高能炸藥成分對空空導彈尾噴焰紅外輻射信號影響研究

牛青林，高文強，孫一強，董士奎

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051; 2.哈爾濱工業大學 空天熱物理重點實驗室， 哈爾濱 150001)

1 引言

火箭發動機尾噴焰是未經充分燃燒的推進劑產物經噴管噴出后與周圍環境大氣摻混發生復燃的高速、高溫、多組分混合氣體。其含有的富燃料產物(CO、H2等)會與大氣摻混并發生復燃進而使得噴焰流場特性發生變化[1]。通常尾噴焰的最高溫度會高于1 500 K，在復燃條件下可達2 000 K以上。在如此高的溫度下，噴焰的主要組分(CO2、CO、H2O、HCl 等)會因高溫振-轉躍遷而發射出強烈的紅外光輻射，使噴焰成為強烈的輻射源[2]。

為了改善推進劑的性能，提高火箭發動機的比沖，往往會采用含高能炸藥成分的推進劑。常見的高能炸藥有三硝基苯甲硝銨(Tetryl)、環三亞甲基三硝銨(RDX)、環四亞甲基四硝胺(HMX)等[3]。眾所周知，不同的推進劑成分在火箭發動機燃燒室燃燒后產生的燃氣中組分成分和含量均有差異，這將意味著燃燒產物中CO2和H2O以及不穩定產物CO和H2的含量在噴焰與周圍大氣摻混后會引起紅外輻射信號的變化，而這一過程受溫度、組分含量、環境大氣、化學反應、輻射特性等多參數、多機制綜合作用的過程。

目前，針對不同含能推進劑對噴焰紅外輻射特性影響的研究已有開展。例如，北京理工大學的Wang等[4]對3種不同能量特征的雙基固體推進劑進行了地面試車測量，測量關注2～10 μm 波段的光譜，結果表明推進劑的能量特征參數決定噴焰的輻射強度。王偉臣等[5]研究了推進劑中鋁粉對噴焰的紅外輻射特性的影響，指出Al2O3能顯著提高推進劑羽流的紅外輻射能力，羽流輻射強度隨推進劑中鋁粉含量增加而大幅上升。鄭亭亭[6]開展了煙火藥對HTPB復合推進劑紅外特征信號衰減性的研究，著重研究了噴焰紅外特性抑制機理。目前，對高性能炸藥成分對火箭發動機尾噴焰紅外輻射信號的影響研究報道較少。

本文以某型空空導彈火箭發動機為研究對象，建立火箭發動機內流計算、尾噴焰反應流和紅外輻射特性計算模型，設計含高能炸藥成分的典型推進劑配方，分析高能炸藥成分對噴口流場參數、噴焰復燃特性、噴焰紅外輻射光譜、譜帶內積分強度以及輻射強度分布的影響，以及推進劑中高能炸藥成分對噴焰紅外輻射信號的影響規律。

2 計算模型

2.1 火箭發動機內流計算模型

推進劑在燃燒室內的燃燒過程，通常采用質量守恒原理和化學平衡原理預估燃燒產物的組成和熱力學參數。根據發動機氧化劑和燃燒劑中各元素質量守恒方程的一般通式，質量守恒方程可表示為[7]：

式中：ajk、ahk分別為燃燒產物中1 mol第j種氣相和第h種凝相組分中含有k元素的原子數;njg、nhs和Nk為1 kg燃燒產物中第j種氣相組分、第h種凝相組分的摩爾數和k元素的摩爾原子數。

