基于有效切口應力方法的薄板焊接接頭疲勞評估

國宏瑞 張 穎 邱 嶼

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢第二船舶設計研究所2) 武漢 430064)

0 引 言

作為一種重要的工程結構，薄板在賽車、航空、海洋工程等高新技術領域中有著廣泛的應用.由于薄板結構在焊接過程中不可避免地存在焊接變形，致使局部應力場激增從而影響到結構物的疲勞壽命和強度.因此，薄板焊接的疲勞評估問題極具研究價值.

疲勞分析通常采用名義應力法、熱點應力法和切口應力法等手段展開研究.名義應力法是將應力及應力集中系數作為參數，運用疲勞損傷累計理論進行疲勞評估的一種方法，但該方法忽略了焊縫及殘余應力等細節引起的應力集中效應，導致其結果存在較大誤差.熱點應力法將結構中最大結構或幾何應力作為應力提取的基準值，這一熱點位置通常為應力最為集中，同時也是裂紋最易生成和擴展的焊趾位置[1]，但該方法對于非線性應力部分(缺口、裂紋或焊縫等引起)卻不予考慮.切口應力法是一種基于線彈性斷裂理論的局部應力法，和名義應力方法相比更加注重結構薄弱區域的應力變化，可以同時考慮焊縫錯位、焊縫幾何形狀和厚度效應的影響，與實際情況更為相符[2-3].但切口應力法需要對轉角處的網格進行細化，對于復雜結構需要建立子模型，因此很難得到準確的數值.近年來，有學者對切口附近應力場進行了深入分析.Zhang[4]在有效應力方面做了大量的研究，發現通過引入適當的有效應力的手段可以使結果的準確性得到一定的改善.Sami等[5]采用有效切口應力法研究了3 mm厚激光混合焊接對接接頭的疲勞強度，得到了良好的結果.

綜上所述，考慮到焊接工藝和尺寸效應，薄板合金或異種焊接結構疲勞強度評定的合理微觀尺度還需要進一步研究.文中基于有效切口應力理論，通過對不同焊接模型的薄板接頭部位焊接應力場進行評估，綜合考慮焊接部位幾何非線性得到了適用于鎂合金焊接結構最佳微觀結構長度，進一步驗證了該方法的有效性.

1 理論基礎

Neuber平均應力法是一種具有代表性的有效切口應力法，該方法將應力梯度對局部疲勞強度的作用納入考慮，通過定義與板厚和材料有關的微觀結構長度ρ*，在切口部位定義一個參考圓，并用該圓弧段上最大應力值來表示微觀結構長度內的應力平均值，將切口部位的最大主應力轉換成結構的有效應力，并以此來開展焊接疲勞評估，可以有效避免應力峰值的奇異性，參考半徑與微觀結構長度具有以下關系，即

rref=r+S·ρ*

(1)

式中：rref為參考圓半徑；r為實際切口半徑；S為約束因子；ρ*為微觀結構長度.

由于應力奇異效應，焊接結構的最大應力出現在切口部位(見圖1)，然而在循環荷載作用下，導致試件疲勞破壞的應力小于結構的最大應力[6].因此，為避免應力峰值的奇異性，引入有效應力來評價切口試件的疲勞性能是合理的.

圖1 有效切口應力定義

合理的參考半徑則可以減小疲勞評估中的數據分散帶，對于厚度超過5 mm的焊接鋼結構，其參考半徑可以取推薦值1 mm[7].然而，對于合金材料制成的薄板接頭，目前尚無統一有效的推薦值.因此，有必要通過數值方法，對薄板焊接接頭的切口應力場進行系統的分析和比較.適宜的參考半徑將為薄板合金結構的疲勞評定提供參考.

圖2 有效切口參考半徑rref =1 mm

基于Neuber平均應力原理及數值模擬方法對不同焊接接頭的切口應力和疲勞強度進行了評估.通過從數值模擬中得到不同微觀結構長度下的應力集中系數，建立了不同參考半徑下的分散帶指數與ρ*的關系曲線.并根據分散帶的收斂程度，得到最佳的微觀結構長度ρ*，見圖3.

圖3 分析流程

2 數值計算

本文主要對全焊透對接接頭、未焊透對接接頭和T型焊接接頭三種焊接接頭進行研究，其結構形式及尺寸見圖4.試件母材為AZ31鎂合金(ISO-MgAL3Zn1)，其化學成分和力學性能見表1～2.實驗荷載狀況為兩端受均布拉力，加載頻率f=15～30 Hz，應力比R分別為-1、0、0.5.疲勞實驗數據參考文獻[8]用Solid95實體模型進行有限元建模，在應力集中部位對應每種焊接形式分別設置1 mm(國際焊接協會IIW給出的焊接結構有效切口參考半徑指導)和0.05 mm兩種參考半徑，同時在應力集中顯著的區域對網格進行了加密處理，且特別對z方向(厚度方向)的網格進行細化.

圖4 鎂合金試件示意圖

表1 鎂合金AZ31的化學成分

表2 鎂合金AZ31的力學性能

2.1 切口應力計算

加載數據中包含R=-1、R=0及R=0.5三種不同應力比，為便于進行統計和后處理，采用平均應力修正法將全部實驗數據轉換為單一應力比，從而有效消除實驗數據波動產生的影響，達到對各模型進行總體對比統計的目的.根據不同的應力比R及焊接類型的對應平均應力敏感值比例關系，將R=-1，R=0.5條件下的數據轉化至R=0的狀態，見圖5.

