頂層與底層SOFC-MGT聯合循環系統性能對比分析

喬潤鵬，梁前超，楊 凡，何俊能

(海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033)

1 引言

傳統的燃氣輪機由于其效率受到“卡諾循環”的限制，燃料利用率僅約為30%，大部分的能量都以熱能的形式散失了，如何提高燃氣輪機的效率一直是人們研究的重點。燃料電池是一種把氫能等燃料所具有的化學能直接轉換成電能的裝置，具有無噪聲、高效率、無污染等諸多優點[1-2]。固體氧化物燃料電池(solid oxide fule cell，SOFC)是一種中高溫型燃料電池，其電堆工作溫度約在600～1 000℃，尾氣排放溫度約在600℃左右，并且具有高品質，可以加以再利用[3-4]。燃料電池由于不受“卡諾循環”的限制，其能量利用率比傳統的熱機要高出很多，通常在60%～80%之間。因此，如果將兩者能夠有效結合，形成燃料電池與燃氣輪機聯合循環系統，將會大大提高燃氣輪機的運行效率。固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機(SOFC-MGT)聯合循環主要有2種結構：一種是底層循環方式；一種是頂層循環方式。

因此，本文基于Matlab/Simulink軟件搭建了SOFC-MGT數學模型，同時結合實驗室現有的1 kW SOFC測試系統參數，通過仿真分別探究了SOFC-MGT頂層循環系統和底層循環系統的性能，并進行了對比分析，為SOFC-MGT在工業等領域的應用提供了理論支撐。

2 模塊化建模

2.1 假設條件

本文在建立SOFC-MGT動態模型時，做了如下假設：所有氣體為理想氣體；忽略系統與外界的熱交換；重整反應和水氣置換反應均處于平衡狀態；系統中的溫度、氣體組分和壓力均勻分布；系統采用集中參數模型。

如果SOFC陰極、陽極參與反應后的氣體通過催化燃燒室燃燒后，直接送入渦輪做功，則這種循環結構稱為頂層循環，如圖1所示；如果空氣經過壓氣機壓縮后，與SOFC陰極、陽極尾氣在催化燃燒后產生的高溫氣體換熱，形成高溫高壓氣體，隨后送入渦輪做功，則稱為底層循環，如圖2所示。不管是頂層循環還是底層循環，SOFC系統都相當于代替了燃氣輪機的燃燒室，從而有效的提高了燃氣輪機系統的效率。

圖1 SOFC-MGT頂層循環系統結構示意圖

圖2 SOFC-MGT底層循環系統結構示意圖

2.2 預重整器模型

在預重整器中，主要包括甲烷的重整反應和水氣置換反應，化學反應式如下[11]：

CH4+H2O?CO+3H2

(1)

CO+H2O?CO2+H2

(2)

根據質量守恒方程可得[6]：

(3)

(4)

2.3 電化學模型

燃料電池單片實際電壓可有下式表示：

vfc=E-ηohmic-ηconc-ηact,a-ηact,c

(5)

式(5)中，E為電堆理想可逆電壓，ηohmic為歐姆極化，ηconc為濃度差極化，ηact,a為陽極活化極化，ηact,c為陰極活化極化。根據Nernst方程，電堆理想可逆電壓表示為[12]

(6)

式(6)中，E0為標準電動勢，p4,H2為陽極出口氫氣的壓力，p4,H2O為陽極出口水的壓力，p5,O2為陰極入口氧氣的壓力，Tcell為電堆溫度。

2.4 溫度模型

根據上述假設，忽略電堆與外界的換熱，由能量守恒方程可得[13]：

(7)

2.5 壓氣機模型

微型燃氣輪機系統包括離心式壓氣機、催化燃燒室、換熱器及透平組成。以現有微型燃氣輪機為基礎，采用模塊法構建各個模塊的數學模型[14]。

壓氣機壓比π為[15]

(8)

式(8)中，G1分別為壓氣機進出口實際流量。

壓氣機出口溫度可以表示為

(9)

2.6 渦輪模型

微型燃氣輪機采用向心式渦輪，具有結構簡單、單級焓降大、運行范圍廣等優點。

渦輪做功為

(10)

式(10)中，T3為渦輪入口溫度，ηT為渦輪效率，ε為渦輪膨脹比。

2.7 換熱器模型

計算換熱器的方法主要有“平均傳熱溫差法”和“ε-NTU法”，目前計算一般使用“平均傳熱溫差法”。在平均溫差法中出口溫度Tout不僅僅影響傳熱系數K，而且影響平均溫差ΔT，ΔT是出口溫度Tout的強函數[16]。

逆流平均溫差可以表示為

(11)

式(11)中，T2為換熱器空氣側入口溫度，T9為換熱器空氣側出口溫度，T8為換熱器尾氣側入口溫度，T10為換熱器尾氣側出口溫度。

至此，SOFC-MGT頂層與底層循環系統的數學模型已經建立，通過Matlab/Simulink仿真，得到SOFC-MGT頂層循環系統仿真模型和底層循環系統仿真模型，如圖3、圖4所示。

