LIPS-200離子推力器非預期電擊穿特性的初步分析

張雪兒，張天平，李得天,*，孟偉

1. 蘭州空間技術物理研究所，蘭州 730000 2. 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000 3. 甘肅省空間電推進技術重點實驗室，蘭州 730000

1 引言

離子推力器在具有比沖高、性能調節便利、適用范圍廣、技術成熟度好等明顯優勢的同時[1-2]，也存在非預期電擊穿問題[3-5]。已有研究表明離子推力器的非預期電擊穿現象具有普遍性、復雜性和挑戰性[3-9]：在工程應用中通過采取針對性控制與防護措施，可以把非預期打火頻次及影響降低到航天任務可接受的程度，但仍然難以完全消除，并且隨著更高比沖、更大推力密度離子推力器的開發研制，離子推力器非預期擊穿問題正將變得更加棘手[2,8]。

中國離子電推進經過40多年的發展，已經步入航天工程應用并快速擴展的階段[1,10]，正確認識離子推力器非預期電擊穿問題、深入理解相關機理與規律、采取穩妥的控制與防護工程措施變得非常重要和迫切。本文針對中國相對成熟的LIPS-200離子推力器產品，基于比較完整的地面壽命試驗非預期擊穿基礎數據，采用基礎數據對比分析、選定模型統計分析、因果關聯探索與推斷分析等方法，進行了非預期擊穿的平均特性、時變特性和天地差異特性等研究，結合推力器實際工況和環境，對擊穿特性與主要誘發因素之間的關聯性進行了討論。

2 LIPS-200離子推力器非預期電擊穿的基礎數據

2.1 選取基礎數據的基本考慮

蘭州空間技術物理研究所最早從1974年開始做離子電推進技術研究，截至目前開發研制的LIPS系列離子電推進產品如表1所列。

表1 LIPS系列離子推力器基本情況

在選擇離子推力器非預期電擊穿基礎數據時，主要有如下考慮：

1)離子推力器成熟度高，技術成熟度至少達到NASA的TRL9級，產品成熟度最低為鑒定(定型)產品，最好是飛行產品，成熟度高的產品數據具有代表性和工程價值。

2)數據能夠覆蓋推力器經歷長期工作時間，因為擊穿特性具有明顯的隨累計工作時間變化的分布特征[7]。

3)推力器產品數據既有空間飛行應用，又有地面長壽命試驗，以便能夠進行天地不同因素影響擊穿特性的差異性對比，分析結果對中國航天工程應用離子推力器更具價值和意義。地面和空間為同一款產品會更好，具有直接對比的更好基礎。

4)數據具有相對完整的基本研究要素，包括時間分布的擊穿頻次特性、明確對應的推力器工況及環境條件、誘發擊穿發生的主要因素等。

基于以上考慮，選擇了工作模式單一，試驗循環完全一致的LIPS-200[11]離子推力器的擊穿情況作為分析的基礎數據來源，如表2所列。由于LIPS-200在空間應用中沒有采取非預期擊穿次數在軌統計技術，只有地面數據。

表2 擊穿特性研究對象及數據來源

本文僅分析工作模式單一、試驗循環完全一致的LIPS-200離子推力器，而情況復雜得多的LIPS-300離子推力器將在另文分析。

2.2 LIPS-200離子推力器的基礎數據

LIPS-200推力器已經完成了SJ-9A的首次空間飛行試驗驗證，正在CS-16(SJ-13)衛星上進行通信衛星南北位保任務的首次正式應用。LIPS-200離子推力器在地面完成了12 000 h壽命試驗[12-14]，圖1所示為壽命試驗中以每500 h為一個小節的擊穿次數統計情況。

圖1 LIPS-200試驗各小節對應擊穿次數Fig.1 Breakdowns in each test segment for LIPS-200

3 非預期電擊穿的時間分布特性分析

3.1 非預期電擊穿的平均特性分析

LIPS-200推力器地面試驗采用單一工作模式，整個過程為2 h工作和0.5 h關機的循環。從圖1數據可見，各小節(500 h)擊穿次數最多23次、最少0次、平均9.5次。12 000 h試驗中總擊穿次數為229，相應擊穿頻次為最大46次/每千小時、最小0次、平均19次，對應擊穿周期(間隔時間)約為最短22 h、最長500 h、平均52 h。

