基于飽和態勢的反艦導彈齊射問題研究

于忠琳，張海峰，段金升，謝宇鵬，劉天慶

(1.海軍航空大學， 山東 煙臺 264001； 2. 92941部隊， 遼寧 葫蘆島 125001)

1 引言

反艦導彈是打擊水面艦艇的最有效的手段[1]。軍事科技發展到今天，各國的水面艦艇反導能力都有著長足的提高[2]。所以為了應對隨時可能發生的海上沖突，其基本手段有二：一是研制新型的具有強大突防能力的反艦導彈；二是在現有裝備基礎上通過戰術上的靈活運用以達成打擊效果[3]。

飽和攻擊戰術原蘇聯海軍總司令戈爾什科夫元帥為對付美國航母戰斗群的一種戰術[4]，即運用不同平臺向同一目標發射大數目的反艦導彈，其作戰目標就是使敵編隊的對空攔截系統在短間隔內達到“滿載”狀態，從而使對艦打擊的成功可能性有質的增加。

但是此種方法需要大量的火力基數，而且盲目性較高，根據相關研究，當參與突防導彈數目超過一定值時，即是進一步增大發射量，對突防概率提升的作用也是很小的[5]，所以盲目“以量取勝”的飽和方式性價比太低。

在實際作戰中，如何能通過對發射時間、發射陣地以及齊射數目的合理配置，從而實現用較少的消耗達成較高的作戰效益，將是研究導彈協同打擊的重點問題。本文將從齊射時間以及齊射數目兩方面進行研究。

2 飽和突擊態勢的達成

現代水面戰斗艦艇，按照典型對空防御流程來劃分，其對空防御圈可以劃分為預警探測圈、艦空導彈防御圈、艦載火炮防御圈3部分[6]，其中艦空導彈的最大射程以及預警探測雷達對反艦導彈的發現距離，兩者較小的那個為艦艇對來襲導彈的防御遠界，稱反艦導彈到達此防御遠界為臨空[7]。以不同發射陣地發射反艦導彈對艦艇進行突擊，態勢如圖1所示。

圖1 反艦導彈多陣地突擊水面艦艇態勢示意圖

在反艦作戰中，要求達成飽和突擊的條件是要以足夠數目的導彈以同時或者小時差臨空的態勢進行突防。那么，如何控制反艦導彈，以不同的飛行速度、不同的規劃航路、不同發射距離以最短的發射時間實現同時突防，是達成飽和突擊態勢的關鍵。

想達成飽和突擊態勢，需從以下兩個方面進行考慮：①導彈的發射時間的控制；②導彈多陣地齊射數量的控制。

3 反艦導彈發射時間的控制

根據是否有航路規劃能力進行劃分，反艦導彈分為有航路規劃能力以及無航路規劃能力2種[8]。一般來說，亞音速反艦導彈由于其飛行航路較低，需要具有規避障礙的能力，所以一般具有航路規劃能力；而超音速反艦導彈由于其超高的飛行速度以及較高的彈道，航路規劃能力不作為其發展的重點能力[9]。

根據航路規劃能力的有無，反艦導彈的齊射方式也不同：

有航路規劃能力的反艦導彈一般采用差時發射、同時到達的方式進行齊射[10]；

無航路規劃能力的反艦導彈一般采用直線發射的方式進行齊射[11]。

3.1 無航路規劃齊射方式

無航路規劃能力的反艦導彈齊射方式較為簡單，由于其采用的是線性發射方式，所以在發射是，根據其陣地配置情況，采用不同平臺間最短時間間隔齊射方式進行發射，在齊射一輪后在采用同樣的方式進行發射，便可以達成飽和效果。

3.2 帶航路規劃齊射方式

帶航路規劃能力的反艦導彈齊射方式相對來說較為復雜，根據目標點位置，彈目之間障礙點情況，不同導彈的飛行距離不同，即可以計算出概略的發射時間。

如圖2所示，圖2中S點為反艦導彈發射的起始位置，D為S點位置距離目標點O點的直線距離，L為目標艦艇對導彈的防御半徑，黑點為導彈齊射到達艦艇防御遠界的到達點，兩枚導彈之間的入射夾角為θ。根據示意圖，導彈的整個飛行過程可以描述如下：

