蔣德智, 榮相, 陳雯雅, 王越, 連超
(1.中煤科工集團常州研究院有限公司,江蘇 常州 213015;2.天地(常州)自動化股份有限公司,江蘇 常州 213015)
礦用變頻器廣泛應用于煤礦企業采、掘、運、通等過程,其性能優劣直接關系到煤機裝備的安全穩定運行[1-2]。在無速度傳感器條件下,變頻器調速性能與異步電動機參數密切相關,而電動機廠家提供的銘牌參數僅表現了電動機的外部特性,因此,需要基于變頻器逆變電路獲取電動機內部參數[3-4]。
異步電動機參數辨識方法可分為在線辨識和離線辨識。離線辨識是在電動機投入運行之前,在電動機靜止及空載狀態下預先辨識參數。在線辨識是在電動機運行狀態下進行參數測量和計算[5-6]。在線辨識依賴于離線辨識獲得的電動機初始模型,且負載的擾動影響辨識準確性,因此,僅作為離線辨識的補充,在實際應用中仍需針對不同負載進行不斷驗證和改進[7-8]。離線辨識采用瞬態響應法測量漏感和轉子電阻,采用穩態響應法測量定子電阻、自感和互感,避免了負載擾動的影響,是目前礦用變頻器產品采用的主要參數辨識方式。目前對離線辨識方法的研究不斷完善,如考慮鐵損、電流的趨膚效應、死區時間、逆變電路器件壓降及非線性特性等影響[9-10],然而,現有方法大多采用快速傅里葉變換等計算電流幅值和相位,存在頻譜泄漏和柵欄效應,易導致測量誤差。
針對上述問題,本文基于兩電平三相逆變電路,將電動機等效電路作為負載,用PWM(脈沖寬度調制)信號控制IGBT(絕緣柵雙極型晶體管),從而控制負載端激勵電壓,通過電流傳感器檢測定子電流,計算定子電阻、轉子電阻、定轉子互感、漏感等參數,實現異步電動機參數離線辨識。
異步電動機一相繞組等效電路如圖1所示,其中us為定子電壓,R1為定子電阻,Lσ1為定子漏感,Lσ2為轉子漏感,R2為轉子電阻,Lm為定轉子互感,s為轉差率。該等效電路將轉子側參數折算到定子側[11]。電動機參數辨識在該等效電路的基礎上實現。

圖1 異步電動機一相繞組等效電路
基于穩態響應法,通過直流試驗進行定子電阻辨識。通過PWM信號控制逆變電路,在任意一相與另外一相或兩相繞組之間施加一定的等效直流電壓,檢測繞組電流,計算出定子電阻[12]。當兩相之間施加直流電壓時,定轉子互感、漏感相當于被短接,單相等效電路和實測時的兩相等效電路如圖2所示。其中uuv為U相和V相之間施加的定子電壓,Is為定子電流,Ru,Rv,Rw為三相等效定子電阻。測試期間W相上下橋臂一直處于關斷狀態,W相定子電阻處于懸空狀態。

(a)單相等效電路
當直流電壓施加到定子側時,相當于直流母線電壓udc經過逆變器開關器件和定子電阻形成回路[13]。U相和V相之間施加的電壓uuv波形如圖3所示,其中t為時間,D為占空比,ta為調制載波周期。在0~Dta時間段內,U相上橋臂導通、下橋臂關斷,V相上橋臂關斷、下橋臂導通,uuv=udc;在Dta~ta時間段內,U相上橋臂關斷、下橋臂導通,V相上橋臂導通、下橋臂關斷,uuv=-udc。

圖3 定子電阻辨識過程中的電動機電壓波形
由圖3可知,輸出等效直流電壓u滿足如下關系:
udcDta+(1-D)ta(-udc)=uta
(1)
u=(2D-1)udc
(2)
結合圖2和式(2)可得
u=IsR1
(3)
(4)
通過控制PWM信號的占空比調節輸出電壓,從而調節定子電流。由式(2)可知,若占空比D由50%開始向上調節,則輸出等效直流電壓由0開始增大,電動機電流隨之逐漸增大。在Matlab/Simulink仿真環境下,按照上述方法在定子側施加直流電壓并調節,得到定子電流響應波形,如圖4所示。可見,穩態時U相電流和V相電流大小相等、極性相反。

