基于改進事故修正系數的道路安全改善效果評價

伍 毅 陶 超 黃 鋼 周 鴻 高建平*

(重慶交通大學土木工程學院1) 重慶 400074) (重慶交大安全科學研究院有限公司2) 重慶 400074)(公安部交通管理科學研究所3) 無錫 214151)

0 引 言

安全效果評價是道路安全改善的最后一個環節，通過評價確定安全改善效果是否達到預期，并將其作為安全改善措施是否具有推廣價值的依據.安全改善效果通常以事故減少系數或事故修正系數(CMF)來表征[1].

CMF估算最初采用簡單前后對比法，即通過安全改善措施實施前后的事故數量直接相除求得，然而這種方法估算的CMF值精度較差[2].為彌補簡單前后對比法的不足，美國聯邦公路局(FHWA)基于大量的交通數據以及大數據處理方法提出了回歸建模法，建立了較為成熟的IHSDM模型，解決了簡單前后對比法沒有考慮交通量和道路線形特點的缺點.Sasidharan等[3]認為回歸分析法在估計城市地區車道寬度安全影響方面存在局限性，無法全面考慮道路環境的影響，于是對傾向評分匹配法進行了修正并將其用于車道寬度的CMF估算.Wood等[4]分別將該方法用于鄉村公路和高速公路的安全分析，并對該評價方法進行了完善.世界道路協會通過對事故影響因素的長時間觀察研究提出了對照組的前后對比法，這也是目前最具魯棒性的CMF估算方法，如經驗貝葉斯前后對比法(EB)和全貝葉斯前后對比法(FB)等[5-6].由于FB法的計算過程較為復雜，而EB法的計算方法相對簡單，且精準度相對較高，所以EB法成為了應用范圍最廣的CMF估算方法[7-8].

EB法在計算CMF時需要對路段進行長時間跟蹤觀測，并通過權重系數法對改善措施實施前事故數量進行修正，但道路行車環境是一個動態變化的過程，路段的各項參數會隨時間變化而喪失對比基礎；其次，國內對路段改善效果的研究都是以課題形式展開，無法進行長時間的持續觀察，因此有必要在治理完成后短期內開展治理效果評價工作，但由于缺少事故資料，單純依靠模型預測精度會有所不足.

文中提出一種新的CMF估算方法，該方法通過引入前景理論對預測事故數進行修正，能夠在治理完成后短期內開展治理效果評價工作，將西南某山區高速公路的數據運用該方法進行實證分析，證明了方法的可靠性.本方法可以判斷公路事故多發路段治理工程實施后公路總體安全效果的提升情況以及相關公路安全隱患治理措施的合理性和有效性，總結經驗與教訓，并提出改進措施與建議.

1 改進后經驗貝葉斯前后對比法

CMF的意義為使用某種設計方案而使期望事故數變化的系數[9]，若CMF<1，表明該設計方案有利于提高道路交通安全性能；若CMF>1，則表明設計方案對道路交通安全有負面影響.即

(1)

式中：μa，μb為采用設置方案后與采用設置方案前的期望事故數量.

將CMF的概念引入事故多發路段治理效果評價中，若CMF<1，表明治理措施有效，若CMF>1則說明治理措施效果不明顯.然而單純地將路段改善前后的事故數量代入公式計算CMF既沒有考慮交通量對事故數的影響，也沒有考慮過人、車、路、環境和交通事故的關系，同時也沒有解決事故的偶然效應，因此準確度較低.

為了準確反映路段線形特征對事故的影響，盡可能地消除事故偶然效應，不應直接對目標路段進行回歸分析，而應選取與目標事故多發路段具有相似線形條件及道路行車環境的路段作為對照路段，建立對照路段的安全性能模型(SPF)或事故預測模型，作為目標路段CMF估算的基礎.

交通事故是小概率事件，為克服數據量較小的時候經驗貝葉斯法精度不足的缺陷，必須對事故數量進行修正.改善措施實施前事故數量通過權重系數法同時考慮實際事故數量與預測事故數量求得，為

(2)

(3)

(4)

式中:w為加權系數；k為過渡離散系數；L為路段長度，km；u為預測事故數量，起；Y為觀測到的事故數，起.

為保證改善措施實施后的期望事故數量與改善前事故數量精度一致性，也需要進行修正以提高精準度，原經驗貝葉斯前后對比法在進行改善措施實施后事故數量計算時直接代入真實事故數量，但這需要對路段治理后進行長時期觀測收集事故資料，不能在短時間內對路段治理效果進行評價.因此本文對原經驗貝葉斯法進行改進，引入改進后的指標數法[10]和改進后的前景理論[11]對預測事故數量用兩時期事故率(Pi)和模型預測值與實際值比率(Pj)對預測事故數進行修正，進而在治理完成后短時間內對CMF值進行估算.

