水泥穩定碎石基層強度及影響因素相關性分析

張 權 王志斌 邱文利 許忠印 董立強 何兆益*

(重慶交通大學土木工程學院1) 重慶 400074) (河北雄安京德高速公路有限公司2) 保定 071700)

0 引 言

半剛性基層作為路面應力擴散層和主要承載層，強度主要受水泥摻量、巖石類型、級配、干密度、厚度、含水率和壓實度等多種因素影響[1-2].考慮到施工前場和后場的特殊性，生產時實際各因素水平與設計標準均有一定出入，最終引起基層強度不均勻.水穩基層強度過高和過低對結構均有不利影響，基于可靠性理論分析認為：提升水穩基層強度均勻性，可以提升基層使用可靠性能.

水泥穩定碎石基層強度影響因素眾多.已有研究中，有學者采用灰關聯法分析水泥用量、干密度和集料級配等水穩碎石參數對其力學性能影響，指出水泥劑量對強度影響最大[3].但該分析過于簡略，忽略了各因素間相互影響.Wang等[4]對比了振動攪拌工藝和普通攪拌工藝下水泥穩定再生骨料抗壓強度、干縮和溫度收縮等性能的差異，指出振動攪拌工藝優于普通拌合工藝.藺瑞玉等[5]用灰色理論研究了水泥劑量、水泥膠砂28 d的強度、集料級配分形維數、集料級配分形相關系等主要因素的水穩碎石抗彎拉強度預估模型.但該研究沒有考慮施工前場的變異性.徐野等[6]結合現場實際分析了水穩基層雙層連鋪施工工藝及質量控制的措施，研究了新工藝施工中要求.梁春雨等[7]分析了季凍區關鍵粒徑和級配對水泥穩定碎石的強度影響，指出細集料含量多的級配抗裂性和抗凍性差.陳能強[8]指出水穩料采用雙拌缸技術可提高拌合均勻性，可以減少混合料離析，該拌合技術在相同強度下可適當降低水泥用量，適宜于寒區道路基層施工.王龍等[9]基于固定強度原則通過室內試驗指出水泥穩定碎石取芯臨界強度主要受級配影響，級配類型和水泥劑量會影響取芯的齡期.王旻琪等[10]分析了養護溫度、養護齡期和早強劑摻量對水泥穩定碎石基層劈裂強度和壓縮模量的影響，分析了低溫和短養護期條件下的強度規律，為分層攤鋪施工條件下上層施工車輛軸載提供了參考.

已有研究大多基于室內分析部分因素對基層性能的影響，針對施工生產過程中各環節的變異性對水穩基層強度的影響和多因素間作用的相關性分析較少.本研究依托半剛性基層永久性瀝青路面實際工程，實測了混合料級配、關鍵材料用量，攤鋪碾壓等環節的施工特性，通過跟蹤在建項目開展了11組比較試驗，對7 d無側限強度及施工中主要影響因素進行相關分析、偏相關分析及通徑分析，以揭示強度影響因素間的關聯關系和潛在的同源性.旨在為優化水穩基層強度均勻性提供溯源分析和理論依據并為現場施工提供預警和參考.

1 材料和級配

1.1 材料

水泥品種為石家莊市曲寨水泥有限公司的P·RS 32.5水泥，各項性能實測符合GB/T 35162—2017《道路基層用緩凝硅酸鹽水泥》要求，主要試驗項目見表1.粗、細骨料產自淶水縣順合建材有限公司，關鍵檢測項目見表2，其余各項指標均符合JTG/T F20—2015《公路路面基層施工技術細則》規要求.

表1 水泥實測實驗項目

表2 粗細集料測實驗項目

1.2 配比

四檔規格集料配合質量比為0～4.75 mm∶4.75～9.5 mm∶9.5～19 mm∶19～26.5 mm=34∶18∶32∶16.采用震動壓實試驗確定混合料最大干密度為2.48 g/cm3，最佳含水率4.8%，7 d無側限抗壓強度確定目標配比水泥劑量為4.5%.

2 各因素變異性分析

2.1 集料級配變異性

通過對水穩站現場不同階段混合料的30次取料篩分實驗(水洗法)發現：各級篩孔的通過百分率變異系數整體上大于通過率均值，0.6 mm以下篩孔變異系數較為突出.其中，0.15 mm篩孔、0.3 mm篩孔、0.6 mm篩孔變異系數均大于30%，9.5 mm篩孔變異系數最小.表明0～4.75 mm檔集料變異性最顯著.實測各級篩孔通過率和變異系數統計結果見圖1.

