中國實驗快堆大泄漏反應事故模擬計算分析

王　沖，徐　帥，朱桓君

中國實驗快堆大泄漏反應事故模擬計算分析

王沖，徐帥，朱桓君

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

大泄漏鈉-水反應是鈉冷快堆的設計基準事故，可能會導致二回路邊界的破壞，導致放射性外泄，研究大泄漏鈉水反應事故對反應堆安全分析具有重要的意義。本文建立了中國實驗快堆大泄漏反應事故的計算分析模型，計算了反應區壓力、反應區溫度、二回路管道、重要設備中壓力和流量以及緩沖罐氣腔體積和緩沖罐鈉液位增量等參數變化。將計算結果和中國實驗快堆安全分析報告計算結果進行對比，驗證了大泄漏鈉水反應分析程序的正確性。

鈉水反應；大泄漏；中國實驗快堆

鈉冷快堆有著十分良好的經濟性表現，可提高核燃料的利用率和經濟性。鈉冷快堆采用三回路設計，液鈉作為一回路冷卻劑，一回路的鈉被堆芯加熱通過二回路中間熱交換器將熱量傳遞給二回路的鈉，二回路的鈉在通過蒸汽發生器將熱量傳遞給三回路的水。鈉冷快堆二回路結構如圖1所示。

圖1　鈉冷快堆二回路結構圖[1]

鈉冷快堆蒸汽發生器傳熱管由于應力腐蝕、熱沖擊、機械疲勞等原因可能會出現裂縫和漏洞，極限情況下傳熱管可能發生雙端剪切斷裂，蒸汽發生器傳熱管內側的水泄漏進二回路和鈉發生化學反應。根據不同泄漏率的大小泄漏類型分類及影響見表1所示。

表1　泄漏類型分類[2]

大泄漏鈉—水反應是鈉冷快堆的設計基準事故，是指水的泄漏率大于2 kg/s的事故。本文研究傳熱管瞬時雙端斷裂情況下水的泄漏率，氫氣泡的生長過程以及壓力波在二回路中的傳播，對于研究大泄漏鈉水反應事故具有重要的意義。

鈉水反應產生了大量氫氣。氫氣泡的體積，溫度和壓力隨著時間不斷變化。20世紀60年代，Zaker[3]等提出的瞬時一維鈉-水反應模型假定氫氣泡按照柱形生長。70年代中期，Tregoning[4]等提出的瞬時一維鈉-水反應模型認為氣泡生長先由球狀到后來的柱狀。80年代，Shin[5]等提出了氣泡由球形到柱形生長，并耦合周圍流體響應的一維模型。90年代，Selvaraji[6]等提出了瞬時一維鈉-水反應模型考慮了球型氣泡轉化為柱型氣泡的臨界半徑問題。1997年清華大學[7]和1999年西安交通大學[8]在進行壓力源程序計算時考慮了可壓縮流體響應。大泄漏鈉水反應壓力波傳播方面的研究自20世紀70年代，美國學者Shin使用一維特征線方法，固定時間網格，并且不考慮重力的影響，編制了NATRANSIENT程序對管網壓力波進行了計算，計算結果與NAHAMMER程序進行了比對，驗證了程序的正確性[9]。80年代初，日本反應堆核燃料開發集團就大泄漏鈉-水反應的壓力波傳播進行了程序編制。我國的快堆研究工作始于20世紀60年代，清華大學、西安交通大學、中國原子能科學研究院等都對于快堆以及鈉-水反應進行過一些研究。

近些年來，隨著中國實驗快堆等一系列鈉冷快堆的規劃與建成。研究蒸汽發生器傳熱管大泄漏情況下的鈉水反應鈉冷快堆的設計與建造具有重要的意義。

1　大泄漏鈉水反應模型介紹

在鈉冷快堆蒸汽發生器中，水在傳熱管內流動，鈉在傳熱管外流動。蒸汽發生器的傳熱管發生瞬時雙端斷裂事故時，受傳熱管內外側壓差的影響，大量的水/蒸汽進入到二回路和鈉進行反應，考慮泄漏點出口處壓力的變化，基于質量，動量，能量守恒關系式，可以計算出泄漏率的大小。當水/蒸汽和鈉反生化學反應后，反應區產生了大量的氫氣和熱量，氫氣以球形氣泡的形式開始生長，當球形氣泡的半徑接近筒體半徑時，球形氣泡變化為柱型氣泡。氫氣生長過程中，氫氣溫度，壓力，氣泡周圍的鈉的壓力可以計算出來。氣泡周圍鈉的壓力變化會在二回路中產生壓力波傳播，當回路中的壓力峰值達到爆破片限值時，爆破片爆破，事故干預系統開始動作。中國實驗快堆中發生大泄漏鈉水反應事故時，事故保護系統投入工作，采取快速隔離蒸汽發生器模塊、降壓、緊急排鈉充氬、排水充氮等一系列相應動作，保證反應堆安全。

