桑干河流域水環(huán)境承載力評價

李潤卓，趙雪花，王 暢

（太原理工大學水利科學與工程學院，太原030024）

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，水資源短缺、水污染、水生態(tài)破壞等水環(huán)境問題日益突出，已成為制約人類社會可持續(xù)發(fā)展的瓶頸［1］。為了檢驗經(jīng)濟社會與水環(huán)境之間的協(xié)調(diào)程度，水環(huán)境承載力（water environment carrying capacity，WECC）成為達成這一目的的重要手段。WECC是檢驗人類水環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的有力理論工具，試圖在保證水質(zhì)達標和增長的前提下實現(xiàn)經(jīng)濟和人口的最大化發(fā)展［2］。以期為區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、水環(huán)境治理、水資源高效利用提供決策支持。

水環(huán)境承載力相關(guān)的理論及方法研究始于20 世紀80年代，至今已取得了長足的發(fā)展。主要的研究方法包括：多目標規(guī)劃［3］、系統(tǒng)動力學法［4，5］、指標體系法、機器學習［6］等。其中指標體系法應(yīng)用廣泛，評價方法多樣，包括模糊綜合評價法［7］、向量模法［8］、可變模糊識別模型［9］等，為區(qū)域水環(huán)境保護、治理提供了很好的思路。但模糊綜合評價法通過最大隸屬度確定承載等級存在信息遺失的問題［10］。這些方法將多維指標壓縮為一維指標得出評價結(jié)果，不具備幾何意義。吳瓊［11］等提出的全排列多邊形圖示指標法是一種多目標綜合評價方法，將傳統(tǒng)加法改為多維乘法，通過多邊形面積比值，來確定評價綜合指數(shù)，既有幾何直觀圖示，又有代數(shù)解析數(shù)值，既有靜態(tài)指標，又有動態(tài)趨勢［11］。與傳統(tǒng)簡單加權(quán)法相比，不用專家主觀評判權(quán)系數(shù)的大小，只要確定與決策相關(guān)的上限、下限和臨界值即可，減少了主觀隨意性［12］，代數(shù)解析計算也相對簡單。在生態(tài)城市評價［13］、水安全評估［14］、土地集約利用［15］、水質(zhì)評價［16］等方面取得廣泛應(yīng)用。該方法在建立指標體系時要求指標之間相互獨立，但完全相互獨立的指標體系過于理想。李飛鵬［17］對此進行了改進，采用秩相關(guān)系數(shù)衡量指標之間的相關(guān)性。本文采用改進后的全排列多邊形圖示指標法對桑干河流域進行水環(huán)境承載力評價。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

桑干河位于山西省北部，屬海河水系，為永定河的上游，流域位于山西省內(nèi)的面積為16 767 km2，年降水量均值多介于350～520 mm 之間，天然河川徑流量多年平均值為53 865 億m3。流域內(nèi)主要包括大同市、朔州市和忻州市，是我國重要的能源基地。總體水資源供需矛盾突出、水污染問題嚴重。

本次研究的數(shù)據(jù)來自于《山西省統(tǒng)計年鑒》、《山西省環(huán)境狀況公報》、《山西省水資源公報》、《中國城鄉(xiāng)建設(shè)年鑒》等。

1.2 全排列多邊形圖示指標法

全排列多邊形圖示指標法定義為：設(shè)共有n個指標（標準化后的值），以這些指標的上限值為半徑構(gòu)成一個中心n邊形，各指標的連線構(gòu)成一個不規(guī)則中心n邊形，這個不規(guī)則中心n邊形的頂點是n個指標的一個首尾相接的全排列，n個指標總共可以構(gòu)成（n-1）！/2個不同的不規(guī)則中心n邊形，綜合指數(shù)定義為所有這些不規(guī)則多邊形面積的均值與中心多邊形面積的比值。

采用雙曲標準函數(shù)對指標數(shù)值進行標準化：

F（X）滿足：F(X)|X=L= -1，F(xiàn)(X)|X=T= 0，F(xiàn)(X)|X=U= +1。

式中：U為指標上限值；L為指標下限值；T為指標的臨界值。

由以上3個條件可得：

標準化函數(shù)將位于區(qū)間［U，L］的指標值映射到［-1，1］之間，且改變了指標的增長速度，當指標值位于臨界值以下時，指標增長速度逐漸降低，當指標值位于臨界值以上時，指標增長速度逐漸增加。