圖1 混合料通過率及變異性

2.2 水泥劑量變異性

通過拌合站現場30次不同階段取料，進行EDTA滴定法檢測現場混合料水泥劑量發現：同一拌合站不同階段的水泥用量均存在高低不勻的現象且與設計水泥用量存在偏差.其中，水泥用量主要在4.6%～5.4%，用量集中與4.9%左右，極差在0.9%左右.實測水泥劑量直方見圖2.

2.3 施工前場變異性

設計文件中混合料最大干密度為2.48 g/cm3，最佳含水率為4.8%，水泥穩定碎石基層厚度為18 cm.現場碾壓工藝為：“膠輪壓路機(1遍)+振動壓路機(3遍)+膠輪壓路機(1～2遍).通過現場挖坑灌砂法測定碾壓時的含水率、干密度、壓實度，通過鉆芯法測試路面厚度發現：含水率、干密度、壓實度、厚度的水平均存在不同程度波動.其中現場碾壓含水率普遍高于最佳含水率4.8%，最高含水率達5.3%；干密度值在2.425～2.440 g/cm3，分布較為集中；壓實度整體大于98%，峰值在98.7%左右，主要分布在98.4%～98.8%，表明壓實功符合要求，碾壓工藝合理；厚度高于179 mm，峰值在181 mm左右，主要分布在179～183 mm，存在部分區域大于184 mm，均勻性較差.

實測30組含水率頻率分布直方圖、干密度頻率分布直方圖、壓實度頻率分布直方圖和厚度頻率分布直方圖的統計結果見圖2.其中各因素頻率分布直方圖包含了設計值，不同影響因素的極差和變化規律各不相同.其走勢均呈現中間高兩邊低，大致服從正態類分布.

圖2 多因素頻率分布直方圖

3 分析方法

3.1 相關性分析

水穩基層強度的各影響因素間存在十分復雜的相互作用關系，某一因素的變化必然導致其他因素發生變化，最終引起強度變化.所以，多因素分析宜采用相關系數和偏相關系數結合的方法分析各變量間線性相關程度.其中，偏相關分析可以排除其他因素對分析變量間制約和干擾，進而分析兩變量間相關性，通過偏相關系數確定的是兩變量的凈相關關系.N階偏相關系數計算通式為

式中：z=z(x1,x2,…,xn-1)；rxy,z為控制z條件下x與y偏相關系數；rxy、rxz、ryz分別為因素x與y、x與z、y與z的原相關系數[11].

偏相關系數的顯著性檢驗為t檢驗, 檢驗公式為[12]

式中：n為樣本數；m為自變量個數.

3.2 通徑分析

通徑分析是在相關分析和回歸分析基礎上，將相關系數分解為直接作用和間接作用來估量各影響因素對結果的數量關系，以分析各因素對結果的相對重要性.

N個自變量x1,x2,…,xn與因變量y的通徑系數標準正規方程為[13]：

r11ρ1+r12ρ2+…+r1nρn=r1y

r21ρ1+r22ρ2+…+r2nρn=r2y

…

rn1ρ1+rn2ρ2+…+rnnρn=rny

式中：ρi→y為直接通徑系數；ρi→j→y=rijρi→y為間接通徑系數，由直接通徑系數ρi→y和相關系數rij計算.

3.3 結果與分析

響因素間相關分析發現：0～4.75 mm粒組用量與4.75～9.5 mm粒組用量呈極顯著負相關(r=-0.740 5)，與水泥劑量呈極顯著負相關(r=-0.635 8)，與干密度呈顯著正相關(r=0.624 6).說明生產中0～4.75 mm粒組用量、4.75～9.5 mm粒組用量和干密度等相互制約，0～4.75 mm粒組用量增加會導致4.75～9.5 mm粒組用量減少，從而強度降低，但有利于增大干密度.4.75-9.5 mm粒組用量與水泥劑量呈正相關(r=0.503 4)，與干密度呈顯著負相關(r=-0.715),說明一定范圍內提高4.75～9.5 mm的粒組用量，干密度將降低.9.5～19 mm粒組用量與19～26.5 mm粒組用量呈顯著負相關(r=-0.589 7)，說明一定范圍內9.5～19 mm粒組用量的增大，19～26.5 mm的粒組用量將減少,即相鄰兩檔料之間存在相互制約的關系.

3.3.1相關系數結果分析

表3為水泥穩定碎石基層強度及其影響因子.