決策權重函數表征決策對收益和損失的態度，而在交通事故預測中，同樣存在實際值與預測值偏差的情況，這與決策權重函數的思想存在一定的相似性，因此可利用前景理論的思想根據實際事故數量與預測事故數量不同分為兩種情況對預測值進行修正，其決策權重函數為

(5)

而相鄰準則之間的重要程度之比rj可以通過層次分析法確定.通過改進后的指數標度法構造判斷矩陣，為

u=1.316b(b=0,1,2,…,8)

(6)

式中：b為兩個因素的相對重要程度.

而通過決策權重函數修正后的事故數量預測值的方差為

(7)

(8)

則最終CMF值及方差為

(9)

(10)

(11)

(12)

2 實證分析

為檢驗模型的可靠性，用文獻[12]的數據進行CMF估算.目標路段為我國西南某山區高速公路內的連續長大縱坡，樁號K140+682—K151+877，路段全長11.249 km，相對高差420 m，平均縱坡3.73%，最大縱坡4.95%，最小平曲線半徑420 m，屬于典型的山區高速公路長大縱坡路段，管理部門根據項目安全性評價建議在下坡方向從K151+877開始設立連續下坡警示標志，并在K145+700位置開始設立限速標志，對大貨車限速60 km/h.

為保證對照路段與目標路段具有較高相似度，選取的對照路段為目標路段所在山區的高速公路中K109—K129路段，對照路段全長約19.7 km，路段平均縱坡度達到4%，部分路段縱坡度達到6%.目標路段和對照組的道路條件、在安全改善之前的事故數據見表1～2.

表1 對照路段劃分情況

表2 目標路段劃分情況

將對照路段和目標路段按坡度一致進行劃分，對照路段最終被劃分為9段,最大縱坡5.13%，最小縱坡3.47%，其中最長路段3.255 km，最短路段1.08 km.目標路段最終被劃分為20段，最大縱坡4.82%，最小縱坡2.556%，其中最長路段0.897 km，最短路段0.29 km.

2.1 CMF計算

2.1.1事故預測模型構建

根據對參考路段及目標路段的事故數量及道路環境的分析，從道路線形、運行速度等方面選取6個自變量作為模型參數，各自變量定義見表3.

表3 自變量選取

由于道路交通事故數量具有過度離散性、聚集性的特點，采用負二項分布回歸擬合事故數據，即假設事故yi服從泊松分布，λi服從伽馬分布，則負二項回歸模型為

(13)

式中：yi為發生在路段i的交通事故數量(起)；λi為期望事故數量(起)；Г為伽馬分布；K為離散系數.

負二項回歸模型的方差為

Var(yi)=λi(1+Ki)

(14)

事故數量預測的負二項回歸模型為

(15)

式中：ε為模型誤差項，服從伽馬分布；xij為路段i的第j個自變量；βj為第j個自變量的回歸系數.

為保證模型的精確度，將所有的變量納入模型，采用逐步后退法取顯著性水平0.1，剔除最不顯著變量，最終得到采用坡度一致進行劃分是的負二項回歸擬合結果.

根據回歸結果顯示，坡度、路段長度、距坡頂距離均為不顯著變量，保留相鄰路段坡度變化值及V85，盡管縱坡坡度顯著性未達到0.1，分析認為是由于數據量較小所致，在將縱坡坡度代入模型后目標路段與對照路段模擬后精度均有所提高，且該路段為長大下坡路段，故將縱坡坡度納入自變量范圍，最終所得回歸模型為

λi=exp(2.7×10-8+0.009 699 5x2+

0.106 203x5+0.515 809 8x1-10.273 62)

(16)

路段坡度一致劃分模型的預測值與實際值比較見表4.

表4 路段坡度一致劃分模型的預測值與實際值比較

根據回歸結果顯示：

2)模型事故數量預測值大致能反應事故實際情況，但在事故數高發路段預測數量較實際值低，分析認為預測誤差主要來源于以下幾個方面：

1)負二項分布函數為連續函數，故預測值會在實際值上下波動.由于交通事故存在偶然效應，事故不是單純由道路環境引起，與駕駛人狀況、交通狀態、天氣情況等都有關系，因此預測值與實際值存在偏差.

2)道路行車環境包含道路線形、大型車比例等要素、在進行回歸分析時由于試驗條件受限或自變量顯著性不高的原因剔除了該自變量影響，因此模型精度存在一定不足.

但是模型預測的交通事故數量變化趨勢與實際值一致，模型預測所得事故高發路段位置與實際情況一致，因此模型在一定程度上能夠預測該路段事故發生情況.

2.1.2CMF估算

將目標長大縱坡相鄰縱坡坡度變化值與V85代入模型，求得目標路段預測事故數量，結果見表5.