在等溫等壓狀態下，發動機內燃燒時自由能總是朝向減少的方向自發的進行，當達到平衡狀態時，自由能最小且不再變化。當采用吉布斯自由能表示時，化學平衡狀態可表示為：

dG=0

針對上述條件方程，采用拉格朗日法把條件極值問題轉化為無條件極值問題，即可進行模型的求解計算，獲得發動機內燃燒產物組分，化學平衡溫度、燃氣比熱等熱力學參數。

2.2 火箭發動機尾噴焰反應流場計算

對于中低空域的噴焰流場，其流動方程均滿足如下形式的N-S方程[8]：

采用雷諾平均方法對上述方程進行求解計算，采用 Realizablek-ε湍流模型對模型方程進行封閉處理。計算方程組采用有限體積法進行離散，黏性通量項采用二階中心差分格式，無黏通量采用二階迎風格式，并采用時間推進法獲得計算模型的定常結果。

對于噴焰組分與自由來流組分摻混產生的二次燃燒，采用有限速率化學反應模型進行計算處理。對于具有Nr個基元反應的某反應，其當量表達式可以寫為：

當一個系統中由NR個反應共同完成時，組分i的總質量生成率應為各個反應中組分i的質量生成率之和，即

2.3 火箭發動機尾噴焰紅外輻射特性計算

對于噴焰而言，其溫度范圍通常在3 000 K以下，且因推進劑種類的不同而差異較大，主要為CO2、H2O、CO、OH和HCl等典型組分。NASA-SP-3080數據庫[9]提供了噴焰常見的6種組分所需的輻射物性參數信息，依據統計窄譜帶模型(SNB)計算方法，結合單線組(SLG)模型即可方便地獲得光譜計算所需的輻射物性參數。噴焰中的三氧化二鋁粒子，采用顆粒假設。對粒徑相對較大的三氧化二鋁粒子(直徑約幾微米至幾十微米)，基于Mie理論[10]計算其光譜輻射物性。Mie散射方程是光線投射到球形粒子上時Maxwell方程的遠場解析解。

本研究采用弱散射經驗模型計算尾流中粒子的輻射散射，采用LOS方法[11]計算含粒子尾流的紅外輻射傳輸問題。LOS方法的基本思想是將三維非均勻介質中的輻射傳輸簡化為一維多層介質的輻射傳輸問題，即射線沿探測方向與流場相交，將相交部分沿射線方向分層，并假定同層介質均勻、等溫，則沿著射線反方向逐層積分即可計算該探測方向上的紅外輻射與光學厚度。圖1中Ii為第i層的光譜輻射強度，Li為第i層的沿程路徑，s代表傳輸方向，λ表示特定波長。

圖1 LOS方法示意圖

3 噴焰紅外輻射計算模型驗證

為了驗證本文火箭發動機紅外輻射計算模型的可靠性，采用2001年以色列先進研發中心的Avital等[12]測量的BEM火箭發動機紅外輻射數據進行模型校驗。BEM發動機噴口直徑為25 mm，配方為不含鋁粉添加劑的AP/HTPB推進劑，其配方含量分別近似為87% 和13%。在文獻中給出了基于熱力化學平衡計算獲得的噴口面處的流場參數，包含溫度、壓力、馬赫數以及燃氣組分分數。

采用上文計算模型分別計算獲得了BEM發動機噴焰化學反應流場，并基于流場參數計算了距離噴口0.8 m范圍內的噴焰紅外輻射特性，包含1.5～5.5 μm 波段內的光譜強度曲線和4.372～4.516 μm波段內紅外熱像。

圖2給出了光譜曲線和輻射強度分布的計算值與實驗測量值。可以看出，本文計算結果與實驗測量值吻合較好，表明計算模型的可靠性。

圖2 計算與測量光譜輻射強度對照

4 計算條件

4.1 計算域和邊界條件

依據噴焰的軸對稱性，二維軸對稱計算模型和網格分布如圖3所示。圖3(a)給出了計算域形狀和邊界條件。其中，噴管出口施加壓力、速度和多組分入口條件；壁面為無滑移絕熱壁面；來流入口邊界和壓力遠場邊界均施加均勻的來流參數；壓力出口指定飛行高度對應的環境壓力值。

