線圈內置式閥用電機械轉換器設計與分析*

郭澤峰，許小慶，陳志鵬

(1.太原理工大學機械與運載工程學院，太原 030024；2.北汽福田汽車股份有限公司諸城奧鈴汽車廠，山東 濰坊 261000)

0 引言

電液比例閥是組成電液比例控制系統的重要控制元件[1-2]，在電液比例閥工作過程中，電機械轉換器可以將微弱的電信號轉化成驅動閥芯或伺服比例閥先導級的機械量，進而通過液壓閥控制大功率的液壓執行器。隨著電液控制技術的廣泛應用，電機械轉換器的作用顯得更為重要，其性能優劣直接影響著整個系統的工作狀態[3-4]。因此，國內外研究人員對其進行了大量研究[1-8]。動圈式電機械轉換器為其中一類轉換裝置，其工作原理與音圈電機相似[9]，具有線性度好，易于控制的特點，作為電液比例閥的先導級電機械轉換器可以滿足驅動和控制要求[2]。

為了提高動圈式電機械轉換器的輸出力和響應速度，針對結構方面的研究相對較多。Halbach永磁體陣列結構可以提高氣隙磁通密度[10-11],將其用于直接反饋兩級滑閥式電液伺服閥用動圈式直線力馬達，可提高輸出電磁力[12]。張弓等通過對永磁體充磁技術和永磁體結構進行優化，提出一種8片瓦型Halbach磁化陣列動圈式電機械轉換器，其電磁力和響應速度均有提高[6]。宋宗南等提出一種徑向充磁式動圈式電機械轉換器，磁極可直接面對氣隙，其輸出力波動小，具有良好的線性度[13]。這些研究均通過改變永磁體排列方式和充磁方式實現了動圈式電機械轉換器輸出特性的改善，取得了一些有意義的研究成果。

然而，徑向充磁永磁環的生產工藝和Halbach永磁體陣列的裝配均難度較大[14]，這在一定程度上阻礙了Halbach永磁陣列動圈式電機械轉換器樣機的制造和測試。軸向充磁圓柱形永磁體也需要在電機械轉換器中設置套筒對永磁體進行徑向定位，而套筒的加工與裝配存在一定困難。因此，如果能在滿足動圈式電機械轉換器輸出特性的前提下，通過調整結構降低裝配難度，將會對動圈式電機械轉換器的發展和應用產生重要影響。

本文提出了一種新型的線圈內置式動圈式電機械轉換器，將線圈置于軸向充磁環形永磁體內側，可以增加殼體與動圈之間的導線長度，有利于動圈的頻繁直線運動，提高了工作可靠性；且環形永磁體與殼體配合實現徑向定位，降低了加工和裝配難度。

1 結構及工作原理

線圈內置式電機械轉換器的結構如圖1所示。線圈繞在不導磁材料做成的線圈支架上；導磁芯和導磁環起導磁作用，保證磁路經過線圈，使線圈所在位置的磁感應強度盡可能大。殼體和端蓋采用非導磁材料，永磁體同名磁極對向安裝，產生三組閉合磁路。每條磁路都經導磁環進入氣隙，在線圈所在氣隙中產生垂直于線圈繞組的磁場，接著進入導磁芯，最后再經由氣隙回到另一磁極。

1.線圈支架 2.永磁體 3.殼體 4.端蓋 5.導磁環 6.線圈 7.導磁芯 8.推桿

當線圈通電后，線圈在永磁體產生的磁場中受到安培力作用而作直線運動，其輸出力與磁感應強度和通電電流有關。該電機有如下特點：①環形永磁體與殼體配合實現徑向定位，裝配簡單；②線圈支架體積小，質量輕，有利于提高響應速度；③采用軸向充磁式永磁體，充磁方便。

2 磁路模型

本文設計的動圈式電機械轉換器磁路由3條相同的簡單磁路并聯而成，為了分析電機械轉換器各結構參數對氣隙磁感應強度的影響，對磁路做如下假設：

(1)導磁環和導磁芯為強導磁材料，一般為工業純鐵或鋼，磁阻可忽略不計[15]。

(2)漏磁影響忽略不計[16]。

(3)永磁體磁導率和氣隙磁導率基本相等[17]。

(4)線圈電流對磁場的影響忽略不計[18]。

電機械轉換器的等效磁路如圖2所示，

環形永磁體的磁動勢為：

Fm=Hh

(1)

