不同磨損量PCBN刀具橢圓振動車削仿真研究

陳佳鑫，張敏良，李 瑩，董慧婷，劉曉峰

(上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 201620)

0 引言

PCBN刀具具有優異的綜合性能,如強度高,耐熱性好以及對高溫合金具有良好的導熱性和化學惰性,因此適合加工Inconel 718等高溫合金。但是在金屬切削過程中，PCBN刀具隨著切削時間的變長會發生磨損現象，導致加工效率降低，影響零件表面加工質量，增加生產成本，因此研究PCBN刀具磨損對于及時更換PCBN刀具，提高生產效率具有重要意義。

目前，國內外關于PCBN刀具磨損所做的研究有很多。文獻[1]使用晶須增強的氧化鋁，未涂覆和涂覆的多晶立方氮化硼(PCBN)刀具進行高溫合金加工性研究發現：未涂覆的PCBN刀具可產生優于其他刀具材料的表面質量和受力水平，涂覆的PCBN刀具沒有擴散磨損，而陶瓷工具中的晶須增強材料卻有嚴重退化現象。文獻[2]通過系統的統計實驗方法確認使用單點金剛石刀具橢圓振動車削Inconel 718的可行性。文獻[3]對車削硬化42CrMo過程中的PCBN刀具的磨損模式及其相應機理進行了實驗研究，研究表明，PCBN刀具磨損機理主要是磨料磨損和擴散磨損等。文獻[4]使用PCBN 刀具切削鎳基高溫合金，發現切削參數的改變對于切削力等的影響變化規律。文獻[5]觀察研究了已加工過灰鑄鐵以及淬硬45號鋼等金屬材料的PCBN刀具磨損狀態,發現其磨損狀態主要表現為前、后刀面磨損等。文獻[6]使用橢圓振動切削技術對TC4 鈦合金進行切削仿真研究，研究發現橢圓振動切削的切屑變形系數、切削力比一維振動切削更低，但切削溫度卻比之略有提升。文獻[7]發現了不同刀具磨損量對切削力等影響切削性能的數據的影響變化規律。雖然已經有很多關于PCBN刀具磨損所做的研究，但是幾乎都是針對刀具磨損在普通切削條件下的研究，而針對PCBN刀具磨損在橢圓振動切削條件下的研究卻很少有人涉及。在這些研究基礎上，本文通過建立不同磨損量的PCBN刀具超聲橢圓振動車削鎳基高溫合金Inconel 718的切削仿真模型，在設置散熱邊界條件模擬澆注式切削液冷卻環境的情況下，研究了不同刀具磨損量對橢圓振動切削過程中切削力、切削溫度、切屑形態的影響變化規律，并且與普通切削進行對比研究。

1 超聲橢圓振動切削

橢圓振動切削過程是將X軸方向和Z軸方向的超聲振動激勵同時施加在刀具上，使得刀具的運動軌跡成為橢圓運動軌跡的過程，這一過程如圖1所示,振動方向為AX和AZ、進給速度為Vf、nW為主軸轉速、a,b為刀具在X、Z軸方向的振幅。一維振動切削是將X軸方向的振動激勵施加在刀具上即去掉Z軸方向超聲振動激勵，從而使得刀具在X軸方向高頻往復運動的過程。

圖1 橢圓振動切削原理

X軸、Z軸方向的運動方程為：

X=Asin(2πf+β)

(1)

Z=Bsin(2πf)

(2)

式中，A、B分別為X軸、Z軸方向的振幅；f為振動頻率;β為X和Z方向的相位差, 當β為90°時，此時刀具的軌跡變為橢圓軌跡，其X軸方向和Z軸方向的位移公式為：

X(t)=Acos(2πft)

(3)

Z(t)=Bsin(2πft)

(4)

而刀具是相對于工件運動的,其相對于工件X軸方向和Z軸方向的位移公式：

X(t)=Acos(2πft)+vt

(5)

Z(t)=Bsin(2πft)

(6)

對式(5)、式(6)求導可得刀具在X軸方向和Z軸方向相對于工件的運動速度公式：

VX(t)=-2πfAsin(2πft)+v

(7)

VZ(t)=2πfBcos(2πft)

(8)

2 超聲振動切削仿真

2.1 材料本構模型

本文中Inconel 718的材料本構模型選用能更好地描述加工過程中材料所產生的各種效應的Johnson-Cook本構模型，其公式為：

(9)

表1 Inconel 718鎳基高溫合金Johnson-Cook模型參數

2.2 模型失效準則

在金屬的實際切削加工以及仿真切削過程中，使用網格達到等效塑性應變值后，網格就會破裂消失的過程來模擬金屬材料被刀具切削的過程。選用Johnson-Cook剪切失效準則來模擬這一實際切削過程，其中基于Johnson-Cook剪切失效準則的等效應變的計算公式為：

(10)