圖4 定子電阻辨識過程中的電流響應波形
為了保證異步電動機的安全,同時使定子電流在可準確測量的范圍內,調節等效直流電壓,使電動機定子電流分別達到100%,150%電動機額定電流。設定子電流達到100%電動機額定電流時的占空比為D1,使占空比固定不變,多次采樣直流母線電壓并求取平均值udc1,多次采樣電動機定子電流并求取平均值i1。同理可得定子電流達到150%電動機額定電流時對應的占空比D2、直流母線電壓平均值udc2、電動機定子電流平均值i2。將2次輸出電壓差值與2次電流差值的比值作為實際的定子電阻值:
(5)
與采用單次采樣值直接計算的方式相比,采用2次采樣值差值計算的方式可減小因逆變器IGBT器件壓降引起的測量誤差[3]。
2.2.1 方法原理
由圖1可知,當通入角頻率為ω的交流電壓時,互感抗為
ZLm=ωLm
(6)
當通入方波階躍電壓時,理想狀態下,階躍瞬間電壓交流分量角頻率ω為無窮大,則互感抗ZLm為無窮大,此時電動機單相等效電路如圖5(a)所示。控制逆變電路U相上橋臂IGBT器件開通和關斷,V相和W相下橋臂IGBT器件始終處于開通狀態,此時電動機等效電路如圖5(b)所示。互感相當于開路,因此,電動機沒有電磁轉矩,與堵轉的情況相同。此時定轉子漏感之和為Lσ=Lσ1+Lσ2,定轉子電阻之和為R=R1+R2,則電動機三相阻抗Zu,Zv,Zw為

(a)單相等效電路
Zu=Zv=Zw=R+jωLσ
(7)
由圖5可知,在等效電路中,單相總阻抗Z的電壓uz為

(8)
由式(7)和式(8)可得

(9)
式中:iu為施加電壓后等效電路中的直流電流,取2次電流測量值的平均值;Δiu為施加電壓后等效電路中的電流變化量,取2次電流測量值的差值;id為施加的電壓斷開后等效電路中的直流電流,取2次電流測量值的平均值;Δid為施加的電壓斷開后等效電路中的電流變化量,取2次電流測量值的差值。
通常認為定轉子漏感相等,則有

(10)
式(9)中,udc可通過仿真環境獲得,占空比D和載波周期ta可由仿真調節過程得到。進行轉子電阻和漏感辨識時,每次發出N個PWM波,獲得2N個采樣電流值In,n為采樣次數。根據采樣電流值可求得Δiu,Δid,iu,id:

(11)
將式(11)代入式(9)、式(10),求得1組轉子電阻和漏感。求取多組轉子電阻和漏感,去掉最大值和最小值,求平均值,得到最終的轉子電阻和漏感。
2.2.2 仿真驗證
通過Matlab/Simulink平臺對上述方法進行仿真驗證。異步電動機模型參數如下:電動機功率P=2.2 kW,額定電壓為380 V,定子電阻R1=3.92 Ω,定轉子漏感Lσ1=Lσ2=11.90 mH,互感Lm=215.87 mH,轉子電阻R2=1.52 Ω。
仿真時,控制器連續按組發出PWM波,每組7個脈沖。在電感儲能作用下,每組第7個脈沖發出時,電動機電流達到峰值。調節占空比,使電流峰值達到電動機額定電流后,保持占空比恒定,對電壓、電流進行采樣并計算轉子電阻和漏感。占空比恒定后,定子電壓波形和電流響應波形如圖6所示。

(a)電壓波形
轉子電阻和漏感辨識的1組仿真采樣數據見表1,一共獲取6組數據,每組14次采樣,組與組之間間隔80 ms。結合采樣數據,通過轉子電阻和漏感辨識方法求得轉子電阻R2≈1.50 Ω,定子漏感Lσ1≈11.80 mH,與Matlab/Simulink給定的電動機模型參數相符,驗證了轉子電阻和漏感辨識方法的準確性。

表1 轉子電阻和漏感辨識仿真采樣數據
進行三相異步電動機恒壓頻比空載實驗時,電動機轉速接近同步轉速,轉差率s近似等于0,轉子電流近似等于0,可認為轉子側開路。定轉子互感辨識等效電路如圖7所示[14]。