圖2 反艦導彈航路規劃示意圖

導彈自發射點S發射，在按照直線飛行距離h后，到達航路規劃點M點，并以r為轉彎半徑進行轉彎，轉彎角度為β；過完之后以α為入射角度，以l為攻擊半徑進行打擊。

存在如下幾何關系：

在△ΔNPO中：

在△SPO中，根據余弦定理：

ε=θ-γ

在△SPM中：

在扇形PMN中：

β=θ+α

α=α1+α2

綜上，導彈飛行全距離lq為

導彈飛行時間為：

綜上可知，反艦導彈的飛行時間與彈目距離、入射夾角、轉彎半徑以及航路點個數有關。根據導彈全程的飛行時間進行反推，就可以推算出反艦的發射時間。

4 導彈多陣地齊射數量

在實際作戰中，為了滿足隱蔽性原則，反艦導彈的發射陣地一般不止一處，一般運用多個突擊群對目標進行打擊[12]。

4.1 齊射突防概率計算

根據以往研究，單型號反艦導彈齊射n枚，單枚反艦導彈的命中概率為P命，則齊射造成的毀傷概率為[13]：

根據上式推算多陣地齊射毀傷概率，設有2個反艦導彈突擊群，分別部署兩型不同反艦導彈，齊射數目分別為v、u，此時齊射達成毀傷概率的計算公式為：

式中：P1為陣地一反艦導彈齊射條件下每發導彈命中概率；P2為陣地二反艦導彈齊射條件下每發導彈命中概率；ω為必須的導彈命中數目。

4.2 齊射數量計算

下面是齊射條件下導彈消耗量計算公式[14]：

式中：n為反艦導彈齊射數量；W為需要達到的對目標的毀傷概率；P為齊射條件下，反艦導彈單發命中概率。

兩個發射陣地同時進行作戰時，根據作戰任務，要求達到的毀傷程度設為W定，設陣地一齊射v枚反艦導彈，達成的毀傷概率為W1，則為了達成作戰效果，此時陣地二反艦導彈造成的毀傷概率可以按照以下公式求取：

此時，陣地二反艦導彈齊射數目為：

以上為2個陣地的情況，當陣地數目為3個時，情況較為復雜，在本文不做過多說明。

4.3 作戰成本計算

在實際作戰中，還應考慮作戰成本與方案合理程度。設陣地一反艦導彈單枚價值為s1，陣地二反艦導彈單枚價值為s2，設總成本消耗為f(v，u)，則作戰成本可以按照如下公式計算：

f(v，u)=v×s1+u×s2

而方案的合理性則需要根據兩個陣地分別對同一目標造成毀傷的對比，從而確定合理突擊方案[15]，從作戰角度出發，由于一次兵力行動之內，除導彈的消耗之外的全部消耗是一定的。假設在一次突擊行動中陣地一造成的傷害占1%，而陣地二造成的傷害占90%，所以此時，對于陣地一來說，屬于成本過度消耗而效果極度低下；對陣地二來說屬于成本不變的情況下的過度傷害。這種傷害上的不均衡容易造成作戰指揮上的矛盾以及士兵士氣上的打擊。所以2個陣地的毀傷率應當以盡量接近為最優。

綜上，可以將最優函數表示為

F=minf(v，u)∩min|W1-W2|

5 仿真分析

5.1 齊射時間仿真

帶航路規劃能力反艦導彈：

設導彈突擊群發射點距目標O點直線距離為D=300 km，導彈轉彎半徑r=20 km，導彈突擊半徑l=50 km，突擊角度θ=50°，兩彈夾角γ=10°，射艦艇防御遠界為L=40 km，設反艦導彈齊射數目為10枚，飛行速度為0.75Ma，則齊射時間仿真結果如表1所示。

表1 某型導彈齊射時間

無航路規劃能力反艦導彈：

設反艦導彈突擊群發射點距目標點O直線距離為350 km，典型目標艦空導彈對反艦導彈的防御遠界為50 km，導彈飛行速度為3Ma，則反艦導彈到達臨空位置需要飛行時間為：

(350 km-50 km)÷1.02 km/s=294.1 s

當以有、無航路規劃能力的兩型反艦導彈協同進行反艦作戰時，其分別得齊射時間就可以通過以上方法進行計算：即兩型導彈序號為1的導彈發射時間間隔為所需飛行時間之差。根據上面的例子，無航路規劃反艦導彈序號1發射時間為零點時刻的745.6 s之后。

5.2 齊射數量仿真

設應用不同反艦導彈分兩個陣地對同一艦艇目標進行打擊，要求毀傷概率為W定=0.8。A型彈單發毀傷概率為P1=0.18，B型彈單發毀傷概率為P2=0.15。則分不同方案進行計算。以方案1為例，說明各個方案齊射數目的計算方法。方案1： 首先進行2枚A型彈的齊射。此時殺傷概率為：

要求殺傷率不小于0.8，根據公式，此時B型反艦導彈所需達到的殺傷概率W2為：

則此時所需B型反艦導彈數目為：

即B型反艦導彈齊射數目為8枚。

按照此計算過程，分別計算A型彈齊射數目由2枚到8枚時的而形單齊射數目。結果如表2所示。

表2 協同突擊方案

下面計算各方案作戰成本以及毀傷比。設A型彈單枚價值為1 000萬元，B型彈單枚價值為600萬元，則此時各方案的成本以及各方案的毀傷比如表3所示。

表3 協同方案成本及毀傷比

則，根據以上結果可以得出，在同時達成毀傷目標的前提下，方案1的成本最低，但是其毀傷差為0.374，代表在同一作戰任務中，兩個陣地發揮作用不均衡，所以該方案為不合理方案。根據最優方案函數可得，方案的合理性順序為：

方案3>方案4>方案2>方案5

6 結論

1) 反艦導彈的突擊持續時間與彈目距離、入射夾角、反艦導彈數量以及陣地配置數量相關，所以在反艦作戰中，應當根據戰場環境以及作戰任務選擇合適的規劃路徑；

2) 不同陣地的齊射數目與要求的毀傷程度、陣地數量有關，所以對于方案的選擇需要根據作戰效果、作戰成本以及合理性進行判斷；

3) 為了取得更好的作戰效果，一般采用多型號反艦導彈布置與不同陣地，通過時間規劃，以達到飽和態勢。