舵面結構熱模態試驗方法研究

王毅，秦強，趙朋飛，張生鵬，王剛

（中國航天科工防御技術研究試驗中心，北京 100854）

導彈在高馬赫數飛行時，其舵面和翼面結構將會面臨極為嚴酷的高溫環境，氣動熱產生的高溫會使其材料和結構的彈性性能發生改變，從而引起翼面和舵面結構的振動特性發生改變，并對導彈的顫振特性和控制特性產生很大的影響[1]。因此，導彈舵面在力和熱雙重耦合環境下的模態頻率變化特性隨溫度的變化規律，對于高速飛行導彈的結構和可靠性設計具有重要意義[2]。當飛行速度達到3馬赫時，其舵面和翼面結構承受的高溫達到 500~600 ℃。為了獲得超過500 ℃的高溫環境下導彈舵面在高溫和振動復合環境下的熱模態試驗參數，將高溫瞬態熱試驗系統與模態試驗系統相結合，建立可對高超聲速導彈舵面在500 ℃高溫環境下進行熱模態研究的試驗系統，通過有限元仿真和試驗相結合的方法開展高溫結構熱模態試驗方法的研究，為高超速導彈的振動和熱聯合問題提供一種新的解決辦法。

當前，國內外許多專家和研究學者對高超速飛行器所面臨的熱振、熱模態問題進行了理論分析和數值計算研究。Lee等[3]通過有限元仿真分析的計算方法，研究了碳纖維環氧樹脂復合材料加筋板在高超聲速氣流加熱環境下的顫振特性。Brown[4]對X-34飛行器在高溫環境下發動機噴管的模態固有頻率和振型變化進行了理論分析和數值計算。Fu等[5]針對航天飛行器的復合材料梁結構建立了動力學分析模型，然后針對不同溫度對熱模態影響參數進行了分析。由于力熱聯合環境下熱模態、熱振特性的理論分析需要試驗作為驗證，因此需要通過熱模態、熱振試驗來驗證理論分析振動特性的正確性。20世紀60年代，美國NASA蘭利航空實驗室的Vosteen等[6-7]在139 ℃的高溫環境下針對導彈舵翼面結構在非均勻溫度下的模態振動特性開展了試驗研究。20世紀90年代后，隨著激光測振技術的發展和成熟應用，Kehoe和Sny-der[8-9]使用激光測振儀在 245 ℃的高溫環境下測得了近似舵面的平板試驗件的高溫模態頻率和結構振型。21世紀早期，國外發明了應用于高溫模態試驗測試的耐高溫加速度傳感器。美國 NASA等[10]軍事科研機構使用耐高溫加速度傳感器在 482 ℃的高溫環境下對X-37的耐高溫結構方向舵進行了熱振聯合試驗技術研究。21世紀初，韓國軍事機構和高校聯合進行了500 ℃高溫環境下的矩形平板結構熱模態試驗，使用了非接觸測量激光測振的方法對熱模態試驗的振動信號進行測試，取得了良好的效果。針對熱模態試驗對高溫測試提出的難題，國內相關學者也使用了不同的測試方法進行了相關的探究。哈爾濱工業大學的王應奇[11]對懸臂梁板在 300 ℃高溫下進行了熱振聯合試驗。北京機電工程研究所的麻連凈、蔡駿文等[12]對導彈舵面的熱模態試驗激振方法展開了研究，分析結果表明，采用激振器耐高溫加長桿施加激振的方法和通過振動臺施加激勵的方法是目前比較可行的熱模態試驗激勵施加方法。北京強度環境研究所科研人員[13]對懸掛狀態的平板舵面實施單側面加熱，使用激光測振的方法在非加熱面測得了舵面的模態試驗參數。北京航空航天大學的吳大方教授[14-15]建立了高溫環境下熱模態研究的熱/振聯合試驗系統，對1200 ℃高溫環境下板結構的熱模態試驗進行了研究和數值模擬，同時還對 1100 ℃高溫環境下高超聲速導彈的復合材料翼面結構開展了熱模態試驗，為 1000 ℃以上高溫環境下翼舵結構的振動特性分析以及安全可靠性提供了重要的試驗手段和參考依據。