表5 目標路段事故預測結果與實際值比較 單位：起

表6 預測事故數與實際事故數相關性分析

根據預測事故數與實際事故數的相關性分析，預測結果與實際值的相關性及顯著性均較好，表明該模型具備一定移植性，能夠在一定程度上對長大縱坡路段的事故數量進行預測.

模型建立后對事故數量進行估算，確定兩時期期望事故數及事故比例，進而求解當整治措施未實施時的預期事故數量，以及進行整治后預期的事故數量，最終估算CMF值.

估算CMF<1，目標路段治理效果明顯，可以認為在該路段長大縱坡駛入段設置連續長大縱坡提醒標志及減速慢行標志，在適應段設置貨車限速標志能夠有效改善目標路段的運營安全.

3 結果分析

文中事故預測模型自變量為運行速度V85、縱坡坡度及相鄰坡段坡度變化值，考慮目標路段沒有經過線形上的修改，故影響事故數量的因素僅為標志標線設置前后運行速度變化，見圖1.

圖1 事故多發路段治理前后運行速度變化

由圖1可知，在未實施改善措施時，駕駛人駛入縱坡路段時車速較高，目標路段縱坡較大，貨車質量大，制動所需時間長，制動距離長，故引發交通事故的幾率較高.管理部門根據項目安全性評價建議在長大縱坡駛入段段前設置警示標志和減速慢行標志，有效地降低了貨車的速度，讓駕駛人以較低的車速駛入長大縱坡，遇到突發情況駕駛人有足夠的反應時間進行制動，見圖2.

圖2 預測事故數量

由圖2可知，在長大縱坡路段6～9，事故數量有一定程度的降低.由于駕駛人逐漸適應了縱坡路段的行駛環境，會逐漸提高車速，以接近期望速度在長大縱坡行駛.縱坡設計采用陡坡接緩坡的方式，駕駛人在進入緩坡時有下坡即將結束進入平直路段或者上坡路段的錯覺而提高車速.通過在路段12設置貨車60 km/h限速和監控攝像后，駕駛人在路段8能夠通過導航提醒后提前了解到前方限速并有意識地控制車速，在路段11后將車速保持在60 km/h以下，有效降低了行車風險.圖3為事故多發路段各路段CMF值.

圖3 事故多發路段各路段CMF值

由圖3可知，只有路段7的CMF值大于1，這是由于駕駛人在警告標志影響下以較低速度駛入長大縱坡后，與期望速度相差較大，故駕駛人開始緩慢加速，由圖3可知，車輛運行速度在路段7已經與未設置改善措施時相差不大.但是駕駛人駛入長大縱坡時的速度與期望速度相差較大，因此駕駛人會有一種運行速度仍然較低的錯覺，一旦發生緊急情況，駕駛人無法在短時間內采取有效措施規避危險導致交通事故發生，故應當考慮在路段7設置區間測速監控及在地面施畫橫向振動減速標線，提醒駕駛人控制車速.

試驗過程不能完全反映實際情況，為追求更高的經濟效益，貨車駕駛人通常選擇滿載甚至超載行駛.駕駛人進入長大縱坡路段后會頻繁制動，制動鼓溫度過高，制動效果降低，導致貨車在駛離長大縱坡路段時存在制動失效的情況，因此目標長大縱坡路段17～20事故數量較高.但文獻[12]在進行實車試驗時考慮到駕駛人安全，試驗車輛不存在超載現象且車輛性能良好，試驗不能反應長大縱坡駛出段的行車風險而模型同樣沒有將剎車鼓溫度納入自變量，因此根據模型預測，改善后路段17～20幾乎不存在交通事故，這與實際路況存在出入，路段17～20的CMF值應當更高.

4 結 論

1)經驗貝葉斯前后對比法估算CMF需要經過對改善路段較長時間的跟蹤觀察，當改善措施實施后需在短時間內對其效果進行評價時，應對現有評價方法進行改進.

2)通過引入前景理論，對事故數量進行修訂，可以對現有的CMF估算方法進行改進.

3)應用文獻[11]的數據對改進后的CMF估算方法的預測結果進行檢驗，與文獻的分析結果一致，表明提出的CMF估算方法可以實現對安全改善效果實施快速評價，具有較高的可靠性.

4)事故多發路段治理效果評價對公路事故多發路段治理工程項目的實施總體規模、投入與產出進行分析，評價資金利用的合理性和資金利用效率，找出公路事故多發路段治理工程項目中需要減少投入、保持投入或加大投入的分部分項工程，為主管單位合理分配資金投入、提高資金利用效率提供依據.

5)由于試驗條件限制，本文事故預測回歸模型中，只考慮了道路狀況，其他影響交通安全的因素考慮較少，在今后的研究中可以通過引入更多與事故相關的變量，以提高CMF值預測精度.