tǒng)特性。文獻[9]采用了有源阻尼的方法抑制LCL濾波器的諧振尖峰，并且指出H∞控制有著較好的魯棒性，在電壓、電流控制中效果較好。

本文以三相LCL的T型三電平逆變器為研究對象，采用H∞控制以及電壓前饋控制組成的復(fù)合控制作為并網(wǎng)逆變器的電流內(nèi)環(huán)控制器，PQ功率環(huán)作為外環(huán)控制，同時結(jié)合有源阻尼策略實現(xiàn)對LCL濾波器諧振尖峰的抑制，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。最后在MATLAB/Simulink對H∞復(fù)合控制的并網(wǎng)逆變器進行仿真實驗，驗證所提策略下并網(wǎng)逆變器輸出電流的優(yōu)越性。

1 三相LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)

三相LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)采用雙環(huán)控制，以功率環(huán)為外環(huán)，電流環(huán)為內(nèi)環(huán)。圖1中，ug為電網(wǎng)電壓；Udc為直流側(cè)母線電壓；L1為逆變側(cè)電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感；C為濾波電容；Rd為阻尼電阻；i1為逆變器輸出相電流；i2為經(jīng)LCL濾波后的電流；ig為并網(wǎng)電流；iL為逆變器本地負載電流；id、iq為經(jīng)過功率計算得到的電流參考值。

圖1 三相LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1中，功率外環(huán)的功率計算模塊為

(1)

Pref、Qref分別為給定有功功率、無功功率；ud、uq分別為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)下的值。

三相LCL并網(wǎng)逆變器的電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 并網(wǎng)逆變器電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)

圖2中，Gh(s)為控制系統(tǒng)的電壓前饋環(huán)節(jié)；G(s)為系統(tǒng)的控制器；kc為電容電流反饋系數(shù)；kpwm=Udc/2utri為調(diào)制波到逆變側(cè)電壓的傳遞函數(shù)(其中utri為調(diào)制波幅值)，這里kpwm取值為1。

2 H∞復(fù)合控制器的設(shè)計

H∞復(fù)合控制策略主要由H∞控制策略和電壓前饋控制組成，具體設(shè)計如下。

2.1 考慮有源阻尼的H∞控制策略

2.1.1 有源阻尼下的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型建立

三相三線制的逆變器在三相參數(shù)對稱時，在αβ坐標(biāo)系下可以解耦成2個完全相同的單相逆變器[8]，單相逆變器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 單相逆變器結(jié)構(gòu)

圖3中，u為控制輸入；kc為電容電流反饋系數(shù)；uc為濾波電容兩端電壓；us為逆變側(cè)電壓。選擇i1、i2、uc作為狀態(tài)變量x，建立單相逆變器狀態(tài)空間模型，即

x=[i1i2uc]

(2)

采用ug和逆變器輸出電流參考值iref作為外部輸入w，可以得到

w=[ugiref]

(3)

同時，考慮到有源阻尼策略的引入，根據(jù)圖3，則逆變側(cè)電壓us可以表示為

us=u-kc(i1-i2)

(4)

因此單相逆變器控制對象的狀態(tài)空間表達式為

(5)

e=iref-i2為電流跟蹤誤差;A、B1、B2、C1、D1、D2分別為狀態(tài)、輸入和輸出矩陣。

為了表達方便，用變量P表示控制對象，則有

(6)

2.1.2 控制器求解

圖4為H∞控制策略框圖，M(s)為重復(fù)控制內(nèi)膜，由低通濾波器W(s)以及延遲環(huán)節(jié)e-τs組成。低通濾波器表達式如式(7)所示。

圖4 H∞控制策略

(7)

ωc為低通濾波器截止頻率。

對應(yīng)的狀態(tài)空間表達式為

(8)

延遲環(huán)節(jié)e-τs中的延遲時間τ與低通濾波器的截止頻率滿足式(9)時，重復(fù)控制對電網(wǎng)頻率變化有一定的適應(yīng)能力[9]。

(9)

圖5 廣義H∞控制策略

由圖5可以列出

(10)

(11)

對于圖5所示系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷，只要判斷當(dāng)w=0時，圖5中從a到b的傳遞函數(shù)Tba滿足式(12)，則系統(tǒng)穩(wěn)定[8]。

