熔鹽堆熱管式非能動余熱排出系統瞬態分析研究

劉明皓，王成龍，張大林，秋穗正，張玉龍

熔鹽堆熱管式非能動余熱排出系統瞬態分析研究

劉明皓1，王成龍2, *，張大林2，秋穗正2，張玉龍1

（1. 中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610041；2. 西安交通大學 能源與動力工程學院，陜西 西安 710049）

MSRE作為目前唯一具有完備運行經驗的熔鹽堆系統，其余熱排出系統無法滿足第四代反應堆非能動安全設計需求。基于熱管式非能動余熱排出系統（HP-PRHRS）概念設計，結合高溫熱管技術，本研究為MSRE初步設計了一套非能動余熱排出系統，以提升反應堆系統的非能動安全特性。基于HP-PRHRS結構和熔鹽堆運行特點，本文對MSRE堆開展了典型事故工況下系統的瞬態特性分析，包括無保護反應性引入事故、無保護堆芯入口過冷事故、無保護失流事故、冷凍閥開啟故障事故和熱管部分失效事故。分析結果表明，在各事故條件下，系統關鍵溫度參數均在安全限值范圍之內，HP-PRHRS系統能夠有效導出燃料鹽衰變熱，確保反應堆系統安全，從而理論驗證了HP-PRHRS概念設計的可行性與合理性。

非能動余熱排出系統；高溫熱管；熱工水力分析；熔鹽堆

日本福島核事故后，核反應堆系統對自身的非能動安全性需求日益提升。余熱排出系統作為反應堆主要系統之一，直接關系到反應堆系統安全。與以往的水堆不同，熔鹽堆堆芯內沒有固態燃料，燃料直接以液態形式在堆芯及一回路內運作。基于這一特點，熔鹽堆的余熱排出系統通常以一種簡單直接的方式運作。當發生事故時，堆芯及一回路的燃料鹽直接排放至余熱排出系統的多個卸料罐中，之后在卸料罐中進行有效冷卻，從而保障堆芯及一回路安全。MSRE作為唯一具有完備運行經驗的熔鹽堆系統，采用水—蒸氣套管式換熱器，配套以泵驅動的水冷回路[1]。卸料罐中燃料鹽的余熱通過水—蒸氣套管式換熱器導出，之后經由水冷回路的冷卻，最終將熱量排放至外界環境，進而保障系統安全。但由于系統正常功能依賴泵的能動運行，MSRE的余熱排出系統基本不具備非能動安全性，無法滿足第四代堆的設計需求。

因此，為提升熔鹽堆非能動安全性，研究者提出了熔鹽堆熱管式非能動余熱排出系統（HP-PRHRS）概念設計方案[2, 3]。高溫熱管是一種高效非能動傳熱原件，如圖1所示，外形為封閉空心管，包含蒸發段、絕熱段和冷凝段。熱管內部工質（如鉀、鈉等）在蒸發段內氣化吸熱，然后在冷凝段內液化釋熱，形成氣液兩相自然循環，進而實現熱量的非能動軸向傳遞。HP-PRHRS充分結合高溫熱管技術，利用高溫熱管的完全非能動特性和優秀傳熱性能，實現燃料鹽余熱的非能動導出。前期已開展了部分相關理論和實驗研究，初步驗證了高溫熱管用于熔鹽堆系統的可行性[4-8]。

圖1　高溫熱管原理示意圖

本文結合HP-PRHRS概念設計理念，為MSRE初步設計了一套非能動余熱排出系統，并對MSRE堆開展了事故工況下系統的瞬態特性研究，包括無保護反應性引入事故、無保護堆芯入口過冷事故、無保護失流事故、冷凍閥開啟故障事故和熱管部分失效事故，以分析系統在事故工況下的運行性能。

1　HP-PRHRS系統設計

如圖2所示，HP-PRHRS主要由卸料罐、排熱煙囪和高溫熱管組成。當反應堆發生一回路大破口、失流等事故時，壓力容器中燃料鹽溫度迅速上升使冷凍閥開啟，燃料鹽依靠重力作用快速下泄到卸料罐中，插在卸料罐中的高溫熱管迅速啟動導出其熱量。燃料鹽熱量的導出主要依靠卸料罐內燃料鹽與高溫熱管間自然對流，高溫熱管非能動傳熱和排熱煙囪內空氣的自然循環，因此HP-PRHRS具備良好的非能動安全性。