指標標準化計算公式為：

利用n個指標可以構(gòu)成一個中心n邊形，n邊形的頂點是Si=1，中心點是Si=-1，中心點到頂點之間為指標標準值所在的區(qū)間。Si=0 時構(gòu)成的多邊形為指標的臨界區(qū)，臨界區(qū)以內(nèi)的標準化值為負，之外為正。

在評價模型中考慮指標之間的相關(guān)性，并采用相關(guān)系數(shù)來衡量。通常變量之間的相關(guān)性可由Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)、Spearman 秩相關(guān)系數(shù)和Kendall 秩相關(guān)系數(shù)來衡量。Spearman或Kendall 秩相關(guān)系數(shù)用來判斷兩個變量在高維空間中的共變趨勢，而不考慮其變化的幅度，能反映更復(fù)雜的相關(guān)程度。本文采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)衡量評價指標之間的相關(guān)性。

如果兩指標之間存在相關(guān)性，則它們圍成的三角形的面積小于指標獨立的情形。rij為指標間的相關(guān)系數(shù)，Si+1 為第i個指標到中心點的距離，即三角形的一個邊長；指標標準化值區(qū)間為［-1，1］，長度為2。

若不考慮兩指標之間的相關(guān)性，它們圍成的三角形面積為：

若考慮兩指標之間的相關(guān)性，它們圍成的三角形面積為：

秩相關(guān)系數(shù)加上絕對值意味著不考慮指標之間的負相關(guān)，指標越相關(guān)，它們組成的三角形的面積就越小。

從n個指標中任意選取兩個指標，共有種選法。最理想的指標構(gòu)成的多邊形面積為：

某一評價對象的各指標標準值圍成的不規(guī)則多邊形面積為：

全排列多邊形綜合指數(shù)計算式改寫為：

1.3 障礙度分析

對影響區(qū)域水環(huán)境承載力的主要障礙因素進行診斷與分析，可以針對性的調(diào)整相關(guān)政策。具體方法［18］如下：引入3個基本變量（因子貢獻度Fi，指標偏離度Ii，障礙度Oi），因子貢獻度Fi表示單一指標對總目標的貢獻大小，一般可用各指標權(quán)重γi表示；指標偏離度Ii為各指標實際值與最優(yōu)目標值之間的差距，可以用1 與各指標標準化值kij之差表示；障礙度Oi的大小可以表示子系統(tǒng)或各指標對區(qū)域水環(huán)境承載力影響程度的高低，計算公式如下：

2 評價結(jié)果及討論

2.1 評價指標體系的構(gòu)建及指標分級標準的確定

指標體系的構(gòu)建以及指標分級標準的劃分是承載力評價的重點。水環(huán)境承載力是諸多因素綜合作用的系統(tǒng)，人類從自然界取水用以滿足經(jīng)濟社會和日常生活的用水需求，水環(huán)境為人類提供了適宜的生存和發(fā)展場所；污水排放會對水環(huán)境造成破壞，水資源短缺也會限制社會的發(fā)展，經(jīng)濟社會、水資源、水環(huán)境三者相互制約。水環(huán)境承載力的概念也包含了這3個基本要素。所以本文從經(jīng)濟社會、水資源和水環(huán)境三方面依據(jù)科學性、系統(tǒng)性、去冗余性等原則選取指標，并根據(jù)數(shù)據(jù)可獲得性進行調(diào)整，最終選擇了13個指標構(gòu)成桑干河流域水環(huán)境承載力評價指標體系。

經(jīng)濟社會子系統(tǒng)指標共4 項，人均GDP 反映當?shù)厣a(chǎn)力發(fā)展情況，城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)GDP 占比反映第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平，人口密度體現(xiàn)人口數(shù)量對資源環(huán)境的壓力。人均水資源量反映當?shù)厮Y源稟賦，萬元GDP 用水量、農(nóng)灌用水量、城鎮(zhèn)居民生活用水量反映水資源利用與節(jié)約水平，水資源開發(fā)利用率反應(yīng)水資源供需平衡現(xiàn)狀，以上5 項構(gòu)成水資源子系統(tǒng)。水環(huán)境子系統(tǒng)選取4 項指標，萬元GDP 化學需氧量排放量、萬元GDP氨氮排放量反映經(jīng)濟發(fā)展對水環(huán)境的壓力，污水處理率、建成區(qū)綠化覆蓋率反應(yīng)污染治理水平和生態(tài)環(huán)境現(xiàn)狀。

