基于滾動時域的反艦導彈編隊協同作戰決策模型優化

朱紫陌

(中國人民解放軍92941部隊41分隊， 遼寧 葫蘆島 125000)

1 引言

目前反艦導彈對海攻擊面臨諸多困難，相關研究發現[1]，在對海作戰中，依靠單枚反艦導彈對目標進行打擊往往很難達成作戰目的[2]。反艦導彈的飽和攻擊戰術雖然能夠造成對方防空作戰資源短時間趨于飽和，但是也存在組織協調復雜、目標辨識困難等相關問題[3]。傳統的反艦導彈武器系統強調“發射后不管”的作戰使用方式，當面對不確定作戰態勢時，其實時精度無法滿足作戰要求。

反艦導彈編隊協同作戰通過融合陸、海、空基武控資源，解算戰術級目標數據，通過信息網絡系統實現實時信息共享，利用智能化協同作戰技術突破了以往作戰平臺之間協同的思想，借助數據鏈的信息傳輸，實現目標信息共享，進行飛行任務規劃實施自主攻擊。其“領彈”與“從彈”的攻擊方式充分體現了導彈之間的協同，可以有效解決打擊威力不強、飽和攻擊難組織以及戰場態勢不確定的多項難題。

目前從技術層面來看，反艦導彈編隊協同作戰，一方面能夠彌補單枚反艦導彈毀傷效果不足的缺陷[4]，另一方面通過反艦導彈成員之間的信息協同以及作戰資源共享可以有效擴展執行任務的能力。通過成員之間的相互配合能夠降低對方的攔截效率，從而有效突防。基于交戰過程信息閉合的“人在回路”的可控攻擊作戰使用模式，在提高目標選擇與識別能力的同時，支持反艦作戰戰術意圖的靈活實施，在實現交戰過程戰術意圖傳遞方面，能夠解決基于目標信息更新或任務更新而采取的指令制導。對戰場態勢能夠實時獲取，解決導彈狀態信息和偵察信息的回傳失真問題，為反艦作戰提供了極大的靈活性。從應用層面來看，主要集中在對目標打擊搜索決策方面。最優搜索理論的研究重點已從靜止目標的搜索問題轉向隨機運動目標的搜索問題，在優化的數學理論和算法上取得許多重要進展，最優搜索理論的應用也日趨廣泛。在反艦導彈末制導雷達對目標搜索方面，提出的主要方法有圓形航向搜索法、螺旋航向搜索法，這些方法通過反艦導彈的機動轉向，依靠末制導雷達捕捉目標。在反艦導彈編隊協同作戰中，飛行航跡的預先規劃和末制導雷達開機的設定時刻對目標的搜索非常關鍵，直接影響末制導雷達的搜索效率。然而海戰過程的動態性和突然性需要反艦導彈編隊進行航跡在線規劃和末制導雷達開機時刻的人工干預才能有效實施導彈攻擊。

因此，以反艦導彈編隊協同作戰技術為基礎，研究反艦導彈編隊在線任務規劃中如何快速進行目標識別判斷，結合目標威脅排序合理規劃打擊方案是反艦導彈對海火力打擊研究的重難點技術問題。

2 反艦導彈編隊協同作戰決策排序問題描述

2.1 對海打擊作戰任務

對海打擊作戰任務是反艦導彈編隊為了達成毀傷海上目標而采取的作戰行動。對海打擊目標任務集記為R={r1,r2,…,rn}，n為任務集中打擊數量。對于?ri∈r,其屬性包括：① 作戰任務性質(Ri)；② 作戰持續時間ti；③ 完成作戰任務能力向量(dti1,dti2,…,dtil)，其中若dtil>0，則表示在完成作戰任務Ti時，需要匹配第l項的作戰任務能力向量；若dtil=0，則表示在完成作戰任務Ti時，第l項的作戰任務能力向量貢獻為0。對海打擊作戰任務集T中各個任務之間存在時序約束關系。作戰任務之間關系分為2種情況：第一種是并行任務關系，在同一時間可以統籌武器裝備同時展開作戰任務；第二種是串行任務關系，該任務的前導任務都已經完成后才能進行下一個任務[5]。