圖2　MSRE HP-PRHRS系統示意圖

HP-PRHRS卸料罐為卸料燃料鹽的儲納容器和冷卻場所，其結構尺寸應當合理設計。考慮卸料罐內燃料鹽再臨界、結構熱沖擊和反應堆燃料鹽裝量等因素，再鑒于MSRE熔鹽堆的成功運行，HP-PRHRS中的卸料罐罐體尺寸和數量將在MSRE熔鹽堆原本卸料罐基礎上進行設計。MSRE熱管式非能動余熱排出系統設置有兩個結構尺寸相同的卸料罐。卸料罐為立式熔鹽儲存罐，每個卸料罐都能夠完全容納堆芯及一回路內的全部燃料鹽。非能動余排系統卸料罐結構示意圖如圖3所示。卸料罐總高2.18 m，內徑1.27 m。卸料罐劃內分成兩個區域：一個是正常卸料區域，堆芯及一回路燃料鹽正常排放時，全部燃料鹽均勻分配進入各卸料罐的正常卸料區，液位高度不會超出正常卸料區高度；另一個是事故應急區，卸料罐上方區域為事故應急區，當冷凍閥開啟故障出現燃料鹽排放分配不均勻時，其中一個卸料罐內燃料鹽裝量會超過正常裝量，燃料鹽液位高度即會處于事故應急區域內。卸料罐內燃料鹽衰變熱排放基本全部依靠高溫熱管。每個卸料罐上共計安裝20根高溫熱管，分成四豎列，周向均勻對稱布置（相鄰兩列夾角90°），每列5根；蒸發段從卸料罐側壁面插入，罐外的冷凝段略高于罐內的蒸發段，使熱管與水平呈10°傾角。卸料罐設計參數如表1所示。結合MSRE燃料鹽運行溫度區間，高溫熱管工質采用金屬鉀，設計參數如表2所示。

表1　卸料罐參數表

表2　高溫熱管參數表

MSRE選用結構材料鎳基合金Hastelloy N作為系統及結構材料。HAYNES公司給出的Hastelloy N合金性能技術報告指出[9]，熔鹽溫度在704 ℃到871 ℃之間，Hastelloy N具有較強的抗氧化能力，且871 ℃（1 144 K）后合金與熔鹽相容性有待進一步研究。因此保守選取871 ℃（1 144 K）作為瞬態事故條件下系統溫度限值。進一步出于安全性考慮，堆芯燃料鹽出口溫度與材料溫度限值間應留有足夠裕量，為系統操作預留時間。因此當達到821 ℃（1 094 K，低于合金溫度限值1 144 K）時即需要進行卸料操作，將燃料鹽排放至卸料罐，使非能動余熱排出系統投入運行。

2　系統建模與計算

HP-PRHRS系統的運行可主要分為三部分：（1）熔鹽堆堆芯內燃料鹽裂變釋熱與流動換熱；（2）HP-PRHRS投入后燃料鹽排入卸料罐衰變產熱，并與高溫熱管進行自然對流換熱，將熱量導出；（3）高溫熱管通過與散熱風筒內空氣自然對流最終將熱量排放至外界環境。本文針對HP-PRHRS系統的結構及運行特點，建立了一套較為完整的數學物理模型。