各地經(jīng)濟社會發(fā)展水平不一，水資源、水環(huán)境狀況不同，所以指標限值的確定具有很強的地域性。為保證評價結(jié)果的合理性，采用以下方法確定指標的上限值、下限值和臨界值：①采用國家或地方現(xiàn)行的標準、規(guī)范和規(guī)劃；②參考相關(guān)文獻的研究成果；③統(tǒng)計該指標在周圍地區(qū)的發(fā)展情況；④咨詢專家經(jīng)驗。同時，將數(shù)值增長對評價結(jié)果產(chǎn)生消極影響的指標劃分為負效應(yīng)指標，反之為正效應(yīng)指標。評價指標體系見表1，指標限值見表2。

表1 桑干河流域水環(huán)境承載力評價指標體系Fig.1 Evaluation index system of water environment carrying capacity in Sanggan River Basin

表2 指標限值Tab.2 Threshold of indicators

2.2 評價結(jié)果及分析

采用桑干河流域水環(huán)境承載力評價指標體系和全排列多邊形圖示指標法，分經(jīng)濟社會、水資源和水環(huán)境三部分進行子系統(tǒng)評價，最后進行流域水環(huán)境承載力綜合評價。

首先計算指標間的Spearman 秩相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表3。指標相關(guān)系數(shù)最大的是萬元GDP 氨氮排放量和萬元GDP 化學需氧量排放量，為0.958；其次萬元GDP 化學需氧量排放量與城鎮(zhèn)化水平之間的相關(guān)系數(shù)為0.929。

表3 指標相關(guān)系數(shù)表Tab.3 Indicators correlation coefficient

2.2.1 子系統(tǒng)評價

各子系統(tǒng)評價結(jié)果如圖1。子系統(tǒng)綜合指數(shù)演變趨勢各不相同。其中，經(jīng)濟社會子系統(tǒng)承載狀況逐年提升，主要是由于近些年桑干河流域的經(jīng)濟和城市化水平不斷提高，人均GDP 由3.22 萬元增加到4.02 萬元，第三產(chǎn)業(yè)GDP 占比從2011年的35.51%提高到2018年的53.9%，城鎮(zhèn)化水平也上漲了接近9%。水資源子系統(tǒng)則呈現(xiàn)先降后升的變化動態(tài)，綜合指數(shù)由2011年的0.293 下降到2012-2013年的0.18 左右，再提升至2018年的0.244，是因為在人均水資源量沒有大幅提高的同時城市居民生活用水量從2011年的59.47 L/d 增長到2014年的89.07 L/d，再次提升則是因為人均水資源量較2016年上漲26.1%；水資源開發(fā)利用率雖然從2012年的107.32%降低到2018年的75.09%，但仍然遠高于國際公認的40%水資源開發(fā)利用限值；說明桑干河流域水資源開發(fā)強度大，供求矛盾突出，水資源量對水環(huán)境承載力的制約作用顯著。水環(huán)境子系統(tǒng)評價綜合指數(shù)雖然高于社會經(jīng)濟子系統(tǒng)和水資源子系統(tǒng)，但承載力水平也較低，綜合指數(shù)在2017年達到最大值僅0.36，且萬元GDP化學需氧量排放量始終高于2.5 kg，水環(huán)境污染問題不容忽視。

圖1 子系統(tǒng)評價結(jié)果Fig.1 Evaluation results of three subsystems for water environment carrying capacity