文中以類似舵面結構的等腰梯形板為研究對象，開展了熱模態試驗方法的研究，設計了用于輔助施加激勵信號的水冷激振桿和用于信號測試的耐高溫陶瓷引伸桿。采用MTS控制系統，通過智能PID調節的方式，控制石英燈管提供高溫環境。設計了有效的試驗方案，驗證設計熱模態試驗方法的可行性。利用有限元仿真分析與試驗相結合的手段，得出溫度對模態參數的影響結果。

1 熱模態分析理論

模態是結構的一種固有特性，由于不同因素的影響會有不同的變化，因此應針對不同環境因素對模態參數的影響展開研究。根據模態分析理論，結構產品的模態參數可通過式（1）求解

式中：K為結構的剛度矩陣；M為結構的質量矩陣；φ為結構的振型向量。

高溫環境條件下，結構的模態參數主要受材料特性變化（由溫度變化引起）和結構內部熱應力變化（高溫環境導致）的影響。另外，對于不同形狀的試驗件結構而言，同時需要考慮形狀變化引起的幾何非線性變化等因素[16]。當導彈舵面結構受到高溫熱載荷影響后，式（1）中試驗件結構質量矩陣M的變化微小，可忽略不計，而舵面試驗件結構的材料參數伴隨溫度的變化將發生較大的改變。在考慮溫度因素的影響時，試驗件結構剛度矩陣可表示為：

式中：B為結構的幾何矩陣；D為與材料彈性模量和泊松比有關的彈性矩陣。

與此同時，高溫環境產生的溫度梯度變化會導致試驗件結構內部出現不同的熱應力。因此，在剛度矩陣表示時，需要考慮熱應力對結構剛度的影響，熱應力引起剛度矩陣的變化可表示為：

式中：G為結構形變產生的剛度函數矩陣；T為試驗件結構的熱應力矩陣。

綜上所述，在求解高溫環境下的高超聲速飛行器結構模態參數時，要同時考慮材料參數變化和高溫產生的熱應力引起的剛度矩陣變化。高溫環境下試驗件結構的總剛度矩陣K表示為：

式（4）中，KT與結構的材料參數在高溫環境下的變化有關，當溫度升高時，導致材料的彈性模量下降，此時，總剛度矩陣K將會減小。熱應力引起變化的剛度矩陣Kσ則與試驗件結構的熱應力改變有關。當熱應力總體呈現為拉應力時，Kσ為正值，試驗件結構的固有頻率呈現上升趨勢；當熱應力總體呈現為壓應力時，Kσ為負值，試驗件結構的固有頻率呈現下降趨勢。由于熱應力引起變化的剛度矩陣Kσ與材料變化后的結構剛度矩陣KT對結構固有頻率的影響作用剛好相反，因此在熱模態分析中，要充分考慮到由熱拉應力產生的附加熱應力剛度矩陣Kσ在熱振分析時，是否在對總剛度矩陣K的總體影響中占據主要作用，這些剛度矩陣的變化將會對結構的模態參數產生重大的影響。

2 試驗件與試驗裝置

高溫下模態試驗技術主要是通過搭建高溫熱模態試驗系統（如圖1所示）來實現的。用MTS控制系統采取溫度控的方式給試驗件提供高溫環境，采用激振器組成的模態測試系統實現模態試驗。通過帶水冷裝置的耐高溫加長激振桿（如圖2所示）施加激勵。用耐高溫陶瓷桿（如圖3所示）進行振動信號的測試，耐高溫的陶瓷引伸桿可以把高溫的模態信號數據轉化為常溫下測試加速度傳感器的數據。當溫度達到某一數值并穩定后，進行模態激振試驗，測得某一高溫下的模態參數。

圖1 高溫熱模態試驗系統Fig.1 A diagram of high temperature thermal modal test system

圖2 耐高溫水冷激振桿Fig.2 A diagram of high-temperature resistant extended exciting rod with water cooling device