2.1　堆芯物理熱工計算

本文采用點堆模型與燃料鹽流動換熱模型耦合進行堆芯物理熱工建模。將堆芯功率分解為時間和空間的函數，采用反應堆中子動力學模型求解反應堆瞬態功率，方程組如下：

式中：——裂變總功率，W；

——裂變時間，s；

eff——有效增值系數；

r——反應性注入；

lost——先驅核在外部回路中衰變引起的反應性損失；

static——靜態燃料鹽工況下緩發中子份額；

pr——瞬發中子壽命，s；

——緩發中子先驅核組數（6組），取值1～6；

——先驅核的衰變常數，s-1；

i——第組緩發中子先驅核的裂變功率，W；

i——第組緩發中子在全部裂變中子中的份額；

——燃料鹽的質量流量，kg·s-1；

——燃料鹽的質量，kg；

——燃料鹽的體積，m3。

對于燃料鹽在堆芯石墨通道內的流動傳熱，采用如表3所示的一系列半經驗公式進行計算[10]。

2.2　燃料鹽衰變熱導出計算

燃料鹽經過兩列卸料管線分別進入兩個卸料罐。正常情況下每個卸料罐內燃料鹽裝載量為總燃料鹽量的50%。

式中：——卸料罐數量；

——卸料鹽質量，kg；

salt——卸料鹽溫度，K；

d——衰變熱功率，W；

c——系統冷卻功率，W。

燃料鹽排放并儲存于卸料罐內，與高溫熱管間通過自然對流將熱量傳遞至熱管冷凝段。對于本文HP-PRHRS設計，燃料鹽與熱管間傳熱模型為[7]：

式中：——數列管束間距，m；

——管徑，m；

——熱管總長度，m；

——熱管與水平方向傾斜角。

對于高溫熱管的傳熱，本文采用如下熱管熱阻網絡模型進行計算：

圖4　熱阻網絡結構圖

1——蒸發段管壁徑向熱阻；2——蒸發段吸液芯徑向熱阻；3——蒸發段液環熱阻；4——冷凝段液環熱阻；5——冷凝段吸液芯徑向熱阻；6——冷凝段管壁徑向熱阻；7——過渡段管壁軸向熱阻；8——過渡段吸液芯軸向熱阻

（11）

式中：k——熱導率，W·m-1·K-1；

∞, c——換熱系數，W·K-1·m-2；

c——冷卻換熱面積，m2；

∞, c——環境冷卻溫度，K。

2.3　散熱風筒冷卻計算

空氣底部進入風筒后豎直掠過熱管束，與熱管自然對流換熱后從頂部排出，進而將熱量排放至外界環境。風筒內空氣與高溫熱管間的自然對流換熱可用Corcione模型進行計算[11]：

——豎列管束中的管數量。

同時熱管外壁面可視為光滑圓管，因此空氣流過熱管的阻力計算可采用如下模型：

式中：D——管外空氣流動的壓力損失，Pa；

max——最大質量流速，kg·m-2·s-1；

——考慮管束排列方式的修正系數；

c——重力加速度，m·s-2。

2.4　程序計算

本文基于上述模型開發了HP-PRHRS系統分析程序，采用吉爾算法和R-K算法進行求解。如圖5所示，程序的分析流程依照HP-PRHRS的實際運行流程進行。首先進行堆芯熱工物理瞬態計算，分析堆芯溫度、功率和流量等參數，進而判斷堆芯運行狀態。當堆芯溫度達到HP-PRHRS投入溫度后，燃料鹽從堆芯排入卸料罐進行冷卻。程序隨即開展計算，跟蹤分析燃料鹽冷卻、系統功率及熱管運行等多個系統運行環節。同時本文采用橡樹嶺國家實驗室MSRE的運行試驗數據進行了堆芯物理熱工計算驗證[12]，采用前期研究中的HP-PRHRS系統瞬態試驗數據進行了熱管及系統的散熱計算驗證[8]。程序結果與實驗數據均能夠吻合良好。

圖5　計算流程圖

3　瞬態分析

本文針對幾種典型的熔鹽堆無保護事故和特有事故進行了計算分析。無保護是指在事故過程中相關參數的變化不引起停堆或其它保護系統動作，功率的變化完全靠燃料多普勒效應和石墨慢化劑和冷卻劑溫度引起的負反饋效應來控制，本文分析包括無保護反應性引入事故、無保護入口過冷事故和無保護失流事故；特有事故是由于熔鹽堆系統設計與結構差異而產生的其他堆型通常不會發生的事故，本文研究包括冷凍閥開啟故障事故和熱管部分失效事故。

在本文的計算中，事故發生前MSRE熔鹽堆堆處于10 MW穩態正常運行工況，反應堆堆芯入口溫度平均為908 K，出口溫度平均溫度為935 K。反應堆堆芯熱工物理計算初始參數如表4所示。