2.2 對海打擊作戰資源

對海打擊作戰資源是反艦導彈編隊協同作戰中的導彈集群，其作戰資源集記為P={P1,P2,…,PV},V為集合中作戰資源的數量。對?Pj∈P,其屬性包括：① 作戰資源屬性(Pi)；② 作戰資源持續時間ti；③ 作戰資源能力向量(opj1,opj2,…,opjl)，其中若opjl> 0，則表示作戰資源Pj的第l項作戰能力大小，若opjl= 0，則表示作戰資源Pj的第l項作戰能力為0。目標任務集rj按照目標威脅度量順序依次進入對海打擊任務集序列，目標威脅度量順序按照對海打擊目標威脅度綜合衡量排序[6]。

2.3 對海打擊作戰方案

對于?ri∈r,若反艦導彈編隊進入目標艦艇艦空導彈武器系統遠界的時間為sti，則其結束的時間為eti=sti+tti。當反艦導彈編隊對海打擊作戰任務從0時刻開始時，則作戰任務周期TM為：

TM=max(et1,et2,…,etN)

(1)

(2)

3 基于目標滾動時域對海打擊決策模型算法

3.1 滾動時域算法設計

基于目標滾動時域的反艦導彈編隊對海搜索決策優化是將打擊目標按照威脅度量和導彈攻擊的時間窗口建立一個滾動窗口模型。稱一個有限優化區間為滾動窗口，每個滾動窗口可用一個4元組表示[7]，記為Wk={k,Pk,tk,Lk}。其中，k為窗口序號，Pk為窗口的內部優化問題，tk為窗口的啟動時間，Lk為窗口長度。為了簡化問題，假設反艦導彈編隊對海打擊區域內目標艦艇已經組成防空隊形，艦艇之間的防空作戰距離相對固定，艦載探測資源探測半徑不變。

滾動時域算法思路是將全局搜索問題在時域上分解為不斷滾動的多個子問題，隨著決策時刻的推進，進入子問題的資源和目標求解空間，每一個子問題的求解結果作為下一決策時刻的已知信息，在進入下一決策時刻，重復上述步驟，直至對全部作戰目標進行資源調度結束。隨著作戰目標數量的不斷增大，滾動時域資源調度的規模越來越大，這種情況對于求解最優解是不利的，甚至會出現不可解的情況。因此，需要在作戰效能和可用資源上進行綜合偏好取舍，構建一個適合反艦導彈編隊協同作戰的最優化作戰目標函數來表征作戰效能。

在一個有限規劃時域內設計一個對海打擊方案，在進行求解前，將上一執行過程所達求解狀態作為輸入量，在一個更短的時間段執行，稱之為執行時域。其滾動時域算法計算過程圖1所示。

圖1 滾動時域算法計算過程框圖

圖1中的迭代計算模塊包含了算法設計的最優化方法；在作戰資源再分配模塊中根據對海打擊作戰規則以及指揮員的作戰意圖進行實時、動態更新；仿真計算模塊對當前各執行時域結束后的對海打擊目標任務集和作戰資源集進行更新迭代。

3.2 基于模糊聚類的目標函數處理方法

聚類分析以數據為研究基礎，按照不同的數據類型建立不同的聚類模型。通常聚類模型分為基于層次、基于劃分、基于密度和基于網格等幾個類別[8]。針對這些類別，其聚類算法大都通過數據對象和類之間距離表征相似度，通過聚類形成過程中的調整策略和聚類結束所需滿足的條件建立度量距離[9]。

將對海打擊目標信息進行格式化處理，令R={r1,r2,…,rn}，其中ri表示對海打擊目標的屬性，包括：目標性質、航速、航向、武備等屬性。由于目標屬性的量綱不同，需要對目標信息進行標準化處理，即：

(3)

經過標準化處理后的信息屬性再進行歸一化處理，有：

(4)