根據大泄漏鈉水反應事故發展特點，將大泄漏鈉水反應模型主要包括以下幾部分：泄漏率模型，壓力源模型，壓力波模型，事故干預系統模型。大泄漏鈉水反應模型程序流程圖如圖2所示。

蒸汽發生器穩態計算模型計算蒸汽發生器傳熱管水側各節點處水的流速，密度和壓力，作為初始條件輸入泄漏率計算模塊。泄漏率模型求解質量，動量和能量方程后以穩態數據為初始條件可計算出泄漏位置處水/蒸汽的泄漏率。壓力源模型利用水/蒸汽的泄漏率作為輸入參數，計算出反應區周圍鈉的壓力，作為壓力波傳播模型的邊界條件。壓力波模型可以計算出壓力波在二回路中各節點處壓力變化情況。當爆破片處壓力超過了其限值，保護系統動作進行排鈉泄壓操作，從而保證二回路中壓力不超過限值。最后判斷計算時間是否達到設定時間。

圖2　大泄漏鈉水反應模型程序流程圖

2　大泄漏鈉水反應模型建模

大泄漏鈉水反應模型主要包括泄漏率模型，壓力源模型，壓力波傳播模型等。根據各自的基本方程進行建模。

2.1　泄漏率模型

當蒸汽發生器中傳熱管發生大泄漏后，內外兩側十幾兆帕的壓差下，水/蒸汽會迅速進入二回路。水/蒸汽泄漏率的大小直接影響到鈉-水反應產生的氫氣的量。泄漏率模型的建立基于質量，動量和能量守恒方程。

質量守恒方程[8]：

式中：——水的密度，kg·m-3；

——水的流速，m·s-1；

——傳熱管橫截面積，m3。

動量守恒方程[8]：

式中：——摩擦系數；

——傳熱管的當量直徑，m。

能量守恒方程[8]：

2.2　壓力源模型

蒸汽發生器傳熱管發生雙端斷裂時，大量的水流進二回路中，和二回路中的鈉反生化學反應產生大量的氫氣。根據鈉水反應的機理，大泄漏鈉水反應的化學方程式可以用公式（4）表示。

鈉-水反應產生的氫氣泡隨著氫氣的質量的增加不斷在鈉中進行擴張。該過程因為進行的時間極短，可以將氫氣泡看做是理想氣體，膨脹過程絕熱。壓力源模型的建立根據的是熱力學第一定律，理想氣體狀態方程，以及氣體體積公式等。熱力學第一定律[8]：

式中：d——鈉-水反應產生的熱量，J；

d——氫氣的焓升，J；

d——氫氣做的功，J。

理想氣體狀態方程為[8]：

式中：——氫氣和水的摩爾比；

——參加反應的水的質量，kg；

——水的摩爾質量，g·mol-1；

H——氫氣的摩爾質量，g·mol-1。

球形氣泡的體積公式：

當球形氫氣泡生長到一定程度時由于蒸汽發生器筒體的阻礙，氫氣泡將變為柱形。由球形和柱形氣泡的表面積和體積連續得到公式（8）和公式（9）的變形臨界方程：

柱形氣泡體積公式：

式中：——氫氣泡高度，m；

r——蒸汽發生器筒體半徑。

2.3　壓力波模型

鈉水反應產生的氫氣內部壓力的不斷變化，導致氫氣泡周圍鈉的壓力隨之不斷變化，從而產生壓力波。壓力波在二回路管道的鈉中進行傳播，壓力波傳播效應的研究，對于二回路安全保護系統的設計有著非常重要的意義。如果壓力波的壓力峰值超過了二回路的壓力邊界，將導致二回路管道和設備的損壞。目前，在調研的壓力波傳播的計算方法當中，其基本方程都基本是以連續性方程，動量方程和聲速方程出發。如公式（11）至公式（13）所示。

連續方程[8]：

動量方程[8]：

聲速方程[8]：

3　計算結果

大泄漏鈉水反應分析程序以中國實驗快堆的運行工況作為輸入參數。計算反應區壓力、反應區溫度、二回路管道、重要設備中壓力和流量以及緩沖罐氣腔體積和緩沖罐鈉液位增量等參數變化。將計算結果和中國實驗快堆安全分析報告計算結果進行對比，驗證所建立的大泄漏鈉水反應分析程序的正確性。本程序參考中國試驗快堆的輸入參數如表2所示。

表2　程序輸入參數

計算結果和CEFR安全分析報告對比如圖3所示。

圖3　反應區壓力

反應區壓力是指反應區中氫氣壓力，鈉水反應產生了大量的氫氣，氫氣的產生速率很快，在較短的時間內聚集在一起，以氫氣泡的形式進行生長。初始時間內，隨著不斷有水注入二回路和鈉發生化學反應，氫氣的量不斷增多，氫氣壓力不斷增大。隨著氫氣泡周圍鈉的流速不斷增大，氫氣泡的體積變化率增大，又由于爆破片爆破后二回路進行排鈉泄壓操作，氫氣壓力在達到峰值后開始下降。反應區溫度如圖4所示。