表4　堆芯初始參數

3.1　無保護反應性引入事故

發生無保護反應性引入事故時，堆內會突然產生一個正的反應性引入，造成反應堆功率突然急劇上升。由于目前國際上熔鹽堆事故分析研究尚不完善，熔鹽堆的設計也正處于研究階段，因此熔鹽堆最大反應性引入事故的引入時間與反應性數值的相關參數沒有統一的規定。本文分析的是熔鹽堆在正常運行工況下，由于控制棒誤動作而直接引入500 pcm的持續正反應性，同時假定該事故不引起停堆或其它保護系統動作時，系統熱工水力特性的變化。堆芯燃料鹽溫度、堆芯功率、堆芯流量和溫度反應性反饋等重要參數隨時間的變化情況，如圖6所示。堆芯內引入500 pcm反應性后，堆芯功率瞬間提升至原功率的18倍，最熱通道的出口溫度迅速上升至1 089 K。在反應性反饋的作用下，堆芯溫度的劇烈上升引入了負的反應性，使反應堆功率最終維持于初始的5倍。在無保護500 pcm反應性引入事故中，燃料鹽溫度低于HP-PRHRS投入的觸發溫度1 094 K，此時反應堆可無需HP-PRHRS介入，僅依靠自身的溫度反饋即可保證安全。

圖6　無保護反應性引入事故堆芯參數變化

圖6　無保護反應性引入事故堆芯參數變化（續）

3.2　無保護失流事故

發生流量完全喪失事故后，一回路燃料鹽主泵故障，導致堆芯燃料鹽流量在20 s內降至零。在該事故中假定堆芯的所有保護、控制及調節系統均不投入。圖7為無保護失流事故發生后，堆芯燃料鹽溫度、堆芯功率、堆芯流量和溫度反應性反饋等重要參數隨時間的變化情況。事故發生后，堆芯燃料鹽流量迅速降低至零，導致燃料鹽溫度迅速升高，同時在堆芯內引入了較大的負燃料鹽溫度反應性反饋。最熱通道燃料鹽出口溫度上升至1 094 K，達到HP-PRHS運行觸發溫度，因此HP-PRHS投入，將堆芯內燃料鹽排放至卸料罐進行冷卻。

圖8為無保護失流事故發生后HP-PRHRS的運行情況。HP-PRHRS運行過程中，高溫熱管工作性能良好，經過3 h熱管總功率達到峰值39 kW。在初期短時間內熱管散熱功率小于燃料鹽衰變熱功率，導致燃料鹽溫度上升，峰值溫度為1 064 K，低于溫度限值1 144 K，系統安全。在無保護失流事故中，HP-PRHRS安全運行，有效冷卻燃料鹽，確保反應堆系統安全。

3.3　無保護堆芯入口過冷事故

在無保護堆芯入口過冷事故中，假定事故發生后堆芯入口溫度在60 s內降低100 K，即從908 K降低至808 K。圖9為無保護堆芯入口過冷事故發生后，堆芯燃料鹽溫度、堆芯功率、堆芯流量和溫度反應性反饋等重要參數隨時間的變化情況。堆芯功率隨著堆芯入口溫度降低而上升至初始功率的9.6倍，并保持穩定。由于堆芯功率升高，堆芯燃料鹽出口溫度也隨之升高。事故發生后，堆芯最熱通道出口溫度達到1 108 K，超過HP-PRHRS運行觸發溫度限值1 094 K，因此HP-PRHRS投入，燃料鹽被排放至HP-PRHRS卸料罐中進行冷卻。

圖8　無保護失流事故下HP-PRHRS運行情況

HP-PRHRS運行過程中，燃料鹽冷卻情況、高溫熱管總散熱功率和壁面溫度如圖10所示。卸料罐內燃料鹽在初期受到較大的衰變功率加熱，經過2.8 h的短暫上升后達到溫度峰值1 074 K，低于溫度限值1 144 K，系統安全。系統運行2.8 h后熱管功率到達峰值41 kW。在無保護堆芯入口過冷事故中，HP-PRHRS安全運行，有效冷卻燃料鹽，確保反應堆系統安全。

3.4　冷凍閥開啟故障事故

在正常情況下，堆芯及一回路的燃料鹽會平均排放至兩個卸料罐內。卸料罐額定裝量為總燃料鹽量的50%，燃料鹽處于卸料罐的正常卸料區域內，受到高溫熱管冷卻。如果冷凍閥發生故障，會導致兩個卸料罐內燃料鹽量分配不均勻，使其中一個卸料罐裝量超過額定裝量。此時裝量超額定量的卸料罐內會產生過大的衰變熱功率，影響非能動余熱排出系統安全。因此應當分析發生超額定卸料量時，HP-PRHRS的安全運行性能。