圖3 計算邊界條件和網格分布示意圖

為了捕捉噴焰的流動特征，計算域需要在網格數目和計算精度的折中下合理地離散。圖3(b)給出了適用于大多數噴焰流場計算的結構網格分布示意圖，在壁面附近和混合層可能經過的區域加密處理。

4.2 計算工況設計

為了計算分析不同類型高性能推進劑配方對火箭發動機尾噴焰紅外輻射強度的影響，本文以某型空空導彈為研究對象，分別設計了3種類型的推進劑配方，其配方成分如表1所示。推進劑組分含有粘合劑端羥基聚丁二烯(HTPB)、高氯酸銨(AP)、黑索金(RDX)、特屈爾(Tetryl)和金屬添加劑鋁粉(Al)。該型火箭發動機的燃燒室壓力為11.34 MPa、膨脹比為2.58、噴管直徑為120 mm。

表1 3種推進劑配方成分

假設推進劑的初溫為298.15 K、噴管出口壓強為0.1 MPa，且忽略噴口流動參數的徑向分布，采用化學熱力平衡計算獲得3種工況下噴口的燃氣參數為表2所示，包含噴口溫度、壓力、馬赫數和燃氣主要組分的摩爾分數。

表2 噴口燃氣流動參數

考慮到空空導彈的作戰高度一般在20 km以下，為了考慮不同飛行高度下噴焰紅外輻射特征的變化，本文分別考慮飛行高度為H=5 km、H=10 km和H=15 km的工況，飛行速度均設定為1 000 m/s。各高度下對應的環境參數參考GRAM-95大氣數據[13]。

4.3 化學反應模型

由于噴焰中湍流/燃燒相互作用、輻射/流動耦合效應較復雜且對低空噴焰的輻射特性影響不大[14]，因此本文對此耦合效應進行了忽略處理。本文選取9組分、10反應的有限速率化學動力模型[15]，即采用考慮O、H、OH、CO、CO2、H2O、O2、HCl和N2組分的H2/CO反應體系，其化學反應速率描述見表3。化學反應動力式對應的單位體系為cm3-mole-s，M為第三體組分，可以為燃氣中的任意組分。

表3 化學反應動力式

5 結果分析

5.1 流場參數

火箭發動機尾噴焰的紅外輻射特性主要取決于噴焰的溫度分布和水平、組分類型和含量。在圖4中給出了H=10 km飛行高度下3種推進劑配方工況對應噴焰流場組分的摩爾分數分布。圖4中，從上至下依次為工況1、工況2和工況3的組分分布，左右兩列分別為給出了CO2/CO和H2O/H2的分布。由表2可知，工況1的噴口CO2和H2O的含量明顯高于后兩個工況，CO和H2的含量較后兩個工況偏低。該結果表明RDX和Tetryl成分降低了噴口燃氣中CO2和H2O的含量，增加了不穩定產物CO和H2的含量。

從圖4中可以看出，工況1對應的CO2的分布范圍較工況2和工況3高，CO的范圍呈現偏低現象。然而，H2O和H2的分布范圍則呈現工況1<工況2<工況3的趨勢。這是由于CO和H2會在大氣環境中氧氣的摻混下發生二次燃燒，提高噴焰中CO2和H2O的含量。

圖4 H=10 km工況下3種配方對應的組分分布曲線

在圖5中給出了噴焰軸線上溫度的分布曲線。可以看出，隨著復燃的發生，噴焰軸線上溫度峰值呈現出工況3>工況2>工況1的趨勢。這表明推進劑中RDX和Tetryl引起的噴口燃氣的不穩定產物明顯提升了噴焰的溫度。與工況1相比，工況2和工況3的溫度峰值分別提高了400 K和600 K左右。