表3匯總了LIPS-200推力器平均擊穿特性與國外典型產品的平均擊穿數據，其中美國NSTAR和NEXT的地面試驗數據來自John的會議報告[5]。

表3 LIPS-200與國外產品地面試驗中擊穿特性的對比

綜合比較可見，LIPS-200離子推力器地面試驗中的平均擊穿頻次相對NSTAR和NEXT的地面試驗為最低，主要原因是LIPS-200的柵極間電場強度小[7]。

3.2 非預期電擊穿的時變特性分析

LIPS-200推力器壽命試驗中擊穿次數隨試驗小節和工作時間的累積情況分別如圖2和圖3所示，由圖1數據可見，LIPS-200推力器的全壽命周期擊穿特性大致可分為三個不同頻次階段：0-7 500 h(對應1-15小節)的前期階段，擊穿頻次較高，平均為每千小時24.8次；7 501-10 000 h(對應16-20小節)的中間階段，擊穿頻次較低，平均為每千小時4.8次；10 001-12 000 h(對應21-24小節)的后期階段，擊穿頻次又有升高，平均為每千小時15.5次。結合具體試驗情況分析確認的主要原因為：1-15小節的前期階段，每小節試驗后推力器要暴露一次大氣，由此導致推力器電極表面的吸氣出氣過程和濺射沉積物的局部開裂，使得擊穿頻次相對較高；中間和后期階段，每小節試驗后推力器進入閘艙不再暴露大氣，消除了吸氣出氣因素并降低了沉積物局部開裂因素影響，使得中間階段的擊穿頻次達到最低；后期階段擊穿頻次又有所上升的主要原因是隨濺射沉積物厚度增加導致的局部開裂又有所增強所致。

圖2 擊穿次數隨試驗小節累積情況Fig.2 Cumulative number of breakdowns with test segment

圖3 擊穿次數隨工作時間累積情況Fig.3 Cumulative number of breakdowns with test time

結合圖2和圖3中的擊穿次數累積趨勢來看，在每一試驗小節的開始時段擊穿頻次均較高(對應圖3中曲線上升較快)，為此將每個試驗小節劃分為25個循環(cycle)，每個循環包括連續的10個2 h工作、0.5 h關機的過程。對各循環內的擊穿次數進行了統計，結果如圖4所示，其中每個循環的擊穿次數為各試驗小節對應時段內次數的合計。可見在25個循環中，發生在第一個循環內的擊穿次數最多，高達66次，占總次數的29%；第二個循環的擊穿次數次之，為17次；其他23個循環的擊穿次數在3-11之間隨機分布。該結果說明，在各試驗小節開始時的前兩個循環內發生的擊穿次數占總次數的36%以上，進一步驗證了每個試驗小節前的暴露大氣、沉積物局部開裂等因素是造成高擊穿頻次的根本原因，該影響因素隨著擊穿產生的蒸發效應逐漸消除后，擊穿頻次降低并趨于隨機穩定。

圖4 各循環內擊穿次數的分布Fig.4 Number of breakdowns in eachcycle

類似的時變特性分析還可以沉底到2 h工作、0.5 h關機的小循環(subcycle)中，主要結果如圖5所示，橫坐標為工作時間的百分位，縱坐標為擊穿次數；其中每組擊穿次數都是所有小循環中相應時段次數的合計。由此可見，對于這些小循環，其工作時間前10%內的擊穿頻次比其他時段高出近一倍，該結果同樣可以用污染物影響機制解釋：小循環啟動過程中，推力器熱狀態顯著變化且束流尚未完好聚焦，由此引起沉積物局部開裂以及束流離子轟擊，擊穿概率明顯增加。

圖5 小循環內擊穿次數隨時間的分布Fig.5 Number of breakdowns with percentage of time insubcycles

4 擊穿特性的威布爾統計分析

4.1 威布爾統計分析方法

威布爾分布模型最早用于小子樣材料斷裂強度統計，現在多用于產品壽命預測分析，威布爾分布的橫坐標為壽命、開關周期、工作時間、任務時間等，縱坐標為事件發生概率。由于其具有圖像解釋簡單直觀、對試驗子樣數據要求不高、且能夠提供失效機理線索等突出優點，通過參數調整適用于大量類別產品，并應用于地震、艾滋病等離散現象的分析。離子推力器非預期擊穿現象具有非常強烈的隨機離散特性，應用威布爾模型進行分析是一種合理可行的選擇[9,15]。

針對離子推力器非預期電擊穿事件，將擊穿間隔時間(擊穿周期)作為變量，則對應周期內發生擊穿的概率就是擊穿事件的累積分布函數(CDF)，其威布爾雙參數表達以及概率密度函數分別為