式中，H為永磁體的磁場強度；h為永磁體長度。

永磁體內阻為：

(2)

氣隙磁阻為：

(3)

其中，rm2為永磁體外徑；rm1為永磁體內徑；r0為環形氣隙內徑；l為氣隙長度；μ0為氣隙磁導率。

圖2 電機械轉換器等效磁路

根據磁路的歐姆定律，在未達到磁飽和時，可以計算出氣隙磁通為：

(4)

設工作氣隙某一柱面半徑為r；則氣隙磁感應強度可表示為：

(5)

式中，r0值，r值受線圈厚度和永磁體內徑值影響；l值與永磁體長度有關。

通電線圈在氣隙磁場中受到的安培力即為電機械轉換器輸出推力：

F=IBaLN

(6)

式中，N為線圈匝數，I為電流，L為單匝線圈長度。

公式(6)經變形可得：

(7)

其中，S為單組線圈截面積，與線圈厚度有關；I/A為單匝導線電流密度。

3 尺寸參數分析

Maxwell可以對電場，磁場進行分析，能夠準確計算電磁力，且功能強大，操作方便[19]。利用Maxwell對電機械轉換器進行有限元分析是可行且高效的。

3.1 仿真模型

由電機械轉換器的結構圖可以看出，該電機為軸對稱結構，因此可以利用其R-Z模型進行分析計算，同時刪減其中的非導磁部件。仿真模型如圖3所示。

圖3 電機械轉換器仿真模型

3.2 參數優化

線圈內置式電機械轉換器通過調節電流或電密大小改變輸出推力以滿足工作要求。由式(5)～式(7)及磁路分析可知，除電流外，影響電機械轉換器輸出推力大小的參數為永磁體外徑rm2；永磁體內徑rm1；永磁體長度h和線圈厚度，因此，在電機械轉換器設計過程中，需要對這幾項參數進行研究。

為了分析各參數對輸出力的影響，選取電流密度為6 A/mm2時，線圈在行程中間位置(即零位置)時的輸出力繪制輸出力變化曲線。

(1)永磁體外徑

永磁體外徑增大的同時，電機械轉換器整體尺寸也會增大；為了同時滿足輸出力要求和體積限制，引入出力密度作為其性能評價指標[17]。圖4為不同永磁體外徑對應的電機械轉換器輸出力和出力密度。改變永磁體外徑rm2，電機械轉換器的輸出力隨之變化。隨著永磁體外徑增大，電機械轉換器的輸出力也越來越大，但其出力密度呈先增大后減小趨勢，其最大出力密度出現在永磁體外徑為25 mm時。

圖4 永磁體外徑對輸出推力和出力密度影響

(2)永磁體內徑

電機械轉換器的外徑尺寸通常受到外界因素限制[7]；當永磁體外徑一定時，永磁體內徑的變化必然會影響線圈繞制半徑，永磁體內徑減小，線圈繞制半徑減小，反之，線圈繞制半徑增大，對永磁體內徑值和線圈繞制半徑值進行同步調整，可計算出輸出力隨永磁體內徑尺寸的變化如圖5所示。

圖5 永磁體內徑對輸出推力影響

從圖中可以明顯的看出，輸出力大小隨永磁體內徑的增大而先增大后減小。這是因為，永磁體內徑小，線圈繞制半徑小，通電導線總長度短，產生的輸出力小；永磁體內徑擴大的同時，線圈繞制半徑也變大，輸出力隨之變大；但永磁體內徑的不斷增大會導致永磁體體積變小，小體積的永磁體使得氣隙磁感應強度急劇降低，輸出力隨之變小。

(3)永磁體長度

永磁體長度變化所引起的輸出力變化曲線如圖6所示，永磁體長度增加，輸出力增大，但永磁體長度的增加會造成電機械轉換器整體長度的增加，且過長的永磁體會導致導磁部件的磁通密度過飽和，不利于磁路優化[13]。