圖4　反應區溫度

反應區在初始內，由于發生鈉水反應放出了大量的熱量，氫氣內能增加，溫度升高。隨后，氫氣泡體積急速變大，氫氣膨脹做功較多，氫氣內能減小，溫度降低。

圖5　泵出口壓力

泵出口壓力在初始時間受到反應區周圍鈉的壓力升高影響，開始增長，后來隨著爆破片爆破，二回路開始進行泄壓，泵出口壓力隨后不斷下降。

如圖6所示，中間熱交換器下腔室初始受到反應區周圍鈉的壓力變化影響，在初始時間開始增長，當爆破片爆破，二回路開始泄壓后，壓力不斷降低。

圖6　中間熱交換器下腔室壓力

如圖7所示，由于在模擬過程中設定的泄漏位置位于過熱器上管板位置，當該位置發生鈉水反應后，反應區周圍鈉的壓力升高，從過熱器入口流過此處的鈉在較大的壓力作用下，流速開始減慢，最終速度反向，開始倒流。

圖7　過熱器下腔室流量

如圖8所示，蒸發器下腔室位置處的爆破片爆破以后，此時反應區周圍鈉的壓力還在不斷增大，鈉由于受到較大的壓力作用，流量快速增大，而后反應區周圍鈉的壓力達到峰值后緩慢下降，鈉的排放流量也逐漸緩慢減小。

圖8　蒸發器排放管線中鈉的流量

如圖9所示，當二回路中的爆破片爆破以后，緩沖罐中排進了鈉占據一部分體積，緩沖罐中的氣體被壓縮，體積不斷減小。

圖9　緩沖罐中氣體體積

如圖10所示，緩沖罐中氣體溫度初始時間被排進來的鈉壓縮，被做功導致溫度升高。而后，緩沖罐中爆破片爆破，氣體泄壓，溫度降低。

圖11、圖12中，一級事故排放罐中氣體受排進來的鈉的影響，體積被壓縮，被做功，因此壓力升高，溫度升高。

圖10　緩沖罐中氣體溫度

圖11　一級事故排放罐中氣體壓力

圖12　一級事故排放罐中氣體溫度

圖13至圖15分別是過熱器下腔室，蒸發器下腔室和緩沖罐氣腔爆破片處壓力變化，三個位置處的爆破片處壓力當達到各自的限值時，開始爆破，進行排鈉泄壓操作。各爆破片的爆破時間和CEFR安全分析報告中的爆破時間接近。

圖13　過熱器下腔室爆破片處壓力

圖14　蒸發器下腔室爆破片處壓力

由圖3至圖15可以看出，本程序計算結果和中國實驗快堆安全分析報告中計算結果趨勢吻合較好。

圖15　緩沖罐氣腔爆破片處壓力

4　結論

通過調研國內外大泄漏鈉-水反應相關研究文獻。首先對大泄漏鈉-水反應發生的機理，傳熱管泄漏過程，氫氣泡的成長過程以及壓力在二回路中的傳播過程有了較為深入的認識。

根據大泄漏鈉水反應事故特點，本文將大泄漏鈉水反應模型主要分為：泄漏率模型，壓力源模型，壓力波模型等。四部分模型通過相互之間的邏輯關系進行耦合，組成完整的大泄漏鈉水反應事故分析程序。整體程序以中國實驗快堆運行工況為輸入進行計算，計算結果和中國試驗快堆安全分析報告中俄羅斯安全分析程序LLEAK計算結果進行了對比，計算結果趨勢合理，考慮到LLEAK程序模型所用公式，理論和本程序存在較多區別，數值上存在合理偏差屬于可接受范圍。對比結果最終驗證了本程序的正確性，說明本程序可以較為精確的對大泄漏鈉水反應進行模擬計算。

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Simulation and Analysis of China Experimental Fast Reactor Large Leakage Reaction Accident

WANG Chong，XU Shuai，ZHU Huanjun

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

The large leakage sodium water reaction is the design benchmark accident of the sodium-cooled fast reactor．It may lead to the destruction of the boundary of the secondary circuit and radioactive leakage．It is of great significance for reactor safety analysis to study the accident of large leakage sodium water reaction．A computational analysis model of China experimental fast reactor large leakage reaction was established in this paper．The reaction zone pressure，reaction zone temperature，secondary circuit pipeline，pressure and flow rate of important equipment，chamber volume and of sodium level increment of stabilization tank and other parameters were calculated．The calculated results were compared with the safety analysis report of China experimental fast reactor，and then the correctness of the large leakage sodium water analysis program was verified．

Sodium water reaction；Large leakage；China Experimental Fast Reactor

TL364+.4

A

0258-0918（2021）03-0631-08

2020-08-29

王沖（1986—），男，遼寧營口人，工程師，碩士，現主要從事反應堆核島系統設計方面研究