圖3 耐高溫陶瓷測試桿Fig.3 The high-temperature resistant ceramic extension rod

2.1 試驗件

為了保證熱模態試驗的順利進行，試驗件為類似于導彈舵面結構的等腰梯形板，所用材料為耐高溫鎳基合金（06Cr18Ni9Ti）。試驗件長 350 mm，寬為300 mm，厚度為 10 mm。試驗件的兩腰上有 8個直徑為6 mm的通孔，用于連接陶瓷引伸桿，進行振動信號而測試。試驗件頂部有一個直徑為8 mm的通孔，用于連接激振桿；根部3個直徑為12 mm的通孔，用于固定試驗件。等腰梯形板試驗件結構如圖4所示。

圖4 試驗件結構Fig.4 A diagram of the structure of the test

2.2 模態試驗裝置

模態試驗裝置的重要部件包括：振動控制儀、功率放大器、激振器、鼓風機、耐高溫水冷激振桿、1個高溫加速度傳感器、9個常溫加速度傳感器、雙通接頭、數據采集儀、模態分析軟件等。模態信號的參數分析主要通過高溫模態試驗系統完成。振動控制儀根據試驗件結構所經歷的環境任務剖面，輸出振動信號波形。振動波形經過數/模轉換器轉換為電壓信號，電壓激勵信號需要經過功率放大器產生驅動作用，從而驅動激振器工作，帶動耐高溫水冷激振桿進行激振，使得試驗件結構產生振動。此時，高溫加速度傳感器通過信號處理，將采集到的信號作為模態分析軟件輸入信號。本次試驗方案設置8個常溫加速度傳感器采集舵面結構表面的振動信號，采集到的振動信號經過放大處理和模/數轉換后，輸入到計算機中的模態信號處理軟件，進行信號存儲和分析處理，高溫模態試驗系統搭建如圖5所示。

圖5 高溫模態試驗系統Fig.5 A system of high-temperature thermal modal test

2.3 高溫試驗裝置

高溫試驗裝置主要通過熱電偶反饋回來的溫度信號，經過溫變采集器，轉變為電壓信號，輸入到數據采集系統。MTS操作系統根據反饋回來信號進行溫度補償，采用溫度控的方式控制石英燈管的功率大小進行加熱，從而獲得高溫加熱環境。黃銅加熱器兩端通入循環冷卻水，對加熱器根部進行降溫。石英燈輻射高溫加熱系統如圖6所示。

圖6 石英燈熱輻射高溫加熱系統Fig.6 High-temperature heating system for thermal radiation of quartz lamp

2.4 熱模態試驗系統

將石英燈輻射高溫試驗裝置和模態試驗裝置進行組合，即可組成熱模態試驗系統。試驗件通過固定夾具固定在立柱上，立柱通過地梁固定在水平地面上，試驗件的上下表面采用石英燈進行加熱，提供高溫環境，加熱器根部設計成中空狀態，用以通冷卻水對石英燈管的頭部進行冷卻，加熱器的外部包絡一圈隔熱石棉氈進行熱環境隔離。將耐高溫鎳基合金的短螺桿螺接于試驗件上，短螺桿下端用耐高溫陶瓷膠粘接中空陶瓷桿，陶瓷桿下端粘貼膠木片后，粘貼加速度傳感器，從而進行加速度測量。試驗件從根部到試驗件外沿部位依次粘貼 3個熱電偶，用于溫度測量（見圖6），熱電偶采用焊接的方式焊接在試驗件上。在試驗件的頂部固定耐高溫金屬激振桿進行激勵，從而進行熱模態試驗的實施。陶瓷桿、激振桿、熱電偶的具體安裝方案如圖7所示。