圖3 SOFC-MGT頂層循環系統仿真模型示意圖

圖4 SOFC-MGT底層循環系統仿真模型示意圖

2.8 固體氧化物燃料電池測試系統

如圖5所示，實驗室使用1 kW燃料電池堆由索福人公司生產制造，采用板式結構。燃料電池板流道設計為逆流，30片固體氧化物燃料電池采用串聯放電方式，電堆額定輸出功率1 kW。

圖5 固體氧化物燃料電池實物圖

3 性能分析

根據上述建立的SOFC-MGT仿真模型，結合實驗室現有的1 kW SOFC測試系統，本文SOFC-MGT仿真模型初始參數如表1所示。

表1 SOFC-MGT系統運行初始參數

本文仿真的SOFC電堆由30塊單電池片組成，額定工況時，電流為43 A，電壓為23.3 V，功率為1 000 W。通過仿真得到SOFC伏安特性曲線，如圖6所示。

圖6 SOFC伏安特性曲線

仿真和實驗得到的SOFC伏安特性曲線如圖6所示，其中仿真結果與實驗結果最大誤差為5%。由此，表明了仿真模型的正確性。

當頂層循環與底層循環入口條件相同，SOFC系統輸出功率、輸出電壓隨燃料流量變化關系如圖7、圖8所示。

圖7 SOFC功率隨燃料流量變化關系曲線

圖8 SOFC電壓隨燃料流量變化關系曲線

從圖7、圖8中可以看出：隨著燃料流量的逐漸增大，頂層循環與底層循環的SOFC系統輸出功率、輸出電壓在逐漸增大，但是增大趨勢在逐漸變緩，這是因為空氣進氣流量是一定的，燃料流量的增大，沒有足夠的氧氣助燃，從而燃料流量增大到一定程度，系統功率將不再增大。從圖中還可以看出，頂層循環SOFC系統的輸出功率要高于底層循環SOFC的輸出功率。其中，頂層循環SOFC系統的最大輸出功率比底層循環高3.74%，這是因為在頂層循環中(圖1)，空氣首先通過壓氣機壓縮，隨后進入SOFC系統陰極，基于本文建立的壓氣機數學模型，空氣通過壓氣機后，溫度由298 K升高到451.8 K，壓力由常壓增加到3.85×105Pa，而底層循環(如圖2所示)進入SOFC陰極的空氣為常溫、常壓。因此，頂層循環SOFC系統的最大輸出功率要高于底層循環。

當頂層循環與底層循環入口條件相同，MGT系統輸出功率隨燃料流量變化關系如圖9所示。

圖9 MGT功率隨燃料流量變化關系曲線

從圖9中可以看出：隨著甲烷燃料流量的增加，頂層循環與底層循環MGT的輸出功率在逐漸增加，但是頂層循環MGT的輸出功率要高于底層循環。其中，頂層循環MGT的最大輸出功率比底層循環高22.13%。

當頂層循環與底層循環入口條件相同，SOFC-MGT系統輸出功率隨甲烷燃料流量變化關系如圖10所示。

圖10 SOFC-MGT功率隨燃料流量變化關系曲線

從圖10可以看出：SOFC-MGT頂層循環系統輸出功率要高于底層循環的輸出功率，其中頂層循環系統的最大輸出功率比底層循環高10.56%。同時可知甲烷燃料流量的變化對系統的輸出功率有著顯著的影響。

甲烷燃料流量的變化對SOFC-MGT聯合循環系統中SOFC發電效率的影響如圖11所示。

從圖11中可以看出：隨著燃料流量的增加，SOFC系統的發電效率先增加，隨后逐漸減小，與傳統的理論觀念想法。這是因為，燃料流量的增加，短暫加劇了SOFC的電化學反應，從而使得輸出功率增大，但是燃料流量的過多輸入而空氣流量不變，導致燃料剩余，以及由于電堆單電池數量、性能等的限制，使得SOFC的發電效率逐漸下降。同時從圖11還可以看出，頂層循環的SOFC發電效率要高于底層循環。其中，頂層循環的最大發電效率要比底層循環高3.49%。

圖11 SOFC效率隨燃料流量變化關系曲線

3 結論

1) 固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機構成的頂層和底層2種聯合循環系統均具有較高的輸出功率和效率。

2) 隨著燃料輸入流量的增加，SOFC的輸出功率在逐漸增大，但是發電效率與傳統理論觀念相反，是先短暫增加，后逐漸減小。

3) 固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機構成的頂層循環系統的SOFC最大輸出功率要比底層循環系統高3.74%；頂層循環系統的SOFC最大輸出效率要比底層循環系統高3.49%；頂層循環系統的MGT最大輸出功率要比底層循環系統高22.13%。頂層循環結構的系統整體最大輸出功率要比底層循環高10.56%。