基于三維離散縱標方法的大型鈉冷快堆一回路24Na源項計算研究

王事喜，吳明宇，周培德

基于三維離散縱標方法的大型鈉冷快堆一回路24Na源項計算研究

王事喜，吳明宇，周培德

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

鈉冷快堆一回路24Na的飽和比活度是堆本體和一回路鈉工藝間屏蔽設計的源項數據。本文以中國示范鈉冷快堆（CFR600）堆本體為研究對象，使用JSNT程序對堆本體內一回路鈉活化進行三維計算研究，通過研究獲得了主容器內冷卻劑活化反應率分布及一回路鈉的飽和比活度，研究結果與二維離散縱標法程序設計結果進行了對比，二者符合較好。研究結果表明：JSNT程序對大型鈉冷快堆一回路鈉活化計算結果可靠，可獲得精細的三維24Na產生率分布，計算方法可用于同類型反應堆一回路鈉活化及其他堆型反應堆冷卻劑活化計算。

JSNT；屏蔽；鈉活化；24Na

中國示范鈉冷快堆（CFR600）采用鈉—鈉—水的三回路設計，一回路鈉分布在主容器內，主容器內堆內構件及屏蔽體布置復雜且大部分位于一回路鈉中，一回路鈉在主泵驅動下實現堆內循環，鈉在循環中均會被中子活化。鈉活化源項是鈉冷快堆堆頂防護平臺、旋塞、混凝土生物屏蔽、一回路鈉管道、一回路鈉工藝間屏蔽設計的基礎，具有重要的工程價值。由于程序和計算機能力的限制，國內早期鈉冷快堆一回路鈉活化計算均采用二維離散縱標法程序（程序）進行計算，二維計算由于不能準確的對堆本體內屏蔽體及構件進行描述，因此計算時需對幾何進行等效及結果修正才能得到準確的一回路鈉活化值。隨著計算機技術的發展和屏蔽設計程序升級，使大尺度、高精度的三維屏蔽設計越來越多的應用到了工程中，三維屏蔽設計可以減少幾何等效及數據修正，尤其在反應堆貫穿屏蔽計算時具有明顯的優勢，借助三維屏蔽設計程序可以提高設計精度。

1　計算模型

CFR600是我國第一座大型鈉冷示范快堆，堆本體簡圖如圖1所示[1]，CFR600主容器的直徑為15.5 m，主容器底部至鈉液位以下為13.9 m。CFR600一回路鈉活化計算建模采用JLAMT軟件[2]，JLAMT軟件是一款面向JSNT等粒子輸運程序的自動、可視化建模軟件，模型對計算影響不大的部件（組件、主泵、熱交換器）進行均勻化處理，其余部件均按實際尺寸三維建模，計算模型如圖2所示，計算模型離散后共有12 437個幾何體。

圖1　CFR600堆本體截面圖

Fig.1　Sectional view of CFR600 stack body

2　計算方法

鈉冷快堆中一回路鈉為23Na，23Na在被中子活化后會產生較強的伽馬輻射，該輻射源是堆本體外圍劑量的主要來源，23Na在堆內主要有以下兩個反應，見公式（1）所示：

24Na半衰期為15.1 h，24Na每次衰變放出兩個射線，能量分別為1.38 MeV和2.76 MeV。22Na半衰期為2.6年，反應堆在額定功率下運行15年以上時22Na的活度才能接近飽和值，22Na衰變會放出能量為1.27 MeV和0.51 MeV的射線，23Na產生22Na需要較高的閾能，在鈉冷快堆中22Na活度值比24Na要低5個量級，因此在鈉冷快堆堆本體屏蔽設計中冷卻劑活化源項主要考慮24Na，24Na的核子密度可以通過公式（2）計算：

反應堆啟動時24Na核子密度為0且運行一星期后一回路24Na活度就能達到平衡，工程中常以24Na的飽和比活度作為屏蔽設計的源項輸入，依據公式（2）得出一回路飽和比活度如公式（3）所示。

3　程序和截面庫

本文采用JSNT程序進行計算[3]，該程序采用多群近似處理能量變量、離散縱標方法處理角度變量、差分近似處理空間變量，基于球分解方法實現大規模并行。JSNT程序支持固定源問題、裂變源問題、有源次臨界問題、高階各向異性散射問題及共軛問題，支持三維直角幾何、柱幾何建模；支持真空、反射、周期邊界條件，采用加權差分格式對空間變量進行離散，支持多種內外迭代加速算法，目前該程序已進行了大量基準題和工程設計認證[4-6]，在中國實驗快堆（CEFR）的工程設計認證中24Na飽和比活度計算值與測量值符合較好[7]，同時該程序已經在壓水堆[8,9]（CAP1400和“華龍一號”）和快堆（CFR600）的屏蔽設計和活化源項計算中得到了應用，程序計算結果通過Teravap[10]繪圖工具能對中/光子注量率，響應函數變量結果進行三維分布展示。

本文中計算截面庫采用二維屏蔽設計使用的CFR600-56庫[11]，母庫為Vitamin-FRD，該庫是為滿足我國鈉冷示范快堆核設計和屏蔽設計需求而制作的，使用屏蔽基準實驗和劑量基準實驗對該庫進行了基準檢驗[12]，檢驗結果顯示該庫能夠可靠地應用于核工程設計，并在CEFR屏蔽設計驗證中得到了校驗[7]。中/光子耦合截面庫的制作采用Scale5.1中的截面庫程序模塊，將Vitamin-FRD庫的514個中子群、48個光子群合并成34個中子群和22個光子群的ANISN格式耦合庫。耦合并群過程中用BONAMI模塊在窄共振近似下對截面進行了共振自屏修正，共振自屏修正中，各類組件按照單棒圓柱幾何執行，其他材料區域按照平板幾何執行。并群由一維Sn并群模塊XSDRN按幾何區分徑向、軸上、軸下三個方向執行，截面庫的散射各向異性展開對中子和光子均取P5階。