(1)

(2)

式中：t為擊穿周期；F(t)為擊穿事件的累積分布函數；f(t)為概率密度函數；η為時間標度因子，通常表征擊穿周期數據的特征水平；β為形狀因子，通常表征擊穿周期的發展變化趨勢,β小于1表明擊穿事件處于增長期或將引起后續更多擊穿，β大于1表明擊穿周期隨時間增加，也就是擊穿頻次呈下降狀態；β等于1則表明擊穿頻次穩定。

對擊穿周期特性進行威布爾模型分析，期望達到的目的主要包括：

1)基于推力器基礎數據，采用擬合或近似方法，獲得推力器擊穿周期的概率密度函數和累積分布函數；

2)應用擊穿周期概率密度函數，進行基本特征量的估算或預測，具體包括平均值(期望值)、均方根值、p分點值等；

3)通過分類分析及解耦方法，給出不同主要影響因素所對應的分布函數及特征統計值，主要影響因素包括出氣、污染物、電場強度、束流密度等；

4)回歸分析，結合前述分析結果及關系規律，預測一個特定航天任務中離子推力器的非預期擊穿發展演化過程，確定重點防護應對措施。

4.2 LIPS-200非預期電擊穿周期的威布爾分析

首先處理基礎數據，完成擊穿次數與擊穿周期之間的轉換。由于擊穿數據較多且周期分布差異很大，為此按擊穿周期量級共劃分為五個檔，表4列出了綜合分檔后的結果。

表4 LIPS-200推力器擊穿周期的分檔結果

第1檔為最短擊穿周期類別，對應于發生近似連續擊穿的情況，其主要機制是導致擊穿發生的主要因素不能通過一次擊穿而消除，如多余物尖端(微凸)、持續出氣等情況；第2檔為短周期類別，主要對應于推力器受到明顯污染的情況，如推力器暴露大氣、推力器熱狀態變化導致沉積物局部開裂等；第3檔為中等周期類別，對應于從推力器受到明顯污染到污染源基本消除的過渡階段，因此該檔周期常見于地面試驗，明顯區別于飛行應用；第4檔為長周期類別，對應于推力器本征因素影響下的隨機擊穿特性，如推力器內部濺射沉積物、真空艙漂移濺射物等；第5檔為超長周期類別，對應于推力器基本工況條件下其他隨機因素的耦合影響。

實際上僅就地面試驗而言，各檔之間很難嚴格劃分清楚，相互之間都有耦合過渡，特別是推力器內部濺射沉積物和推力器外部真空艙濺射沉積物的影響總是耦合在全試驗過程中。本研究采用的五檔劃分是具有一定合理性的嘗試，下面分別對各檔擊穿周期進行威布爾分析。

(1)最短擊穿周期的統計分析

17次近似連續擊穿的次數與周期統計數據如圖6所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖7所示，得到最短周期擊穿事件的累積分布函數為：

圖6 第1檔擊穿次數隨周期的分布情況Fig.6 Number of breakdowns with interval in the 1st class

圖7 第1檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.7 CDF for breakdowns in the 1st class and its Weibull distribution fitting

(3)

即威布爾分布的時間標度因子為0.028 h，基本對應于擊穿發生后的試驗系統重啟時間(控制在100 s量級)。分布的形狀因子為1.08，即擊穿頻次基本穩定且呈緩慢降低趨勢，與實際情況也基本相符。

(2)短擊穿周期的統計分析

17次短周期擊穿的次數與周期統計數據如圖8所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖9所示，由此得到的時間標度因子為0.38 h，基本對應于推力器存在污染的情況下每小時幾次的典型擊穿頻次量級。分布形狀因子為1.24，對應衰減趨勢進一步加快，也符合污染影響會逐漸減小的預期。

圖8 第2檔擊穿次數隨周期的分布情況Fig.8 Number of breakdowns with interval in the 2nd class

圖9 第2檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.9 CDF for breakdowns in the 2nd class and its Weibull distribution fitting

(3)中等擊穿周期的統計分析

81次中等周期擊穿的次數與周期統計數據如圖10所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖11所示，由此得到相應擊穿周期累積分布函數的時間標度因子為5.8 h，對應于暴露大氣后污染影響基本消除的時間量級。分布形狀因子為1.65，表明污染影響消除進一步加快、擊穿頻次的衰減趨勢更明顯，符合實際污染清除過程的特點。