由表3可知:強度為水穩現場7 d取芯無側限抗壓強度，選擇11組試驗結果通過DPS數據處理系統進行逐步回歸分析.9個影響因子與7 d無側限抗壓強度的相關系數矩陣見表4，其中，抗壓強度與19～26.5 mm粒組用量呈顯著正相關(r=0.498 4)，與水泥劑量呈極顯著正相關(r=0.688 4)，與厚度的變化呈極顯著負相關(r=-0.687 5).說明在一定范圍內提高19～26.5 mm粒組用量和水泥劑量均可提高抗壓強度.

表3 水泥穩定碎石基層強度及其影響因子

表4 水穩基層強度與各影響因子的相關系數矩陣

為了消除各影響因素間的制約關系，明確強度與各因素的線性效應.通過逐步回歸分析選出與強度變異的顯著因素為：4.75～9.5 mm粒組用量X2、19～26.5 mm粒組用量X4、水泥劑量X5、含水率X7、干密度X8、壓實度X9.各因素與強度的偏相關系數、t值、p值見表5.

表5 主要影響因素的偏相關系數及檢驗值

該結果與相關分析存在出入，這表明主要影響因素與強度有密切關系.通過回歸分析建立了強度與顯著影響因素間的多元線性回歸方程：

Y=-164.601+0.299X2+0.163X4+

1.147X5+1.576X7+28.408X8+0.804X9

R=0.970 4

3.3.2通徑結果分析

主要影響因素的通徑分析見表6.0～4.75 mm粒組用量、19～26.5 mm粒組用量、水泥劑量、含水率、干密度、壓實度決定了強度變異性的94.17%.6個影響因素的直接通徑系數由大到小為：干密度>水泥劑量>4.75～9.5 mm粒組用量>含水率>19～26.5 mm粒組用量>壓實度.其中，干密度對強度影響最大，即級配良好，結構壓實越充分，越致密的條件下，水溫層強度越高.這表明在碾壓工藝一定的情況下，提升強度的均勻性需要控制級配變異和材料離析，同時控制水泥劑量和含水率的波動.

表6 主要因素對強度的通徑分析

間接通徑系數中，壓實度通過19～26.5 mm粒組用量和干密度的間接作用對強度有正向作用.干密度通過19～26.5 mm粒組用量和壓實度的間接作用對強度有正向作用.水泥劑量通過4.75～9.5 mm粒組用量和19～26.5 mm粒組用量的間接作用對強度產生正向影響.19～26.5 mm粒組用量通過水泥劑量、干密度和壓實度的作用對強度有正向影響.4.75～9.5 mm粒組用量通過水泥劑量的間接影響對強度有正向影響.其他因素的間接影響對強度為負面影響，如含水率過高易引發彈簧效應，其間接作用對強度為負面影響.

4 結 論

1)基層混合料0.6 mm以下篩孔變異系數整體較大，其中，0.15 mm篩孔、0.3 mm篩孔、0.6 mm篩孔變異系數均大于30%，9.5 mm篩孔變異系數整體最小.其余影響因素間的變異規律各不相同，但各因素頻率分布直方圖中間高兩邊低，大致服從正態類分布.

2)相關性分析發現影響強度均勻性的各因素存在相互制約、相互影響的關系，各因素影響存在顯著與不顯著的差別.其中，4.75～9.5 mm粒組用量X2、19～26.5 mm粒組用量X4、水泥劑量X5、含水率X7、干密度X8、壓實度X9顯著影響了強度的變異性，0～4.75 mm粒組用量X1、9.5～19粒組用量X3、厚度X6對強度影響不顯著.強度與顯著影響因素間的線性回歸方程為

Y=-164.601+0.299X2+0.163X4+

1.147X5+1.576X7+28.408X8+0.804X9

R=0.9704

3)強度的顯著影響因素主要通過直接作用或間接作用對強度產生正向或負向的影響.6個顯著影響因素決定了強度變異性的94.17%，對強度變異性的決定作用由大到小為：干密度>水泥劑量>4.75～9.5 mm粒組用量>含水率>19～26.5 mm粒組用量>壓實度.其中，干密度對結構強度直接影響最大，即結構越致密，基層的抗壓強度越高.

4)為提高基層強度均勻性，生產中應對6個顯著影響因素進行如下的管控.在碾壓工藝一定的條件下，可通過優化級配及提升原材料品質，防止各檔集料的相互干擾，導致級配發生較大波動影響密實性；拌合時注意控制水和水泥的用量，通過合理規范的裝料及采取連續攤鋪等方式以減少混合料在運輸及攤鋪過程中水分蒸發和集料離析.