表2 Inconel 718鎳基高溫合金Johnson-Cook失效參數

2.3 摩擦模型

刀具與工件在實際切削加工過程中是不停發生摩擦的，因此仿真切削過程的摩擦也需要設置摩擦參數，其中庫侖摩擦模型與硬接觸分別為切削仿真過程中的切向、法向摩擦模型，庫侖摩擦的計算公式為：

τ=μp

(11)

式中，p為法向接觸壓強；τ是臨界切向力；μ是摩擦系數。

3 PCBN刀具磨損數學模型

根據文獻[19]的實驗結果以及分析，PCBN刀具的前刀面磨損形態為月牙洼狀磨損，后刀面的磨損形態為溝槽狀磨損，將二者近似成圓弧狀，以此建立刀具磨損模型。將刀具中各變量參數化如圖2所示。KT表示前刀面月牙洼狀磨損的磨損深度，VB表示后刀面溝槽狀磨損的磨損寬度，用KT、VB來表示前、后刀面的磨損量。前、后刀面圓弧的頂點A、B坐標分別設為(X1,Y1)、(X2,Y2)。前、后刀面圓弧的頂點坐標可以表示為：

(12)

(13)

其中，γ、α為刀具前、后角；R為刀尖圓弧半徑；D1、D2、D3、D4、D5、D6為刀具尺寸參數；D2=D3=R；D5近似為刀具寬度；D6近似為刀具高度。給定PCBN刀具磨損量KT、VB、R、γ、α、D1、D4等參數，確定前、后刀面圓弧頂點A、B再根據有限元分析軟件中的建模功能即可建立刀具磨損模型。KT以及VB取值如表3所示。

表3 刀具磨損值

圖2 刀具磨損變量關系示意圖

4 切削模型以及仿真工藝參數

根據 Inconel 718鎳基高溫合金的材料本構模型以及失效準則等參數和PCBN刀具等材料參數建立三維正交切削仿真模型。切削模型由工件和刀具兩部分所組成，工件材料為Inconel 718鎳基高溫合金，吃刀量為0.015 mm，刀具材料為PCBN，刀具前角γ為0°，后角α為7°，刀尖圓弧半徑R為0.002 mm。工件和刀具使用分區域網格劃分。根據前文所提的刀具磨損數學模型，使用有限元分析軟件的草圖功能建立刀具磨損模型如圖3所示。

(a) 磨損量0 mm (b) 磨損量0.005 mm (c) 磨損量0.010 mm (d) 磨損量0.015 mm (e) 磨損量0.020 mm

圖4 有限元切削模型

將刀具模型和工件模型進行裝配，RP為刀具參考點，施加速度以及約束邊界條件，將振動速度激勵與切削速度施加在PCBN刀具的參考點上，工件固定不動，建立切削模型如圖4所示。為了研究PCBN刀具不同磨損量對橢圓振動切削和普通切削的影響規律，進行對比仿真。橢圓振動切削根據其臨界振動切削速度與切削速度比值K劃分為分離型與不分離型橢圓振動切削(刀具在整個切削過程中與工件是不分離的)，如圖5所示。本文僅針對分離型橢圓振動切削進行研究，仿真切削條件如表4所示。

圖5 兩種類型橢圓振動切削過程示意圖

在本文中，通過設置邊界散熱條件來模擬切削液冷卻環境。不同的冷卻方式在金屬切削仿真過程中所使用的工件表面換熱系數和摩擦系數是不同的,其中澆注式冷卻的工件表面換熱系數和摩擦系數分別為1500 W/(W2·K)和0.4，橢圓振動切削的摩擦系數為0.04。

表4 切削條件

5 仿真結果分析

5.1 PCBN刀具磨損量對切削力的影響

切削力F可以分解為如圖6所示。其中FX、FY、FZ分別為進給力、主切削力、吃刀抗力。切削力F計算公式為：

(14)

圖6 切削力分解示意圖

按照前文設置切削條件和材料參數，對磨損量為0 mm、0.005 mm、0.010 mm、0.015 mm、0.020 mm的切削模型分別進行橢圓振動切削仿真和普通切削仿真。提取橢圓振動切削、普通切削切削力數據，得到X、Y、Z方向的切削分力FX、FY、FZ，再根據公式(14)使用軟件進行后處理得到不同刀具磨損值下的橢圓振動切削、普通切削切削力F隨時間變化曲線圖。

圖7 橢圓振動切削、普通切削平均切削力隨刀具磨損量變化曲線

由圖7可知，橢圓振動切削的平均切削力比普通切削的平均切削力小,這是由于PCBN刀具的臨界振動切削速度V比切削速度VC大時，切屑和前刀面之間會發生分離現象從而導致此時的切削力迅速下降。隨著PCBN磨損量的增加，二者的切削力都隨著PCBN刀具磨損量的增大而增大；其中SCC、SUEVC分別表示橢圓振動切削、普通切削的斜率，SCC的值是318.12 N/mm，SUEVC的值是135.10 N/mm。普通切削的切削力增長趨勢比橢圓振動切削大，因此普通切削加工中刀具磨損更快，橢圓振動切削加工中所使用的刀具壽命更長。