圖10 第3檔擊穿次數隨周期的分布情況Fig.10 Number of breakdowns with interval in the 3rd class

圖11 第3檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.11 CDF for breakdowns in the 3rd class and its Weibull distribution fitting

(4)長擊穿周期的統計分析

99次長周期擊穿的次數與周期統計數據如圖12所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖13所示，由此得到累積分布函數的時間標度因子為50.1 h，基本對應于整個試驗的平均擊穿周期(52.4 h)。分布形狀因子為1.23，對應于柵極濺射沉積率隨累計工作時間逐漸減小時，擊穿頻次呈響應衰減趨勢。

圖12 第4檔擊穿次數隨周期的分布情況Fig.12 Number of breakdowns with interval in the 4th class

圖13 第4檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.13 CDF for breakdowns in the 4th class and its Weibull distribution fitting

(5)超長擊穿周期的統計分析

15次超長周期擊穿的次數與周期統計數據如圖14所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖15所示，由此得到的時間標度因子為256.8 h，基本代表了推力器超長擊穿周期的典型值。分布形狀因子為3.1，對應的擊穿頻次衰減趨勢非常大，可能由于導致擊穿的隨機個體因素的耦合效應隨工作時間累積逐漸退化，其詳細機制有待進一步探究。

圖14 第5檔擊穿次數隨周期的分布情況Fig.14 Number of breakdowns with interval in the 5th class

圖15 第5檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.15 CDF for breakdowns in the 5th class and its Weibull distribution fitting

4.3 威布爾統計分析結果評述

表5給出了LIPS-200分檔擊穿周期的威布爾統計分析結果，從各檔威布爾統計參數與各檔非預期擊穿主要影響因素之間的對應關系看，其特征時間(時間標度因子)是基本合理的。形狀因子都大于1意味著擊穿頻次呈減小(周期增大)趨勢，并且各檔形狀因子間的相對大小也具有合理的過程機制解釋：第1檔形狀因子最小且接近于1，對應于引起擊穿的因素未能消除而出現的近似連續擊穿，擊穿頻次相對穩定；第2檔形狀因子為1.24，對應于污染類擊穿因素影響程度的逐漸弱化過程，相應的擊穿頻次出現逐漸降低的趨勢；第3檔形狀因子進一步增大到1.65，因為污染因素在擊穿老煉過程中步入加速消除的階段，擊穿頻次降低趨勢變快；第4檔形狀因子為1.23，與第2檔基本相當，但這里對應于濺射沉積物的影響，其大小與柵極濺射沉積率隨累計工作時間逐漸減弱的趨勢一致；第5檔的形狀因子最大，除了前述的耦合因素影響外，其他次要單因素作用的逐漸弱化也是潛在機制之一。

表5 LIPS-200推力器擊穿周期的威布爾分析結果

由于受到不同誘發因素的影響，擊穿事件在不同工作時段的發生概率差異很大，通過對擊穿周期的初步分檔獲得了較為合理的Weibull擬合參數，也揭示了主要因素影響下擊穿事件的分布特性。對于各因素間耦合作用以及其他次要因素的影響，需要結合數據檢驗和相關性分析方法(如卡方檢驗、回歸分析等)對數據進行更為精細的處理，以獲得更具統計學意義的結果。

5 結論

通過對LIPS-200離子推力器地面12 000 h試驗中229次非預期擊穿特性的初步研究，主要得到如下結論：

1)LIPS-200推力器地面試驗的平均擊穿頻次明顯低于美國NSTAR、NEXT等產品地面試驗情況，其主要原因是LIPS-200具有相對較低的柵間電場強度。

2)LIPS-200推力器地面試驗中的擊穿頻次具有明顯的累計工作時間變化特性，突出表現為在每個試驗小節和循環開始時擊穿頻次最高并逐漸降低，并隨著濺射沉積物的積累而緩慢升高，其主要原因為暴露大氣污染物隨工作時間的推移而減少，以及真空艙內濺射沉積物的產生、蒸發和剝離。

3)采用雙參數威布爾統計分析方法研究離子推力器的擊穿周期(頻次)特性，能夠給出不同影響因素及其對應機制下的擊穿特征周期和擊穿頻次變化趨勢，且絕大部分擬合結果都具有科學合理性。

4)需要進一步深化離子推力器非預期電擊穿的主要影響因素、耦合誘發機制、統計分析方法優化等方面的研究。