基于疲勞壽命預測曲軸再制造可行性分析

魏效玲,顧林賓

(河北工程大學機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038)

0 引言

曲軸是柴油機核心機件[1]。它承受周期變化的氣體壓力、連桿機構產生往復和旋轉慣性力，這些力的作用引起曲軸上產生交變載荷，從而使曲軸發生疲勞破壞,這種破壞惡劣時會造成曲軸突然斷裂[2]。曲軸失效的大部分原因是圓角應力集中引起疲勞裂紋、長時間工作導致的復合疲勞破壞等。在機器運行狀態下，有著接近80%的破壞是彎曲疲勞產生的。

國內外在零部件再制造的相關領域進行許多的研究，文獻[3]提出的線性連續損傷疲勞模型。文獻[4]提出了基于層次分析法的評價模型，并建立再制造指標體系和定量方法求出再制造相對加工指標。但針對柴油機曲軸的剩余壽命預測和可再制造性評估的內容尤其不足。對廢舊的零部件的再制造可行性分析，對節能減材具有重要作用。研究和預測曲軸的疲勞壽命，分析疲勞壽命與再制造要求之間的定性關系，對曲軸再制造的可行性分析具有重要作用。

1 曲軸的有限元分析

1.1 曲軸疲勞裂紋的有限元分析

有限元方法是模擬曲軸在工作下應力狀態的常用方法，也是構建曲軸疲勞壽命預測模型的重要途徑。以494柴油機曲軸為具體研究對象，柴油機主要性能參數為：額定轉速為3200 r/min，標定功率 95.5 kW，最大扭矩350 N.m，最大爆發壓力15 MPa；柴油機曲軸的主要結構參數為:主軸頸直徑和長度分別為60 mm和26 mm，曲柄銷直徑和長度分別為46 mm和22 mm，圓角半徑為5 mm，曲柄厚度為18 mm，曲軸的三維造型如圖1所示,曲軸的性能參數如表1所示。

圖1 曲軸三維實體模型

表1 材料機械性能及相關參數

應用三維建模軟件對曲軸進行實體建模，將根據曲軸結構參數建立的三維實體模型轉化成IGES格式并導入ANSYS中。在ANSYS中的Material Modeis功能選項對該模型進行材料曲軸模型的參數設置，對其進行合適的體切割、面選定，然后施加盡量逼近實際情況的邊界條件。選擇ANSYS分析中單元類型8節點六面體單元，選用網格大小為3 mm對曲軸進行網格劃分。網格劃分結果為：對主軸頸和過渡圓角等應力集中區域進行網格細化，共劃分568 634個節點，172 973個單元；利用有限元分析軟件ANSYS中Mesh功，得到曲軸的網格化模型圖如圖2所示，其工作狀態下的應力云圖如圖3所示。

圖2 曲軸網格劃分圖

圖3 曲軸變形云圖

由ANSYS有限元軟件分析得到該曲軸的最大應力值為11.67 MPa，處在曲柄到軸頸的過渡圓角處。

1.2 應力與裂紋的關系

大量研究表明裂紋擴展率和應力兩者之間存在正相關關系[5]。材料的裂紋擴展速率如圖4所示。

圖4 不同應力比下裂紋擴展速率圖

文獻[6]可知，曲軸裂紋尺寸與平均應力之間的表達式為：

σm=a·Sc+c

(1)

式中，a和c是待求的常數，Sc為疲勞缺陷，單位為μm。

采用軟件MATLAB中的CF工具對模型參數進行估計，取置信度為0.95，可以得到應力與裂紋的定量表達式為：

σm=5.708×105Sc+679.3

(2)

根據上式可得出疲勞裂紋尺寸與平均應力之間的關系并估算不同裂紋尺寸曲軸在工作狀態下的應力，進一步研究曲軸的疲勞壽命預測。

2 曲軸的疲勞壽命評估

2.1 基本疲勞壽命模型

裂紋閉合效應可以阻礙裂紋擴大，進而達到延長其剩余壽命的作用[7]。CHABOCHE在此基礎上,提出一種新的非線性連續疲勞及損傷模型:

dD=f(σmax,σm,D)dN

(3)