圖7 定轉子互感辨識等效電路
三相異步電動機通入三相交流電壓信號,使異步電動機在額定頻率下旋轉。等效電路中互感Lm和定子總電感L、定子漏感Lσ1的關系為
Lm=L-Lσ1
(12)
在恒壓頻比模式下,逆變電路通過SVPWM調制輸出三相對稱的等效正弦電壓,電動機定子將產生旋轉磁場,因此與同步旋轉坐標系下的異步電動機模型相符[15]。根據圖7可得到M-T同步旋轉坐標系下的異步電動機電壓、電流如圖8所示,其中ISM,IST分別為定子電流矢量Is在M軸、T軸方向的分量。

圖8 同步旋轉坐標系下異步電動機電壓、電流相量圖
M-T坐標系和電壓矢量us以正弦信號角頻率ω旋轉,若取T軸參考方向與電壓矢量us參考方向相同,將電壓矢量us分解為平行于Is的電壓矢量u2和垂直于Is的電壓矢量u1,則有

(13)
式中θ為功率因數角。
空載電流Is為空載狀態下采樣的定子電流信號,由式(13)可得電動機定子總電感:
(14)
在計算出漏感數據的基礎上,結合式(12),可求得異步電動機定轉子互感Lm。
一般實驗室采用市電供電,由于電源容量所限,驗證平臺上的電動機功率為2.2 kW,因此,前期驗證采用380 V/2.2 kW三相異步電動機。搭建380 V/2.2 kW變頻器機芯,對參數辨識方法的準確性進行初步驗證。
2.2 kW電動機參數辨識過程中的電壓波形如圖9所示。定子電流采用2 000∶1霍爾電流傳感器測量,通過400 Ω采樣電阻上的分壓來反映。定子電壓采用高壓差分衰減探頭直接測量,示波器已經調整探頭衰減比例,圖中定子電壓幅值為實際值。

(a)定子電阻辨識波形
在異步電動機參數辨識過程中,變頻器施加給電動機的電壓信號得到了正確的電流響應,與仿真結果一致。
實測2.2 kW電動機完整參數見表2。由偏差情況可知,測量過程可重復性較好,辨識結果是收斂的。

表2 實測2.2 kW電動機完整參數
搭建660 V/90 kW礦用變頻器機芯,采用本文提出的參數辨識方法進行參數辨識,將辨識出的電動機參數輸入變頻器矢量控制軟件,驗證能否達到整機性能指標要求。礦用變頻器機芯和性能測試平臺如圖10所示。

(a)礦用變頻器機芯
實測90 kW電動機完整參數見表3。將該參數作為矢量控制算法的常量,用于電流解耦和勵磁、轉矩閉環控制。

表3 實測90 kW電動機完整參數
變頻器控制電動機在100%額定轉矩下帶載啟動并達到穩定運行狀態,電動機轉速、轉矩、輸出頻率和電流波形如圖11所示。轉矩、轉速通過加載系統的轉矩、轉速傳感器測量,輸出頻率、電流通過電能質量分析儀測量。電動機啟動成功后持續輸出額定轉矩并運行30 min,變頻器加速到額定轉速的時間為30 s,為了體現帶載啟動時的低頻轉矩輸出能力,僅記錄前32 s啟動過程。為了觀測方便,將輸出頻率曲線放大10倍顯示。由圖11可知,將辨識出的電動機參數用于礦用變頻器矢量控制系統,變頻器能夠在額定轉矩下帶載啟動并持續穩定運行。

圖11 電動機轉速、轉矩、輸出頻率和電流波形
(1)基于穩態響應法,通過直流試驗進行定子電阻辨識。采用2次采樣值差值計算的方式得到定子電阻,與采用單次采樣值直接計算的方式相比,可減小因逆變器IGBT器件壓降引起的測量誤差。
(2)采用瞬態響應法辨識轉子電阻和漏感,Matlab/Simulink仿真結果表明,轉子電阻和漏感參數辨識結果與給定的電動機模型參數相符,驗證了參數辨識方法的準確性。
(3)建立同步旋轉坐標系下的電動機模型,在恒壓頻比空載運行狀態下,對電流瞬時值進行旋轉坐標變換,計算電流幅值和相位,進而辨識定轉子互感和空載勵磁電流。
(4)實驗及測試結果表明,電動機參數辨識過程可重復性較好,辨識精度較高,可滿足礦用變頻器矢量控制要求。