‖Tba‖∞<1

(12)

文中并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的參數(shù)，如表1所示。

表1 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)

取加權(quán)系數(shù)ξ=1，μ=0.05，利用MATLAB中hinfsyn算法求解控制器C(s)，求解得到的表達式為

C(s)=1.394 3×1014(s+823.8)(s2+7 459s+

15 600s+3.936×108)]

(13)

由經(jīng)典控制理論知，傳遞函數(shù)的特性是由靠近虛軸的主導(dǎo)極點決定的，因此對式(13)進行降階處理，降階后控制器表達式為

(14)

根據(jù)式(12)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行判斷，求得Tba無窮范數(shù)為0.297 1，滿足式(12)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

有源阻尼下的H∞控制為

(15)

2.2 電壓前饋控制

對圖2進行等效變換，可以得到如圖6所示的等效變換框圖。

圖6 等效變換框圖

從圖6中可以得到：

(16)

(kckpwm+Rd)Cs+1]

(17)

kckpwmL2Cs2+(L1+L2)CRds2+(L1+L2)s]

(18)

對式(16)進行計算，得到Gh(s)表達式為

(19)

令s=jω，進一步化簡可以得到

(20)

由式(20)可知，電壓前饋函數(shù)Gh(s)由比例、一次微分和二次微分組成。在低頻段比例部分起主要作用，隨著ω的增加，一次微分以及二次微分開始起主要作用，比例部分趨向于一個定值。同時，考慮到實際應(yīng)用中微分難以實現(xiàn)[10]，因此這里取比例部分，即

(21)

3 仿真分析

為了驗證H∞復(fù)合控制策略下并網(wǎng)逆變器的優(yōu)越性，在Simulink進行仿真實驗，構(gòu)建了如圖1所示的逆變器仿真模型，仿真模型參數(shù)如表1所示。

當(dāng)逆變器本地未接入負載時，此時給定有功功率Pref為10 kW(即id=32.24 A)，無功功率為0(即iq=0)，引入電壓前饋前后的A相并網(wǎng)電流如圖7所示，引入電壓前饋前后輸出電流性能如表2所示。

由圖7可知，引入電壓前饋后，可以提高H∞控制策略的響應(yīng)速度，且能夠降低并網(wǎng)電流的超調(diào)量。通過對表2的數(shù)據(jù)進行分析可知，引入電壓前饋后可以降低輸出電流的穩(wěn)態(tài)誤差，提高逆變器對參考電流的跟蹤能力，進一步降低并網(wǎng)電流的THD值。

表2 引入電壓前饋前后性能比較

圖7 并網(wǎng)電流波形分析

圖8為在0.2 s逆變器本地負載變化時(負載增加)的并網(wǎng)電流波形。由圖8可知，在負載增加時，并網(wǎng)電流也隨之變化，引入電壓前饋與不引入電壓前饋均沒有沖擊電流產(chǎn)生，并網(wǎng)電流迅速恢復(fù)穩(wěn)定。

圖8 負載變化時并網(wǎng)電流波形

圖9為有功功率變化時并網(wǎng)電流波形。在0.2 s時，有功功率由10 kW變成5 kW，在0.4 s時，有功功率由5 kW變?yōu)?0 kW(無功功率均為0)。由圖9可知，在改變逆變器給定有功時，引入電壓前饋與不引入電壓前饋的并網(wǎng)電流波形均能平滑過渡，無沖擊電流產(chǎn)生，且經(jīng)過1個周期波形恢復(fù)穩(wěn)定。

圖9 有功功率變化時并網(wǎng)電流波形

4 結(jié)束語

本文采用了一種結(jié)合電壓前饋控制的H∞復(fù)合控制策略作為逆變器電流內(nèi)環(huán)控制策略，研究了其對并網(wǎng)逆變器輸出電流性能的影響。通過仿真驗證，結(jié)果表明：在系統(tǒng)引入電壓前饋后，可以降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，減小并網(wǎng)電流的畸變，也能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，降低并網(wǎng)電流的超調(diào)，同時，還能保持未引入電壓前饋時負載變化以及有功變化的動態(tài)性能。