根據計劃任務反艦導彈編隊有n個對海打擊目標X={X1,X2,…,Xn}，每個目標有m個屬性值，記為屬性集A={A1,A2,…,Am}。為了分辨來襲目標的特征屬性，便于進行聚類分析，用來襲目標X的特征值矩陣表征其差異程度：F=(fij)m×n。為了便于辨識不同目標的差異程度，依據專家評判標準建立隸屬度函數：R=(rij)m×n。

根據專家評估的衡量標準，可定義相對威脅度量標準為：

G=(g1,g2,…,gm)T

(5)

來襲目標威脅判斷的因素可以用各屬性權重來表征，實戰中對于目標屬性的判斷有些可以定量確定，有些只能定性確定，因此對于只能定性處理的屬性需采用模糊處理。因此，假定前t(t=1,2,…,m)個屬性的權重是不確定的，而后m-t個屬性的權重是確定的，即：

(6)

引入：

(7)

對式(7)求解，可以得出目標威脅度量的權重值。在實戰中，指揮員的作戰經驗和知識的偏好信息對目標威脅的判斷會出現不同的結果，所以該目標函數是一個實時動態更新的過程[10]。

3.3 算法流程

步驟1：構建模型的初始解M1、M1滿足：

② 對?Twi∈T(t′)-Tnew∪Timpact，令Mcurrent=M1。

反艦導彈編隊經任務規劃火力分配后，可以得出該階段確定的全局決策矩陣Mcurrent=|Mi,1,Mi,2,…,Mi, j|。根據全局決策矩陣Mcurrent與對海打擊對目標的威脅度量w，求得反艦導彈編隊協同作戰數學期望為：

(8)

4 仿真實驗

4.1 仿真參數設定

想定反艦導彈編隊對敵海上水面艦艇編隊實施對海打擊，敵方艦艇編隊為3艘防空型驅逐艦和2艘防空型護衛艦，防空隊形為環形配置。敵方水面艦艇編隊中兵力配置及武器系統性能參數如表1所示。在預警機、預警直升機以及各種情報信息的保障下，我方對海打擊兵力可以實現信息互通互聯(仿真參數均為想定設定值)。

表1 艦艇編隊兵力配置及武器系統性能參數

想定反艦導彈共有18枚組成反艦導彈編隊，根據反艦導彈編隊對海打擊作戰資源和威脅判斷算法[11]，確定從首枚命中到最后一枚命中的對海打擊時間為110 s，反艦導彈編隊相對于敵方各個艦艇的威脅度量w、來襲時間t以及攻擊方向如表2所示。

表2 目標威脅及攻擊情況

續表(表2)

4.2 仿真結果分析

仿真根據算法流程步驟給出滿足對海打擊任務的反艦導彈編隊火力分配初始解，作為尋優的迭代起點，在初始解基礎上動態調整解向量元素并更新解空間直至輸出最優解。結合式(8)的動態分配模型，對18枚反艦導彈攻擊5艘敵方水面艦艇編隊進行作戰資源動態分配，求得MMcurrent的最優解如表3所示。

表3 反艦導彈編隊最優攻擊資源分配方案

在最優分配方案下，根據式(8)可得艦艇編隊防空作戰最大數學期望值為14.536 4，能最大限度發揮反艦導彈編隊對海作戰資源。

5 結論

本文針對反艦導彈編隊對海作戰模式提出了一種作戰資源動態調度算法，該算法能在多枚導彈打擊多批目標下合理分配作戰資源，最大限度發揮反艦導彈編隊整體作戰效能。但是反艦導彈對海打擊作戰效能的提升，除了取決于裝備的先進性還取決于作戰指揮模式和編隊協同模式的科學性。研究表明，反艦導彈編隊協同作戰通過滾動時域響應環境的變化，有效解決反艦導彈編隊在線任務合理規劃的難題。所提出的模型算法仍還有需要完善的地方，需進一步考慮防空艦艇軟硬武器協同抗擊，優化威脅度量。