圖7 熱模態試驗安裝方案Fig.7 A diagram of installation of thermal modal test

3 有限元仿真分析

熱模態的有限元仿真分析主要是針對模型計算其結構在高溫環境下的動態特性，清晰地了解各階頻率和振型隨溫度變化的規律，同時進一步指導試驗的開展。目前使用有限元軟件進行熱模態仿真分析具有廣泛的應用。文中選用三維建模軟件 CATIA進行結構設計，設計好的三維模型導入有限元仿真軟件ANSYS Worbench進行常溫模態仿真分析和熱模態仿真分析。主要分為試驗件建模、施加約束、賦材料屬性、網格劃分等步驟，最終提交有限元分析軟件ANSYS Worbench進行熱模態仿真分析，分析結果經過后處理可以得到舵面試驗件各階固有頻率和模態振型變化，熱模態仿真分析步驟如圖8所示[17]。

圖8 熱模態仿真分析步驟Fig.8 A step of thermal modal simulation analysis

3.1 材料屬性

等腰梯形板試驗件采用耐高溫鎳基合金（06Cr18Ni9Ti），鎳基合金的材料屬性見表1。

表1 耐高溫鎳基合金材料屬性Tab.1 Properties of high temperature resistance nickel alloy material

3.2 網格與約束

為了保證計算結果的精度，試驗件結構采用HEX六面體網格劃分，在ANSYS Workbench中用sizing網格尺寸控制單元大小，設置單元尺寸為 2.0 mm，生成473 932個節點和101 865個單元。實際狀態下是在試驗件根部通過螺釘連接上下工裝，有限元模型等效為在試驗件根部3個孔位固支約束。

3.3 熱模態分析

常溫模態仿真分析主要是利用有限元軟件ANSYS Workbench中的Modal功能進行仿真分析。高溫模態仿真分析時，首先利用Steady-State Thermal功能進行穩態熱分析，導入溫度場；其次利用 Static Structural靜力分析，得到溫度分布對試驗件產生的熱應力結果；最后，利用Modal功能求得熱應力對模態參數的影響。經過上述分析，分別得到常溫下和高溫下各階模態的頻率、變形云圖、變化振型等結果。

常溫和 500 ℃高溫下的模態分析結果對比見表2。從表2可以得出以下結論：隨著溫度的升高，各階模態頻率逐漸降低，主要是由于試驗件結構的剛度隨著溫度升高逐漸降低所引起的；隨著模態階數的變化，前4階模態頻率變化最大值為8.10%；不同溫度下，一、二、四階彎曲變形，三階扭轉變形。

表2 常溫和高溫模態分析對比Tab.2 Comparison of modal analysis at normal temperature and high temperature

4 試驗分析

4.1 試驗過程

4.1.1 正弦掃頻試驗

激振桿的正弦掃頻試驗主要是為了驗證設計的耐高溫水冷激振桿的傳遞效果。在激振器的輸出端法蘭盤（K1）和激振桿頂端試驗件上激振點附件位置（K2）分別粘貼一個加速度傳感器，其余 8個加速度傳感器依次按照圖7所示位置粘貼在試驗件上，掃頻頻譜范圍為20~2000 Hz，加速度為0.1g，掃頻時間為3 min。多次試驗發現，當頻率高于1000 Hz時，控制曲線不穩定，說明激振桿在高頻區的傳遞性能不好。另根據有限元仿真結果可知，50 Hz以下沒有共振頻率點。因此，本次試驗設置掃頻頻譜范圍為50~1000 Hz，掃頻時間為3 min。

正弦掃頻采用SD控制儀進行控制，在激振器連接法蘭盤上粘貼加速度傳感器K1作為控制點進行激勵，在激振桿頂端試驗件上粘貼加速度傳感器K2作為測量，控制曲線和測量曲線如圖9所示。對比發現，在 50~1000 Hz，激振桿沒有出現共振頻率點，傳遞函數基本接近于1，表明激振桿傳遞性能良好，驗證了水冷激振桿設計的合理性。

圖9 SD控制儀控制測量曲線和傳遞函數Fig.9 Control curve and transfer function diagram of SD controller