2.2.2 水環(huán)境承載力綜合評價

評價結(jié)果見圖2。2011-2018年桑干河流域水環(huán)境承載力水平整體偏低，各年承載力綜合指數(shù)均不超過0.3，在2017年達到最大值0.262。變化動態(tài)則以2014年為分界點，2011-2014年在低水平波動，綜合指數(shù)均值0.19；2014年后承載力得到一定提升。這主要得益于出臺了一系列環(huán)保條例和規(guī)劃，包括2011年批復(fù)的《山西省水生態(tài)系統(tǒng)保護與修復(fù)規(guī)劃》、2013年通過的《山西省節(jié)約用水條例》、2013年出臺的《山西省加快實施最嚴格水資源管理制度試點方案》等，這些條例規(guī)劃著眼于城市發(fā)展和工業(yè)化進程中的生態(tài)環(huán)境問題，從源頭管控，破解環(huán)境難題，但由于桑干河流域內(nèi)城市長期粗放型的經(jīng)濟發(fā)展模式，這些法規(guī)并不能立即使相關(guān)問題得到解決，造成流域水環(huán)境承載力在低水平范圍內(nèi)波動。2014年之后，水生態(tài)文明建設(shè)的效益開始顯現(xiàn)，流域水環(huán)境承載力得到提升。

圖2 桑干河流域水環(huán)境承載力評價結(jié)果Fig.2 Evaluation results of water environment carrying capacity in Sanggan River Basin

2.2.3 方法對比評價

圖2表示出模糊綜合評價法的評價結(jié)果，將兩種評價結(jié)果所呈現(xiàn)的逐年變化趨勢進行對比。由兩種評價方法得出的結(jié)果的逐年變化趨勢大體接近：2011-2014年水環(huán)境承載力在低水平波動，在2014-2015年出現(xiàn)較大提升，并在2017年達到參評年份中的最高水平；不同點僅在于變化幅度不同。綜上，將改進后的全排列多邊形圖示指標法用于水環(huán)境承載力評價得出的結(jié)果是可靠的。

2.2.4 障礙度檢測及分析

根據(jù)指標原始數(shù)據(jù)與文獻［18］中的熵權(quán)理論計算指標標準化值和權(quán)重，基于式（4）計算各年指標的障礙度，2011、2014、2015、2018年的指標障礙度成果如圖3所示。就指標障礙度的變化趨勢來看，水環(huán)境子系統(tǒng)中指標的障礙度逐年降低，表明環(huán)境治理投資不斷提高，相關(guān)法規(guī)日益嚴格，水污染監(jiān)管力度不斷加大，水環(huán)境狀況在好轉(zhuǎn)。水資源子系統(tǒng)中，人均水資源量的障礙度始終比較突出，農(nóng)灌用水量的指標障礙度逐年下降，并在2014年之后不再成為限制水環(huán)境承載力的主要因素，城鎮(zhèn)居民生活用水量則逐漸成為水環(huán)境承載力提升的障礙因子，說明隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，流域內(nèi)農(nóng)業(yè)節(jié)水措施不斷推廣，而城鎮(zhèn)居民的節(jié)水意識沒有隨著城鎮(zhèn)化水平的提高而增強，水資源依舊緊張。污水處理率沒有隨經(jīng)濟規(guī)模的增長而提升，已經(jīng)與其他指標的發(fā)展不相協(xié)調(diào)，在2018年障礙度突出。

圖3 指標障礙度成果Fig.3 Obstacle degree of evaluation indicators

通過障礙度檢測，影響桑干河流域水環(huán)境承載力的障礙因子集中于水資源子系統(tǒng)，城鎮(zhèn)居民生活用水量走高，水資源開發(fā)利用率居高不下，人均水資源量偏少。雖然萬元GDP 氨氮排放量、萬元GDP 化學需氧量排放量等指標的障礙度逐漸降低，但指標發(fā)展水平仍處于較低層次。

3 結(jié) 論

本文利用改進全排列多邊形圖示指標法對桑干河流域2011-2018年的水環(huán)境承載力進行了評價，并將評價結(jié)果與模糊綜合評價法的結(jié)果進行對比，結(jié)果表明：在2011-2018年間，桑干河流域水環(huán)境承載力總體呈向好趨勢；改進全排列多邊形圖示指標法用于水環(huán)境承載力評價得出的結(jié)果是可靠的。

通過障礙度檢測，阻礙桑干河流域水環(huán)境承載力提高的障礙因素主要集中于水資源層面。政府有關(guān)部門應(yīng)對用水總量進行控制，推進節(jié)水技術(shù)改造和節(jié)水型社會建設(shè)。同時提高流域內(nèi)的污水處理能力，推進污水處理項目提標改造，嚴格控制污染物的排放強度。□