式中，D、N、σm分別為損傷變量，載荷作用次數和平均應力。

CHABOCH提出式(4)來表示裂紋與疲勞載荷作用次數之間的關系[8]，表達式如下：

(4)

其中，β，α為試驗常數，σa為屈服疲勞極限，M0為平均力矩，單位為(N·m)。

該模型可作為疲勞壽命評估的基本模型，仍需根據理論分析與實際工況的差異進行修正，使之用于曲軸的疲勞壽命模型。

2.2 疲勞壽命模型的修正

在經典疲勞極限理論的基礎上，結合曲軸的實際工況，ELBER提出有效應力強度因子范圍的概念[9]：

kΔeff=kmax-kop

(5)

其中，kΔeff,Kmax,Kop分別為有效應力強度因子，最大應力強度因子和張開應力強度因子。

各種材料的裂紋擴展有效因子表達式如表2所示。其中球墨鑄鐵的裂紋擴展有效因子為：

ξ=0.75+0.3R+0.25R2(-1≤R≤1) (6)

考慮裂紋閉合效應影響后，對式(4)修正,其表達式為：

dD=f(σmax,σm,ξ,D)dN

(7)

式中，Dξ為考慮裂紋閉合效應的損傷，對式(4)數次運算，得到裂紋閉合效應下的非線性疲勞累積損傷表達式：

(8)

通過比較，這兩種疲勞壽命模型之間存在一定的誤差，誤差在可接受的公差范圍內,應用該模型確定曲軸的再制造臨界閾值和用于曲軸再制造性可行性評價指標。

3 基于疲勞壽命再制造性評價

3.1 曲軸再制造臨界閾值

在臨界狀態下，再制造的最低要求是曲軸的疲勞壽命等于預期使用壽命[10]。因此，臨界狀態下的疲勞缺陷尺寸是保證疲勞壽命滿足再制造最低要求的最大值，該疲勞缺陷定義為曲軸再制造臨界閾值Ac：曲軸再制造臨界閾值建模為：

(9)

應用再制造臨界閾值定性地表示疲勞性能或缺陷狀態是否滿足再制造要求。

3.2 再制造評價函數

為定量評價曲軸的再制造性能，豐富現有的再制造性能評價體系，提出疲勞缺陷和疲勞壽命指數[11]，得出再制造性評價方法。如圖5所示。

圖5 曲軸的再制造性評價方法圖

基于疲勞壽命的再制造性評價方法的過程可以概括為：以曲軸的疲勞壽命為基礎，根據理論壽命與預期壽命的關系確定再制造臨界閾值，定量表達再制造的基本要求能否滿足。通過對兩個可再制造性評價指標進行評價，可得曲軸的可再制造性評價函數。

再制造參數：

(10)

疲勞缺陷指數:

(11)

疲勞壽命指數：

(12)

再制造性評價函數為：

RD=f(RC，μAC，μN)=RC·μAC·μN

(13)

①當疲勞缺陷不滿足再制造要求(Sc>Ac)時，再制造性評價函數RD=0；

②當疲勞缺陷滿足再制造要求(Sc

③當曲軸疲勞壽命=預期壽命時，再制造性評價函數最小值RD0=1；

3.3 曲軸再制造可行性分析

以前面提到的曲軸為例，其機械性能及其參數見表1；再制造要求曲軸的預期壽命的循環次數設定為Ne=1×109，利用以上方法計算，得出曲軸實際疲勞缺陷為Sc=20.44 μm；根據曲軸再制造臨界閾值的定義和建立曲軸疲勞壽命模型，以預期壽命Ne為基礎，計算出曲軸再制造臨界閾值為Ac=32.9 μm。曲軸的實際疲勞缺陷Sc=20 μm，此時Sc

4 結論

通過對曲軸的疲勞裂紋模型進行有限元分析，模擬工作中曲軸的應力狀態。由試驗結果，提出平均應力σm與疲勞裂紋Sc之間的定量關系式，對其進行有限元分析，建立疲勞壽命預測模型。其次，提出再制造臨界閾值Ac和再制造性能參數RC的定義，并建立再制造性能評價參數的定量表達式。最后，提出曲軸疲勞壽命的再制造性評價方法，建立基于疲勞壽命的曲軸再制造性評價函數，為曲軸的再制造可行性提供依據，為再制造零部件提供科學評價。