4　計算結果

CFR600主容器模型網格尺寸為350×250×500（xyz 1/2幾何），約4 400萬結構網格，離散方向取S16。鈉活化計算首先需計算出中子注量率分布，為了保證設計的保守性，鈉活化計算采用的堆芯狀態為平衡循環末期，該堆芯狀態下堆芯中子注量率相對其他時刻要大，基于該時刻計算得到的鈉活化值進行堆本體屏蔽設計是保守的。

4.1　主容器內中子注量率分布

主容器內中子注量率分布是計算一回路鈉活化的基礎，中子注量率從堆芯到主容器下降量級較大且容器內設備和材料復雜，網格剖分和收斂具有一定的難度。模型網格剖分依據中子能量從高到低的規則采取從疏到密劃分，網格尺寸大小需小于中子平均自由程。為提高計算收斂速度，中子注量率分布計算分為兩步，首先對堆芯進行臨界計算，得出堆芯裂變密度，然后用堆芯裂變密度作為固定源計算的輸入進行固定源計算，得出中子注量率分布，中子注量率如圖3所示。

圖3　主容器內中子注量率分布

中子注量率從堆芯到主容器衰減了約13個量級，從圖3可以看出中子從擠鈉器和提升機通道處泄漏較多，在該區域同一半徑內中子注量率相差幾個量級，中子注量率的三維精細分布相比于二維屏蔽設計的結果更能反映真實的堆本體內中子注量率分布。

4.2　主容器內24Na產生率

圖4　主容器內24Na產生率分布圖

從圖4可以看出24Na產生率分布和中子注量率分布類似，24Na產生率在堆芯及附近區域明顯要大于遠離堆芯的區域，遠離堆芯區域的24Na對一回路24Na飽和比活度值影響較小。

堆芯及堆芯附近區域內包含堆芯組件、鋼套屏、堆內屏蔽，這些區域幾何復雜且鈉的體積份額均不一樣，也是24Na的主要產生區域，因此三維反應率的計算能提高計算精度，避免了幾何等效處理帶來的計算誤差。

4.3　一回路24Na飽和比活度

24Na的半衰期為15.1 h，當反應堆以額定功率運行幾天后24Na的活度就能達到飽和，因此一回路24Na的總活度等于總產生率。一回路24Na飽和比活度等于一回路24Na飽和活度除以一回路鈉總質量，一回路24Na飽和活度等于模型中12 473個幾何體中的24Na產生率總和，將模型中的12 473個幾何體按區域類型大致可以分為堆芯、熱鈉池、鋼套屏、冷鈉池、圍板、下聯箱、上聯箱等7個區域，7個區域24Na產生率如表1所示。

表1　一回路中24Na產生率計算表

CFR600一回路鈉總質量為1.59×106kg，根據公式（3）和表1中24Na的總產生率可以得出一回路24Na飽和比活度為3.64×1011Bq/kg，略大于二維設計程序計算值[1]3.46×1011Bq/kg。

主容器內中子注量率分布、24Na產生率二維[1]和三維計算結果在各個位置符合較好。由于二維設計時對有些不對稱區域進行了對稱化處理，部分堆芯邊緣有鈉的區域被其他結構材料替代，堆內屏蔽外的堆內設備（主泵、熱交換器）二維設計時均按均勻化布置，使得計算模型中鈉的體積要小于實際值，從而導致了24Na產生率的二維設計值要略小于三維計算值。

5　結論

本文使用三維JSNT程序對CFR600一回路鈉活化首次實現了三維計算，計算值與二維設計值的誤差在10%范圍內，計算結果與設計值符合較好，滿足屏蔽法規標準對屏蔽計算方法的要求[13]。目前可大規模并行程序結合高性能服務器和三維可視化建模在反應堆設計中得到了廣泛的應用，相比于二維程序，JSNT能更精細的對模型進行描述、網格剖分可以更精細、能群劃分可以更精細，從理論上來說JSNT程序計算的一回路鈉活化值更精確。通過本研究也為同類型快堆或者其他堆型活化產物的三維分布計算積累了豐富的經驗。

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［11］張強．OLD56/NEW56庫的制作及使用說明［R］．北京：中國原子能科學研究院，2020．

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The Study on the Calculation of Primary24Na Source Term in Large-scale Sodium-cooled Fast Reactor Based on Three-dimensional Discrete Ordinate Method

WANG Shixi，WU Mingyu，ZHOU Peide

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

The saturated specific activity of the primary circuit24Na is one of the important source terms for the shielding design between the reactor block and the primary sodium-processing room in the sodium-cooled fast reactor．In this paper，the reactor block of the China Demonstration Sodium-cooled Fast Reactor（CFR600）is used as the research object，and the JSNT code is used to conduct three-dimensional calculation research on the primary circuit sodium activation in the reactor block．The research results are compared with the design results of the two-dimensional discrete ordinate method code，and the two are in good agreement．The research results show that the JSNT code is reliable for the primary loop sodium activation calculation of large sodium-cooled fast reactors，and can obtain a fine three-dimensional24Na generation rate distribution．The calculation method can be used for the primary loop sodium activation of the same type of reactor and the activation of other reactor coolants．

JSNT；Shielding；Sodium activation；24Na

TL48

A

0258-0918（2021）03-0615-06

2020-10-27

王事喜（1983—），男，湖南邵陽人，副研究員，碩士，現主要從事反應堆屏蔽設計方面研究