4.1.2 隨機振動試驗

隨機振動試驗主要是為了驗證設計的陶瓷引伸桿是否合理，有無陶瓷引伸桿對于試驗件模態參數的影響效果。施加50~1000 Hz平直譜隨機振動信號，測量分兩種方式進行，分別為在試驗件上直接粘貼加速度傳感器和試驗件上粘貼陶瓷引伸桿，然后陶瓷引伸桿下端通過膠木片粘貼8個傳感器，經過數據處理與分析后得到模態試驗參數。工程上一般取前四階模態參數和振型，常溫下有無陶瓷引伸桿的隨機振動模態的前四階頻率見表3。從表3可以看出，陶瓷引伸桿對試驗件前四階模態頻率的影響較小，最大僅為0.84%，并且沒有改變試驗件各階振型，驗證了陶瓷引伸桿設計的優越性，在以后的高溫模態試驗中可以借鑒參考。

表3 常溫前4階模態頻率與誤差Tab.3 The four modal frequency and error at normal temperature

4.1.3 高溫模態試驗

按照2.4搭建好的高溫模態試驗系統開展高溫模態試驗，本次試驗控制部分由控制儀控制激振器通過耐高溫水冷激振桿進行激勵信號的施加，測量部分由模態數據采集系統進行信號采集，在試驗件上粘貼陶瓷引伸桿，陶瓷引伸桿下端通過膠木片粘貼8個傳感器作為輸出測量信號，經過數據處理與分析后得到模態試驗參數。溫度控制部分由MTS操作系統采用溫度控制的方式對T2作為溫度控制點進行PID調節控制，T1和T3熱電偶作為測量點監測試驗件溫度的實時變化。以合適的升溫速率控制試驗件升溫到某一溫度，待試驗件上3個熱電偶溫度穩定后，激振器施加激勵，測試模態試驗數據。測試完成后，繼續升溫到下一溫度穩定點，溫度控制曲線如圖10所示。重復高溫試驗1次，驗證2次試驗的重復性。

圖10 熱模態試驗溫度控制曲線Fig.10 Temperature control curve for thermal modal test

4.2 試驗結果

本次高溫模態試驗設定了200、400、500 ℃等3個駐溫點進行模態激勵施加和測試。隨溫度的改變，各階模態頻率的變化見表4。500 ℃高溫環境下，前三階模態的振型如圖11所示。

表4 不同溫度環境下前四階模態頻率Tab.4 The four modal frequency at different temperatures Hz

圖11 500 ℃下前三階模態振型Fig.11 First three modal shape at 500 ℃: a) first order modality; b) second order modality; c) third order modality

4.3 結果分析

隨著環境溫度的不斷變化，模態的固有頻率也跟著發生了變化，但是振型基本保持不變，根據上述試驗結果可以得到以下結論：

1）隨著環境溫度的依次升高，試驗件材料的剛度逐漸降低，附加熱應力作用小于試驗件材料屬性變化引起的剛度變化。依據公式（4）和試驗結果分析對比，試驗件剛度變化導致各階模態的頻率有逐漸降低的趨勢。

2）溫度從常溫20 ℃狀態變化到500 ℃過程，一階頻率降低了13 Hz左右，二階頻率降低了12 Hz左右，三階頻率降低了 44 Hz左右，四階頻率降低了48 Hz左右，試驗結果正常，符合預期。

5 結論

1）通過50~1000 Hz的掃頻試驗發現，激振桿沒有出現共振頻率點，且傳遞函數基本接近于1，表明激振桿傳遞性能良好，驗證了水冷激振桿設計的合理性。

2）通過常溫下有無陶瓷引伸桿的對比試驗可知，陶瓷引伸桿對試驗件前四階模態頻率的影響較小，頻率變化的最大范圍僅為0.84%，并且沒有改變試驗件各階振型，從而驗證了陶瓷引伸桿設計的優越性。相較于激光測振儀非接觸測量，避免了石英燈管強光源的干擾，在以后的高溫模態試驗中可以借鑒參考。

3）500 ℃高溫環境下，由于高溫致使試驗件材料的剛度逐漸降低，附加熱應力引起的剛度矩陣沒有占主導作用，導致各階模態的頻率隨溫度升高呈現出逐漸降低的趨勢。