圖5 平均應力修正關系

在賦值加載的過程中，按照焊接類型對模型施加不同的荷載，但不另對同一焊接形式下不同模型進行區分.圖6為三種不同類型模型的加載示意圖.考慮材料處于線彈性階段，加載完成后，應力分布見圖7，不同模型間應力分布根據模型的尺寸形狀及幾何關系呈現不同分布規律.因應力分布受模型的尺寸變化及邊緣效應影響，在應力集中最明顯部位(焊接材料與主體結構材料相同，最危險部位在焊趾與受焊主體連接處)選取與切口相切(厚度)方向上的節點作為映射路徑.隨著到拐角處的距離增加，應力值快速遞減.

圖6 模型加載示意圖

圖7 局部應力分布示意圖

因切口應力為對應的有限元模型在進行加載之后所直接得到的數據，具有一定的代表性與參考價值，且切口應力方法是分析疲勞問題應力場的通用方法具有代表性與參考價值，故本文首先對切口應力結果進行評估分析，采用沿切口部位相切方向上的節點作為應力映射路徑，經統計分析可得到對應位置處的切口應力值，并將依據相關應力及壽命的數值關系得到的切口應力S-N曲線作為參照依據，相關結果見圖8.

圖8 切口應力結果S-N曲線

對應參考半徑rref=1 mm以及rref=0.05 mm的切口應力試驗數據分散帶Tσ(平行于Ps=50%的Ps=10%和90%之間S-N曲線的區域)分別為1∶6.02和1∶17.39.除存在焊接形式下試件的殘余應力不同外，不理想的幾何模型形狀等因素均是導致分散帶結果較大的關鍵原因.極端的分散帶通常認為是導致應力評估結果偏差的重要因素，因此在此類薄板焊接當中，直接使用切口應力的S-N曲線作為分析手段會對最終的評估結果產生一定的影響，并非最理想的分析手段.

2.2 有效應力評估

在運用切口應力方法進行疲勞評估時，受單元大小的影響不能真實反應實際結構的受力狀況，而切口沿深度一定距離的應力不受單元大小的影響，能夠得到穩定的疲勞評估結果，因此需要運用局部有效應力方法對焊接試件進行疲勞評估.本文所采用的Neuber平均應力法以切口附近最大主應力場臨界距離內的平均應力作為控制疲勞損傷的參數，將應力路徑上對應位置處的切口應力按照如式(2)進行處理轉化，得到有效應力值.

(2)

式中：σeff為經轉化后得到的有效應力；ρ*為微觀結構長度；σ1(x)為對應切口應力數值.

圖9 兩種參考半徑下不同微觀長度ρ*的分散帶

分散帶結果表明：相同有效參考半徑的各焊接模型應力分布較為集中，且不同焊接形式之間應力分布類型相似，均為與總體分布相同的線性分布.不同參考半徑及微觀結構長度條件下，非透型焊接、全透型焊接與T形焊接分布規律一致.對應同等壽命條件，非透型焊接的應力最小，全透焊接形式的應力值適中，T形焊接形式的應力值最大，相關規律與實際相符，體現出實驗數據和結果具有良好的適用性與極高的分析價值.相較直接得到的切口應力，經過轉化后的有效應力值分布更加集中，分散帶明顯減小.作為評估疲勞評估效果的參數之一，更小的分散帶更具有指導意義，以上現象表明使用該方法可以更有效地對焊接結構的分散帶進行評估.

由于有效微觀結構長度ρ*是以0.05 mm為單位進行劃分，因精度問題不能直觀得到最適宜的微觀結構長度ρ*.為了得到更精確、更具代表性的微觀結構長度ρ*，對0.1～0.15 mm區域進一步細化，并選取中間值進行分析，見圖10.當微觀結構長度ρ*為0.125 mm時，參考半徑rref=1與0.05 mm的分散帶均較小且兩分散帶更為接近.

圖10 ρ*為0.125 mm時各不同焊接模型的S-N曲線

相較切口應力，微觀結構長度ρ*為0.125 mm時有效應力分散帶有明顯的減小,從切口應力的1∶6.02和1∶17.39分別減小至1∶1.85以及1∶2.51，同時不同焊接形式間應力值分散情況也有一定的改善，分層現象幾乎消失，壽命與應力關系數據點分布更為緊湊.由此可認為0.125 mm的微觀結構長度ρ*具有良好的適用性，可作為該模型試樣疲勞與應力場分析的參考值.

結果表明：無論應力路徑上全部數據還是最佳微觀結構長度ρ*=0.125 mm位置，經修正后的有效應力方法都更適用于評估不同焊接形式的試件應力場與疲勞問題.

3 結 束 語

本文綜合考慮全熔透對接焊縫、非熔透對接焊縫和T型接頭三種不同的焊接類型與幾何形狀，以及兩種不同參考半徑rref=1和0.05 mm，基于有限元計算對切口應力和有效應力兩種方法進行了對比分析.對于兩種不同參考半徑，rref=0.05 mm的模型因切口幾何形狀更為尖銳所導致的分散帶變化也將更加明顯.切口應力與有效應力兩種方法的對比結果表明：在此類薄板結構的應力場及焊接疲勞問題分析中，通過應用有效應力方法可以使疲勞數據點的離散性得到改善，能更為精準的對鎂合金焊接試件進行疲勞評估.同時得到在最佳微觀結構長度ρ*= 0.125 mm時的有效應力S-N曲線分散帶顯著降低(Tσ=1∶1.85和Tσ=1∶2.51)，遠小于切口應力S-N曲線分散帶(Tσ=1∶6.02和Tσ=1∶17.39)更理想，更具適用性.