圖10　無保護堆芯入口過冷事故下HP-PRHRS運行情況

如圖11所示，在卸料罐的事故應急區域設置有8根應急熱管。當卸料鹽量超過額定裝量，液位上升至事故應急區，隨著液位上升應急熱管順次逐步運作。以HP-PRHRS投入運行的觸發溫度1 094 K作為燃料鹽的初始溫度，圖11（a）為HP-PRHRS運行過程中，燃料鹽峰值溫度隨卸料罐內燃料鹽裝量的變化情況。額定裝量為2倍表示堆芯及一回路燃料鹽全部排入一個卸料罐。沒有在事故應急區設置高溫熱管時，燃料鹽峰值溫度隨額定裝量倍數的增加而快速上升，1.6倍的卸料鹽裝量即可導致燃料溫度超過溫度限值1 144 K；當設置了應急熱管后，燃料鹽峰值溫度得到有效控制。圖11（b）分析了兩倍額定裝量時，燃料鹽的冷卻情況。結果表明，在冷凍閥開啟故障事故中，應急熱管的設置能夠有效地控制燃料鹽峰值溫度，HP-PRHRS能夠安全運行，有效冷卻燃料鹽，從而確保反應堆系統安全。

圖11　冷凍法開啟故障事故下HP-PRHRS運行情況

3.5　熱管部分失效事故

熱管是一種可靠的傳熱元件，正常使用中通常不會發生失效。出于保守分析，本文取熱管失效率33%進行計算，即在事故中有4根熱管失效，僅有8根熱管可以正常工作。圖12為燃料鹽卸料溫度從正常運行卸料溫度（936 K）上升至限值溫度（1 094 K）時，不同初始溫度下燃料鹽的冷卻情況。從圖中可以看出，冷卻過程中燃料鹽的峰值溫度均未超過結構材料溫度限值1 144 K，表明熱管式非能余熱排出系統可安全運行，燃料鹽得到有效冷卻。

圖12　熱管部分失效事故中燃料鹽冷卻情況

4　結論

本文針對MSRE堆初步設計了一套熱管式非能動余熱排出系統，并開展了事故下系統瞬態分析。結果表明在無保護反應性引入事故、無保護堆芯入口過冷事故、無保護失流事故、冷凍閥開啟故障事故和熱管部分失效事故下，系統關鍵溫度參數均在安全限值范圍內，HP-PRHRS能夠安全運行，有效導出燃料鹽衰變熱，確保熔鹽堆系統安全，初步理論證了熱管式非能動余熱排出系統設計方案的可行性與合理性，為后續系統詳細設計奠定基礎。

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Transient Analysis on the HP-PRHRS for Molten Salt Reactor

LIU Minghao1，WANG Chenglong2,*，ZHANG Dalin2，QIU Suizheng2，ZHANG Yulong1

（1. Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，Chengdu of Sichuan Prov.610041，China；2. School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an of shanxi Prov.710049，China）

MSRE is the only molten salt reactor which has complete operation experience. However，its residual heat removal system can’t satisfy the passive safety requirement for the Generation IV Reactors. Based on the conceptual design of heat pipe cooled passive residual heat removal system（HP-PRHRS），a HP-PRHRS has been preliminarily designed for MSRE to improve the passive safety performance of the reactor. Based on the structure of HP-PRHRS and the operation of MSRE，the transient performance of the system under typical accidents has been analyzed including the unprotected reactivity insertion，the unprotected overcooling，the unprotected loss of flow，the open failure of freezing valve and the partial failure of heat pipes. The results show that the key temperature parameters of the system can keep within the safety limits under accidents. The HP-PRHRS can remove the decay heat efficiently and ensure the safety of MSRE. The results verify the feasibility and rationality of the HP-PRHRS.

Passive residual heat removal system；High temperature heat pipe；Thermal hydraulics analysis；Molten salt reactor

TL333

A

0258-0918（2021）03-0460-11

2021-01-11

科技部重點研發計劃（2020YFB190006）

劉明皓（1991—），男，湖北宜昌人，工程師，博士，現主要從事核反應堆系統設計方面研究

王成龍，E-mail：chlwang@mail.xjtu.edu.cn