5.2 PCBN刀具磨損量對切削溫度的影響

設置初始溫度場的溫度為20 ℃，按照圖8所示的刀具切削溫度提取路徑提取不同切削條件下不同磨損量的PCBN刀具在t=0.003 s時的溫度數據，如圖9所示。由圖9可知，在澆注式冷卻條件下，普通切削與橢圓振動切削的切削溫度在刀尖上的分布情況時先增大后減小的，這是由于只有刀具中間的切削區域參與了切削而兩邊的非切削區域沒有參與切削，如圖8所示，所以PVBN刀具刀尖的溫度分布情況是先增大后減小的。

圖8 刀具切削溫度提取路徑示意圖

(a) 磨損量0 mm的切削溫度曲線 (b) 磨損量0.005 mm的切削溫度曲線

(c) 磨損量0.010 mm的切削溫度曲線 (d) 磨損量0.015 mm的切削溫度曲線

(e) 磨損量0.020 mm的切削溫度曲線圖9 切削溫度曲線

普通切削的切削溫度比橢圓振動切削高，對比于普通切削，橢圓振動切削過程中的刀具的切入與切出是在很短的時間內完成的，而刀具在這樣短的時間里是難以產生大量切削熱的。圖10中在不同切削條件下，刀尖平均切削溫度隨著刀具磨損量的增加而增大,刀具磨損量增大，刀面與切屑接觸面積變大，刀具的前刀面與切屑間所產生的摩擦力就會越來越大，轉化成的熱能就會變多，切削溫度升高；其中QCC、QUEVC分別表示橢圓振動切削、普通切削的斜率，QCC的值是4 967.16 ℃/mm，QUEVC的值是4 515.13 ℃/mm;普通切削溫度增長趨勢快于橢圓振動切削。橢圓振動切削過程是刀具不斷切入切出工件的過程，在澆注式冷卻條件時，刀具與工件切出的過程中，切削液可以更好地對刀具的刀尖部分進行充分冷卻，從而使刀具的切削溫度降得更低，這一過程如圖11所示。

圖10 橢圓振動切削、普通切削刀尖平均切削溫度隨刀具磨損量變化曲線

圖11 橢圓振動切削刀具切出冷卻過程示意圖

5.3 PCBN刀具磨損量對切屑形態的影響

在不同切削條件下，相同磨損量的PCBN刀具所造成的切屑形態是不同的，而同一種切削條件下，不同刀具磨損量的PCBN刀具所造成的切屑形態也是不同的。本文選擇t=0.001 5 s時的橢圓振動切削、普通切削切屑形態作為研究對象，如圖12所示。

普通切削 橢圓振動切削

(b) 磨損量0.005 mm的切屑形態圖

(c) 磨損量0.010 mm的切屑形態圖

(d) 磨損量0.015 mm的切屑形態圖

(e) 磨損量0.020 mm的切屑形態圖圖12 切屑形態圖

由圖12可知，在刀具磨損量相同(KT=0～0.010 mm)的情況下，橢圓振動切削形成的C型切屑彎曲半徑rU0,rU5e-3,rU10e-3比普通切削的C型切屑的rC0,rC5e-3,rC10e-3更小，當KT值從0.015 mm 增加到0.020 mm時，普通切削與橢圓振動切削的切屑都為崩碎狀切屑，由圖中應力云圖數據可得橢圓振動切削的最大應力都是大于普通切削最大應力的，此時切屑彎曲處應力更加集中，切屑更易斷裂。對橢圓振動切削切入過程中的切屑進行受力分析如圖13所示，其中FX為推力，Ff為摩擦力，F為二者的合力，切屑在F的作用下彎曲，因此橢圓振動切削的切屑彎曲半徑比普通切削的切屑彎曲半徑更小。

圖13 橢圓振動切削切入過程切屑受力分析圖

6 結論

本文通過有限元分析軟件建立不同刀具磨損量的PCBN刀具車削Inconel 718鎳基高溫合金的三維切削模型，分別進行普通切削仿真和橢圓振動切削仿真，得到仿真數據。根據仿真數據結果得到以下結論：

(1)在相同刀具磨損量情況下，普通切削的切削力是大于橢圓振動切削的，隨著刀具磨損量的增加，二者的切削力都在增大，普通切削的切削力增長趨勢是大于橢圓振動切削的；同時橢圓振動切削的切削溫度小于普通切削，隨著刀具磨損量的增加，二者的切削溫度都在增大，普通切削的切削溫度增長趨勢大于橢圓振動切削，這也解釋說明了橢圓振動切削的刀具比普通切削的刀具更加耐用的原因。

(2)在同一時刻，隨著刀具磨損量的增加，橢圓振動切削與普通切削的切屑形態由C型切屑轉變為崩碎切屑；在刀具磨損量相同的情況下，橢圓振動切削所形成的切屑彎曲半徑比普通切削所形成的切屑彎曲半徑小，切屑彎曲處應力更大，有利于切屑的斷裂。