圖6 永磁體長度對輸出推力影響

(4)線圈厚度

線圈厚度會同時影響r0值，r值，S值，從而對氣隙磁感應強度和輸出力產生影響，線圈繞制層數增大，S值增大，但同時會增大氣隙磁阻，導致氣隙磁感應強度的降低；此外，永磁體尺寸不變時，導磁芯半徑隨線圈層數的增大而縮小，會出現磁飽和現象。因此，需要分析不同線圈厚度時的輸出力變化情況。

如圖7為永磁體尺寸不變時，輸出力與線圈厚度的關系。線圈厚度(即線圈繞制層數)增加，產生的輸出力也逐漸增加，然而，當線圈厚度增大至9 mm時，由于導磁芯半徑過小而出現磁飽和現象，輸出力開始下降。

圖7 線圈厚度對輸出推力影響

4 輸出特性分析

4.1 靜態輸出特性

經過上述參數優化過程，可以得出其最終尺寸。電機械轉換器的輸出力既要滿足水平特性要求，也要滿足比例特性要求，為了驗證本文所設計的電機械轉換器靜態輸出特性，利用Maxwell仿真得出加載不同電密時線圈行程不同位移處的輸出力，加載電密大小為2 A/mm2，4 A/mm2，6 A/mm2，8 A/mm2。仿真計算結果如圖8所示。

圖8 輸出力水平特性

由圖中可以看出，在同一電流大小時，不同線圈位移處的輸出力基本一致，滿足水平特性。

比例特性可以通過計算相同線圈位移量時，不同電密下的輸出力進行驗證，如圖9所示為線圈中位時，不同加載電密下的受力，隨著電密值成比例增大，動圈輸出力也成比例增大。

圖9 輸出力比例特性

4.2 動態輸出特性

除靜態特性指標外，電機械轉換器的動態響應特性也是衡量其性能優劣的一項重要內容。在動圈式電機械轉換器中，永磁體和線圈的相對運動會產生電磁感應現象，而多數對動圈式電機械轉換器的動態特性研究只分析了動子靜止狀態下或空載狀態下輸出力對輸入信號的響應過程。本文利用Maxwell的瞬態響應分析功能，對動圈式電機械轉換器帶載工作時的動態響應特性進行分析，加載電壓為24 V，對應電密為8 A/mm2，負載力30 N，行程2 mm。圖10為線圈電流和輸出力隨時間變化的過程,可以看出,線圈電流和輸出力同趨勢變化,在5 ms和15 ms時分別出現極大值和極小值,輸出力最終穩定在45 N，與靜態仿真結果一致。

圖10 輸出力和電流變化曲線

圖11為動子速度變化曲線和感應電動勢變化曲線，圖12為動子位移曲線，在輸出力未達到30 N時，動子處于靜止狀態，速度和位移均為0。線圈自感產生的感應電動勢在0時刻最大且隨時間推移逐漸降低，感應電動勢對線圈電流的影響逐漸減小，因此，電流逐漸增大，電流值達到圖10所示5 ms時的極大值；當電流繼續增大使得輸出力大于30 N時，動子輸出力大于負載力，動子線圈速度和位移持續增大，動子線圈速度的增大導致線圈運動產生的感應電動勢逐漸增大，感應電動勢產生的電流影響輸入電壓產生的電流，線圈電流值減小，直到15 ms時電流和力出現極小值。15 ms之后，動子到達2 mm處，停止運動，在線圈自感產生的感應電動勢影響下，線圈電流逐漸增大并趨于穩定，相應的輸出力穩定在45 N。

圖11 速度和感應電動勢變化曲線

圖12 位移變化曲線

5 結論

本文提出了環形永磁體結構的線圈內置式電機械轉換器，研究了各結構參數對輸出推力的影響，驗證了其靜態特性和動態特性，并以該結構為例，分析了動圈式電機械轉換器帶載工作時的動態響應過程。得出如下結論:

(1)線圈內置式電機械轉換器輸出力平穩，在工作行程內對位移變化不敏感，且具有較高的線性度,滿足電液比例閥工作要求。

(2)線圈內置式電機械轉換器帶載工作時，線圈電流和輸出推力受到感應電動勢影響會產生小幅度波動，其響應時間為15 ms,可滿足伺服比例閥響應速度要求。