圖5 軸線溫度分布曲線

5.2 光譜輻射強度

為了分析3種推進劑配方下，噴焰紅外輻射強度的變化，圖6分別給出了H=5 km、H=10 km和H=15 km飛行高度下3種推進劑配方對應的2～5 μm波長范圍的光譜輻射強度曲線。圖中可以看出，噴焰光譜呈現出兩個典型的譜帶波峰，分別為2.7 μm和4.3 μm波段，這2個波段主要來自于H2O和CO2的特征發射波段。3個高度下，特征峰值強度均呈現出工況1<工況2<工況3的特點，這是由于噴焰的紅外輻射強度主要由溫度和組分共同作用的結果，即工況2和工況3由于噴管出口處燃氣具有較高濃度的不穩定產物CO和H2，其復燃產生CO2和H2O，且溫度劇烈升高，導致噴焰紅外輻射增強的緣故。

圖6 光譜輻射強度曲線

此外，隨著飛行高度的變化，2.7 μm和4.3 μm波段處的峰值強度呈現出由高到低的變化趨勢，即H=5 km工況下，2.7 μm波段處的峰值強度略高于4.3 μm波段；在H=15 km工況下，2.7 μm波段處的峰值強度則低于4.3 μm波段。這是由于隨著飛行高度的變化噴焰的范圍、組分的分布以及光線的沿程路徑都會發生變化，使得2個譜帶內的光譜輻射強度發生差異。

5.3 積分強度

對于紅外探測器而言，通常關心譜帶內的積分強度。由于大氣窗口的存在，針對火箭發動機尾噴焰的觀測一般在2.7±0.15μm和4.3±0.15 μm譜帶內。在圖7中給出了3個飛行高度下、3種推進劑配方對應的2.7 μm和4.3 μm兩個譜帶內的積分強度分布。從圖7中可以看出，同一種推進劑配方下2.7 μm譜帶內積分強度隨飛行高度的變化不明顯，但不同推進劑配方對應的積分強度變化明顯，且呈現出工況1<工況2<工況3的規律。對于4.3 μm譜帶內積分強度而言，隨著飛行高度的升高，不同推進劑配方對應的輻射積分強度逐漸增強，依然呈現出工況1<工況2<工況3的規律。

圖7 譜帶內積分強度分布圖

5.4 輻射亮度分布

為了分析不同類型推進劑對紅外輻射亮度分布的影響，圖8中給出了H=10 km飛行高度下3種推進劑配方對應的2.7 μm波段(左列)和4.3 μm波段(右列)的輻射亮度分布。其中，圖8中從上至下分別表示工況1、工況2和工況3的輻射亮度分布云圖。

從圖8中可以看出，從工況1至工況3，2.7 μm波段和4.3 μm波段的輻射亮度分布在徑向和軸向均擴大，輻射亮度峰值變化不明顯。兩個波段內，輻射亮度最大值均集中在噴口附近，這是由于噴口附近噴焰組分的濃度較高的緣故。另外，2.7 μm波段相較4.3 μm波段在近噴口下游區域，輻射亮度不明顯，隨后在下游區域出現較強的輻射亮度分布；4.3 μm波段的輻射亮度在近噴口區域呈現出細長分布，隨后在下游區域輻射亮度幅值和范圍均增強。這是由于在近噴口區域，CO和H2尚未發生反應，在下游區域隨著復燃的發生，H2O和CO2的含量與范圍擴大，以及噴焰溫度的升高，導致噴焰輻射亮度呈現出下游高于近噴口區域的特征。

圖8 輻射亮度分布云圖

6 結論

1) 推進劑中高能炸藥成分降低了噴口處的CO2和H2O的含量，提高了H2和CO的含量。

2) 特屈兒較黑索金在噴口產生含量更多的H2和CO2，會引起范圍更廣的復燃區域和更高的復燃溫度。

3) 高能炸藥成分增強了噴焰復燃現象，會引起噴焰輻射光譜強度、譜帶內積分強度的升高以及輻射強度分布范圍的增大。

4) 在一定飛行高度范圍內，2.7 μm譜帶內積分強度隨飛行高度的變化不明顯，4.3 μm譜帶內積分強度隨飛行高度升高而增大。